适用于串联电池包的短路故障诊断方法

李 晨，姜 兵，夏伟栋，许洪华，马宏忠

(1.国网江苏省电力有限公司南京市高淳区供电分公司，江苏南京 211300；2.国网江苏省电力有限公司南京供电分公司，江苏南京 210019；3.河海大学能源与电气学院，江苏南京 211100)

锂离子电池在梯次利用储能电站中获得了广泛应用，其中锂离子电池串联成包是提高储能电站输出电压的有效手段[1-2]。锂离子电池短路故障是诱发锂离子电池热失控的主要原因[3]。梯次利用下，由于串联电池包内的电池存在不一致性，更容易受到滥用影响，进而引发短路故障，加剧热失控的触发风险[4]。更进一步，由于电池包内电池间距狭窄，单个电池热失控引发热蔓延[5]，进而影响其余无故障电池，最终造成更大的安全事故。因此，对串联电池包内的短路故障进行诊断迫在眉睫。

目前，对电池短路的故障诊断研究已经得到了研究人员的广泛关注，这些诊断方法大致可以分为4 类：传统方法[6]、基于多信号测量的方法[7-8]、基于模型的方法[9-10]和基于知识的方法[11]。传统方法只能对电压超过限制范围后进行诊断，然而在轻度短路后，电压降落可能不会超过限制范围。多信号测量方法通常需要为同一个电池配置多传感器，然而电池包内电池众多，显然配置多传感器会增加成本负担。基于模型的方法则在投入前期需要大量的建模努力和辨识工作，然而由于电池包内电池的不一致性，为每个电池都进行准确的建模难度极大，同时辨识工作量过于庞大。基于知识的方法则以大量成本数据为基础，而储能电站等电池应用场景投运时间较短，因此数据量并不充足。

针对现有诊断方法存在的不足，基于zero-mean 和相关系数法，本文提出了一种适用于串联电池包中电池短路故障的诊断方法，该方法不仅能避免不一致性因素的影响，而且能够可靠地实现故障电池定位。利用FUDS 典型工况，所提诊断方法的有效性得到了验证。

1 诊断方法理论基础

1.1 电压特征差异提取

图1 为串联电池包内的连接图，图中电池1、3、4 是正常运行，电池2 存在短路故障。图1(a)中相邻电池的正、负极依次串联连接；图1(b)为对应的等值电路[12]，其中：Vi为测量电压，Ei为开路电压，Zi为等值内阻，Is和Rs分别为短路支路电流和电阻。由图1(b)可知，电池正常运行下模型表达为(电池1为例)：

图1 串联电池包连接图

而短路故障下模型表达为：

由图1(a)可见，串联电池流过同一电流，因此各电池的电压应该具有基本一致的变化趋势。然而，电池2 出现短路时，相当于在等值电路中出现了并联电阻，短路电池的电压出现下降，即V2低于V1、V3和V4，呈现出不再一致的变化趋势。因而，可以通过提取电压突然下降的趋势来识别串联电池包中的短路电池。

1.2 算法应用

短路电池电压的突然下降使得短路电池的电压波形表现出与正常电池电压波形不同的走势，因此考虑利用波形的相似度来衡量不同的波形走势以识别短路电压波形。

实际上，尽管正常电池电压波形具有相同的趋势，但由于不一致性的影响，电池波形仍然存在较大差异。为了避免不一致性对相似度判别结果的干扰，首先需要消除电池电压波形中的不一致性。引起电池不一致性的主要原因是各电池不同的内阻和开路电压，表现为不同大小比例的波形和偏置[13]，为此电池包内电池的不一致性关系表示为：

式中：Vi为电池i的电压；X为标准电压；Ai和Bi为各电池i相对X的大小比例和偏置，其中X只是一个电压基准，可以取任意电池电压，只是Ai和Bi会有相应的变化。因此，消除不一致性的问题转等效为如何消除式(3)中的Ai和Bi。

对于偏置Bi，zero-mean 通过减去各自的平均值可以消除：

式中：k为电压采样值的序号；Vi(k)为电压i的第k个采样值；为所有电压采样值的平均值；Vi_zero(k)为第k个电压采样值的zero-mean 结果。

相关系数法可以对波形进行相似度衡量，更重要的是，相关系数法天然具有消除Ai的能力，表示为：

式中：x和y表示两个电压波形，ρ为相似度的衡量结果，取值范围在[-1,1]，-1 和1 分别代表两个电压波形正相关和负相关，而0 则代表两个电压波形不相关。由式(5)可见，由于分子分母中都有Ai，因此Ai可以被抵消掉，这是相关系数的适用于电池包中不一致性电池相似度衡量的特有优势。

式(5)中n为相关系数计算的数据窗长，n的选取长度尤为重要，当n过大时，波形相似度的衡量结果会因为太多相似数据而不敏感，当n过小时，衡量结果会很容易受到噪声带来的影响，因此需要选取恰当的n的长度。

1.3 方法流程

本文令相邻两个电池的电压波形依次进行相似度衡量，当所有电池均正常时，相邻电池的相似度均很高，而当电池i存在短路时，由于Vi出现下降，电池i和电池i-1 的相似度与电池i和电池i+1 的相似度均会很低，而其余相似度很高，因此可以断定电池i出现了短路故障。例如图1(a)中，当电池2出现问题时，V2下降，此时ρ1,2和ρ2,3都较低，因此电池2 出现短路；同时虽然ρ2,3很低，但是ρ3,4很高，故电池3 未发生短路故障。基于以上思路，诊断方法流程示于图2。

图2 诊断方法流程

步骤1：收集电压采样值，对时间窗内的电压采样序列进行zero-mean 处理；

步骤2：利用相关析出法依次对相邻电压采样序列的Zzero 结果进行相似度判断，得到结果ρ；

步骤3：将相似度结果ρ与阈值T进行比对，如果相邻2 个ρ均大于阈值，那么根据相邻2 个ρ的序号判断发生短路电池的序号；

步骤4：输出电池序号，诊断流程复归。

本方法流程中，时间窗长选取n=30 s，n是通过大量实验试错获取得到的，当n取30 s 时，同时在合理阈值下，诊断方法的快速性和可靠性均能得到保证。阈值T的选取原是躲开正常运行时可能出现的最小的ρ，详见2.2 节。

2 诊断方法实验验证

2.1 实验准备

搭建实验平台，开展电池短路故障实验以验证所提诊断方法的有效性，实验平台示意图见图3。电池测试系统模拟典型工况FUDS，同时测量电池电压，测量频率10 Hz，测量误差低于0.1%。温控箱用来控制电池所处温度。4 个32650 电池串联构成电池包，参数如下：标称电压3.2 V，标称容量6 Ah，充电限制电压3.65 V，放电限制电压2 V。短路故障实验通过对电池2 的正极和负极外接电阻实现，电阻的阻值取0.1 Ω 模拟短路情况。实验前所有电池充满到3.65 V，并静置1 h以上。

图3 实验平台

2.2 电池正常运行的相似度结果

FUDS 典型工况下，电池正常工作的电压曲线及其相似度计算结果如图4 所示，V1～V4为电池电压，I为电池电流。由图4(a)可见，尽管4 个电池电压存在相近的变化趋势，但是由于不一致性的存在，电压之间仍然存在不小差异，特别是455 s 时V1和V3之间电压差达到50 mV。为了避免不一致性对相似度衡量结果的影响，先进行zero-mean 处理消除Bi，结果如图4(b)所示。对比图4(a)和(b)可见，电压波形的不一致性有所缓和，455 s 时V1和V3间的电压差缩小到44 mV。相似度结果进一步示于图4(c)，由图4(c)可见，电池正常循环时各相似度的计算结果都接近于1，最低的相似度结果也高于0.98，出现在1 050 s。另外，由于时间窗长n为300 s，因此前300 s 没有结果。总体而言，电池正常循环时，经过本文的方法处理，避免了不一致性干扰，电池电压波形基本相似。进一步地，考虑一定的裕度，本文考虑将阈值T 设定为0.95，即相似度低于0.95 时，表明该结果对应的电池存在短路情况。

图4 电池正常运行的相似度结果

2.3 诊断方法性能验证

电池2 正负极之间短接0.1 Ω 和1 Ω 来模拟不同程度的短路故障，由于短路故障具有高危性，仅在700～750 s 之间进行了50 s，电池电压波形和相似度结果示于图5 和图6。由于图5(a)和图6(a)中电压波形对应的电流与图4(a)中完全相同，所以不再绘制。图5(b)和图6(b)中的结果则是根据图2 所示流程，采用与2.2 节完全一致的步骤(即进行zero-mean 后再利用相关系数)计算得到。此外，图5(b)和图6(b)中的红色虚线表示阈值0.95。

图5 0.1 Ω短路电阻对应的相似度结果

图6 1 Ω短路电阻对应的相似度结果

由图5(a)和图6(a)可以明显看出，发生0.1 和1 Ω 对应的短路故障时，电池2 的电压波形在700～800 s 之间均出现了下降，此现象与1.1 节中分析的电池短路电压特征相符。不过相比较而言，图5(a)中电压跌落更加显著，而6(a)中电压跌落相对轻微，结合图1(b)的等效电路可知，这是因为短路电阻越小，短路支路的分流会越明显，导致端电压Vi不同程度地下降。

由图5(b)和图6(b)可见，700 s 时ρ1,2和ρ2,3同时显著下降，图5(b)中相似度接近0.5，远低于0.95，而图6(b)中接近0.9，同样低于0.95，这种相似度结果的差异是由于电压跌落程度不同造成的。进一步地，根据本文的诊断判据可知，当电池2 发生0.1 Ω 和1 Ω 对应的短路故障时，所提方法均能够准确进行诊断。另外，在图5(b)和图6(b)中，尽管ρ2,3低于0.95，但ρ3,4始终高于0.95，因此判定电池3 未发生短路故障。由此可见，本文所提诊断方法能够在避免不一致影响的基础上，有效地识别出串联电池包内的短路故障，同时能够定位故障电池，且具有较高的灵敏度。

3 结束语

针对串联电池包中的短路故障，本文提出了一种基于zero-mean 和相关系数法的诊断方法。通过分析正常电池和短路电池的电压情况，提取出了电压的故障特征差异，并提出利用波形相似度对短路故障进行识别。不一致性在电池包内客观存在，为了避免不一致性对波形相似度判别结果的影响，综合利用了zero-mean 和相关系数法。在典型FUDS 工况下，对所提方法的有效性进行了验证。本文方法原理清楚，实现简单，适用于在线短路故障诊断。