初中数学课堂发散性思维培养的实践

徐飞

摘 要：发散性思维指的是学生在学习中对问题的思考角度和思考形式多样化发展的过程，是学生思维创造力的独特表现，更是学生知识掌握的有效保障。初中阶段是学生智力发展的关键时期，教师要充分发挥数学学科的优势，促进学生发散性思维能力的发展，从而实现学生综合素质的提升。

关键词：发散性思维;初中数学课堂;培养

传统的初中数学教学中，教师主要以数学知识点为基础，通过例题的拓展来完成内容讲解，之后再通过课后习题达到巩固相应知识点的目的，教学中授课模式单一，重点关注知识的灌输，严重影响了学生发散性思维的发展，不利于课堂教学质量的提升。基于此种情况，教师应改变传统教学观念，更新数学教学模式，给学生足够的时间和空间自主了解知识内容，探索知识奥秘，构建开放性的数学课堂教学，展开灵活多样的教学形式，促进学生发散性思维能力的培养，提升学生的创造力，从而提高学生的学习效率。

一、灵活训练形式，增强学生发散思维能力

传统教学中单一的教学形式，使得抽象而复杂的数学学习更加的枯燥、乏味，学生缺乏自主思考的时间和空间，限制了他们发散性思维的发展。为了更好地锻炼学生的发散性思维能力，在初中数学教学中，教师应该以学生为基础，重点研究教学内容，运用灵活多样的教学形式对学生进行思维训练，引导学生从不同方向、不同角度进行思考，运用不同的解题方法去解决同一问题，增强学生思维的敏捷度，让学生在训练中感知知识间的关系，构建相应知识体系，巩固所学知识，达到触类旁通的目的，锻炼发散性思维能力，从而提升数学课堂的教学效率。

例如，在几何类问题的解决中，有这样一道题目：有一个等边三角形，请你列出三种不同的方法，将其分割为三个全等的图形。教师通过问题引导学生认真审题：（1）题目要求分割的图形是什么？（2）等边三角形有什么特殊性？（3）等边三角形的边长度、角的度数是否相同？（4）等边三角形的中线、平分线和垂线间有什么关系？让学生按照问题的提示，找出等边三角形中三边长度相等，三个角度数相同还有中线、平分线和垂线重合且交于中心位置的特点。依据这些知识，有的学生想到，可以从中心向三角形的顶点做直线，将等边三角形分为三个全等三角形;有的同学想到，可以从中心向三条边做垂线，可以将等边三角形分割为三个四边形;还有的同学提到，可以去边上的任一点（距离相应顶点长度相同），同样可以将等边三角形分为全等的三个三角形。就这样，学生拓宽了思考的途径，从不同的角度分析，顺利地解决了问题。

案例中，教师利用问题引导学生逐步思考，使学生从中线、垂线及角平分线等不同角度对等边三角形的平分问题进行分析，促进了学生发散性思维能力的发展，提高了数学课堂的教学效率。

二、诱导思维变通，培养学生发散思维能力

思维变通是发散性思维形成的前提，如果思维不能很好地变通，就会束缚学生发散性思维的发展，使学生的解题能力受到限制。因此，在数学教学中，教师的教学工作不能固步自封，要运用灵活多变的方法，有效地引导学生走出惯性思维的牢笼，摆脱固有思维的束缚，使学生从不同的角度对问题进行分析和思考，只有这样才能让学生掌握一定的方法。可以通过逆反、转换等策略进行变通，使学生找出新旧知识间的联系点，从而产生更好的解题设想和解题方法，最终培养学生的发散思维能力，提升学生解决问题的效率。

例如，在《函数概念》的教学中，对于教材中的定义，教师不能仅限于让学生死记硬背，或是组织学生讨论表达式、值域和定义域，而应该从具体实例出发，让学生真实体会函数的变化规律。如，出示题目：（1）一辆火车正在按照60千米每小时的速度前进，行驶t小时后的路程为s千米;（2）利用表格表示某水库水深和水库存水量;（3）等腰三角形一个底角和这个三角形的顶角;（4）天气变化曲线图中的气温与时刻。然后让学生從题目中展出存在的变量以及变量间的关系和表达方式。学生认真对比题目，能够从中找出不同变量间的本质属性：其中一个变量，每确定一个数值，另外的变量也会发生相应的变化，可以确定为相应的、唯一数值。教师再让学生将此规律带入具体的函数实例当中，这样就可以正确地辨别例子的真假，并从中抽象出函数的概念，让学生真实地体验函数的“变”，找出相应的变化规律。

案例中，教师采用探究性学习的方式，引导学生对函数的概念展开学习，让学生的思维由具体事物到抽象发展，真实地历经了知识概念的形成过程，摆脱了固有思维模式的束缚，培养了学生发散性思维能力，深化了学生对知识的理解和掌握。

三、激励学生猜想，锻炼学生发散思维能力

猜想是思维活动的前提，是发现数学规律的首要步骤。通常情况下，数学知识规律的发现过程，科学家首先要做出一个猜想，然后为了检测猜想的正确性，再运用一定的方法策略对猜想进行验证，依据验证结果对猜想进行合理的修正，从而找出正确的规律。此种方法在教学中同样适用。教师可依据教学知识的特点，组织学生展开猜想，如此不仅可以提升学生的学习兴趣，还能使学生的知识覆盖面无限增大，提升学生学习能力。因此，教师可鼓励学生发挥自身想象力，引导学生对问题展开猜想，培养学生的发散思维能力，促进学生的思维进步。

例如，在教学《多项式的平方》后，教师出示题目： （n个1） ?，请你猜想一下，最后的结果为多少？学生看到题目一头雾水，不知道应该如何算起。这时，教师向学生出示一组题目：11?;111?;1111?……让学生认真计算并仔细观察，从中找出相对应的规律。学生开始按部就班地进行计算：11?=121;111?=12321;1111?=1234321。依照计算结果显示，学生发现结果数值中存在轴对称规律：计算结果的中心位置代表前边数字的数位，然后以这个数字为中轴向两侧依次减小1，直至数字减小为1，如111 ?数字是三位数，所以中轴位置为3，以此向两侧递减所以结果就为12321。这时学生猜想到：11111?=123454321;111111?=12345654321……（n个1）?=123……（n-1）n（n-1）……321。从而总结出（n-1）?的规律。

案例中，教师巧妙地设计了一组趣味性题目，让学生在已有的知识基础上展开猜想，拓宽了学生思维的广度，让学生的思维不再单一，表现出敏捷性和超常性，促进了学生发散性思维的养成，为学生之后的学习打下了坚实的基础。

四、强化求异心理，促进学生发散能力提升

长期以来，学生的学习过程只是对教师活动和思维的简单模仿，学生总是依据教师的课堂问题进行单一的思考，运用简单的原理解决常规问题，思路简单、方法固定，使得学生掌握的知识面较为狭窄，不能更好地发挥智力水平。基于此种情况，教师可为学生提供更多的思考机会，引导学生走出教师讲解的束缚，运用不同的思维方式，从不同角度对问题进行分析，强化学生的求异心理，让学生从不同的角度认识问题，思考问题与知识间的关系，提出自己的看法，大胆质疑，使学生的思维更加敏捷。

总之，发散性思维的培养是初中数学学习的基础，可以提升学生思考问题的能力，促进学生综合素质的发展。因此，在初中数学教学中，教师要以学生为中心，合理制定教学方法和策略，培养学生的发散性思维能力，注重学生核心素养的全面发展，提升数学课堂的教学质量，为国家培养高素质的人才。

参考文献

[1]卢江燕.浅析深度教学在初中数学课堂教学中的应用[J].新课程导学，2019（36）：8-9.

[2]赵翠.基于核心素养的初中数学课堂教学探索[J].中学数学教学参考，2019（36）：13-14.

[3]刘振华.信息化初中数学智慧课堂教学模式的实践研究[J].天津教育，2019（36）：14-15.