谈初中数学新课改中一题多解与学生发散思维的培养

黄丽梅

摘要：隨着社会的发展，我国的教育也面临着更新改革的局面，以达到适应社会和时代进步的需求。所以这就要求职人员要改进和创新传统的教学方法，以提高教学质量的目的。目前一题多解的方法被广泛应用于初中教育的数学课堂之中，不但有效地提升了学生的数学成绩，还有效地培养了学生的数学发散思维。本文就初中数学的一题多解方法与学生发散思维的培养展开探究。

关键词：初中数学;一题多解;发散思维;培养;探讨

中图分类号：G4 文献标识码：A

数学思维的拓展一直是初中数学教育的一个重点问题，数学思维蕴含着解决数学问题的思维和探索方式。一题多解是建立在探究性的数学研究之上的，这种方法虽然目前已经被广泛应用，但是还是有一些老师在这种方法的使用方面还存在着一些问题。将一题多解的方法合理的应用，能够有效地提升初中数学教育的质量。

一、一题多解在初中数学中的作用

一题多解在初中教育中普及是十分必要的，对于初中的数学教育来说也是非常重要的。一题多解方法可以很好地培养学生的逻辑思维能力和发散思维。学生在使用类比思维的方法去解答数学问题时可以对相关的数学知识进行复习，对重点的数学知识记忆的更加牢固。其次，在初中的数学教育中，有很多的知识是十分琐碎和笼统的，例如数列的相关知识点，但是运用类比的方法，可以将这类笼统的知识和其他的知识相关联，同时还有利于增强学生的理解能力。使用一题多解还能累积学生的数学知识，在增强学生对于数学学习的信心和热情[1]。

二、一题多解方法在初中教学中的实际应用

（一）通过实际解题，培养学生的逻辑思维

初中数学教师在给学生教一题多解的学习方法时要注意培养学生的思维方式，数学题的解答，数学的逻辑思维是必不可少的，学生在研究数学问题时要学会去设想、假设、论证、解答等，进而掌握一题多解的方法。此外，数学是一门实用性比较强的学科，因此老师可以让学生把学到的数学知识应用到实际生活中，去解决一些生活中的实际问题。此外老师也可以在数学课堂上举一些生活中较为实用的问题，去培养学生的数学思维。例如，在学习三角形的勾股定理知识点相关的教学时，老师可以设计出这样的题进行辅助教学：判断由曲线a，b，c组成的三角形是不是直角三角形？（1）a=15，b=8，c=17;（2）a=13，b=14，c=15。在进行这个问题的解答时，先要分析勾股定理的逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形，只需要看两条较小边长的平方的和是否等于最大边长的平方。

解：（1）因为15²+8²=225+64=289

17²=289

所以15²+8²=17²，这个三角形就是直角三角形。

（2）因为13²+14²=169+196=365

15²=225

所以13²+14²≠15²

所以这个三角形不是直角三角形。

学生在解答完这道题后，老师可以根据这个题为原型，再编一道类似的题，让学生去解答，学生再去解答的时候，就会发现这道题就和原来的题十分相似，或许只是将数字变了，或者是同一道题的不同设问，因此学生会不自觉地就将两道题放到一起做类比，然后找出解答方式。在学生都解答完成后，老师再将两道题放到一起对比讲解，以此来培养学生的思维方式。

（二）培养学生的创新思维

现在社会和时代都在飞速地发展着，所以社会所需要的人才也在发生改变，对于学生的要求也在不断地变化，因此，学校在教学过程中，不仅要教授学校一些基本的课本知识，还要注意对学生数学逻辑思维能力和推理能力的培养。在对学生进行创新培养时，老师不仅仅要充分利用好教材上的知识，还要为学生创造良好的学习环境和氛围。在数学教学过程中，老师首先要给学生进行一些基本知识的教学，在此基础上，还要让学生学会，在面对一道数学题时，寻找合适的解题思路，充分利用已经掌握的知识，将数学问题解决。在没有充分的，相关知识的储备时，要学会旁博引证，一题多解，寻找相似题型来参考，进而培养学生的创新思维。面对问题时要灵活地处理，而不是只会应用一种方法去解决。现在已经是互联网的时代了，所以老师可以利用多媒体对学生进行数学的教学，尤其是在学习一题多解方面，利用互联网可以使得课堂的气氛活跃起来，有效地提高学生的学习效率。

（三）一题多解方法，让学生举一反三

类比的方法就是让学生在两个或者多个题中找相似，推理就是再结合不同的题，找出当前题目的解题方法。例如在《三角形》和《全等三角形》学习中，学生可以找出两个知识点的相似之处，将两者的知识融会贯通，在学习全等三角形时，把三角形的知识运用到其中，从而有效的得出全等三角形的特点，掌握全等三角形的相关知识。学生在学习新知识时，可以将新的知识和已经学过的或者自己掌握的知识进行对比，然后根据之前的知识，总结出学习新知识的方法。这样既有利于学习新的知识，又有利于对之前的知识进行温习[2]。

结束语：综上所述，一题多解的学习方法在初中的数学学习中有很重要的作用，这种学习方法不仅仅能培养学生的逻辑思维和创造思维，而且还能帮助学生牢固地掌握数学知识，及时复习之前的知识，学会举一反三。因此初中的数学老师应该注重传授学生一题多解的方法，使得学生学习数学知识不再那么困难，帮助学生在面对数学问题时，能够有一个正确的思路和解题方法。

参考文献

[1]马亚允.探究一题多解，培养发散思维——谈初中数学发散思维的培养[J].数学大世界（下旬），2018（11）：75+77.

[2]李祥.浅议创意课堂下初中数学核心素养的培养——以培养学生的发散思维为例[J].读写算，2018（19）：13.