卤水体积和应变率影响下的渤海海冰单轴压缩强度分布

隋俊鹏，李宝辉，赵倩，王兆宇，何帅康，付鹏博，何文全

（1.国家海洋环境预报中心，北京 100081；2.辽宁省海洋预警监测中心，辽宁沈阳 110001；3.大连理工大学，辽宁大连 116024；4.营口市海洋预警监测中心，辽宁营口 115007）

1 引言

每年冬季我国渤海均受到不同程度的海冰影响，海冰成为渤海海上运输、水产养殖及油气开采等活动的主要威胁[1]。海冰受风、浪和流等环境因素的影响可发生漂移运动[2]，并与海冰覆盖区域内的海洋平台和风机等固定式结构发生作用，严重时可能导致结构产生不可逆的损伤，造成严重的经济损失[3]。挤压破坏是海冰与直立结构作用最常见的破坏模式，其破坏过程与海冰的压缩强度密切相关，因此研究海冰单轴压缩强度对冰区结构的确定有重要意义[4]。

海冰的内部结构复杂且包含固态冰晶、盐水与空气组分，因此其力学性质受多种因素影响。通常可采用试验方法对海冰单轴压缩强度进行测试。国内外学者的相关研究表明，加载速率通常被认为是影响海冰单轴压缩强度的主要因素之一[5-7]。Schulson[8]提出了应变率影响下的韧脆转化，并发现压缩强度的最大值会出现在韧性和脆性之间的过渡区[8]。陈晓东等[9-11]研究了不同加载速率下渤海海冰的单轴压缩强度，结合海冰的破坏模式解释了韧脆转化现象的机理。马玉贤等[12]在庄河海域进行了不同海冰温度下的单轴压缩试验，分析了不同温度梯度下的应变速率-压缩强度关系。宋洪芳等[13]研究了加载方向对海冰脆性破坏时单轴压缩强度的影响，并分析了不同加载方向海冰的主要破坏方式。海冰温度也被认为是影响单轴压缩强度的关键因素[14-15]。李志军等[16]研究了海冰孔隙率对单轴压缩强度的影响，得到了宽应变速率范围内的单轴压缩强度统一表述。王安良等[17]综合考虑了渤海12个测点海冰的卤水体积和应力率，研究了两者共同影响下的单轴压缩强度分布。Timco等[18]根据283次单轴压缩试验的结果，建立了以幂函数表达的压缩强度与应变率和海冰孔隙率的数学模型。Moslet[19]对Svalbard群岛附近海冰开展了连续2 a的现场测试，结果表明每年的气候因素对海冰生长过程的影响十分明显。因此，海冰单轴压缩强度的试验应采用多年连续测试，从而降低气候变化对海冰力学性质所产生的影响。

本文在2018—2021年的3个冬季，对渤海辽东湾鲅鱼圈海域沿岸的海冰单轴压缩强度进行了现场采集及室内试验测试。试验分别测试了不同温度与加载速率下海冰的单轴压缩强度变化，同时，对每个试验试样的盐度和密度进行了测量，通过试验结果研究了应变率及海冰卤水体积对海冰单轴压缩强度的影响。此外，综合考虑应变率和卤水体积，建立了单轴压缩强度的变化曲面。

2 渤海沿岸海冰的单轴压缩试验

海冰与直立结构相互作用时，主要受到水平方向的力导致其发生破坏。为此，本试验主要研究水平方向，即垂直于冰晶生长方向加载情况下的海冰单轴名义压缩特性。

2.1 海冰试样及采集

分别在2018年、2019年和2021年的1月中下旬开展了海冰物理力学性质的现场试验，海冰试样的采集与试验均完成于渤海东北部鲅鱼圈海域的极地海洋工程野外试验场。2021年海冰采样期间渤海辽东湾海冰的卫星云图见图1a所示，试验地点的位置已在图中标出。图1b是无人机拍摄的具体的采样地点信息，图中岸冰（Landfast Ice）和平整冰（Level Ice）之间的分界线清晰可见，海冰试样采集于近岸的平整冰区域，采样点处的海冰为典型的柱状结构海冰，厚度约为25 cm。

图1 海冰采样地点的信息

用油锯在冰面上进行切割，将切割出的方形海冰迅速运输至试验区域。方形海冰使用台锯进行加工处理，首先切除上下表面盐度较高的部分，剩余海冰沿垂直于柱状结构冰晶的轴向切割成107 mm×50 mm×50 mm大小的试样。加工后的试样放入冰柜中进行储存，同时通过控制冰柜储存温度可达到改变海冰温度的效果。

2.2 单轴名义压缩试验方法

海冰名义单轴压缩试验装置及示意图如图2所示。现场试验采用自主研发的便携式低温试验机，试验机由控制台和加载机组成。加载机通过控制横梁的移动进行加载，加载时应力与应变的采样频率均设置为200 Hz。试验前通过游标卡尺测量海冰试样的长、宽和高，通过电子秤测量其质量，试验后通过钻孔方式测量试样内部的实际温度。此外，取一小块试样置于密闭容器中，待其融化后用盐度计测量盐度。海冰的单轴名义压缩强度由试样破坏时的最大加载力和试样的横截面积确定，即：

图2 单轴压缩试验装置

式中，σc为海冰试样的单轴名义压缩强度；Fmax为试验设备施加的加载力最大值；Ai为海冰试样的横截面积。

3 海冰单轴名义压缩试验结果及分析

3.1 海冰单轴名义压缩典型的应变-应力曲线

试验中，选取海冰试样的应变和应力用以描述海冰的受力破坏过程。不同的加载速率和海冰温度下，海冰的破坏过程和破坏模式均存在差异，典型的应变-应力曲线绘制于图3。作用过程中应力峰值点视为发生海冰试样的破坏，应力的最大值定义为海冰的单轴名义压缩强度。本文将典型的应变-应力曲线分为3类：Ⅰ类曲线出现在加载速率较低或海冰温度较高时，此时试样所受应力缓慢增加，达到名义压缩强度后应力缓慢下降，加载周期较长；对应的海冰破坏模式为明显的韧性破坏，加载中试样内出现多条裂纹，但未出现破碎现象，加载后的试样整体较为“松软”，内部孔隙较大。Ⅱ类曲线应力峰值较大，达到峰值点后应力会出现快速的卸载过程；试样的破坏表现出脆性破坏的形式。海冰破坏由贯穿海冰试样的斜向裂纹主导，裂纹贯穿后试样发生破碎。Ⅲ类曲线出现在加载速率较高或海冰温度较低时，曲线中出现多个峰值，每一次到达峰值点后均伴随应力的迅速卸载过程；加载过程中试样内部出现多条轴向裂纹，单条裂纹带来海冰试样的部分破坏，随着裂纹的增加及破坏程度的积累，海冰试样发生强烈的碎裂破坏，海冰表现出较强的脆性。

图3 单轴名义压缩试验中典型的应变-应力曲线

为研究气候因素对海冰物理力学性质的影响，对不同年份同一加载速率的试验数据进行分析。统计了海冰名义单轴压缩强度和海冰盐度随着时间的变化趋势（见图4）。图中可见，不同年份的平均名义单轴压缩强度均在4 MPa左右，不受气候因素的影响。不同年份的海冰盐度变化幅度较大，这个变化与试验的加载速率无关，而是由自然因素产生，其导致了海冰自身物理性质（如卤水体积）的变化。

图4 海冰单轴名义压缩强度和海冰盐度随时间的变化规律

3.2 卤水体积对海冰单轴名义压缩强度的影响

为研究海冰物理性质对单轴压缩试验的影响，最早使用海冰温度来构建海冰物理性质与压缩强度的关系。随着对海冰热力学研究的加深，学者们发现仅用温度不能够准确地表达出海冰物理性质的差异，因此提出用卤水体积或孔隙率作为评价海冰物理性质的指标。本文海冰采样地点较为固定，海冰空气体积差距较小，因此选用海冰试样的卤水体积作为影响因子研究其对海冰单轴名义压缩强度的影响。

卤水体积υb曾被拟合为盐度和温度的函数，即[20]：

式中，Si为海冰盐度（单位：ppt）；Ti为海冰温度（单位：℃），-0.5℃≥Ti≥-22.9℃。

Cox等[21]在拟合卤水体积表达式时考虑到海冰密度的影响，将卤水体积υb的计算公式表示为：

式中，Si为海冰盐度（单位：ppt）；Ti为海冰温度（单位：℃）；ρi为海冰密度（单位：kg/m3）；F1(Ti)为温度的函数。

大量试验结果表明，海冰的单轴压缩强度随着卤水体积的增加而降低，但两者的具体关系并未有统一的表达式。本试验中控制同一加载速率0.2 mm/s进行卤水体积对单轴名义压缩强度的影响分析，试验中卤水体积平方根和单轴名义压缩强度的关系见图5。当卤水体积较低，冰晶比例较高，导致海冰的名义压缩强度较高，海冰单轴名义压缩强度随着卤水体积的增加整体呈下降趋势。分别采用指数函数和幂函数进行曲线拟合，可见幂函数在卤水体积较高时拟合值偏大，因此本文采用指数函数来描述卤水体积平方根和海冰单轴名义压缩强度之间的关系，得到：

图5 海冰单轴名义压缩强度与卤水体积之间的关系

该式的相关系数R2=0.240 6，可见即使在同一加载速率下，海冰单轴名义压缩强度随卤水体积变化的离散性仍然很大，仅用卤水体积单影响因子分析并不能得到很好的拟合效果。

3.3 应变率对海冰单轴名义压缩强度的影响

结构与海冰相互作用时，两者之间的相对速度是影响海冰破坏模式和冰载荷的重要因素，因此在海冰的单轴压缩试验中，通过研究应变率对海冰单轴压缩强度的影响来表征相对速度的影响。Timco等[18]总结认为随着应变率的提高，压缩强度随之增加。Schulson[8]的研究表明单轴压缩强度的最大值出现在海冰韧性破坏和脆性破坏间的过渡区，而在脆性区，压缩强度随着应变率的提高而降低。试验中，将海冰试样的应变率定义为：

式中，v为加载速率（单位：mm/s）；Li为试样的长度（单位：mm）。

在研究应变率对海冰单轴名义压缩强度的影响时，由于海冰试样盐度和密度的不可控性，无法严格控制卤水体积的一致性。本文在进行比较时，分别选取了卤水体积为20‰和30‰左右的试样，研究应变率影响下的单轴名义压缩强度变化规律。

图6a和图6b分别是卤水体积为20‰和30‰左右的海冰单轴名义压缩强度随应变率变化规律图。从均值和极值角度看，卤水体积20‰和30‰左右的海冰试样的单轴名义压缩强度差距不大，海冰单轴名义压缩强度均值在1.5～4.8 MPa之间，极值在1.8～6 MPa之间。从图6a可以明显发现韧性区的海冰单轴名义压缩强度离散度较低，强度随应变率的增大而增大；脆性区的海冰名义压缩强度离散值较高，强度随着应变率的增大而减小；单轴名义压缩强度离散度最高且强度数值最大的区域出现在韧性区和脆性区之间的过渡区，符合Schulson[8]提出的应变率影响下的海冰韧脆转化现象。而当卤水体积提高后（见图6b），韧性区的海冰单轴名义压缩强度离散性有一定提高，变化规律仍为单轴名义压缩强度随着应变率的增大而减小；脆性区由于数据较少无法看出规律；单轴名义压缩强度的最大值和离散度最高区域仍出现在过渡区，但与卤水体积为20‰相比，最大值需要在更高的应变率下达到。卤水体积增加后，韧脆转化的过渡区范围有所增加，脆性区出现一定程度的后延，需要在更高的应变率下才开始出现。由此可见，应变率和名义压缩强度的相关性较强，应变率变化下的海冰存在韧脆转化现象，同时，卤水体积也会影响到应变率与单轴名义压缩强度之间的关系。

图6 海冰单轴名义压缩强度与应变率之间的关系

以卤水体积为20‰左右的海冰试样为例，拟合应变率与海冰单轴名义压缩强度之间的变化规律。考虑到应变率影响下的海冰韧脆转化现象，采用分段函数分别拟合韧性区-过渡区名义压缩强度随应变率增大而增大的阶段和过渡区-脆性区名义压缩强度随应变率增大而减小的阶段。拟合结果显示利用幂函数进行曲线拟合的效果最佳（见图7）。两阶段的海冰单轴名义压缩强度表达式分别为：

图7 应变率与海冰单轴名义压缩强度的拟合结果

两式的相关系数（R2）分别为0.676 4和0.199 1，可见过渡区和脆性区单轴名义压缩强度较高的离散度给拟合带来了困难。

3.4 卤水体积和应变率对海冰单轴名义压缩强度的综合影响

综合以上分析，卤水体积和应变率均能明显影响海冰的单轴名义压缩强度，仅采用单影响因素分析是不合理的。以下对3 a的试验数据进行双因素曲面拟合[22-23]。为保留应变率影响下单轴名义压缩强度在韧脆转化过渡区的变化规律，采用分段函数进行拟合，得到海冰单轴名义压缩强度与卤水体积平方根和应变率之间的关系函数：

式（11）和式（12）分别是韧性区到过渡区阶段和过渡区到脆性区阶段的拟合函数。

将卤水体积和应变率共同影响下的海冰单轴名义压缩强度分布绘制于图8，图中可见从韧性区到过渡区阶段，海冰单轴名义压缩强度随着卤水体积的提高而减小，随着应变率的提高而增大；从过渡区到脆性区阶段，海冰单轴名义压缩强度随着卤水体积的提高而减小，随着应变率的提高而减小；最大名义压缩强度始终出现在过渡区。过渡区到脆性区阶段的名义压缩强度离散性较强，由此可以推测在此区间海冰试样破坏的随机性较高，需要结合海冰的破坏模式或综合其他海冰物理性质分析随机性的来源。

图8 卤水体积和应变率共同影响下的海冰名义单轴压缩强度分布

4 结论

通过渤海鲅鱼圈海域2018—2021年连续3 a的海冰单轴压缩试验，研究了卤水体积和应变速率对海冰单轴名义压缩强度的影响，分别拟合了卤水体积、应变率、卤水体积和应变率影响下的海冰单轴名义压缩强度变化函数。结果表明，相同的应变率下海冰单轴名义压缩强度随着卤水体积的提高而减小，单轴名义压缩强度随卤水体积平方根的变化符合指数函数变化趋势；近似的海冰卤水体积下，随着应变率的变化，海冰在单轴压缩试验中出现韧脆转化的现象，单轴名义压缩强度随应变率的变化出现先增大后减小的趋势，在增大和减小阶段的变化趋势均符合幂函数变化。此外，综合了卤水体积和应变率的共同影响，拟合了单轴名义压缩强度在卤水体积平方根和应变率两个参数下的分布规律，为研究海冰环境参数的设计提供参考。