浅谈初中生数学几何学习中添加辅助线的能力培养策略

梅珍颜

摘要：基于新课改的实施推动了新时期教育事业的创新改革，对初中阶段的教育提出了更高的要求，初中阶段的数学教学面对新要求更需要做出相应的改进，才能够确保初中数学课堂教学的效果。从目前初中数学的教学现状分析来看，几何证明题型作为重要的教学内容，同时也是数学教学中的一大难点。所以，在课堂教学中为了帮助学生提升解题能力，则需要教师为学生传授几何证明添加辅助线的方法，培养学生添加辅助线的能力。对此，文章中对初中数学几何学习中添加辅助线的能力培养策略进行了探究。

关键词：初中数学;几何证明;辅助线

从初中阶段数学学科的教学来看，几何教学属于非常关键的一个模块，既能够引导学生在学习知识的过程中获取乐趣，还能够帮助学生掌握具有实用性的知识，全面提升学生解决实际问题的能力，锻炼学生的创造性思维。所以，在几何知识的教学中，對于几何问题的解决则需要教师引导学生掌握有效的解题方法，帮助学生掌握添加辅助线的方法，从而将复杂的几何证明问题简单化处理。然而在添加辅助线的过程中常会存在一些问题影响学生解题的准确性，所以在具体教学的过程中教师需要重视培养学生添加辅助线的能力。

一、数学几何图像辅助线画法

（一）三角形问题添加辅助线的方法

其一，从关于三角形中线的问题来看，通常会将中线加倍。对于含有中点的问题来看，需要利用三角形的中位线对需要论证的结论进行恰当的转移，以此来解决问题。其二，从关于三角形平分线的问题来看，对于辅助线的画法，通常是将角平分线作为对称轴，借助角平分线的性质以及题干中所给的已知条件构造出全等三角形，然后利用全等三角形的知识来解决问题。其三，从结论时两条线段相等的证明题型来看，需要画辅助线构造全等三角形来解决问题。

（二）平行四边形添加辅助线的方法

从平行四边形辅助线的画法来看，需要使得线段的平行、垂直来构造全侥幸的全等、相似，通过将平行四边形证明问题转化成常见的三角形、正方形证明问题来进行解决。在画辅助线时，需要以对角线过顶点作对边的垂线来构造三角形，或者过对角线的交点作一边的平行线来构造线段平行或者三角形全等。

（三）圆形问题添加辅助线的方法

从平面几何辅助线的画法来看，对于圆问题的解决来看，添加辅助线的方法比较多，如见弦作弦心距、见切线作半径、两圆相切作公切线、见直径作圆周角、两圆相交作公共弦等方法。

（四）梯形问题添加辅助线的方法

从梯形几何证明问题的辅助线画法来看，由于梯形属于一种特殊的四边形，可以说是平行四边形与三角形知识的综合。所以，在画辅助线时便可以将梯形证明问题转化成平行四边形或者三角形问题来解决。目前梯形证明题型的辅助线画法主要有以下几种：一是在梯形内部平移一腰;二是梯形外平移一腰;三是梯形内平移两腰;四是延长两腰;五是过梯形上底的两端点向下底作高;六是平移对角线;七是作中位线。

二、初中生数学几何学习中添加辅助线的能力培养策略

（一）采用新式教学方法

在初中阶段的数学几何知识教学中，借助辅助线解决几何问题，需要教师帮助学生掌握基本的辅助线画法。所以，在教学中教师需要采用新式教学方法来激活学生的学习动力。从目前的数学教学现状来看，学生所学习的数学知识几乎都来自教师的课堂教学，并没有达到理想的效果。因此，在具体的教学中，教师所采用的教学方法需要将学生动脑和动手结合起来，增强学生学习数学知识的自主性，以此来激活学生的再创造性思维。通过不同的方式为学生传授辅助线的画法，并对学生对每种类型的几何问题进行针对性的训练，以此来提升学生在解决数学几何问题中添加辅助线的能力。

（二）指导学生观察问题

在数学几何知识教学方面，教师需要指导学生对不同类型的几何问题进行多层次的观察和分析，寻找最佳的画线方法，激活学生的创造性思维。所以，在初中阶段的数学教学中，对于几何证明题的解决教师需要引导学生使用正确的思维对研究对象进行分析，将抽象的概念通过具象化的方式呈现出来，全面提升小学生的逻辑思维能力。从目前初中数学问题的解答情况来看，其本就具有抽象复杂的特点，所以教师必须引导学生懂得从研究数学几何图形问题的表象问题中发掘本质，才能够将数学问题解决。因此，在数学几何教学的过程中教师需要指导学生仔细审题目，并观察学生的做题全过程，帮助学生在解决问题的过程中形成多层次观察问题的习惯。同时，在教学的过程中，教师还需要引导学生意识到观察数学问题的重要性，通过多数学结合图形问题的观察来锻炼学生添加辅助线的能力，引导学生从数学几何问题中寻找添加辅助线的规律，从而掌握解决几何问题的能力。

（三）借助信息技术教学

从初中阶段的数学几何知识教学来看，因为几何知识具有复杂抽象的特点，所以学生学起来具有一定的难度。所以，教师在设计教学方案的过程中则需要将网络课程资源融入到课堂中，借助丰富的网络课程资源来帮助学生掌握辅助线画法。在课堂教学的过程中，教师需要利用计算机技术、互联网技术引导学生从不同的角度来感受几何知识，并对事物进行真实的模拟，增强学生的知识体验感。同时，在教学的过程中教师还可以寻找一些感知性材料帮助学生在脑海中呈现出一个清晰的形象，以此来对几何证明题辅助线画法有一个深刻的理解，这样在日常学习和生活中学生便可以运用所学知识来解决数学问题，还能提升学生学习几何知识中添加辅助线的能力，全面增强初中数学几何课堂的教学效果。

结束语

总而言之，从初中阶段的几何知识教学来看，辅助线则是几何证明题中不可缺少的手段之一，同时也是解决数学问题的重要途径。从初中阶段的几何教学来看，由于教师缺乏对辅助线作用的重视，缺少引导学生对辅助线问题进行总结归纳，所以导致数学教学缺乏理想的教学效果。从数学活动开展的角度来看，其既需要教师对学生进行正确的指导，还需要学生对知识有一个准确的理解。所以，在数学几何证明题型解决的过程中，教师需要传授给学生几何辅助线作法，并对学生进行针对性训练，以此来提升学生添加辅助线的能力。

参考文献：

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[3]李婧蕊，程晓亮.初中数学几何证明解题规范[J].科教导刊（上旬刊），2020，（31）：156-158.

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