基于主成分分析的西藏各城市经济综合实力评价

摘要：城市（地区）经济的发展水平是一个系统性、整体性概念，它是多因素 （指标）相互之间综合作用的结果。要衡量一个城市（地区）的经济发展水平，需要通过多方面衡量从而找出影响城市经济发展的主要因素，为实现城市经济的均衡发展提供理论依据，包括经济、社会、环境等多个方面。本文选取2019年西藏自治区经济数据，根据西藏最新发展情况，选取9项指标，构建西藏经济综合实力水平评价指标体系，通过SPSS软件利用主成分分析对中国西藏7个城市经济发展水平进行综合分析。

关键词 主成分分析 城市经济 综合评价 西藏

区域发展以地区经济发展为主要驱动力。我们需要建立城市综合经济实力评级指标体系对城市进行综合评价，从而更全面系统地分析该地区地经济发展水平。本文主要运用主成分分析法以及聚类分析法，通过综合评价我们可以对西藏各地市的经济发展水平有一个详细的认知，为经济发展政策制定提供依据。

1数据来源与评价指标体系

1.1 研究区域及数据来源

本文选取西藏自治区6个地级市：拉萨市、日喀则市、昌都市、林芝市、山南市、那曲市、阿里地区。本文选取2019年西藏自治区7个地级市的数据来评价和反映经济综合实力。资料主要源于2020年《西藏统计年鉴》。

1.2经济综合实力评价指标体系构建

城市综合经济实力是由经济效益、经济结构、经济开放度等多项要素去体现的，立足于西藏经济发展现状，建立综合经济实力评价体系，该指标体系共分为经济效益、经济结构、经济开放度三个要素层，三个要素层下共有9个变量，如下表一。

2评价方法及实证分析

2.1主成分分析

主成分分析法是最常见的对数据进行降维的方法。根据研究问题选初始分析变量，根据初始变量特征判断由协方差阵求主成分还是相关阵求主成分，求协方差阵或相关阵的特征值与相应标准特征向量，得到主成分的表达式并确定主成分个数，最后结合主成分对研究问题进行分析并深入研究。

1、求相关阵

2、主成分因子提取

3、观察碎石图

观察表3并结合碎石图，提取2个主成分，这两个主成分的方差贡献率为82.197%保留了原始变量的大部分信息。

4、求因子载荷矩阵

5、标准化的原始变量的变换系数

由此可得西藏地区经济实力综合评价模型为：

表示将原始变量标准化后的变量，各变量系数的大小表示其重要性。运用上述模型，对7个城市的经济综合实力进行评价，结果如下表6。

2.2聚类分析

聚类分析具体的实施步骤分为三步，第一是标准化，表1中已经对原始数据进行标准化处理;第二是距离矩阵计算，本文选择欧氏距离进行计算;第三使用类间距离进行聚类。

3总结

本文采用最短距离聚类法，用SPSS軟件对于西藏自治区7个地级市进行聚类分析，得出树状聚类图，如图2。根据谱系图，本文将区域单元分为：高速发展区（拉萨市）;中速发展区（日喀则市、昌都市、山南市）;低速发展区（林芝市、那曲市、阿里地区）从表6的得分和排名可以看出，拉萨市作为西藏自治区发展的核心城市，在西藏7个城市中经济综合实力最强。日喀则市位于第二经济发展区位，地处藏西北的那曲市和阿里地区，受地理因素影响，当地社会和经济发展受到较大的制约，发展相对缓慢。

作者简介：

文静，女，生于1999年10月，满族，河南长垣人，西藏民族大学本科生在读，统计学专业。