探究新高考模式下高中数学课堂教学中培育学生核心素养的方法及策略

万义亮

摘  要：在新高考背景下，如何培养学生的核心素养是许多教师都关注的问题，本文从“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”六个方面提出具体的教学建议，希望本文的能够帮助一线的教学教师，提升课堂的教学效果。

关键词：新高考;核心素养;高中数学

基于近年来高考试题来看，试卷中对于学生的基础知识、数学素养以及学科能力等方面都有所考察，许多试题都是从学生生活中常见的实例或者数学常识中，引导学生概括数学结论，这是考察学生的抽象素养。另外在一些数学试题中，引导学生通过数学语言来进行分析，这是在考察学生的建模素养。除此之外，在数学课程标准中也提到要培养学生的数学学科素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。由此我们可以看出，在新高考背景下，高中数学教学方向以及教学策略等都需要做出适当的改变，教师也需要重新树立教学理念，探寻培育核心素养的教学策略。

一、直观想象素养的培育策略

数学作为一门抽象性的基础学科，教材中许多抽象的数学概念以及数学公式，需要学生具备抽象思维。比如在立体几何教学，教师可以采用提问的方式进行教学：这个几何图形包含了那些平面，各个平面是什么形状？另外还可以组织学生进行合作讨论，动手制作几何模型，加深对于几何图形的认知。另外在教学时也可以采用数形结合思想方法来进行教学，尤其是在高中函数类型的试题中，比如单调性、交点以及方程的根等问题，若从数量关系上进行教学，会提升理解的难度。但是结合数形结合思想方法，将函数置于坐标轴中，通过函数图像的方式来引导学生进行求解，这图像就是学生解题的指路明灯，本人在教学中，对于高中函数中一些常见的函数图像，都会要求学生动手绘制，让学会在直观图像的背景下，厘清其中的解题思路。如下题所示：

解析：在遇到函数的最值或者值域问题时，若不利用图像，是很难通过想象的方式来进行求解，因此结合该函数的函数图像，当函数对称轴在区间[0，1]左侧时，该区间是单调递增，若在右边，则是单调递减。若对称轴在区间内，最小值是解释函数的顶点，最大值则是离对称轴最远的点。最后我们计算f（0）、f（1）、f（-   ）的值，得出M-m与b无关。在这道题中中通过画出图形，结合数形几何的思想方法，引导学生在直观观察和想象中得到结果，有利于培养学生直观想象素养。

二、逻辑推理素养的培育策略

从近年来的试题来看，部分试题需要需要具备一定的逻辑推理素养能力，主要有演绎推理、类比推理和归纳推理等，其中类比推理和归纳推理能力培又称之为合理推理，主要是根据数学事实或者数学结论，进行分类总结，教师可以利用生活中的数学现象、数学常识引导学会进行合情推理。

例如：泰姬陵是世界七大奇迹质疑，相传泰姬陵内有一三角形图案，图案都是用宝石制成，这个图案共计100层，设计一个这样的图案共需要多少层宝石。

问题1：三角形团中中第1层到第51层一共有多少颗宝石？

演绎推理反映的是概念推理过程中一般到特殊的过程，我们在教学中可以采用亚里士多德的三段论来开展函数单调性的教学。

三、数学建模素养的培育策略

结合课程标准的内容和高中数学教学的内容，在教学过程渗透数学建模培育内容需要遵循以下几点：首先是结合学生的具体情况，由简入难，逐渐引导学生在学习的过程中能够根据生活中的知识建立一些实用的模型。其次在建模题目方面，教师应当以课本为主，引导学生从课本的知识找到问题的原始模型。比如在学习椭圆时，就可以在教学中渗透数学建模素养，具体教学过程如下所示：

一是情境创设：在PPT中导出嫦娥绕月、橄榄球等图片，引导学生观察这些图片的形状。

二是提出问题：在椭圆学习前，学生已经学习圆、二次函数、指数函数、对数函数等图像，那么椭圆是否也可以放在坐标轴上。

三是分组合作：学生拿出提前准备好的钉子、硬纸板、绳子、笔，指导学生在纸板上画出一个椭圆。

四是模型準备：学生在动手绘画的过程中，对于椭圆标准方程有了一定的认识，教师在黑板上画出一个圆。

七是模型探究：现有A、B两个批发市场，相距200公里，这这两个批发市场的商品价格相同，有一居民想要从市场进货，但是A地的运费是B地运费的3倍，求A、B两批发市场售货区域的分界线。

四、数学运算素养的培育策略

数学运算也是数学高考重点考察的能力，比如空间几何、函数、概率等题目中都考察了学生的运算能力。结合当前新高考方案的内容，本文提出了以下策略：一是培养学生认真审题的习惯，许多学生在读题时不严谨，拿到题目就开始做题，教师可以指导学生在身体和计算中学会做标记、重复读题等方式。二是培养学生估算和心算的能力，高考试卷考察知识多，题型种类也多，解题速度对于最终的成绩也有一定的影响。因此在教学过程中，可以插入一些技巧性的计算题，或者是通过预估线段的长度，通过这种方式来提升学生的解题效率。三是培养学生打草稿习惯，在实际的教学中，我们发现很多学生的草稿习惯较差，在计算的时候随便找一张纸或者书本就开始计算。因此在计算教学时，教师就需要强调打草稿的重要性，严格要求学生的计算过程工整，字迹清楚。

五、数学抽象素养的培育策略

数学抽象素养实际上就是培养学生的对于数学概念的认识，引导学生从数学经典的例子、生活现象等，总结数学概念的演化过程，并对于数学概念的定义进行拓展和延伸。结合高中生的认知情况，本文认为在培育学生的数学抽象素养时，可以遵循以下步骤（以集合为例）：一是举出具体的案例，让学生对于案例中的集合概念有一个模糊认知。二是引导学生用数学语言来描述案例中的集合概念。三是总结学生的描述，得到集合的初步概念。四是基于初步的概念定义，举出相应的例子进行证明，从而推导集合元素的确定性、无序性和互异性的性质五是总结和修正集合的概念，排除一些恰当的推论。六是调整和拓展对集合概念的理解，使得集合的概念能够应用于更多的场景中。基于上述的分析可知，在抽象数学概念的过程中，不是由一个简单的名词就能概括，需要学生运用抽象思维不断地进行修正，才能得到更完备的概念定义。这个不断深入理解和修正已得结论的过程，也是数学抽象核心素养得到提高的过程。

六、数据分析素养的培育策略

在应试教学背景下，许多高中数学教师比较侧重于高中数学概念、数学计算以及数学解题等方面的教学，对于数学本身缺乏深刻的讲解，数据分析素养指的是教学过程中对于数据信息进行判断和分析，主要表现为数据收集和数据整理，为了提升学生的数据分析素养，在教学过程中可以采取以下策略：一是在教学过程中指导学生学会使用EXCEL，SPSS等软件，结合信息技术，让学生学会挖掘数据背后的价值。二是开展综合实践活动，引导学生设计问卷，主动收集数据。三是在科技创新活动渗透核心素养，教师在教学中可以利用该类比赛，提升学生参与数据分析兴趣，通过竞争的方式引导学生形成自主学习的目。

结语

综上所述，新高考方案的推出，加速了当前高中数学教学的变革，传统的满堂灌、一刀切等教学方式已经难以满足当前教学的需求。希望广大的高中数学教师能够及时转变教育理念，以数学学科核心素养为教学中心，结合教学内容和学生实际情况，采用合适的教学方法和策略。

参考文献：

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（作者单位：广东省仁化县仁化中学，广东   仁化   512300）