钢骨−方钢管再生混凝土组合长柱轴压性能模拟分析

2021-08-31蔡文翔陈金子

南昌航空大学学报（自然科学版） 2021年2期

蔡文翔，黄玲，熊强，陈金子

（南昌航空大学土木建筑学院，南昌 330063）

引言

钢骨−钢管再生混凝土结构，是在空钢管中插入钢骨，然后再向钢管中浇入再生混凝土而形成的结构。该结构具有较高的抗压承载力、良好的塑性、韧性和抗震能力，十分适合应用在大跨、高耸及重载结构中。在外部荷载作用下，钢管和内置钢骨对核心混凝土的约束作用能极大改善混凝土的脆性，与此同时，再生混凝土力学性能不足的缺点也能够得到很好的弥补[1-3]。文献[4-6]对该结构进行了轴压与偏压试验研究与理论分析，分别采用极限分析法和统一强度理论推导了圆钢管型钢再生混凝土短柱的轴压承载力计算公式。文献[7-8]采用有限元的方法对钢骨−钢管再生混凝土结构进行了研究，探讨了各影响参数对组合短柱极限承载力的影响。目前为止，对该种截面类型的组合柱的研究主要集中在短柱上，但在实际工程应用中，该种截面类型的组合柱具有很高的承载力，截面尺寸会大大减小，从而柱的长细比较大，为满足实际工程需要，本文根据相关试验研究资料，在合理选择材料本构、边界条件和加载方式的基础上，建立钢骨−方钢管再生混凝土组合长柱有限元分析模型，发掘钢材与混凝土的应力分布特点，分析不同参数对组合长柱轴压力学性能的影响规律，探讨钢骨−方钢管再生混凝土组合长柱轴压承载力简化计算公式，并将简化公式计算结果与有限元值进行对比分析。通过上述研究，为后续该种新型柱的研究与工程应用起到促进作用。

1 有限元分析模型

1.1 模拟试件参数选取

图1 试件截面形式

图2 钢骨截面尺寸

1.2 材料本构关系模型

Q235 钢是一种具有明确屈服点的弹塑性材料，本文钢材的应力−应变关系采用文献[9]的二次塑流模型。ABAQUS 软件中的混凝土塑性损伤模型能够较好的反映再生混凝土的非线性行为，在分析时也较容易收敛，本文采用的受压应力−应变关系为：

再生混凝土的受拉应力−应变关系采用文献[11]提出的受拉模型。

模型中输入的材料性质如表2、表3 所示。

表2 混凝土材料性质

表3 钢材材料性质

1.3 单元选取及网格划分

考虑到模型存在接触问题以及计算的精确和收敛，各部件均采用ABAQUS 中的C3D8R 三维实体单元，模型网格采用结构化网格划分技术进行划分，钢管、钢骨、盖板均沿着厚度方向布置双层网格。方钢管、钢骨及再生混凝土的网格尺寸为25 mm，上下盖板的网格尺寸为30 mm。本文建立的有限元模型如图3 所示。

图3 有限元模型

表1 试件信息表

1.4 界面模型选取、边界条件与加载方式定义

为保证变形的一致性，采用“tie”约束模拟方钢管、钢骨和上下盖板的焊接连接，钢管、钢骨、盖板与混凝土的接触采用较符合实际情况的粘结滑移模型，界面模型包括法向的接触和切向的粘结滑移，法向上采用“硬”接触，接触后允许分离，切向采用“罚”函数来定义摩擦，钢与再生混凝土的界面摩擦系数为0.2～0.6，依据文献[12]，本文选用0.3。本文通过耦合点来定义试件的边界条件，如图3，右侧耦合点RP1 限制沿X、Y、Z三个方向的平动和绕Y轴的转动，左侧耦合点RP2 限制沿X、Y方向的平动和绕Y轴的转动。为更真实的反映组合柱的受力状态，以初弯曲作为试件的初始缺陷，最大初始挠度取值为L0/1000[13]，计算时采用位移加载的方式将轴向位移施加在耦合点RP2 上。

1.5 有限元模型验证

为验证本文模型的合理性，将本文试件STFSRC-1 所得出的荷载−位移曲线与文献[6]长细比13.86，偏心距为0 的试件的试验曲线进行对比，两条曲线如图4 所示。两条曲线的发展趋势是一致的，极限承载力值和试验结果的极限承载力大小也较为接近，由于有限元是处于理想情况下所进行的分析，造成了两条曲线存在一定的偏差，但总体而言，两条曲线的吻合情况良好。

图4 试验结果与模拟结果的荷载位移曲线对比

2 有限元结果分析

通过算例STFSRC-3 对钢骨−方钢管再生混凝土组合长柱的破坏过程进行分析，其荷载−柱中挠度曲线如图5 所示，其中横坐标Um是柱中挠度，为组合长柱柱中点的横向位移，纵坐标N为组合长柱的承载力，为便于论述，将曲线分为3 个阶段。

图5 典型试件的N-Um 曲线

第一阶段为弹性阶段（OA 段），柱中的挠度变化很小，试件在该阶段处于全截面受压状态，钢材和混凝土均处于弹性工作状态，钢管和钢骨几乎不和混凝土发生相互作用，A 点为试件的比例极限点，所对应的荷载为1487 kN，占峰值荷载的62.9%。第二阶段为弹塑性段（AB 段），随着荷载的不断施加，钢管和钢骨受压侧逐渐屈服，受压侧混凝土已经屈服，在该阶段钢管、钢骨对混凝土产生横向约束作用，使得混凝土的承载力得以提高，荷载−柱中挠度曲线出现非线性增长，试件挠度逐渐增大，第三阶段为承载力下降阶段（BC），试件承载力达到极限承载力（B 点）后，试件的承载力开始下降，是因为试件在不断的加载过程中累积产生了较大的挠曲变形，对长柱产生了较大的附加弯矩，因而逐渐丧失稳定，承载力下降，C 点所对应的荷载为2007 kN，为极限承载力的85%。

加载到弹性阶段末（A 点）时，混凝土处于全截面受压的力学状态，纵向应力分布较为均匀，此时二阶效应不明显，核心混凝土纵向应力不高；加载到峰值荷载（B 点）时，核心混凝土处于全截面受压状态，纵向应力分布不均匀，此时组合长柱处于小偏心受压状态，柱中侧向变形最大，受二阶效应影响最为明显，柱中截面混凝土应力范围在22～34 MPa 之间，受压区压应力约为受拉区压应力的1.5 倍，位于柱中区域的受压区混凝土已经屈服，由于钢管和钢骨的侧向约束作用，混凝土的最大压应力略高于其抗压强度。加载到破坏荷载（C 点）时，由于受压区混凝土产生了塑性损伤，其压应力下降，继而受拉区混凝土压应力上升以抵抗外部荷载，侧向挠度的进一步增大，使柱中受拉区边缘的混凝土受拉开裂。此时组合长柱已经发生破坏，核心混凝土的破坏模态为受压区混凝土被压碎继而发生破坏。混凝土应力变化过程如图6 所示。

图6 混凝土纵向应力分布

图7 为混凝土对应图5 中B 点和C 点的纵向塑性应变图。因为对应于图5 中的A 点时，试件属于弹性阶段，尚未出现塑性应变故不给出A 点的混凝土塑性应变图。由图7a 可见，试件达到极限承载力时，混凝土的塑性应变主要集中于受压区，尤其以柱中部分的塑性应变最大，其数值向受拉区递减，在图上呈现一个由受压区向受拉区，由柱中向柱两端的带状应变分布。如图7b，C 点为破坏荷载点，混凝土的塑性应变更加集中在柱中部分，表明试件发生破坏时，柱中受压区混凝土已经压碎。

图7 混凝土塑性应变

加载到弹性阶段末（A 点）时，钢管应力分布均匀，处于全截面受压的力学状态，钢管应力约为150 MPa 左右。加载到峰值荷载（B 点）时，钢管依然处于全截面受压状态，钢管中部微弯曲变形，应力分布不均匀，受压区钢管大部分进入屈服状态，在二阶效应作用下，受压区较大压应力范围向柱中部扩大，受拉区较小压应力范围向柱中部缩小。加载到破坏荷载（C 点）时，钢管产生了较大的挠曲变形，纵向应力分布不均匀更加明显，较大的应力主要集中在受压区，受拉区的应力较低，受拉区柱中附近出现数值较低的拉应力，钢管的破坏模态为中部发生较大变形继而发生失稳破坏，钢管应力变化过程如图8 所示。

图8 方钢管纵向应力分布

加载到弹性阶段末（A 点）时，钢骨应力分布均匀，处于全截面受压状态，钢骨的应力约为160 MPa左右。加载到峰值荷载（B 点）时，钢骨处于全截面受压，柱中的腹板和受压区翼缘进入屈服状态，与钢管不同的是，受拉区的钢骨未发生卸载现象。加载到破坏荷载（C 点）时，钢骨处于全截面受压的力学状态，纵向应力分布不均匀更加明显，较大应力集中在柱中，柱中附近钢骨基本进入屈服状态，钢骨的破坏模态为中部发生较大变形继而发生失稳破坏，钢骨应力变化过程如图9 所示。

图9 钢骨纵向应力分布

3 各影响参数分析

3.1 长细比

图10a 是混凝土强度等级为C40、钢管厚度为3 mm、取代率为100%、配骨率为5.5%的试件在不同长细比下的荷载−柱中挠度曲线。由图10a可见，随着长细比的增大，试件的初始刚度、极限承载力减小，试件的总挠曲变形增大。试件承载力下降是由于试件长细比增大的同时初始缺陷也在增大，其在荷载作用下所产生的二阶弯矩也随之增大，故试件承载力降低。长细比为78 的试件的极限承载力相对于长细比为13.86 试件的极限承载力下降29.25%。从数值上可以发现，试件高度增加5.625 倍，试件的极限承载力下降了29.25%，这说明长细比对该种截面类型试件的极限承载力影响较小，这也和文献[14]对钢骨−圆钢管高强混凝土组合长柱关于长细比的研究结论一致。

图10 各参数下的N-Um 曲线

3.2 混凝土取代率

图10b 是长细比为36.37、混凝土强度等级为C40、钢管厚度为3 mm、配骨率为5.5%的试件在不同取代率下的荷载−柱中挠度曲线。如图10b，5 条曲线基本重合，取代率为100%试件相对取代率为0%试件的极限承载力仅下降了3.2%，可见，钢管和钢骨的侧向约束很好的弥补了再生混凝土力学性能不足的缺点，在组合长柱中，再生骨料取代率的提高对极限承载力的影响不明显。

3.3 钢管厚度

图10c 是长细比为36.37、混凝土强度为C40、取代率为50%、配骨率为5.5%的试件在不同钢管厚度下的荷载−柱中挠度曲线。如图10c，组合长柱的极限承载力随着钢管厚度的增大明显提高，钢管厚度增加了3 mm，试件的极限承载力提高了25.56%；钢管厚度的增大同时提高了试件的抗侧刚度，减小了侧向变形，钢管厚度增加了3 mm，初始刚度提高了51%，峰值荷载时的跨中挠度减小了52.54%；峰值荷载过后，随着钢管厚度的增加，试件承载力下降速率降低，曲线趋于平缓；由此可见，适当增加钢管厚度，可有效提高组合柱轴压力学性能。

3.4 混凝土强度

图10d 是长细比为36.37、混凝土取代率为100%、钢管厚度为3 mm、配骨率为5.5%的试件在不同混凝土强度等级下的荷载−柱中挠度曲线。如图10d 可见，试件的极限承载力随混凝土强度的提高而提高，混凝土强度由41.87 MPa 提高到60.6 MPa 时，构件的极限承载力提高了18.8%；弹性模量随混凝土强度等级的提高改变很小，故提高混凝土强度基本不能影响组合长柱的初始刚度，峰值荷载后，混凝土强度等级越低的试件承载力下降地更加平缓，说明混凝土强度的提高降低了试件的延性。因此，提高混凝土强度等级虽然能提高组合长柱的极限承载力，但易使得试件不具备良好的延性，所以，选择与钢材相匹配的混凝土强度更利于构件轴压性能的发挥。

3.5 配骨率

图10e 是长细比为36.37、混凝土强度等级为C40、钢管厚度为3 mm，混凝土取代率为50%的试件在不同配骨率下的荷载-挠度曲线。如图10e，试件的极限承载力和初始刚度随着配骨率的增大而增大，配骨率为6.5%试件的极限承载力比配骨率为4.5%试件的极限承载力提高了19.48%，初始刚度提高了27.3%；峰值荷载过后，试件的承载力下降速率随配骨率的提高而降低，曲线趋于平缓；由此可见，适当提高配骨率有利于提高组合长柱轴压性能。

4 组合长柱承载力简化计算

文献[15]对钢骨−方钢管高强混凝土柱进行了轴压性能的试验研究，基于叠加理论得到了钢骨−方钢管高强混凝土短柱的轴压承载力计算公式，如下所示：

式中：Ac、Ast和Ass分别为混凝土、钢管和钢骨的截面面积，fc为混凝土的抗压强度，fst和fss为钢管和钢骨的屈服强度。

根据第四部分的研究可知，长细比和取代率的增大对组合长柱的轴压承载力具有不利影响，因此引入折减系数 φl和 φr，组合长柱轴压承载力按表达式（3）计算：

式中： φl为长细比折减系数， φr为取代率折减系数。

分离出组合短柱的承载力影响因素后，可得到组合长柱轴压极限承载力长细比折减系数 φl与l0/D的关系如图11 所示，取代率折减系数 φr与取代率r的关系如图12 所示。由有限元计算结果，以l0/D和 (φl−1)2、r和 φr为横、纵坐标进行回归分析，可得到长柱的稳定系数 φl和取代率修正系数 φr的表达如式（4）、式（5）所示：

图 11 l 0/D−φl关系

图12 r −φr关系

通过式（3）对本文模拟试件和文献[15, 16]的试验试件进行了计算，计算值和有限元值结果见表4。式（3）计算值与有限元值比值的均值为0.964 5，标准差为0.040 7；式（3）计算值与试验值[15-16]比值的均值为0.92，标准差为0.088；实用公式计算结果、有限元计算结果和试验结果基本吻合，实用公式的计算结果偏于安全。具体实用公式计算实用结果、有限元计算结果和试验结果比较如图13所示。