基于蒙特卡罗算法研究补偿膜下空腔的影响

孔 栋 惠 琳 孔旭东 魏贤顶 赵于天 杨 波

（江南大学附属医院肿瘤放疗科 无锡 214122）

对浅表肿瘤实施放疗时，为克服兆伏级X射线剂量建成效应，使肿瘤靶区剂量均匀性和适形性更好，需在皮肤表面添加补偿膜，补偿膜的临床应用及效果一直是放疗所关心的问题［1-2］。由于人体轮廓不平整，治疗摆位时会在补偿膜与皮肤之间形成空腔，这对浅表剂量沉积会有一些影响。王兴安等［3］、李承军等［4］和Martin等［5］通过测量研究了补偿膜下空腔对表面剂量的影响；Yousaf等［6］和Martyna等［7］分别通过测量研究了不同射野时补偿膜下空腔造成的中心轴剂量变化；Chung等［8］通过测量研究了不同射野角度时补偿膜下空腔的影响，但结果不足以全面评估空腔对靶区体积带来的影响；刘婷婷等［9］通过治疗计划系统研究了空腔大小对放疗计划的影响，但基于预设空腔的计划射线通量和子野都不同，不能真实反映非预期产生空腔的影响。在之前研究中，本课题组通过模拟对空腔大小所致浅层剂量变化做了研究，但仅限于1 cm厚补偿膜，对补偿膜临床应用指导有限［10-11］。因此，获取不同厚度补偿膜下空腔所致浅层组织剂量沉积变化对深刻了解补偿膜下空腔影响、指导补偿膜的临床应用具有重要意义。

蒙特卡罗算法是辐射剂量计算的“金标准”，不仅可以构建复杂的几何模型，还可以获取比测量更详尽的数据，在放疗相关研究中多有应用［9-10，12-15］。本文基于Geant4蒙特卡罗软件包［16］通过构建一系列空腔模型研究了三种厚度补偿膜下空腔对浅层组织剂量沉积的影响，以期对补偿膜下空腔影响形成更全面的认识，指导补偿膜的临床应用。

1 材料与方法

1.1 加速器模型构建和相空间文件获取

本研究所用操作系统为64位Win7，C++编译器Visual studio 2013，Geant4版本号10_02_p02，所用物理模型为G4EmPenelopePhysics，截止射程0.1 cm。根据美国Varian公司提供的资料，在Geant4中构建射野10 cm×10 cm、出束6 MV X射线的2300CD医用直线加速器机头模型。分三组展开模拟，每组初始打靶电子1×108，每次产生30个相同粒子，记录到达Jaw上粒子信息作为临时相空间文件；以临时相空间文件作为粒子源，依次读取其中粒子信息，每次产生10个相同粒子，记录到达Jaw下粒子信息作为相空间文件。

1.2 机头模型验证

构建上表面位于加速器源轴距（SAD）水平、中心在射野中心并垂直于射野中心轴的30 cm×30 cm×30 cm水模体，在其中心轴和10 cm深度x方向上依剂量变化特点设置体素［17］以记录剂量沉积，并根据标准差公式内置代码分析各体素剂量沉积的不确定性，以相空间文件为粒子源，依次读取其中粒子信息，每次产生50个相同粒子，计算射线在水模体中百分深度剂量（PDD）和10 cm深度处Profile，射野范围内各体素剂量沉积标准差小于2%。与IBA蓝水箱剂量测量系统测量数据对比验证机头模型准确性。

1.3 空腔模型构建及浅表剂量计算

以上表面位于SAD、中心在射野中心上并垂直于射野中心轴的30 cm×30 cm×30 cm水模体代替人体组织，在水模体中心轴和0.1 cm、0.3 cm、0.5 cm、0.9 cm和1.5 cm深度处x轴上（−8 cm，8 cm）范围设置大小为0.2 cm×0.2 cm×0.2 cm的体素以记录剂量沉积，并内置标准差计算代码分析各体素剂量沉积的不确定性。依水模体上表面所覆补偿膜厚度将模型分为三组：0.3 cm组、0.5 cm组和1.0 cm组，每组包含一个对照模型（图1（a））和5个含空腔模型（图1（b）），空腔位于射野中心，面积为2.0 cm×2.0 cm，厚度依次为0.2 cm、0.3 cm、0.5 cm、0.7 cm和0.9 cm。以相空间文件为粒子源，依次读取其中粒子信息，每次产生50个相同粒子，分别计算各组模型水模体中剂量沉积。射野范围内各体素剂量沉积标准差小于2%。数据保存为ASCII文件。

图1 1.0 cm组模型：(a)对照模型；(b)含空腔模型Fig.1 Model of 1.0 cm group:(a)model;(b)model with cavity

1.4 数据处理

将各组数据分别导入Excel表格进行计算对比。分别采用百分深度剂量差（Difference of percentage depth dose，DPDD，以DPDD表示）（式（1））和离轴比差（Difference of off-axis ratio，DOAR，以DOAR表示）（式（2））描述空腔对中心轴和不同深度侧向剂量分布的影响，其越接近0说明空腔影响越小，大于0说明空腔使得对应剂量偏大，小于0说明空腔使得对应剂量偏小。

式中：PPDD，C和PPDD分别为含空腔和不含空腔时的百分深度剂量；DC，d和Dd分别表示含空腔和不含空腔时深度d处射野中心体素剂量计算值；Dd0表示不含空腔时参考深度d0处射野中心体素剂量计算值，本文参考深度均取0.5 cm。

式中：OOAR，C和OOAR分别为含空腔和不含空腔时的离轴比；DC，d，x和Dd，x分别表示含空腔和不含空腔时深度d处坐标为x的体素剂量计算值；Dd，cen表示不含空腔时深度d处射野中心体素剂量计算值。

2 结果

2.1 加速器机头模型验证

水模体中计算与测量百分深度剂量（Percentage depth dose，PDD）和离轴比（Offaxis ratio，OAR）如图2所示。计算结果与测量数据比较一致，除浅表处PDD外射野范围内差异在2%以内，说明所建机头模型与实际比较相符，基于此模型的相空间文件可用于补偿膜下空腔影响的研究。

图2 计算与测量数据对比：(a)百分深度剂量；(b)离轴比Fig.2 Comparison of calculated and measured data:(a)percentage depth dose;(b)off-axis ratio

2.2 空腔对中心轴剂量的影响

不同厚度补偿膜下空腔对中心轴剂量的影响见图3。由图3可知，若补偿膜下有空腔会使浅层中心轴剂量降低；补偿膜厚度一定时，空腔厚度越大，对中心轴剂量影响越大，影响深度也越大；所研究三种厚度补偿膜中，相较而言，0.3 cm补偿膜下中心轴剂量和被影响深度受空腔影响最小，即使空腔厚度达0.9 cm，水中0.5 cm深度处所受影响也已小于2%；0.5 cm补偿膜下中心轴剂量受空腔影响最大，空腔厚度为0.3 cm时对浅表的影响就超过了2%，空腔厚度为0.5 cm时甚至达到了4%，但随模体中深度增加剂量迅速恢复，在空腔厚度相同时受影响深度与1.0 cm补偿膜大致相同，但1.0 cm补偿膜下空腔对浅表剂量影响更小。

2.3 空腔对离轴剂量的影响

图4为不同厚度补偿膜下空腔对0.1 cm深度侧向剂量的影响。

由图4可知，空腔厚度越大，对侧向剂量影响越大；0.3 cm补偿膜和0.5 cm补偿膜下，空腔对浅表侧向剂量影响由中心向边缘均呈先增加后减小趋势，而空腔边缘外剂量略高于无空腔的结果可能是由于所构建模型在空腔边缘处水膜位置有突变，1.0 cm补偿膜下中心区域所受影响基本稳定，随离轴距离增加，影响逐渐减小直至基本无影响；空腔厚度一定时，补偿膜厚度越小，浅表剂量所受影响越大，0.3 cm补偿膜、0.5 cm补偿膜和1.0 cm补偿膜在空腔厚度分别为0.2 cm、0.3 cm和0.5 cm时浅表侧向剂量所受影响约3%。

图5所示为不同厚度补偿膜下0.9 cm的空腔对模体不同深度处侧向剂量的影响。

图5 0.9 cm空腔下不同深度处离轴比差：(a)深度0.3 cm处；(b)深度0.5 cm处；(c)深度0.9 cm处Fig.5 Difference of off-axis ratio at different depths with cavity of 0.9 cm:(a)depth of 0.3 cm;(b)depth of 0.5 cm;(c)depth of 0.9 cm

由图5可知，随模体中深度增加侧向剂量所受影响迅速减小，即使对于0.9 cm厚的空腔，在深度为0.5 cm时0.3 cm补偿膜下所受影响只有2%左右，0.5 cm补偿膜和1.0 cm补偿膜下所受影响也已降到3%左右，在深度达0.9 cm时三种厚度补偿膜下侧向剂量已基本不受影响。

3 讨论

补偿膜在浅表肿瘤放疗中多有应用，通过在计划中设置虚拟补偿膜可有效改善计划质量，但治疗摆位中补偿膜下难免会有空腔存在，进而对浅表剂量沉积造成一定误差，为精确放疗带来巨大挑战。

本研究基于蒙特卡罗算法和精细的加速器机头结构，通过构建简化的空腔模型，计算不同厚度补偿膜下存在不同厚度空腔时对中心轴和浅层离轴剂量的影响。通过对比可知，0.3 cm补偿膜下空腔对中心轴剂量影响及影响深度均最小，而对浅表离轴剂量影响最大；0.5 cm补偿膜下空腔对中心轴剂量影响最大，而对浅表离轴剂量影响介于0.3 cm和1.0 cm补偿膜之间，影响深度也与1.0 cm补偿膜接近；1.0 cm补偿膜下空腔对中心轴剂量影响介于0.3 cm和0.5 cm补偿膜之间，0.1 cm深度的离轴剂量影响最小，而影响深度大于0.3 cm补偿膜，与0.5 cm补偿膜类似。之所以会有这样的结果，可能与射线在补偿膜中生成的次级电子多少、能量、分布及侧向散射相关。综合考虑空腔对中心轴剂量和离轴剂量的影响可知，补偿膜厚度越小、空腔厚度越大，对浅层剂量影响越大。射线垂直入射时，0.3 cm、0.5 cm和1.0 cm补偿膜下空腔厚度分别达0.2 cm、0.3 cm和0.5 cm，此时对浅表剂量影响可达3%左右，随空腔厚度继续增加，影响迅速增大。这与王兴安等［3］研究结果有较大差异，与李承军等［4］研究结论相似，但具体数据差异也较大，这除了计算误差外，更多可能与设计空腔模型有关，对于较大面积的空腔，因中心处有充分的侧向电子散射贡献，会在一定程度上降低空腔的影响。

本研究只涉及了射线垂直入射的情况，若射线倾斜入射，空腔影响将进一步加大［5，8］，而放疗中，尤其是调强放疗和容积调强放疗中，更多的是射线倾斜入射。因此要保证浅表剂量的充分，必须对补偿膜下空腔严格限制。胡作怀等［18］研究证明在定位时加补偿膜相较计划中添加虚拟补偿膜更为合理，对于体表组织接受放疗的患者，最好在定位时添加补偿膜并将其作为患者CT数据的一部分纳入计算；物理师在计划制定中对于体表明显不规则部位应慎用虚拟补偿膜；对于需要用到补偿膜的患者，技术员摆位过程中需谨慎放置补偿膜，对于有图像引导的单位，浅表肿瘤放疗中除关注摆位准确性外，还应注意补偿膜的放置情况，对于有空腔尤其是空腔厚度接近或超过补偿膜厚度一半者，需重新放置补偿膜。另外也可采用新的技术例如3D打印［19-20］或新的材料制作适形性更好且具有一定稳定性的补偿膜。