TEM室法环天线校准系统建立及测量结果不确定度评定

刘 潇，吴艳丽，秦 瑶，孟东林，黄 攀

（1.中国计量科学研究院，北京 100029；2.河南工业大学 信息科学与工程学院，河南 郑州 450000）

1 引言

环天线是将空间磁场转变成导波中信号的转换装置，随着智能电网和电力线通信技术的发展，环天线越来越广泛地用于空间中辐射磁场强度的测量。国家标准GB／T 6113.104—2016规定了用于测量频率范围9 kHz～30 MHz磁场的环天线［1］。

天线系数是环天线的关键参数。磁场天线系数FaH定义为垂直于环天线所围区域的入射磁场分量的强度与天线所连规定负载上产生电压的比值，单位是dB（Ω－1m－1）。换言之，环天线磁场天线系数FaH和环天线测量电压V（dB值）相加即可得到待测空间位置的辐射磁场强度H。因此对于环天线的使用来说，需要已知其天线系数，而天线系数需要经过校准得到。

针对9 kHz～30 MHz频段环天线校准，主要方法是横电磁波（transverse electromagnetic wave，TEM）室法，这是CISPR 16-1-6：2017中给出的方法［2］。目前在国家计量院中，英国国家物理实验室（NPL）和中国计量科学研究院（NIM）采取这种方法。该方法优点是TEM室产生的场在指定中心位置可以计算，但这种方法可以校准的最大环天线尺寸受限于TEM室尺寸，待测环天线最大直径不大于TEM室半高的三分之二。在辐射磁场测量中，常用环天线的直径不大于0.6 m，因此选用的TEM室最小半高应为0.9 m。第2种方法是三天线法［3］，日本国家计量院（NMIJ）采用三天线法。三天线法是一种天线系数测量的绝对方法，不需要标准天线或者标准场地，但是需要使用三个环天线两两组对分别测量。三天线法的优点是不需要任何参考标准，但是校准需要额外两个配对天线，过程稍复杂，所需时间较长。另外，澳大利亚国家计量院（NMIA）采用电流探头法［4］，这种方法通过电流探头测量发射天线的电流，从而计算出距离发射天线一定位置处的磁场强度，将待测天线放置在该位置，根据其响应得到待测天线的磁场天线系数，电流探头法使用经过校准的电流探头［5］。电流探头法与TEM室法本质上都是标准场法。

TEM室常用来产生标准场［6］，TEM室中心位置点磁场可以准确计算。TEM室法可以结合信号源和接收机实现，但只能逐个点频测量。本文针对9 kHz～30 MHz频段的环天线校准，建立基于网络分析仪的TEM室法环天线校准系统，可以进行扫频测量。对校准方法进行分析，并对测量结果的不确定度进行评估［7］。

2 校准系统

环天线可以分为无源和有源两种。一个无源环天线的磁场天线系数通常在9 kHz～30 MHz频带范围内变化很大，电平变化范围可以达到50～60 dB；而有源环天线的磁场天线系数由于内部补偿可以在整个频带范围内较为缓变，因此二者的校准系统不同。校准系统的核心仪器为双端口的网络分析仪，考虑到针对无源环天线动态范围不够的问题，在无源环天线校准系统中加入放大器和大功率衰减器。分别如图1和图2所示。

图1 TEM室法环天线校准系统——有源环天线Fig.1 Calibration system using the TEM cell method for active loop antennas

图2 TEM室法环天线校准系统——无源环天线Fig.2 Calibration system using the TEM cell method for passive loop antennas

环天线校准步骤分两步：第1步将网络分析仪的两端口分别连接TEM室的两端进行直通测量，得到的散射参数为S21（1）；第2步将TEM室接收端连接匹配负载，并将网络分析仪的输出端口接待测环天线，测量得到的散射参数为S21（2）。

对于有源环天线，磁场天线系数表达式为：

对于无源环天线，磁场天线系数表达式为：

式中：S21（1）和S21（2）分别是步骤1和步骤2网络分析仪测量得到的S21值，dB；Aatt为衰减器的衰减值，dB；d为TEM 室中芯板距离顶板或底板的高度，m；η为波阻抗，在自由空间中为120π，Ω。

针对直径50 cm的有源环天线和直径30 cm的单匝无源环天线，利用该校准系统进行校准，测量的磁场天线系数见图3。待测环天线的选择考虑到常用环天线尺寸，并且无源环天线尺寸越小，匝数越少，对校准系统动态范围要求越高。对于无源环天线校准系统，由于使用功率放大器，需特别注意网络分析仪的输出功率电平不超过0 dBm，同时兼顾动态范围，测量过程中设置为0 dBm；对于有源环天线校准系统，输出功率设置为0 dBm。分辨率带宽采用10 Hz。

图3 测量的磁场天线系数结果Fig.3 The measured magnetic field antenna factor

3 不确定度评定

3.1 测量模型及不确定度传播率

3.1.1 测量模型

结合式（1）和式（2）考虑到TEM室内的磁场分布影响，FaH的表达式为：

和

式中：S21＝S21（2）－S21（1），dB；D＝20 lg（d），dB（m）；Z＝20 lg（η），dB（Ω）；δHu为TEM室磁场均匀性引入的修正因子，估计值为0；δHi为环天线放入引起场畸变引入的修正因子，估计值为0；δHp为环天线定位误差引入的修正因子，估计值为0；δHl为系统线性修正因子，估计值为0；δHs为系统稳定性修正因子，估计值为0；δHr为测量重复性修正因子，估计值为0。

3.1.2 合成标准不确定度计算公式

对于无源环天线：

式中：灵敏系数c1＝－1，c2＝1，c3＝－1，c4＝－1，c5＝1，c6＝1，c7＝1，c8＝1，c9＝1。

对于有源环天线，第2项和Aatt有关项为零。

对于上述10项不确定度分量，对于两个系统来说，因电平不同和系统差异，第1项S21不确定度和第9项系统稳定性需针对有源和无源环天线分别评定。

3.2 标准不确定度分量评定

3.2.1S21的不确定度

（1）S21（1）

根据步骤1中测量得到的S21（1）电平值随频率的变化查网络分析仪手册，得到该项不确定度分量，表1中给出4个典型频点的测量不确定度示例。其中300 kHz以下数据为根据300 kHz数据的估计值。

表1 S21（1）的测量不确定度Tab.1 S21（1）measurement uncertainty dB

（2）S21（2）

根据步骤1中测量得到的S21（2）电平值随频率的变化查网络分析仪手册，得到该项不确定度分量。考虑到常见的待测环天线直径在60 cm以内，最小直径可以达到10 cm。对于无源环天线和有源环天线，电平值随频率曲线范围不同，考虑网络分析仪测量最小的电平值出现在：10 cm直径无源单匝环天线在9 kHz频点，此时不确定度最大。而无源环天线网络分析仪测量得到的电平值在全频段较平滑，在－20 dB左右。针对有源和无源环天线的测量电平值，分别评估该项不确定度分量，如表2和表3。

表2 无源环天线S21（2）的测量不确定度Tab.2 S21（2）measurement uncertainty for passive loop dB

表3 有源环天线S21（2）的测量不确定度Tab.3 S21（2）measurement uncertainty for active loop dB

由S21＝S21（2）－S21（1），考虑使用同一个网络分析仪测量，因此S21（1）和S21（2）存在相关性，取相关系数为1，则S21的不确定度见表4和表5。

表4 无源环天线S21的测量不确定度Tab.4 S21 measurement uncertainty for passive loop dB

表5 有源环天线S21的测量不确定度Tab.5 S21 measurement uncertainty for active loop dB

3.2.2 衰减器的衰减值Aatt引入的不确定度

衰减器的衰减值采用另一台网络分析仪测量得到，测量不确定度值见表6。

表6 衰减器的衰减值Aatt引入的不确定度Tab.6 Aatt measurement uncertainty dB

3.2.3 芯板高度引入的不确定度u（D）

采用手持式激光测距仪测量TEM室下半部分高度，重复测量10次，测量平均值为0.904 5 m，考虑到激光测距仪综合测距的不确定度为0.3 mm（k＝2），因此芯板高度测量的标准不确定度u（D）为0.001 dB。

3.2.4 波阻抗引入的不确定度u（Z）

波阻抗决定了TEM室中电场到磁场的转换，在自由空间中波阻抗为120π。然而实际的TEM室的波阻抗随着频率下降逐渐偏离该数值［8］，频率越低，偏离越大。通常认为在150 kHz以上波阻抗非常接近120π。频率范围在150 kHz～1 MHz之间的天线系数曲线是线性的，可以用一条直线拟合，拟合的曲线在9～150 kHz与测量值比较，可以得到9～150 kHz的波阻抗与120π的偏离值，见图4和图5。得到最大偏差如表7所示。

图4 用直线拟合天线系数Fig.4 Fit the measured antenna factor using a straight line

图5 测量值和拟合值的偏差Fig.5 The deviation between the fitted and the measured data

表7 波阻抗η引入的不确定度Tab.7 uncertainty due to the wave impedanceη dB

3.2.5 由TEM室内测试区域内磁场均匀性引入的不确定度分量u（δHu）

待测环天线放置的方式为：环所在平面与TEM室内横电磁波的传播方向垂直，环的中心为TEM室下半部分的中心重合。采用一个直径为6 cm的小环测量直径为60，50，30，10 cm的常用环天线覆盖区域内的不同位置的磁场，见图6，与TEM室中电场均匀性测量类似［9］。将这些位置的磁场取平均值并和中心位置点磁场比较，得到由场均匀性引入的不确定度分量结果，如表8所示。由场均匀性测量结果可以得知，环天线覆盖区域内的磁场的平均值接近TEM室中心测试位置点的磁场值。

图6 场均匀性测量位置点Fig.6 The position distribution to evaluate the field uniformity

表8 磁场均匀性引入的不确定度Tab.8 uncertainty due to magnetic field uniformity dB

3.2.6 由于待测环天线放入TEM室引起场畸变引入的不确定度分量u（δHi）

通过没有放入和放入待测环天线情况下S21（1）的变化来评估环天线的放入对TEM室的原有场引起的变化，见表9。

表9 环天线放入TEM室引起场畸变引入的不确定度Tab.9 uncertainty due to loop insertion into TEM cell dB

3.2.7 环天线定位引入的不确定度u（δHp）

将环天线放置位置在上下、左右±2 cm范围变化，测量得到由环天线定位不准引入的不确定度分量见表10。

表10 环天线定位引入的不确定度Tab.10 uncertainty due to the loop positioning dB

3.2.8 系统线性引入的不确定度u（δHl）

通过S21（2）在不同的信号电平下的响应来评估系统的线性。考虑网络分析仪端口1输出电平的在－20～0 dBm之间变化，在表11中记录S21（2）变化。

表11 系统线性引入的不确定度Tab.11 uncertainty due to the system linearity dB

3.2.9 系统稳定性引入的不确定度u（δHs）

无源环天线测量系统的稳定性主要取决于功率放大器输出的稳定性，使用20分钟S21（1）的漂移来评估该项不确定度分量，见表12。有源环天线测量系统的稳定性取决于网络分析仪输出的稳定性，20分钟S21（1）的漂移远小于0.01 dB。

表12 无源环天线系统稳定性引入的不确定度Tab.12 uncertainty due to system stability for passive loop dB

表13 有源环天线系统稳定性引入的不确定度Tab.13 uncertainty due to system stability for active loop dB

3.2.10 测量重复性

将系统断开后重新连接，测量10次，计算得到实验标准差见表14。

表14 测量重复性不确定度Tab.14 repeatability uncertainty dB

这里采用有源环天线作为待测对象，因为无源环天线在频段低端的测量重复性较差由于网络分析仪噪声电平的影响，而这部分在第1项网络分析仪不确定度考虑了，因此在重复性这部分仅考虑系统10次重复连接后的结果。

3.3 合成标准不确定度

无源环天线合成标准不确定度汇总表见表15。有源环天线合成标准不确定度汇总表见表16。

表15 9 kHz无源环天线不确定度汇总表Tab.15 the combined standard uncertainty for passive loop antenna calibration at 9 kHz dB

表16 30 MHz有源环天线不确定度汇总表Tab.16 the combined standard uncertainty for active loop antenna calibration at 30 MHz dB

在TEM室法环天线校准系统中，有源环天线比无源环天线的不确定度小，低频段比高频段不确定度大。影响较大的分量为网络分析仪测量不确定度、TEM室中的场均匀性、环天线定位和系统线性，它们为均匀分布，而且大小比较接近，这几项的合成标准不确定度接近正态分布，其余分量多为正态分布，除了个别较小的分量外，量值差别不大，这些分量的合成标准不确定度接近正态分布，因此合成标准不确定度接近正态分布，各分量不相关。

3.4 扩展不确定度

取k＝2，扩展不确定度为：

U＝kuc＝1.1 dB（k＝2）9 kHz无源环天线；

U＝kuc＝0.46 dB（k＝2）30 MHz有源环天线。

4 结论

本文利用TEM室作为标准场发生装置，建立基于网络分析仪的TEM室法环天线校准系统的。该系统可以进行扫频测量，提升校准效率。系统针对有源和无源环天线，采用不同的布置方式，降低了因为天线系数动态范围大引入的测量不确定度。针对常用直径60 cm以内的环天线，给出了不确定度分析过程，在9 kHz～30 MHz频段的4个选定频点评定的扩展不确定度结果小于1.1 dB（k＝2）。需要指出的是；TEM室中不仅存在磁场分量还存在电场分量，因此TEM 室法仅适用于校准电场屏蔽的环天线。