让问题探究式教学在“翻转课堂”的研究与实践中继续闪光

胡国富

翻转课堂，简单的说就是教师创建视频，学生在家中或课外观看视频中教师的讲解，回到课堂上师生面对面交流和完成作业的这样一种教学形态。它是一种手段，增加学生和教师之间的互动和个性化的接触时间。是让学生对自己的学习负责， 老师成为学生身边的“教练”，不再是讲台上的“圣人”。这样一种新型的教育教学模式已在很多学校进行着研究和实践。那么传统意义上课堂教学这一环节就成了师生交流，教师答疑解惑的时候。那么该怎样设计操作才能更好的与学生自主学习的成果相结合，使学生真正的能发现问题，解决问题，掌握解决问题的方法？是学生问什么，教师就答什么吗？这类问题怎么做，教师就做给学生看吗？

显然这样简单的处理一节课堂教学是不合格的，那么在这种新型的教育教学模式下我们该怎样处理教学呢？我们倡导：让问题探究式教学在“翻转课堂”的研究与实践中继续闪光，没有问题就难以诱发和激起求知欲，感觉到问题的“高不可攀“，学生也不会深入思考，那么学习也就只是表层和形式。教师在教学中要善于巧妙地把数学教学内容转换成一连串具有潜在意义的问题。这些问题是学生能够感觉和意识到的问题，是学生迫切希望获得答案的疑问，使学生产生问题意识，给学生提供一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的行为机会，从而有效地增强学生的自我意识和自信心。有了强烈的问题意识才可以驱动学生不断地发现问题，提出问题，解决问题。用问题去解决问题，引领学生发现问题，解决问题，掌握解决问题的方法。下面我以《导数的几何意义》的教学设计中几个环节为例说明。

一.课前准备（自主学习）

1.利用网络平台上传了《导数的几何意义》的微课，要求学生利用周末自主学习并留下不能解决的问题和疑惑。

2.问题反馈：（1）为什么曲线的切线不能像圆的切线那样来定义？

（2）割线的斜率与切线的斜率之间有什么关系？

（3）求切线问题中“在”和“过”联系与区别？

二.教学过程（针对学生反馈问题设计问题探究的方向）

（一）课题导入（提出问题）

问题一、以前学习过圆的切线是如何定义的？

学生：圆的切线定义用直线与圆交点个数或圆心到直线的距离来定义.

问题二、曲线在点P处切线用能用直线与切线的公共点个数来定义吗？

设计意图：概念的辨析有助于学生准确理解概念，避免了学习的负向迁移，通过普通曲线的切线与圆的切线对比，使学生认识到曲线的切线不能以直线与曲线的交点个数决定。由此提出：如何定义曲线上某点的切线呢？激发学生的求知欲望，进入本节课重点内容的探索过程。

问题三：那么对于一般的曲线，切线该如何寻找呢？

（二）合作探究（小组讨论的方式归纳以下问题答案）

导数几何意义的探求过程

问题1： 求导数的步骤是怎样的？

问题2： 你能自助作图说说平均变化率表示什么吗？

设计意图：通过提问，学生复习，实施类比迁移，引入本节课题，并为探寻导数的几何意义作好准备.

问题3：已知点P，Q，当点Q趋近于点P 时，割线PQ的变化趋势是什么？

设计意图：通过PPT课件演示割线的动态变化趋势，为学生观察、思考提供平台，引导学生共同分析，直观获得切线定义.通过逼近方法，将割线趋于确定位置的直线定义为切线， 使学生体会这种定义适用于各种曲线.反映了切线的直观本质.

问题4、你能从上述过程中概括出函数f（x）在x0处的导数的几何意义吗？

设计意图：要求学生数与形结合，将切线斜率和导数相联系，观察、思考获得导数的几何意义.

（三）导数几何意义的应用

例1、求抛物线y=x2+1在点（1，2）处切线的斜率。

问题1、点（1，2）是否是抛物线上点？

设计意图：引导学生注意已知点的位置对求切线的斜率的影响。

学生：点（1，2）是抛物线上的点，即为切点。

问题2、根据导数的几何意义曲线上某一点切线的斜率应等于？

设计意图：强化导数的几何意义。

学生：曲线上某一点切线的斜率应等于这一点的导数。

问题3、试着写出例题1的解题步骤。

例2：求抛物线y=x2过点的切线方程。

问题1：求过点P的切线方程还需要那些条件？

问题2：类比例题1，2 切线的斜率是如何求解的？

问题3：还有那些表示斜率的方法？

问题4：接下来如何运用已分析出来的条件？

设计意图：锻炼学生观察，类比，独立思考解决问题的能力。

师生共同总结已知点P不在曲线上时，过点P的曲线切线方程的求解步骤：

设切点为Q（x0  ，  y0） ;

=切线的斜率k ;

利用两点式求切线斜率k ;

联立=，解得x0;

根据x0求的斜率k;

根据点斜式写出切线方程。

（四）归纳小结：

1、导数的几何意义是曲线在点P处切线的斜率.（是函数f（x）在P 处的瞬时变化率）.

2、应用导数的几何意义求曲线的切线方程一般步骤。

（五）个别有问题学生单独交流

（六）作业

翻转课堂这样新型教学模式能让学生自己掌控学习，增加了学习中的互动，翻转课堂最大的好处就是全面提升了课堂的互动，具体表现在教师和学生之间，学生与学生之间。由于教师的角色已经从内容的呈现者转变为学习的教练，这让我们有时间与学生交谈，回答学生的問题，参与到学习小组，对每个学生的学习进行个别指导。当我们更多的成为引导者而非内容的传递者时，我们才有机会观察到学生之间的互动，学生们彼此帮助，相互学习和借鉴，而不是依靠教师作为知识的唯一传播者。使我们对学生们的合作学习探讨充满了敬畏。而以问题探究式的形式完成这样的过程，能使不同层次的学生都有学习的方向和目标，做到有的放矢，从而使每位学生参与其中，体会快乐，享受成功。