飞行员跳伞模拟训练系统人伞惯性参数研究

2021-09-01周晓光张源原

海军航空大学学报 2021年1期

周晓光，朱鹏，张源原，路欢，周媛

（海军航空大学，辽宁葫芦岛 125000）

跳伞是飞行员必须具备的救生技能，以应对在作战和训练中突遇险情。各种基于VR虚拟技术的跳伞模拟器发展迅速，为飞行员跳伞训练提供了新的方法和途径。基于VR 的跳伞模拟器研制，首先要解决伞降过程动力学仿真问题。在实物载荷的降落伞动力学建模方面，国内外都做了大量的研究工作。此类研究中，均假定载荷为简单的圆柱体或者方体，与实际跳伞员参数有较大区别。为进一步提高飞行跳伞模拟训练系统动力学仿真参数准确性和系统逼真度，本文对飞行员跳伞模拟训练系统的人伞惯性参数计算方法展开研究。

降落伞开伞后，运动过程分为自由坠落、拉直、充满和稳定下降4 个阶段，一般采用分段简化的方法进行动力学建模。本文以稳定下降阶段人伞系统的惯性参数为例，人伞系统如图1 所示。降落伞为环形训练伞，主要由伞衣、伞绳、操纵带、操纵绳、伞包背带系统等组成。训练人员须着作训服、作训靴，两臂上举，两腿自然下垂。

图1 人伞系统Fig.1 Human-parachute system

为描述人伞系统，构建人伞系统体固定坐标系

xyz

，如图2所示。坐标系

xyz

的原点

在伞衣开口平面的伞衣基准平面中心原点，

轴和

轴在伞衣基准平面内，

轴指向载荷人。各主要参考点与参考面的距离如图2 所示，

、

分别为参考面到伞衣质心、伞绳质心、人体质心、降落伞压心和人伞系统质心的距离。

图2 人伞基本结构Fig.2 Basic structure of human-parachute system

1 降落伞惯性参数

1.1 伞衣惯性参数

降落伞伞衣可以简化为半径

，质量为

球壳，如图3所示。则其绕球心3个轴的转动惯量计算公式为：

图3 伞衣Fig.3 Parachute canopy

1.2 伞绳惯性参数

伞绳和操控带组成一个锥形圆台壳体，如图4 所示。其中，锥形圆台上截面半径为

，下截面半径为

，质量为

。

图4 伞绳及操控驱动系统Fig.4 Parachute lines and control system

锥形圆台壳体的转动惯量计算公式如下：

式（3）（4）中：

为圆台壳体质量；

为侧外边长；

为圆锥半角；

为

轴方向质心处圆台半径，

sin

/2，

为伞衣半径；

为伞绳和操纵带长度。

2 人体惯性参数

人体简化模型采用Hanavan人体数学模型，主要由15部分组成，如图5所示。其中，1为头、2为上躯干、3为下躯干、4为右手、5为左手、6为右上臂、7为左上臂、8为右前臂、9为左前臂、10为右大腿、11为左大腿、12 为右小腿、13 为左小腿、14 为右足、15 为左足。其中，1、4、5为椭球，2、3为椭圆柱，其余为原锥台。人体坐标系原点在人头顶，

轴指向前方，

轴指向右侧，

轴指向下方。

图5 人体简化模型Fig.5 Simplified human model

2.1 人体模型各环节重量分配

Hanavan 人体模型各关节的质量分配采用Barter的回归方程：

2.2 各环节惯性参数计算

假定踝围为

、腋下臂围为

、臀后为

、胸宽为

、胸厚为

、肘围为

、拳围为

、前臂长为

、足长为

、膝围为

、头围为

、臂宽为

、臂高为

、坐高为

、内踝高为

、身高为

、胸骨下沿高为

、大腿围为

、胫骨高为

、转子高为

、上臂长为

、体重为

、腰宽为

、腰厚为

、腕围为

。

2.2.1 头

头的模型是一个正椭圆球，椭球的长半轴为

，短半轴为

，环节长为

，质心为

，重心位置比例系数为

，环节质量为

，环节密度为

。

图6 头的简化模型Fig.6 Simplified head model

头环节的惯性参数计算如下，其中用

I,I,I

分别表示Hanavan 人体数学模型15 个组成部分绕

x,y,z

轴的转动惯量：

2.2.2 上躯干

上躯干模型为正椭圆柱，与

平面平行的截面是椭圆，如图7所示。

图7 上、下躯干简化模型Fig.7 Simplified trunk model

上躯干惯性参数计算如下：

2.2.3 下躯干

下躯干的模型是正椭圆柱，与

平面平行的截面是椭圆，如图7所示。下躯干惯性参数计算如下：

2.2.4 手

手的模型是球体，几何参数和铰点位置如图8 所示。

图8 手的简化模型Fig.8 Simplified hand model

手的惯性参数计算如下：

2.2.5 上臂

上臂模型是平截头正圆锥体，与

平面平行的是圆，几何参数和铰点位置，如图9所示。

图9 上臂模型Fig.9 Simplified upper arm model

上臂的几何参数和质量如下：

2.2.6 前臂

臂模型是平截头正圆锥体，与

平面平行的是圆，几何参数和铰点位置，如图10所示。

图10 前臂模型Fig.10 Simplified forearm model

几何尺寸和质量计算如下：

2.2.7 大腿

大腿模型是平截头正圆锥体，与

平面平行的是圆，几何参数和铰点位置如图11所示。

图11 大腿模型Fig.11 Simplified thigh model

2.2.8 小腿

小腿的模型是平截头正圆锥体，与

平面平行的是圆，几何参数和铰点位置，如图12所示。

图12 小腿模型Fig.12 Simplified shank model

几何尺寸和质量计算如下：

2.2.9 足

足的模型是平截头正圆锥体，与

平面平行的是圆，几何参数和铰点位置如图12所示。

几何参数和质量计算如下：

人体环节6～15（锥台）具有共同性质，转动惯量计算如下：

2.3 人体模型转动惯量合

为描述身体各部分的位置，引入欧拉角仰角

和偏角

如图13所示。用于描述身体各部分的空间姿态，该坐标系的原点位于身体环节的质心，欧拉角的参考坐标系是躯干。

图13 足模型Fig.13 Simplified foot model

人体环节

根据欧拉角构建转换矩阵

，根据与质心的距离可以构建张量矩阵

，那么人体环节

在人体质心坐标系下的惯性参数为：

图14 欧拉角Fig.14 Euler angle

3 人伞系统惯性参数

根据以上计算结果，人伞系统各部分惯性参数计算方法，如表1所示。

表1 人伞系统惯性参数计算表Tab.1 Calculation table of inertial parametersof human-parachute system

根据转动惯量平行轴定理，将单独部分的转动惯量转化至体坐标系

xyz

下：

4 仿真分析

4.1 参数设定

以某型训练伞为例，伞衣基准面半径

34 m，伞衣重量

=20 kg。伞绳和操控带长度

=8 m，质量为

=5 kg。人的质量

=60 kg，身高

=1.6 m，人体其他参数按照常规人体给出。

4.2 结果分析

人伞系统惯性参数计算结果，如表2所示。

表2 人伞系统惯性参数计算值Tab.2 Calculated value of inertial parameters of human-parachute system

将本文惯性参数计算结果带入文献[8]的人伞运动模型进行仿真验证，设置无风和有风2组仿真条件，仿真中采用的风场模型由某着陆场多年测量数据统计处理得到，其不同高度上的风速、风向数据如表3所示，实际风速值可通过插值获得。

表3 风场数据表Tab.3 Data table of wind field

图15 无风伞降三维轨迹图Fig.15 3D trajectory of human-parachute system without wind disturbance

进一步观察图16中的仿真曲线可以发现，在人伞系统稳定下降的初始阶段，由于降落伞气动力的作用，人伞系统出现俯仰角

的前倾，随后在系统重力矩的平衡下迅速恢复平衡状态，即无姿态角的垂直降落，而系统总攻角与迎角快速收敛于20

，表明本文采用的圆形降落伞为存在平衡攻角的不稳定型伞，与本文中采用某型训练伞的气动规律表现出一致性。

图16 无风情况下的人伞系统参数仿真曲线Fig.16 Simulation curve of parameters of human-parachute system without wind disturbance

由图17、18 可以看到，人伞系统在风场扰动下运动轨迹发生偏移，最终降落点超出了预定降落区域。而分析其速度变化量可以看到，在没有垂直风场的情况下，系统稳定下降速度几乎没有波动，表明水平方向的风场扰动不会影响伞降垂直方向的受力平衡。同时，可以发现，人伞系统三轴速度的变化与风速密切相关，且在气动力达到平衡状态过程中，人伞系统的绝对速度越来越接近风速，即对空相对速度越来越小，使系统运动轨迹的变化基本取决于风速的改变。这表明若能提前获得伞降区域的风场信息，可通过本文模型有效模拟伞降轨迹，提前预测降落区域，甚至通过改变伞降起点以使跳伞员顺利降落至预定区域。