“小连块”激发“大美好”

余效里 巫梦丹

摘要：“五连块”不仅是可以拼图案、拼文字的玩具，更是蕴含数学知识、承载数学思想、能够提升数学素养的优秀学具。《玩转“五连块”》一课，以“五连块”为素材，为学生精心设计丰富而又层次分明的探究活动，是“玩”和“数学”的完美融合：寓教于乐，“玩”中激发学习兴趣;手脑协同，“做”中发展数学能力;灵活思辨，“探”中提升数学素养。

关键词：“五连块”;小学数学;寓教于乐;手脑协调;灵活思辨

2019年暑假，经数学创意课程名师何凤珠老师的引荐，我们初识了魅力十足的“五连块”。查阅相关资料后发现，“五连块”不仅是可以拼图案、拼文字的玩具，更是蕴含数学知识、承载数学思想、能够提升数学素养的优秀学具。于是，我们着手开发了基于“五连块”的系列拓展课。拓展课的第一课时为“五连块”及基本拼法的介绍，第二课时为“玩转‘五连块”——用“五连块”拼组图案，后续课时为更多拼组图案的拓展，教学对象为二年级学生。以下分享《玩转“五連块”》一课的教学过程及思考，带大家一起感受“小连块”激发的“大美好”。

一、教学过程

（一）回顾“五连块”的拼法并命名

师（展示“五连块”组件）同学们还记得这是什么玩具吗？

生“五连块”。

师上节课我们一起通过动手拼摆，将5个小方块面与面相接拼出了“五连块”家族的所有不同形状，还记得有多少种吗？

生一共有12种。

师还记得怎样快速找出所有的形状吗？

生先把5个方块排成一竖条。

师（出示下页图1）是的，这是最简单的一种拼法。

生再4个一竖条，1个拼在旁边。

师（同时动画演示依次移动拼组的画面，得到下页图2、图3）是的，我们可以称它们为“一四组合”，1个方块从一端开始有序移动能拼出2种不同的形状。

生还可以3个一竖条，另外2个拼在旁边。

师（同时动画演示依次移动拼组的画面，得到图4中的8种形状）是的，另外2个可以在同一边成“二三组合”，也可以在两边成“一三一组合”，通过有序移动能拼出8种不同的形状。

师（出示图5）还有一种就是“二二一组合”。

（根据对拼法的回顾，学生小组合作拼出一套“五连块”。）

师为了方便记忆，我们根据它们的形状，给每一块组件都起了一个英文名，现在小组里一起认一认。

（学生认名，12种形状分别对应I、L、Y、N、P、U、V、T、F、Z、X、W。）

[说明：通过回顾“五连块”的拼组方法，唤起学生的认知，让学生再次体验有序拼搭的价值，进一步巩固对12种不同形状的记忆，并通过形与名的进一步对应提升快速识别的能力，为后续学习做好充分准备。]

（二）寻找“兄弟连”

1. 找一找，拼一拼。

师单独一块组件，同学们已经能够既快又准地识别了。（出示图6）你知道1号底图中白色的形状是用几块组件拼成的吗？

生用了两块。

师你是怎么看出来的？

生白色部分有10个格子，一个组件是5格，10除以5等于2。

师用除法来思考，真厉害！那可能是哪两个“好兄弟”拼成的呢？两个人一组，拿出1号底图找一找，拼一拼。

（学生分组活动，交流展示时出现多种答案：①P和F，如图7所示;②P和Y，如图8所示;③N和W，如图9所示。）

师前两种拼法有什么相同点？

生都用到了组件P，但是P摆的方向不一样。

师观察真仔细！第一种拼法中P是横着摆的，搭配一个F;第二种拼法中把P顺时针转了90度——竖着摆，这时可以配一个Y。把一个组件转一转，还能找出不同的方法呢！所以，当我们找出一种拼法之后，不要急着把组件全部换成别的，可以将其中一个组件换个方向再摆摆看。

[说明：寻找两个组件的“兄弟连”，让学生进一步识记每一个组件的形状。过程中，注重引导学生发现可以通过旋转、翻转等方法变换某一组件的位置来寻找不同的拼法，体会有序思考的作用和多角度看问题的思路。]

2.猜一猜，验一验。

师（出示下页图10）仔细观察，不拼摆，请你说出2号底图中白色的形状是用哪几块组件拼成的。

生我看出了Z和P。

师你能用画的方法来验证吗？

（学生在图10上涂画一个Z，得到图11。）

师还有一个不用涂，我们也可以清楚地看出是哪个组件？

生是P。

生我还看出了L和P，（在图10上涂画一个L，得到图12） 看，另一个就是P。

生（展示画法，如图13）我再来画一种，还能用T和N。

师你们真了不起！通过观察就能找到正确的组件，并能通过涂画的方法进行验证。看来，大家已经把“五连块”的形状牢牢记在脑子里了，我们可以继续提升游戏难度了。

[说明：第二层次的“寻找‘兄弟连”游戏活动提升要求，让学生不操作实物，而是通过观察、想象、涂画的方法进行猜想和验证。在想和画的过程中，学生不仅强化了识记，还锻炼了空间想象能力，发展了空间观念。]

（三）巧拼“长方形”

1.拼组“5×3”的长方形。

（1）了解排除法。

师（出示图14）要拼满3号底图这个“5×3”的长方形，需要几个组件呢？

生需要3个。

师接下来，小组合作拼组“5×3”的长方形，并记下所用的组件，限时3分钟。比一比，哪一组找到的拼法多。

（学生小组合作拼摆。）

师分享、交流你们的成果吧！友情提醒：交流时全组出动，一位同学说拼法的编号，其余同学拼摆，说几种就摆几种。

（学生交流。）

師没有成功的小组一定有什么疑问吧？跟大家交流交流。

生我们组先选了组件I，可拼了很久都没有成功，后来只能换其他组件再拼，差一点就成功了。

生I不能用的。

师为什么I不能用？

生（边摆边说）I放左边或右边，剩下的就是“5×2”的长方形了，剩下的组件是拼不出这样的长方形的。

师真会思考！有的同学看到“5×3”的长方形，首先想到的是形状最规整的组件I，但是不管I放在哪一列，剩下的部分用其余的组件是没办法拼满的。因此，I在这里恰恰是不能用的。所以，拼的时候，组件I可以排除。（板书：排除法）找找看，剩下的11个组件中，还有哪些也能排除？

（学生通过思考、交流，发现组件X、W、Z也要排除。）

师排除掉不能用的，我们选择的范围就小了，成功的机会就会更大一些。

[说明：这里，抓住学生在实践过程中普遍存在先选组件I的思维定式，引导学生思考失败的原因，顺势引出排除法。接着，让学生进一步排除，找到其余三块用不了的组件，体悟排除法在缩小选择范围方面的价值。]

（2）比较不同的拼法。

（学生展示拼法，共7种，如下页图15。）

师仔细观察这些拼法，你有什么发现？

生有些拼法用到了相同的组件。

生后四种拼法都用到了P和U。

生有的拼法之间就一个组件不同。

师是啊，有些拼法之间就相差一个组件。所以，

找到一种拼法后，不要急着把左右的全部换掉，试着把其中的两块挪一挪位置，旋转或者翻转一下，说不定又能发现新的拼法了。这也是有序思考的表现。

[说明：组织学生观察不同的拼法，发现拼法之间的联系，进一步体会可以通过挪、翻、转等方法小范围调整，寻找不同拼法，深化有序思考，丰富探索认知，积累活动经验。]

2.拼组“5×4”的长方形。

（1）感受组合法。

师通过拼组“5×3”的长方形，同学们收获了很多经验，对“五连块”也一定有了新的认识。现在再次提升难度，同学们还能顺利完成吗？（出示图16）小组合作，在4号底图上拼组“5×4”的长方形，并记下所用的组件，限时5分钟。比一比，哪一组找到的拼法多。

（学生小组合作拼摆。教师组织学生交流，并根据学生的回答展示相应的拼法。）

师刚刚有一组特别快，一下子就找到了7种不同的拼法。有什么小诀窍吗？

生我们发现，“5×4”的长方形只要在“5×3”的长方形旁边添上一个I就行了。在之前7种拼法的旁边各添一个I，就有7种了。

师解决问题时没有急着动手，而是先观察、比较，找到了“5×4”的长方形与“5×3”的长方形之间的联系，用“5×3”的长方形和I直接组合的方法，一下子就找到了多种解法，给你们“点赞”！其实，（课件同步操作）把I从右边移到左边，就又多了7种拼法。

[说明：“5×4”的长方形拼组过程中，学生能体会到：随着组件变多，拼组难度相应提升，拼法也更加多样。而与复杂多样形成鲜明对比的就是组合法的快捷。这里，抓住学生利用“5×3”的长方形和组件I拼组“5×4”的长方形这一思维亮点，引导学生感悟到：充分联系和利用之前解决问题的经验，有时能使新问题的解决更快捷、更有效，从而丰富学生的活动经验，发展学生的迁移应用能力。]

（2）发展变化的眼光。

师拼“5×3”的长方形时I是不能用的，但是拼“5×4”的长方形时它却有如此的妙用，所以，我们看待事物的眼光可不能一成不变。那我们刚刚排除的X、W、Z，现在是不是都变成有用组件了呢？有没有哪个小组已经用上了？

生（展示拼法，如图17）我们用到了W。

生（展示拼法，如图18）我们用到了Z。

师有用到X的吗？

（学生摇头。）

师能用吗？小组验证一下。可以怎样验证？

生我们拿X在底图上比了一下，（同步操作，如图19所示）肯定不能放在角上，因为会出现单独一个小正方形;（同步操作，如图20所示）放中间的话，会需要两个相同的组件，所以我们组觉得X还是不能用。

师说得有理有据！我们在验证一个组件是否能用时，就可以用比一比、想一想的方法，这样会更加方便。

[说明：通过对拼组“5×3”的长方形时排除的另外3个组件的关注，让学生体会到在不同的问题中各个组件的作用有所不同，“有用”和“无用”会随着问题的变化而变化，从而启发学生用变化的眼光看待事物，发展辩证思维。此外，引导学生发现在底图上比一比、想一想的方法，帮助学生积累更多的探究方法，发展空间想象能力。]

（四）总结、拓展与延伸

师今天这节课，我们不仅体会到了“五连块”的趣味和神奇，更收获了很多新技能和新智慧，积累了拼组的经验。但这只是冰山一角，由“五连块”组成的谜题还有许多。你们能发挥小组的集体智慧拼组更大的长方形吗？课后赶紧去试一试吧。

[说明：课堂时间有限，仅起到抛砖引玉的作用。这节课，旨在通过丰富的“五连块”拼组活动，激发学生的学习兴趣和探究热情，让学生掌握有序思考、旋（翻）转法、排除法、组合法等拼组方法，促进学生发展观察能力和空间想象力，进而使学生带着积极的心向和丰富的“玩”法投入课后更加广阔的探索天地。]

二、教学思考

数学大师陈省身先生曾为少年儿童题词“数学好玩”，呼吁教师让儿童在“玩”中学数学。美国著名数学科普作家马丁·加德纳也说：“唤醒学生的最好办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术……”本节课，以“五连块”为载体，为学生精心设计丰富而又层次分明的探究活动，恰是“玩”和“数学”的完美融合，能够唤起学生的学习热情，发展学生的数学思维，激发数学课堂的“大美好”。

（一）寓教于乐，“玩”中激发学习兴趣

单一固化、按部就班的教学模式，很容易挫伤学生的数学学习兴趣。当色彩鲜艳、形状各异的“五连块”展现在二年级学生眼前时，他们惊喜的目光中闪烁着期待——“玩”的本性激活了学生的敏感度和兴趣点。教学中，每一个学生都兴致盎然，乐此不疲地寻找、拼组、比对、思索，沉浸在合作探究的学习氛围中。从“五连块”的认识和组装到寻找缺失的组块，再到用“五连块”拼组图案，每一环节的任务都驱动着学生积极思考，步步深入。数学学习变得丰富而有趣，数学课堂变得生动而多彩。这充分彰显了“五连块”的教育价值。

（二）手脑协同，“做”中发展数学能力

拼组“五连块”的过程是手脑协同的过程，在动手动脑的活动中，学生的数学能力能够得到很好的发展。“五连块”是图形，在拼组活动中，学生对各个组件图形进行反复观察、思考和操作，熟悉图形的特征，勾连图形之间的关系，观察能力和空间想象能力得到了有效锻炼。在动手操作的过程，学生由盲目拼组到发现小窍门，思维火花不断跳跃。在寻找不同拼法的过程中，学生体会到在已有拼法的基础上，通过旋转、翻转等方法变换某些组件的位置，有序寻找新拼法，更容易成功;拼组“5×3”的长方形时，发现组件I不能用，可以先排除，从而缩小尝试范围;拼组“5×4”的长方形时，发现利用“5×3”的拼法加组件I最快捷……这些环节中，学生通过观察、思考、表达、倾听、辩论，积累了图形拼组的经验，体会到分类、有序、排除、组合、变化、转化等思维方式在数学学习、解决问题上的价值，发展了思维能力。

（三）灵活思辨，“探”中提升数学素养

本节课，以合作、探究、讨论为主要学习方式，过程中学生积极参与实践探索、交流辩论。良好的学习氛围，让学生表达的欲望更加强烈，遇到挑战和困难时也更有克服的勇气和探究的动力。在活动过程中，学生懂得了小组分工合作的重要和优势，有的负责找、有的负责拼、有的负责记，不仅活动开展有序，更发现了更多精彩。在开放性、多样化的拼组活动中，学生的思维愈发敏捷和开阔，同一个任务常常出现不同的解法，创新意识在迸发的火花、收获的惊喜中生根、生长，数学素养愈加醇厚。