高中数学渗透数形结合思想初探

戚小明

摘要：传统的高中数学教学主要侧重于基础知识及基本技能的训练，高中阶段老师多让学生通过“题海战术”来积累做题经验，虽然这种方法能够短期提高學生的成绩，然而却不利于学生真正数学素养的形成。数学思想是对数学概念、知识结构、数学解题方法本质性的认知，其中蕴含的是知识间的本质关联，是数学知识更高层次的抽象与概括，因此在高中数学解题方法中渗透数学思想能够进一步提高学生的逻辑思维能力，帮助其养成有规律、有门类的解题习惯。而数学结合思想是指数学语言、数量关系等抽象概念结合几何图形、位置关系等直观图形的过程，应用该方法能够具体化处理抽象问题，简化复杂问题。下面我们就具体探讨高中数学解题中数形结合思想的具体应用。

关键词：高中数学;知识结构;数形结合;应用

四、数形结合思想在高中数学解题中的应用原则

具体而言，在高中数学解题过程中应用数形结合思想需要遵循以下几个原则：

首先，等价性原则。高中数学解题过程不仅仅是考察学生基础知识及逻辑思维能力的过程，还要综合考察学生的观察能力及分析能力，在解题时应用数形结合不能随意扩大题目给定的条件，必须呆证数学条件与数学关系的等价性，才能保证解题思路的正确性。其次，双向性原则。所谓双向性原则是指数形结合中数与形是双向的，解题时必须先准确理解数学题目所表达的含义，再准确绘出能够反映出数学关系的图形，二者做双向的互推互导，才能实现运算与图形的双双推进。最后，简单性原则。应用数形思想进行解题的最终目的是简化题目，帮助学生更直观的理解题目中所包含的已知条件及隐含条件，如果应用数形结合思想解题未遵循简化性原则，证明解答思路出现问题，或者图形呈现出现问题，或者题目本身不适合数形思结合的方法。

故P=2。