深度学习理念下的数学智慧课堂构建

包卫兵

摘 要：深度学习强调知识间的相互关联，要求学生在解决问题时，能把握知识本身的逻辑关系，主动在一个全面、整体、理解的知识体验下，实现数学思维、知识经验和解决问题能力的重构与发展。文章立足于新课程教育思想，从学生的数学思维能力发展角度入手，提出了深度学习理念下的数学智慧课堂构建路径，以期通过信息技术媒介的融入，引发学生深度思维，让他们能在批判性的假设、猜想、推理中，主动整合、关联新旧知识，拓展思维广度、深度，加深对数学知识概念的领悟和理解。

关键词：深度学习;初中数学;智慧课堂;信息技术

智慧课堂，是网络信息技术与教学方法的深度融合，它致力于连接学科知识内部要素，为学生提供一个贯穿于课前、课中、课后的数字化学习环境。教师在数学课堂教学中，可利用社交平台、云计算、多媒体、智能软件等信息技术工具，对学生的具体学习情况进行监督、指导，让学生在趣味、生动、深层的学习体验中，形成结构化的数学思维方式。教师要通过数学知识间的紧密衔接，统一梳理、丰富学生的知识结构，引导学生在整体、连贯、智能、新颖的学习场景中，拓展、类比、迁移，有效实现数学思维品质与解决问题能力的发展提升。

一、诊斷分析学情，独立提出质疑

深度学习是一种具有批判性、关联性、主动性、理解性学习，教师在智慧课堂环境下，要有效集合云计算、社交通讯、大数据等网络信息技术创新教学方法，有针对性地引导学生联系已有的数学知识经验，反复设问质疑，掌握学习的方法，自主解决实际问题。

例如，教学“解直角三角形及其应用”时，教师在线向学生发送学习任务：“直角三角形有三个角，有三条边（六个元素），说明它们之间的关系，找出解直角三角形的依据，在线提交答案。”

（1）三边之间关系：a2+b2=c2 （勾股定理）

（2）锐角之间关系：∠A+∠B=90°

（3）边角之间关系：正函数，余函数，正切函数，组织学生在课前归纳、思考，初步建立对相关概念的认识，理解解直角三角形中边与边、角与角、边与角之间关系。深度学习本质属于批判性、理解性学习，教师在课前环节可利用网络平台与学生互动，引导学生结合已有的知识经验展开推理、运算，让学生在问题的探索中，始终能对现有知识保持质疑的态度。

教师在线组织学生探讨解题方法，不解出结果，将已有的知识经验与新的知识经验进行融合交互，把新知识同化到原有认知结构，最大限度减小机械记忆和浅层学习出现的概率。“若∠A=35°，AB=10，怎样求出直角三角形中的其他元素？若AB=10，CB=5，怎样求出直角三角形其他元素？若∠A=35°，∠B=55°，怎样求出直角三角形其他元素？知道几个元素就可以求出其他元素？”再通过“已知两条边、一条边和一个锐角”，引导学生回忆之前的勾股定理，整合、梳理、归纳出直角三角形的两个锐角互余的结论，对新知识进行批判性思考。归纳：“直角三角形中除直角外的五个元素，只要知道两个元素，就可以求出其余的三个元素，由已知元素求未知元素，是解直角三角形。”已知RT△ABC，∠ACB=90°，∠A、∠B、∠C对边a、b、c。若a=36，∠B=30°，求∠A和b、c的长。解直角三角形，选择所求元素与两个已知元素的关系式求出所有未知元素。RT△ABC，∠B=30°，a=36，∴∠A=90°-∠B=60°，∵cosB=，即c===24√3，b=sinB·c=×=24√3=12√3。课前重点在于让学生归纳、总结解直角三角形的方法，注意解题方法的多样性，培养学生分析、推导、综合运用知识解决问题的能力。

二、微课引发探究，拓展知识迁移

智慧课堂应体现出学习的精准性、灵活性和趣味性，在回到课堂后，教师可利用微课视频，向学生直观、生动地展示课前疑点、难点，组织学生自主整理、分析、运算，完成数学新知经验的重构与内化。

例如，教学“一次函数”时，学生课前已经掌握了函数图象的绘画步骤是“列表、描点、连线”。教师在回到课堂后，可利用微课视频向学生直观展示函数解析式，引导学生整合已有的知识经验，应用一次函数解决实际问题，体会数形结合思想：y=kx+b（k=0，k、b为常数）一次函数y=kx+b是条直线，y=kx平移|b|个单位得到。

教师：“观察图象之间有怎样的位置关系？直线y=kx+b可看成由直线y=kx经过怎样的变化得到？”师生共同探讨、分析正比例函数与一次函数图象的位置关系，对“平移” 做出解释，进一步加强学生数形结合思想，以及对一次函数性质认识。“直线y=4-3x经过第几象限，y随x的增大而增大还是减小;直线y=5x+1不经过第几象限，与x轴的交点是什么，与y轴的交点是什么，y随x的增大而增大还是减小;直线 y=2x-3 可以由直线 y=2x 向左还是右平移单位而得到？”

本节内容与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，教师要在引导学生观察、研究、概括一次函数的图象过程中，能基于正比例函数的图象和性质，扩大思路，做出解释、分析、比较、推理，总结出函数的性质，发展学生抽象思维能力。得出结论：一次函数y=kx+b图象是一条直线，由直线y=kx平移|b|个单位得到。

三、评估梳理检测，互动质疑反思

深度学习强调知识间的内在逻辑关联，要求学生能从整体审视、理解核心知识要点。因此，教师在课后环节，可结合学生的学习情况，有针对性地布置课后在线学习任务，组织学生在线互动、质疑、交流，梳理孤立、散乱的信息，克服知识碎片化导致的浅层学习。

例如，教学“解一元二次方程”时，学生之前在课堂已经掌握了因式分解法、公式法、配方法，并理清了几种解法之间的关系，而一元二次方程根与各项系数之间具有某种数量上的关系，因此，教师在课后环节，可整合有内在联系的教学内容，组织学生参与一元二次方程根与系数之间关系的探索，对知识内容进行多维表征，建立完整的知识网络。例如：“x方程x2+px+q=0（p、q为常数，p2-4q≥0）中两根x1、x2和系数p、q”，教师组织学生自主在线交流、总结经验和规律，”发现x1、x2与系数p、q关系为x1+x2=-p“x方程ax2+bx+c=0（a≠0）两根x1、x2与系数a、b、c存在怎样的关系？”教师让学生在知识的转化中进行深度加工，将方程ax2+bx+c=0转化为二次项系数，为，对应之前问题中的p，对应q，进而推断出两根x1、x2与系数a、b、c关系为，，引导学生在线根据方程的特点，通过新旧知识间的联系，灵活选择适当的方法解一元二次方程，促进思维经验的有效迁移，建立一次元方程根与系数关系的模型。“是否可以通过求根公式来验证猜想，判断关系是否正确？”在线引导学生探索得出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）两根为、，因此，，

，可得出根与系数关系，。让学生在猜想、推导、证实的学习中，提高数学推理能力，教师在学生完成学习后，可结合学生的反馈信息，推送各种习题和素材资源，指导学生对知识要点进行总结、反思、评价，让学生从已有的经验中提取有价值的信息内容，学会如何学习，逐渐实现数学高阶思维的发展。

总之，教师在智慧课堂环境下，要灵活运用多媒体工具和网络信息技术，为学生构建智能、系统、高效、连贯的整体学习环境，引导学生在数学问题的深入思考探究中，主动联系已有的数学知识和经验，进行推理、质疑、假设、判断，丰富认知结构，提高数学思维能力。

参考文献

[1]谢仕德.基于微课的初中数学智慧课堂构建分析[J].中国多媒体与网络教学学报（下旬刊），2020（03）：85-86.

[2]周扬.对智慧数学课堂“教学板块”的设计与思考[J].文理导航，2020（03）：41.