论小学数学教学中“量感”的培养策略

罗刚

摘要：近些年来，伴随着数学教学改革的持续推进，小学生“量感”的培养备受关注，引起了小学数学教师格外重视。通过开展“量感”教学，既能让学生更加直观地感受各种各样数学的“量”，还能相应提高学生对事物的感受能力。“量感”的培养，有助于提高学生学习效率，理应成为小学数学教学中不容忽视的部分。但是，数学“量感”的培养并非轻而易举，需要教师长期持之以恒地训练与引导，使学生受到潜移默化的熏陶，逐步形成并增强对“量”的感受。本文基于小学数学教学视角，对“量感”的概述进行了阐述，对当前小学生“量感”缺失的原因进行了分析，说明了培养小学生“量感”的重要意义，最后提供了一系列培养学生“量感”的教学策略。

关键词：小学数学教学;“量感”;对比体验;教学情境

引言

“量感”追根究底实质上就是一种感受，是对物体运行的快慢、大小、以及重量等的感受。但是在实际小学数学教学中，“量感”往往容易被忽略，因为要想实现学生“量感”的有效培养，需要花费较多的时间和精力，或者需要学生走出教室参加多样性的活动或实验。由于这个过程比较费时，部分教师认为将更多时间用到大量练习上会效果更好，导致学生“量感”的培养受到忽视。但其实，开展“量感”教学对学生有诸多益处，有助于教学效率的提高，教师应该对此提起重视，使其更好地服务于学生高效的学习。

一、关于“量感”的概述

数学“量感”的提出，最早来自于“造型艺术”领域，指的是从人的触觉或者视觉出发，对物体各个方面获得的感觉，包括其速度、程度以及规模等，从而对物体快慢、厚薄、多少、粗细、大小、松紧、轻重等量态产生比较感性的认识，通过不同感官近距离接触事物之后，人类大脑对物体会最终形成全面、最为直观的认知。“量感”与其他感官具有相似性，都是在面对物体而产生的一种感受，并不是具体的气味、颜色以及形状，这也是导致部分教师容易忽略学生“量感”培养的重要原因之一。当学生具备一定的“量感”后，对于计量单位等知识的学习会变得更加轻松，教师也能借助于学生良好的“量感”，帮助学生持续拓展思维，发展逻辑思维能力，为快速、正确的解题奠定良好基础。

二、学生“量感”缺失的原因

在小学数学教学中，如果教师忽视“量感”教学，学生非常容易出现一些难以想象的错误，比如在解答这道题时：“从天津开车到杭州的总行程大約为1235（）”要求学生补全正确单位，有很多学生因为缺少“量感”，就会填写平方米、公顷等，这种常识性错误会让教师或家长百思不得其解，但现实中确实存在这种情况。实际上，当学生出现单位的错误时，就表明其缺失良好的“量感”。在学生学习过程中，衡量其是否具备“量感”，其中一个重要的标志就是能否牢固掌握单位含义，以下对学生“量感”缺失的主要原因进行了归纳。

（一）某些“量”比较抽象

在小学数学教材中，涉及到很多“量”的概念，部分与学生生活息息相关，如体重、身高、时间等，部分“量”相对来说较为直观，如厘米、人民币、分米等单位，学生在日常生活中都能对此获得十分深刻的体验。但是部分单位对于学生比较抽象，学生在生活中难以亲身感受到，如公顷、吨等，由于学生不经常接触，而且比较抽象，学生理解起来具有较大难度。

（二）缺乏对量的实际测量

在实际小学数学教学中，对于一些“量”的学习，教材提出了对应测量方法的指导，以帮助学生深入了解，但是受到各种主客观因素的影响，实际中缺少相应的测量和操作。例如，在学习“认识公顷”的知识时，课本中是这样定义公顷的：“边长100米的正方形土地，面积为1公顷。”单纯理解这个定义，对学生来说难度不大，但是很难真切感受1公顷的实际大小。在计算与公顷相关的数学题时，学生大多都能准确计算，但是并不代表学生可以真实感受1公顷的大小。相对来说，公顷属于比较大的单位，对于学生来说较为抽象，如果教师预留出一定的时间，带领学生到学校操场实际操作并亲身感受一下，更有助于学生对公顷定义的理解，实现与生活的接轨。

三、培养“量感”的意义

（一）有助于提高学生估测能力

小学生“量感”的形成，通常是其利用自身的不同感官，对具体的数和量形成的整体认识与感受，与学生空间和时间的想象力存在的紧密的关系。小学生在学习计量单位的过程中，需要了解并掌握时间和空间计量单位，经过这个过程，会逐步增强学生的“量感”，同时深层次地了解空间和时间观念。在实际教学中，教师通常会采取各种各样的基本估测方法，如参照法、单位迭代法等，为学生“量感”的发展提供更多的帮助，这样有助于提高学生估测能力，为学生解题能力的提高具有促进作用。

（二）有助于拓展学生数学思维

数学作为学生认识世界必不可少的工具，对于学生学习与今后发展发挥着重要作用。计量单位作为构成数学概念的基本内容，要求学生在理解重要概念的基础上，掌握计量单位的知识，并将其有效应用到问题解决的过程中，在生活和学习中对数学思维进行锻炼，从而持续不断地发展数学思维，以便学生更好地认识世界。

四、小学数学教学中“量感”的培养策略

（一）创设有效情境，深化“量”的感知

“量感”的建立和发展，离不开不同感官的密切协调配合。对此，教师可以在感官教学中，引导学生通过不同的方式对物体进行观察，包括触觉摸、嗅觉闻、眼睛看等，逐渐使学生形成相应的“量感”。当学生成功建立“量感”后，对于相关数学知识，会更容易接受与吸收。在教学实践中，教师如果只是采取照本宣科的方式，难以吸引学生注意力，可以结合所教学的知识，设计形象生动的情境，使学生真正融入到特定的情境中，进一步感知计量单位的大小、重量等，继而在脑海中留下清晰的印象。针对“量感”的形成，学生也能通过计算相关数学题来巩固，但这存在一定的不足之处，最主要的还是要借助于直观形象的方法，使学生理解并掌握量的具体尺度。

例如，在学习“认识千克”的相关知识时，根据所教学的数学知识，教师可以设计感官游戏，使学生在游戏情境中，进一步认识千克。教师提前准备好柚子、可乐、牛奶等物体，并在课堂上让学生对此依次进行掂量，要求学生判断这些物体的重量是否重于1千克。学生通过眼睛观看、用手触摸等方式，最终写出自己判断的结论，使其对1千克形成直观清晰的认识与感受。在游戏过程中，学生对于千克的感受与理解会逐渐由模糊转变为清晰，同时“量感”也越来越强。通过游戏所营造的教学情境，对于标准量和单位的理解，学生也会形成自己的认识，清晰地了解量的概念。

（二）密切联系生活，提高学生概算能力

数学知识的发源地是生活，“量感”与生活同样存在的密不可分的关系。小学教师在讲解计量单位的过程中，为了让学生产生更加深刻的理解，需要有效激发学生的生活经验，即根据所教学的数学知识，与学生生活经验有机结合起来，提高学生探索数学知识的兴趣，使学生在熟悉的生活经验感的帮助下，更好地学习计量单位。在小学数学教材中，也包含着很多现实生活中的例子，帮助学生进一步感受量的大小。比如，青藏高原以及天安門广场的面积等，但是对于学生来说，所列举的这些例子与实际生活有较大距离，难以真切感受到面积的大小。

对于此，教师便可以充分利用身边资源，为学生列举图书馆、校园、操场等场地的面积等，让学生对于“量”的大小获得真实的感受。在传授单位的知识时，教师也能利用一些参照物，指导学生进行比较，比如对于1平方厘米来说，教师可以将电脑键盘作为参照物;对于1平方分米来说，教师可以将手掌面作为参照物;对于1平方米来说，教师可以将教室地砖作为参照物。在这些现实生活中物体的参照下，学生便对厘米、分米等单位产生形象的了解，同时具备一定的概算和估算能力。

（三）开展测量活动，丰富“量”的体验

“量感”不仅仅是对量产生的感觉，同样属于学生必备的数学能力，更是构成核心素养不可或缺的一部分。“量感”的形成需要长时间的积累于训练，并通过不断感知事物而逐渐建立的。在日常生活中，学生对于物体量的感知通常不太清晰，同时具有较高的随机性，所以，教师要发挥积极引导作用，促进学生生活“量感”的转变，并逐渐发展成数学“量感”。为了快速完成这一转变，教师可以采取多样化的教学方式，使学生在目标和计划的推动下，对事物展开定量刻画，深入挖掘学生潜能，纠正和改进学生感知偏差，使其慢慢树立准确的“量感”，为今后更高效地学习打下牢固基础。

例如，在学习“时间单位”时，教师可以举办测量“1分钟”长度的活动，要求学生在1分钟内按规定完成一些事情，比如可以踢几下毽子，可以规范书写几个字，可以计算几道数学题等。在学习“重量单位”时，教师可以开展相应的测量活动，要求学生对身边的物体品进行称重，比如书包、水杯、铅笔盒等。在学习“长度单位”时，教师可以安排学生测量铅笔的长度、自己腿的长度等。在教学“面积单位”时，教师可以组织学生测量课桌的面积，书本的面积等。通过一系列的测量活动，学生不仅兴致勃勃、热情高涨，还能增强对“量”的理解与感知，从真正意义上理解长度、面积、体积等含义，有效减少乱用单位的情况发生。

（四）引导对比体验，进行“量”的估测

帮助学生理解并应用所学知识，是教师教学工作的最主要的目标之一，争取学生能做到活学活用，实现举一反三的目的。如果学生学习的知识只可以应付考试，毋庸置疑这样的教育是不成功的。“量感”的形成是在学生不利用任何测量工具，实现对某个量大小的准确推测，保证推测的结果与物体实际大小十分吻合。因此，在教学计量单位的知识时，教师要有意识培养学生“量感”，引导学生通过多种方式感受量。此外，教师还应该结合教学内容，设计相应的教学活动，使学生可以做到不利用任何工具就能亲身感受量，促使学生逐渐具备一定的估测能力。

例如，在学习“千米单位”时，完成课堂教学内容后，教师可以让学生通过实践前身感受千米。教师先让学生围绕学校操场，走1千米的路程，等待学生走完1千米后，让学生表述自己的感受。有些学生提出：“走完1千米以后很累”，还有学生表示：“走完1千米大概需要花费10分钟”。最后，教师请学生估算学校到家里的距离，并认真思考通过什么方法测量出家校之间的实际距离。

师：同学们都完成测量了，你们发现自己所估算的距离与实际距离存在什么差距吗？

生1：我估计的多出了很多，我之前以为从家到学校有4千米，之后通过地图测量发现只有2千米，可能因为我上学步行走得比较慢。

生2：我估计的少了，我之前估计只有1千米，实际有2千米，有可能由于我是妈妈骑电车送我来学校的。

利用这样的教学方式，让学生先自己感知和估算距离，并对比估算值和实际数值，总结出现差距的原因，能够修正学生对1千米存在的认知偏差，对学生“量感”的培养大有益处。

（五）认真逐个研读，课堂教学各有侧重

每个计量单位都具有自身的独特性，但是又与其他计量单位存在的共性的联系。在对计量单位进行“个性”教学时，教师需要认真备课、钻研教材，围绕多个计量单位，对其概念、思维活动等方面的差异，帮助学生清晰地把握正确的序列，掌握计量单位的归属，进一步培养学生“量感”。

首先，由于计量单位丰富多样，其属性也各不相同，教师在教学中需要各有侧重。体积单位、面积单位以及长度单位等，对于学生来说，能够直观“观察”到，教师可利用丰富的素材，帮助学生了解其大小。对于质量单位来说，教师可以侧重于“体验”，让学生获得相应的感受。对于时间单位来说，由于学生既看不到，也无法摸到，所以教师可以侧重于增强学生的内在感觉，让学生感知时间单位。

其次，对于不同类型的计量单位，部分容易直接感知和体验，教学难度较低，但是部分较为抽象，需要引导学生进行理性思考，深入理解计量单位。从这个视角出发，可以将小学数学包含的计量单位进行梳理，详情如下表所示。

结束语

综合而言，受到自身能力的制约，小学生对量的掌握很难做到十分准确，这就需要教师进行耐心的引导与大量的练习。在实际教学中，教师可以创设有效情境，深化学生对“量”的感知，联系生活，提高学生概算能力，开展多样性的测量活动，丰富学生“量”的体验，引导对比体验，鼓励学生对“量”进行估测，逐个研读计量单位，教学中各有侧重，帮助学生培养“量感”，为教学效果的提升奠定基础。

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