浅议初中数学综合题教学

周敏

摘要：初中的综合数学问题是指一种涉及超越特定单元或科目的知识的练习。这种类型的主题具有扎实的综合知识，存在一定的难度并且具有更复杂的解决问题的过程。本文主要讨论初中数学综合问题的概念和特点，并在此基础上，针对初中数学综合问题的特点提出了一些解决问题的方法。

关键词：初中数学;综合题教学;教学策略

中图分类号：A  文献标识码：A  文章编号：（2021）-08-267

进行深入的问题教学有助于使初中数学教学过程中解决问题的本质合法化，强调创造力和对应用程序的理解，并鼓励学生进行探索、猜测和发现。应用数学的综合能力反映了一个人的数学素质和读写能力。主题数学主题包括各种数学分支，例如数字和公式、方程式和不等式、函数、理解图形、图形和变换、图形和坐标、图形和证明、概率和统计等等。在初中中教授综合性数学问题的重点是数学知识的完整性，并着重于学生学习的知识、网络知识、系统知识和学科的界限以及提高充分应用知识和转移能力的机会。

一、初中数学问题的概念、特征和分类

数学知识之间存在垂直的逻辑联系，这种数学知识通常属于数学的同一分支，主要依靠知识之间的内部逻辑关系来理解其联系。所谓的综合问题是指具有一定程度的严重性的问题，涉及两个或多个知识块。它要求在两个或多个知识块中使用多个知识点，这些知识点需要通过适当的计算和推理来解决。在初中数学中，涉及多个知识点，几种基本技能以及几种数学思维方式的代数、几何或概率统计问题被称为综合问题。

这些综合问题具有以下共同特征：丰富的数学知识的融合，重要的数学思维方法，例如匹配方法、替代方法、不确定系数方法、方程和函数思想、变换思想、数量和形式的组合，思想中的讨论类别等反映较高的思维能力，例如抽象概括、归纳类比、联想转换、分析和综合等。在课程改革的背景下，初中数学教科书和基于“数学课程标准”的高等教育入学考试数学提案出现了许多新功能：基于问题的问题，对社会生活的关注，对社会热点的关注以及更加加强实际应用，创新意识和实践技能正在逐步增强，思维质量得到了充分检验。

初中的综合数学问题的教学着重于数学知识的完整性，着重于网络和建立学生所学的知识，打破界限和学科，并提高充分应用的机会。知识和转移能力。因此，加强知识网络交汇处的定位和改进教学方法，可以鼓励学生积极总结和组织所学知识，进行积极的知识建构和认知结构转换与转化。这有利于培养学生的研究精神和创新意识，将提高他们充分利用知识解决问题的能力。

初中数学问题分为以下几种类型：条件综合问题、功能综合问题、几何综合问题、综合分类讨论、综合情境问题、创新综合问题和跨学科综合问题。提出综合问题的方式有很多，主要是-全面的方程式、函數、几何形状、情况适应、开放式研究、阅读理解、图形信息、运营设计等等。

二、解决初中综合数学问题和教学方法

（一）解决初中综合数学问题

1.使用形状和图形相结合的思想

初中中期出现的许多综合问题都与坐标系有关。其特征是确定点与数字的对应关系，即坐标。一方面，可以使用代数方法研究几何形状的性质，另一方面，我们可以使用几何直觉来回答一些代数问题。通过教授数学，强调将数字和形式组合起来的思想，学生可以通过各种方式加深对问题的认识和理解，提供问题的解决方案，并发展学生将实际问题转化为数学的能力。

2.使用分类讨论思想

分类讨论思想通常可以通过条件的变化或结论的不确定性来检查学生思维的准确性和严密性，如果教学忽略对不同情况的讨论，则会出现一些问题，可能会产生误解或遗漏。高考中出现的深入问题已成为分类讨论的新热点。分类讨论是将较困难的问题分解为较不困难的问题，以便学生理解使困难变得容易和使复杂变得简单的目标。近年来，分类讨论问题经常在各个地方分解为初中入学考试问题，以加强对学生一般思维能力的学习。

（二）初中数学综合问题的教学方法

1.注意教学方法的运用

在初中数学教学中，教师培训的关键是帮助学生掌握解决问题的方法。这在研究综合问题时尤其明显。在教授和应用数学方法时，教师应注意灵活性的特点，尝试鼓励学生进行创新，并帮助他们掌握解决数学问题的综合方法，数学不同于其他文科科目，它具有很大的灵活性和可变性，相同的问题可以扩展到不同的解决方案。这就要求学生更加灵活地使用数学方法，从而使教师在教授问题时变得全面，应鼓励学生对解决问题的技巧有更深入的了解。

2.强调对问题解决过程的反思

对任何主题的研究都离不开反思，这在教授深入的数学问题时也不例外。事实研究表明，在当前的初中数学教学中，许多教师过多地关注解决问题的数量，这使学生陷入“题海战术”的困境，这是特别不利的全面的问题培训。因此，为改变当前的教学，教师应鼓励学生积极思考解决问题的过程，在解决问题之前分析自己的思想出了什么问题，以及在解决问题时是否没有遗漏和被忽略的问题。通过这种反思和概括，可以进一步提高学生解决具体问题的能力。

总而言之，当前初中的深入数学问题已经从单纯知识的简化转变为深入知识、方法和技能，尤其是创新技能类型的问题。全面的问题不仅是数学知识之间的纵向和横向关系，而且还是数学思维和方法的整合。解决全面的数学问题应着眼于解决问题的思维过程，阐明基本数学知识和基本数学思想在解决问题中的意义和作用，探索和应用不同的思维方法，并为同一数学问题解决多种问题综合过程解决方案，以建立知识的水平连接，并养成从多个角度思考问题的习惯。

参考文献

[1]夏琼娜.初中数学学业水平考试综合题的教育价值研究[D].湖南师范大学，2016.

[2]秦兴旺.初中数学方程与函数综合题的几种类型[J].教育实践与研究（B），2015，（07）：62-64.

（湖南省邵阳市隆回县六都寨镇丁山中学）