2021年全国新高考数学21题的解法思考与结论推广*

福建省泉州市第七中学 (362000) 黄永生 陈建彬 杨 丹

*本文为福建省教育科学“十三五”规划2020年度课题《基于核心素养的高中数学建模教学策略研究》课题编号：FJJKXB20-1048；教育部福建师范大学基础教育课程研究中心2020年课题《高中数学“阅读与思考”教学策略研究》课题编号：KCZ2020011，研究成果之一.

1 试题呈现

2 解法探究

3 结论推广及其证明

事实上，本题的结论可以推广到一般的有心圆锥曲线.一般表述为：设圆与有心圆锥曲线有四个交点，依次为A，B，C，D,则公共弦AC，BD与主轴的倾斜角互补.

以下不妨设主轴为x轴，采用两种方法证明上述结论.