发展合情推理能力培育数学核心素养

刘照康

摘要：逻辑性及推理性是数学的主要学科特点。新课改以来，培养学生的数学核心素养逐渐受到重视，这也是新时期教育工作深度改革的目标和要求。发展学生的合情推理能力作为一种创新教学理念，因其在启迪思维、系统思考等方面的优势，为教师提供了新的教学思路。本文基于培养学生数学核心素养的总体目标，结合合情推理能力的内在要求，针对当前小学数学教育存在的问题，探讨了发展小学生合情推理能力的措施。

关键词：小学数学;核心素养;合情推理

一、引言

推理有论证推理与合情推理之分。前者是按照从一般到特殊的思维模式，用以对结论进行证明。后者是根据已有的事实或者数学结论，通过观察、归纳、类比等带有直觉和推测性质的方法，来对问题的结果做出有依据的推断。两种推理模式对于学习数学缺一不可。就合情推理而言，其所体现的归纳、迁移、类比等思想，不仅能够转而成为攻克数学难题的利器，而且对于培养学生的数学能力和逻辑思维很有助益。

二、小学培养学生合情推理能力的现状分析

进入小学阶段，学生的自主思维能力已经在一定程度上得到启发，特别是对于小学高年级学生而言，此时他们亟需科学引导和深度启发。但是从实际教学情况来看，当前还普遍存在以下问题。第一，教师对合情推理的认识不足，在教学实践中缺乏有力的落实。具体表现为，在教学中注重照本宣科、演算解题步骤，学生得以自主探索和思考的机会非常有限。忽视了学生创造性和差异性，生硬地采用“一刀切”的方式，扼杀了学生对不同思路的探索精神，不利于其多样化发展。第二，教学设计不合理，存在生搬硬套的情况。合情推理能力的培养依赖于教师对教学环节的科学设计，以及对教材内容的准确利用。但是很多教师盲目导入教学情境，不仅复杂化了教学过程，还增加了师生各自的负担。第三，无法准确把控合情推理能力的引导方向。很多教师一味追求效果，过分强调学生个人自主思考和归纳探究，忽视了引导的力量，不免会出现矫枉过正的情形。这反而会限制学生的思路，对合情推理能力的培养产生阻碍效果。

三、培养学生合情推理能力的建议措施

（一）深化对合情推理的认知，准确把握引导方向

教师要对合情推理能力在培养学生数学核心素养中的推动作用强化认识，进而将这种观念渗透到日常教育工作中。要创造可供合情推理能力生长的课堂氛围，这就要求教师要对现有的教学设计进行调整。一方面，要将课堂时间更多地交还给学生本人，通过提问、生活情境导入等方式来启迪学生的思维，带动学生投入到对数学问题的思考和联想中。另一方面，要扎根学生的实际情况，所设计的启发性问题要能够发挥导向作用，充分引发学生的主动思考。数学的抽象性较强，这也是多数学生反映的难题，如何将难以理解的数学问题予以转化，变为通俗易懂的具体问题，就要求教师具备一定的情境导入能力。具有趣味性的教学情境能够调动学生的好奇心，于无形中提高其学习和思考的主动意识，进而使其合情推理能力得到应用。在导入教学情境时，教师要善于从生活细节中捕捉数学要素。比如在讲解圆的周长问题时，可以列举生活中随处可见的车轮滚动的例子。借助这种唤醒、激励的启发性情境，来引导学生在数学问题与现象之间构建联系，建立推理关系。

（二）树立宏观视野，运用系统思维

合情推理需要一定的逻辑基础，强调大量的归纳总结，而非对个别问题的精通，并在此基础上对数学问题做出推理和预测。教师要做到对教材的整体把握，不能将视野局限于单独的知识点，要放眼章节、整本教材，甚至是跨教材。置于小学数学的整体与系统之下来铺垫知识结构，寻求不同知识点之间的内在逻辑关系，以小见大，从点到面，逐步完善学生脑海中的数学网络。合情推理本身就建立在对已有知识和经验的归纳总结上，进一步的问题分析和结果推测才能得以实现[1]。通过教师这种有意识的引导和把握，便能为学生打好坚持的前提基础，为其进行合情推理提供充足的知识储备。合情推理也建立在对数学知识的理解上，为了保证学生对以往的知识做到深度理解，教师应设计教学特例，引导学生对其考察和验证。将其中的思维过程演绎出来，并按照验证和演绎的思路对类似的数学问题作出推理，便于加深学生对合情推理内涵的理解。

（三）借助合情推理引导学生进行数学建模

建模是一种重要的数学思想，是借助模型化的手段来描述数据之间的关系，在解决数学问题以及生活问题中都有着重要的指导意义。建模的过程本身就是对合情推理能力的应用，同时也能帮助学生以系统的视野来认识数学问题[2]。以北师大版本的六年级数学教材中《圆柱的体积》为例，按照合情推理的思路，教师可以从学生们熟悉的长方体、正方体入手，让学生回忆其体积计算公式，即底面积乘高。同样作为柱体，圆柱的体积是不是也可以按照这一思路去推算？结合先前学习的圆的面积计算公式，在已知圆柱体高的情况下，二者相乘便可得到圆柱体体积的一个推算值。然后教师引导学生对这一推测的结果进行验证。比如可以将一个中空圆柱体盛满水，再将内部的水倒入长方体的容器中。而长方体的体积公式是已知的，可以轻易算得其中水的体积，然后将算得的数字同前一步推测的数字进行对比验证。在此基础上，教师可以进一步推广和发散，如果柱体的底面是三角形呢？是平行四边形呢？是其他不规则多边形呢？那么按照圆柱体、长方体面积计算方式的共同点，是否可以归纳类比，构建一个柱体的体积计算模型，即底面积乘高？教师可以借助多媒体设备的便利来进行演示，比如将不规则柱体切割挪补成规则的柱体，使其适用于已经学过的柱体体积计算公式，便于计算验证。

四、结束语

不存在能解决所有问题的万能方法，问题的解决只能靠对具体问题的分析、对过往经验和已有结论的归纳总结，通过合情推理来确立解决问题的思路。因此，教师要有意识地在教学过程中突出合情推理所强调的归纳、类比、推理、验证等思想。要引导学生跳出对知识点的咬文嚼字，将视野放宽到对整个数学规律的探索和发现中，不断提升自身的合情推理能力。经由合情推理来构建数学思维，提高学生的数学核心素養，让学生真正将数学作为一项工具来掌握并运用。

参考文献：

[1]王东波.小学高年级数学教学中合情推理能力的培养策略探析[J].新智慧，2021（06）：127-128.

[2]张凤玲.合情推理——启迪学生思维发展的利器[J].数学学习与研究，2020（22）：76-77.

（福建省建瓯市第一中学附属小学  福建建瓯  353124）