核心素养视域下的高中数学问题链教学研究

王梦娇

摘 要：新课改背景下，高中数学学科核心素养对日常所开展的课堂教学提出了更高的要求，如何进一步培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算及数据分析能力尤为关键。问题链是高中数学一种常用的教学方式，可以形成一连串的数学问题，对培养学生思维能力尤为有利。本文结合高中数学学科核心素养培育要求，提出高中数学问题链教学策略，包括在解读教材中寻找联结点、在拓展联结点的基础上确定问题的主干、逐步细化主干问题，形成问题链。

关键词：核心素养;高中数学;问题链

问题链是高中数学教学中常用的方法，应用这一方法时教师可以针对学生学习过程中所存在的疑惑，对教材内容作一转换，继而形成一连串的数学问题。这一串数学问题虽然相互独立但又有彼此之间的联系，可引导学生更好的参与到学习中去[1]。就问题链在高中数学教学中的应用优势来说，其可以为学生构建系统的数学知识框架，学生能够获得更多的数学知识。另外，借助问题链教学，对于培养学生数学学科核心素养有十分重要的意义，尤其是可以培养学生的数学思维能力，在高中数学教学中有十分强的可行性与科学性，值得推广应用。本文从多个方面来分析探讨高中数学问题链教学要点与策略，现作如下的论述。

一、在解读教材中寻找联结点

知识的联结点寻找是开展问题链教学的第一步，也是至关重要的一步，因而教师要给予充分的重视。待完成联结点的寻找工作后即可以将其串联起来，以此来实现教学的有序转化与统一协调[2]。考虑到问题联结点的寻找有一定的困难，为更好寻找联结点，教师需要对教材内容作系统的分析研究，以求做到全面理解和把控。

以人教A版必修5第三章“3.4 基本不等式”为例，在确定问题联结点的时候，可以重点从两方面来考虑。一是学习不基本不等式的原因。学习不等式最为直接和表面的原因便是获得求最值问题的方法，如果从知识系统的角度来加以分析，则学习基本不等式的原因是为了帮助学生刻画现实世界的模型。从教材来看，先介绍了“不等式的8个性质”，帮助学生明确了不等式的逻辑关系和运算法则，而后又通过讲解“一元二次不等式”、“绝对值不等式”来帮助学生获取到运算经验，由此学生能够获取到有关于不等式的理论知识与雏形，便可以开始学习基本不等式。学生在学习基本不等式和构建教材知识体系时可以按照概念→表示→运算→逻辑关系→模型的方式来展开。二是明确知道基本不等式为何被称之为“基本”。在“3.4 基本不等式”这一节中，涉及到两个不等式，即①、②。①被称之为重要不等式，②被称之为基本不等式。从结构上来看，②最为简洁，且还蕴含着较为丰富的代数背景与物理背景。另外，其它的均值不等式均是通过②来推导得出。

基于以上两点问题的考量，“3.4 基本不等式”这一节问题链的联结点可以确定为两个，即模型和基本，即，教师要将“基本”作为课堂教学的重点。

二、在拓展联结点的基础上确定问题的主干

确定问题的主干是问题链教学的第二步，考虑到问题链需要依附于这些问题主干，因而教师要对问题主干的确定给予充分的重视[3]。依然以人教A版必修5第三章“3.4 基本不等式”为例，这一节问题的联结点需要落在“基本”上面，如何引导学生充分认识到“基本”的内涵与性质尤为关键，教师要通过多个方面来加以挖掘分析。为学生更好的揭示基本不等式的本质。总的来说，“3.4 基本不等式”这一节的问题主干可以确定为以下两点：

①若对人教A版数学教材加以分析的话，不难看出此本教材是由“弦图”抽象出“重要不等式”，而后又通过“降维”来获得“基本不等式”。实际上，基本不等式的发现有很多的方式，比如苏教版是从“失衡天平称重物”中发现基本不等式，也可以在几何图形中发现基本不等式。因为具有“基本”这一特性，实际发现基本不等式会变得容易许多。因此，基本不等式的第一个主干问题便是帮助学生更加容易的发现基本不等式。

②学习基本不等式之后需要对其做推广应用，而越简单的东西越容易被推广。因而，基本不等式的第二个主干问题便是要容易推广。通过对两边同时平方，可以得到均值不等式，即;继续对的两边同时加上，即可以得到;继续对两边开方可以得到;最后对两边倒数后同乘“ab”可以继续得到一个均值不等式，可以形成一个均值不等式链，即。一系列的推导可以帮助学生更好的了解基本不等式，强化自己的思维能力。

三、逐步细化主干问题，形成问题链

针对已经确定的主干问题，可以进一步引导学生学习，形成一条知识线和思维线。

比如在所确定的问题一中，教师要确保学生可以更好的发现基本不等式，考虑到几何图形中更容易发现基本不等式，因而教学设计时可以设置这样的问题，即“如何通过几何图形来发现基本不等式？”以此引导学生在实践中探索有关于基本不等式的知识。更为重要的一点原因是，几何图形有十分直观的特点，学生可以直观的感觉到基本不等式的几何背景，逐步培养自己的数学思维能力。

在解决所确定的问题二中，为更好推广基本不等式，教师可以为学生提出两点问题，即“如果需要将不等式两边平方，则可以获得什么样的不等式？”、“如果将不等式中的a更换为a2，b更换为b2，则可以获得什么样的不等式？”通过引导学生解决这两个问题，相信学生能够积累到不等式推广的一些经验，这对于后续更好的学习有十分关键的意义。若是发现学生对基本不等式这一知识点掌握的较好，教师还可以为学生提出更加富有探索性的问题，引导学生更加深入的明确和探索基本不等式的相关性质，提升教学效果。

結语

问题链在高中数学教学中有十分显著的应用效果，在高中数学学科核心素养培养目标下进一步落实问题链的应用尤为关关键。实际在使用问题链这一教学方法时，教师要严格遵循寻找联结点、确定问题的主干及形成问题链这一流程，依托教材来开展教学，将诸多的知识点串联起来，引导学生更好的学习。

参考文献：

[1]袁琴.小组合作下高中数学教学渗透核心素养的研究[J].科学咨询（科技·管理），2020，717（12）：250.

[2]姜中涛.基于核心素养的高中数学课堂教学探讨[J].教学管理与教育研究，2020，005（06）：76-77.

[3]李应春.高中数学教学中”问题链”设计的原则和策略分析[J].中学课程辅导（教学研究），2019，013（14）：195-196.