川渝地区经济增长的空间溢出效应——基于区域间投入产出表的分析

孙凌宇，罗杨帆

(中共重庆市委党校 经济学教研部， 重庆 400041)

一、引言

川渝地区产业研究主要围绕产业结构的存在问题和调整方向与路径进行分析并提出政策建议，在两地区产业联系与经济发展的关系分析上还不足。从空间相关性角度观察发现川渝地区经济具有明显的开放性，两地地域相邻、文化相近，整个区域经济系统之间存在着广泛的商品贸易、技术扩散和要素流动，由此产生两地区之间的经济反馈联系。同时，四川省和重庆市的经济区域外溢性影响对相邻区域的经济增长具有重要贡献。一方面，重庆市和四川省在经济发展过程中，包括自然资源、资金、人力资源等在内的生产要素会向对方地区扩散或者受到对方地区的辐射影响，即两区域在经济发展因素上相互依赖和相互影响，这将产生一定的经济溢出效应。作为两个体量较大的经济体，随着基础设施的改善和政策壁垒的减少，各种要素的流动将会更加顺畅，由此带来的空间溢出效应将对两地区的经济增长产生越来越大的刺激效果。另一方面，经济体行为存在外部性，四川省和重庆市作为经济体在做出经济决策和行为的同时，将会产生巨大的经济外部性，正是由于外部经济区域化的存在，使四川省和重庆市的经济联系越来越紧密，这是川渝地区之间产生经济溢出的重要原因。川渝地区产业联系带来的经济增长主要表现为区域内乘数效用、区域间溢出效应和区域间反馈效应。区域内乘数效应是指区域内各个产业之间的关联带来的经济增长；区域间溢出效应是指其他地区的经济增长通过地区间产业关联带来本地区的经济增长；区域间反馈效应是指基于两地区产业关联，本地区经济增长带来其他地区经济增长后反馈回本地区的经济增长。其中，空间溢出效应主要是指区域经济发展对周围区域的经济增长产生影响，主要包括区域间溢出效应和区域间反馈效应，而区域内乘数效应则是两种空间溢出效应的基础，当拥有较大的区域内乘数效应时，空间溢出效应对经济的拉动效果会更为显著。

从研究方法来看，对空间溢出效应的研究包括投入产出分析方法和计量经济分析方法。其中，解垩使用计量经济分析方法进行经济发展路径研究，通过空间自相关和空间误差自回归模型研究了政府效率的空间特征，结果表明政府效率具有空间溢出效应并逐年增强[5]。潘文卿使用计量经济分析方法进行经济发展整体研究，在利用Moran’sI指数计算地区间人均GDP空间自相关性的基础上建立空间误差模型，分析中国31省市的空间溢出效应，研究发现溢出效应对中国经济发展有重要影响[6]。齐昕等将城市化经济发展分为市政运行、市场运行和城市化3个层次，通过建立计量经济模型分析中国35个副省级城市的空间溢出效应[7]。计量经济模型分析方法虽然在使用中具有便捷性、易操作和时效性，但却无法避免由于学者的主观性导致研究结果难以纳入同一分析框架的缺点，相比较而言，投入产出分析方法则具有较大优势[8]。区域间投入产出表描述了经济区域之间各个产业相互的投入产出量，表现了区域间的产业技术经济联系，而区域间的经济溢出效应正是通过区域间的产业关联使得经济增长具有对邻近地区的带动作用，因此对区域间投入产出表的具体分析可以明确区域间的经济溢出作用强度以及溢出结构。在区域间投入产出技术的使用中，潘文卿等改进Miller的投入产出模型分析中国沿海和内陆的反馈效应和溢出效应，发现内陆对沿海的溢出效应大于沿海对内陆的溢出效应[9]。

投入产出方法在中国经济发展研究中具有重要意义[10]，同时在许多重大国际研究项目中也发挥了重要作用[11]，葛阳琴等使用全球多区域投入产出模型测算国内外需求变化对中国就业波动的影响，研究发现需求水平是拉动就业的主要动力，同时国内需求相比国外需求对中国劳动力就业更加重要[12]。在此基础上，本文首次利用2012年和2017年两张中国区域间投入产出表，通过投入产出分析方法对四川省和重庆市经济发展的区域内乘数效应、区域间溢出效应和反馈效应进行分析，以研究四川省和重庆市经济的发展规律和存在的问题。首先，设定两区域投入产出模型对区域内乘数效应、区域间溢出效应和反馈效应做出合理准确的区分；其次，通过产业宏观分析和产业分类分析研究两省市的经济总量联系和产业结构变化；最后，依据发现的问题提出政策建议。

二、两区域投入产出模型

(一)模型设定

最早利用投入产出模型考察区域间经济相互作用的是Miller，但他并没有进行外溢性作用的分解和具体测度的规定。随后Round对外溢性进行了乘法分解，将其分解为区域内乘数效应、区域间溢出效应和区域间反馈效应。由于乘数分解无法完整清晰地将三种效应区分开来，不能直观体现三种效应在经济发展中的作用，潘文卿等将乘法分解改进为加法分解[9]。本文在此基础上构建两区域的区域间投入产出模型。建立产品投入产出平衡关系式，即总产出等于中间需求加最终需求：

(1)

其中，A11、A22分别为四川省和重庆市的区域内直接消耗系数矩阵，A12为重庆市对四川省的区域间直接消耗系数矩阵，A21为四川省对重庆市的区域间直接消耗系数矩阵。X1、X2分别为四川省和重庆市的总产出矩阵，F1、F2分别为四川省和重庆市的最终使用矩阵。由式(1)变形推导分别得出四川省和重庆市两地区总产出的表达式：

(2)

(3)

四川省总产出的组成包括来自区域内四川省最终需求的影响和区域间重庆市最终需求的影响，重庆市总产出包括来自区域内重庆市最终需求的影响和区域间四川省最终需求的影响。式(2)和(3)中第1项，即总产品与本区域最终使用的关系，包含区域内最终需求变化带来的总产品变化，和本区域最终需求变化通过与其他区域产业联系带来的本区域总产品变化，为区域内乘数效应和区域间反馈效应对总产品的影响，式(2)和(3)的第2项，即总产品与其他区域最终使用的关系，反映了其他区域最终需求的变化带来本区域总产品的变化，为区域间溢出效应。再将(2)式与(3)变形可以更清楚地观察区域内乘数效应、区域间溢出效应和区域间反馈效应。

(4)

(5)

令L11=(E-A11)-1、L22=(E-A22)-1，两式均为Leontief逆矩阵，又称为完全需要系数矩阵，反映总产品与最终产品之间的连接关系，L11表示四川省的区域内乘数效应，L22表示重庆市的区域内乘数效应，两者描述了区域内各部门产业间的经济技术关系。令S12=L11A12、S21=L22A21，表示另一区域单位总产出的变化导致本区域总产出的变化，即两地区的区域间溢出效应。可以看出，另一区域对本区域的区域间溢出效应基于本区域的区域内乘数效应。令H11=[E-S12S21]-1、H22=[E-S21S12]-1，其表示两区域的区域间反馈效应，可以看出，区域间反馈效应对经济增长的作用是基于区域间溢出效应。而H11、H22包括直接反馈效应和间接反馈效应，直接反馈效应的路径仅包括重庆市和四川省两区域，而间接反馈效应的路径包括除重庆市和四川省外的其他地区。则式(4)、式(5)可写为：

X1=H11L11F1+H11S12L22F2

(6)

X2=H22L22F2+H22S21L11F1

(7)

对式(6)、式(7)进行乘法分解：

(8)

其中，H11L11、H22L22包含了两地区的区域内乘数效应和区域间溢出效应，H11S12L22、H22S21L11包含了区域间溢出效应和反馈效应，所以式(8)并没有完整清晰地将区域内乘数效应、区域间溢出效应和反馈效应区分开，无法直观表现出在川渝地区经济增长中三种效应的贡献。参考潘文卿等的改进方法将三种效应乘法的测量改变为加法的测量[9]，得到式(9)，用L11F1、L22F2测定四川省和重庆市的区域内乘数效应，S12L22F2、S21L11F1测定重庆市和四川省的区域间溢出效应，(H11-E)L11F1+(H11-E)S12L22F2、(H22-E)L22F2+(H22-E)S21L11F1测定四川省和重庆市的区域间反馈效应。

(9)

式(9)第一项表示区域内乘数效应，反映区域内最终使用的变化通过产业间的相互关联而带来的本区域总产出的变化。第二项表示区域间溢出效应，反映另一区域最终使用的变化通过区域间产业联系带来本区域总产出的变化。第三项表示区域间反馈效应，反映本区域最终使用的变化通过区域间产业联系带来本区域总产出的变化。

(二)数据来源与处理

利用 “CEADS中国2012年31省区市区域间投入产出表(42部门)”和“CEADS中国2017年31省区市区域间投入产出表(42部门)”进行四川省和重庆市的空间溢出效应分析(1)数据来源：Heran Zheng, Zengkai Zhang, et al. Regional determinants of China’s consumption-based emissions in the economic transition，https://www.ceads.net.cn/data/input_output_tables/。，以2012年GDP平减指数(2)根据国家统计局数据，以1978年为基准，2012年的GDP平减指数为2 449.6，2017年的GDP平减指数为3 468.8，则以2017年为基准的2012年GDP平减指数为141.61，以此对2017年数据进行调整。为基准，对2017年区域间投入产出表数据进行平减处理，以消除价格变化带来的区域间投入产出值的影响。

三、产业宏观分析

(一)三类效应后向测度分析

表1为四川省和重庆市2012年和2017年区域内乘数效应、区域间溢出效应和反馈效应的后向联系测度结果。以2017年重庆市的结果为例，区域内乘数效应测度为71.560，表明当重庆市的42个产业部门同时增加1亿元的最终使用时，通过重庆市内部各产业间的相互联系将使得重庆市总产出增加71.560亿元。区域间溢出效应测度为1.300，表明当四川省42个产业部门同时增加1亿元的最终使用时，通过四川省与重庆市的产业关联将带动重庆市总产值增加1.300亿元。区域间反馈效应测度为0.011，表明当重庆市的42个产业部门同时增加1亿元的最终使用时，通过其与四川省间的产业联系将带动自身总产出增加0.011亿元。

表1 四川省和重庆市三类效应后向联系测度

从区域内乘数效应来看，2012年和2017年四川省的区域内乘数效应测度分别高于重庆市18.085%和27.226%，四川省42个产业部门同时增加1亿元带动四川省总产出增加值分别高于重庆市14.913亿元和20.755亿元，表明四川省区域内各产业间的联系强度远高于重庆市。从比较静态分析来看，两地区的区域内乘数效应在2012年和2017年均有不同程度的下降，说明在五年间重庆市和四川省区域内的产业关联强度有所下降，且与四川省相比重庆市的下降幅度更大。一部分原因是随着经济发展，川渝地区和外界的经济联系加强，区域内产业的部分中间品由其他地区提供，或向其他地区提供中间品，使区域内乘数效应出现了减少的趋势。

与区域内乘数效应的趋势相反，两地区的区域间溢出效应与反馈效应均表现出一定程度的增加，其中重庆市的区域间溢出效应和两地的区域间反馈效应大幅增加，表明相比2012年，2017年两地区的产业间联系迅速加强，这将为川渝地区协同打造现代产业体系奠定良好的产业基础。

(二)三类效应实际规模分析

效应测度仅衡量了三类效应对川渝地区经济增长的“能力”大小，在此基础上，还需要结合区域内乘数效应、区域间溢出效应和区域间反馈效应的规模来研究三类效应对川渝地区经济增长的实际影响力。表2为四川省和重庆市2012年和2017年三类效应的实际影响规模。以2017年重庆市的结果为例，区域间乘数效应、区域间溢出效应和区域间反馈效应分别贡献总产出产值219 452亿元、2 203亿元和55亿元。

从表2可以看出，2012年四川省区域内乘数效应产生的经济规模是重庆市的1.7倍以上，而2017年是其2倍多。这说明不但四川省区域内各产业联系强度高于重庆市，其经济规模也远高于重庆市。而地区间经济的溢出效应一方面基于两地区的溢出效应测度，另一方面和地区的实际经济规模有关，所以由两地区区域间溢出效应和反馈效应的经济规模可知，四川省经济发展对重庆市的拉动规模大于重庆市经济发展对四川省的拉动规模。

表2 四川省和重庆市三类效应实际规模 单位：亿元

由于2012—2017年四川省和重庆市的名义产出保持了连续5年的高速增长，所以三大效应的实际经济规模均有较大程度的增加。经济高速增长带来的影响主要表现在以下两方面：一是虽然两地区区域内乘数效应测度有小幅下降，但其产生的经济规模反而增加一倍；二是伴随着区域间溢出效应测度和反馈效应测度的高速增长，两地区间的经济溢出规模在5年间迅速增加。其中，重庆市区域间溢出效应的经济规模增长率远高于四川省，说明四川省对重庆市拉动“能力”的提高速度快于重庆市对四川省拉动“能力”的提高速度。

与区域内乘数效应所产生的经济规模相比，尽管区域间溢出效应测度迅速增加，但其对经济增长的贡献占比仍然很小，说明四川省和重庆市虽然地域相邻、文化相近，但也存在着较为严重的市场分割。而从全国范围来看，区域间溢出效应主要处于不断增加的趋势中，是带动中国经济发展的重要力量[10]。加强两地区的产业协调与互补，增加四川省与重庆市的产业联系强度是促进川渝地区经济发展的重要路径。

四、产业分类分析

在研究3类效应对四川省和重庆市经济增长拉动“能力”的基础上，明确了两个地区产业间联系强度及其变化，还需要进一步考察两地区产业间的关系，以分析地区经济增长中的产业结构变化，寻求恰当的产业经济政策以及川渝地区产业配套模式。

(一)区域内乘数效应

表3为四川省和重庆市2012年和2017年42产业的区域内乘数效应后向联系测度，衡量了该产业与区域内其他产业的联系强度。以2017年重庆市的农林牧渔产品和服务为例，1.332代表着当重庆市的42个产业部门同时增加1亿元的最终使用时，通过重庆市内部产业联系将使得重庆市农林牧渔产品和服务增加1.332亿元。从表3可以看出，2012年四川省区域内产业联系强度前5名是建筑，金属冶炼和压延加工品，化学产品，食品和烟草，非金属矿物制品；而重庆市为建筑，交通运输设备，金属冶炼和压延加工品，通信设备、计算机和其他电子设备，化学产品。2017年四川省区域内产业联系强度前五是水的生产和供应，金属冶炼和压延加工品，化学产品，非金属矿物制品，食品和烟草；而重庆市为水的生产和供应，交通运输设备，房地产，通信设备、计算机和其他电子设备，化学产品。一方面说明四川省和重庆市各有一定数量的优势产业，四川省优势产业为非金属矿物制品、食品和烟草，重庆市优势产业为交通运输设备，通信设备、计算机和其他电子设备。另一方面表现出两地区在许多产业上存在同质竞争，例如水的生产和供应、金属冶炼和压延加工品、化学产品等。

表3 四川省和重庆市42产业区域内乘数效应后向联系测度

从比较静态分析来看，与2012年相比，2017年四川省和重庆市大部分产业的区域内乘数效应都出现了小幅下降，而有一部分产业却出现高速增长，这意味着在地区的经济发展中，其他产业对这些产业的中间品需求迅速提高。四川省产业联系强度增加最快的5个产业是水的生产和供应、金属制品机械和设备修理服务、房地产、住宿与餐饮、信息传输软件和信息技术服务，而重庆市产业联系强度增加最快的为非金属矿和其他矿采选产业、租赁和商务服务、教育、农林牧渔产品和服务、造纸印刷和文教体育产品，这说明四川省和重庆市在原有的优势产业基础上，选择在其他产业寻找新的经济增长点。

(二)区域间溢出效应

表4为四川省和重庆市2012年和2017年42产业的区域间溢出效应后向联系测度，衡量了本区域与另一区域产业的联系强度。以2017年重庆市的农林牧渔产品和服务为例，41.130×10-3代表着当四川省的42个产业部门同时增加1亿元的最终使用时，重庆市农林牧渔产品和服务增加4.113百万元。

表4 四川省和重庆市42产业区域间溢出效应后向联系测度

续表(表4)

由表4可知，2012年四川省42产业中与重庆市各产业联系强度前5名是建筑，金属冶炼和压延加工品，交通运输设备，非金属矿物制品，化学产品；而重庆市为建筑，通信设备、计算机和其他电子设备，交通运输设备，化学产品，金属冶炼和压延加工品。2017年四川省42个产业中与重庆市各产业联系强度前5名是水的生产和供应，交通运输设备，通信设备、计算机和其他电子设备，非金属矿物制品，木材加工品和家具，而重庆市为水的生产和供应、交通运输设备、食品和烟草、金属冶炼和压延加工品、非金属矿物制品。可以看出，一区域经济发展对另一区域拉动的产业集中在本区域的优势产业，例如重庆市主要通过自身的主导优势产业拉动四川省经济增长，侯璐璐等通过主成分分析法研究得出重庆市的一类制造业，即同时具有主导产业和优势产业特征的制造业，包括交通运输设备制造业、有色金属冶炼及压延加工业、化学原料及化学品制造业、通用设备、家具制造业、化学纤维制造业[13]，这些产业与重庆市通过本区域经济发展拉动四川省的主要产业几乎一致，而四川省的9个产业(3)9个产业包括：微电子制造业、饮料制造业、食品加工业、烟草加工业、化学原料及化学制品制造业、医药制造业、非金属矿物制品业、黑色金属冶炼及压延加工业和普通机械制造业。具有竞争优势，除部分高科技部门外，四川省的产业优势更多的体现在传统产业和农业相关产业[14]。

与区域内乘数效应测度的发展趋势不同，两地间大多数产业的区域间溢出效应系数都处于中高速增长中。四川省42个产业与重庆市产业联系强度增加最快的5个产业是水的生产和供应，金属制品、机械和设备修理服务，木材加工品和家具，房地产，住宿与餐饮，重庆市为水的生产和供应，金属制品、机械和设备修理服务，房地产，木材加工品和家具，住宿和餐饮。

(三)区域间反馈效应

表5为四川省和重庆市2012年和2017年42产业的区域间反馈效应后向联系测度。以2017年重庆市的农林牧渔产品和服务为例，0.342×10-3代表着当重庆市的42个产业部门同时增加1亿元的最终使用时，通过带动四川省经济增长反馈回来带动重庆市农林牧渔产品和服务总产值增加3.420万元。由于区域间反馈效应很大程度上基于区域间溢出效应的变化，所以和区域间溢出效应测度的变化方向基本相同，且更为敏感。

表5 四川省和重庆市42产业区域间反馈效应后向联系测度

五、结论和政策建议

文章首次利用2012年和2017年两张区域间投入产出表，通过投入产出分析方法对四川省和重庆市经济发展的区域内乘数效应、区域间溢出效应和反馈效应进行分析，以研究四川省和重庆市经济的发展规律和存在的问题。伴随着两地区经济的迅速增长，川渝地区的经济规模将越来越大，同时两地区的产业经济技术联系也迅速增强，但其对经济实际增长的规模效应却较小，这是因为在经济发展中两地区存在着产业同质化竞争和市场分割，这也和罗若愚等[15]和魏良益等[16]的研究结果一致，据此提出以下政策建议：

第一，打造高端产业链配套。产业分类分析的区域内乘数效应体现出四川省和重庆市的许多主导优势产业是相同的，说明两地在产业结构上具有一致性，存在较为严重的产业同质化竞争。因此两地应协同打造产业配套体系，整合地区资源，依托各自优势进行协同发展，尤其是在高技术产业形成完整可靠的区域产业链，包括大健康产业、高水平汽车产业、先进装备制造等。同时共同进行科学技术创新，为两地区高校、研究机构等搭建沟通平台，为产业发展提供技术和智力支持。

第二，推动市场一体化建设。从三类效应实际规模分析中可以看出，虽然四川省和重庆市的空间溢出效应测度和经济规模正在快速增加，但其对两个地区的经济增长贡献占比仍相对较小，这说明由于行政区划的分割作用，尽管川渝地区具有较大的市场潜力，却因无法形成统一大市场而使得市场机制不能在整个川渝地区的资源配置中起决定性作用。因此，应加速推动川渝地区市场一体化，而市场一体化的基础是整个地区内部的要素自由流动，所以促进包括劳动力、技术创新、资金等在内的生产要素一体化对于川渝地区市场一体化具有决定性作用[17-18]，同时两地政府应在四川省和重庆市毗邻地区开展市场一体化试验区，加快探索适合川渝地区市场一体化的制度设计。

第三，建立合作决策机制。要实现打造高端产业链配套和推动市场一体化建设的目标，需要两地干部在追求自身区域经济发展的同时，增加相互交流和互动，在国家层面或两省市间形成一套完善的统筹协调机制，以应对川渝地区在今后的发展过程中的决策需要。

第四，强化地区间政策协同。当前，四川省和重庆市两地区在产业发展、人才流动等公共政策领域的协同还有待进一步强化，应加快减少两地区的市场准入门槛和有违市场公平竞争的各项不合理规定，建立两地区协同配合的专门机构推动政策一体化，而探索行政区和经济区适度分离的管理模式，将有利于增强两地区的经济活力，为打造市场一体化提供一定的制度保障。