顺序旋转圆极化相控阵的交叉极化抑制*

温 剑，黄中华，姚亚利，张 云，王军会，侯禄平，梁宇宏

(1.中国西南电子技术研究所，成都 610036；2.中国人民解放军93129部队，北京100843)

0 引 言

电磁波的极化传播特性是影响卫星通信星地链路性能的重要因素。在低于3 GHz的频段，主要考虑电离层等离子体受地磁场影响，对沿磁场方向传播的线极化电磁波造成的法拉第旋转效应[1]。而在高于12 GHz的频段，还应考虑大气层中的雨滴或冰晶对电磁波的去极化效应。由于圆极化电磁波具有较好的抗法拉第旋转和去极化效应的特性，所以在卫星通信系统中多采用圆极化天线。

Ka频段宽带卫星通信由于其高通量、小型化终端的优势，成为宽带卫星通信的主要发展方向。Ka频段宽带卫星网络的体制、地面终端、测控站、卫星载荷、元器件等各方面都成为研究热点，推动了技术和商业的迅速进步。在Ka频段宽带卫星通信网络体系中，星载业务天线、星间链路天线、馈电天线及地面终端天线全面采用圆极化有源相控阵天线，将通信能力和使用便捷性大幅提升。Ka频段有源相控阵天线是宽带卫星网络工程研究的焦点。

除了专用的极化自适应雷达相控阵天线[2-3]，常规的相控阵天线系统设计时通常将阵列的极化方向图分解为天线单元电场方向图(矢量)和阵因子方向图(标量)的乘积。常规阵列要实现较好的极化特性，首先要优化阵元极化特性，采用结构简单、对称性高、互耦小的阵列单元实现良好的交叉极化抑制；其次要对阵因子的交叉极化特性进行设计。Teshirogi[4]和Huang[5]提出了阵列单元顺序旋转并配合移项补偿的技术，可以采用轴比较差的椭圆极化单元甚至是线极化单元合成宽带圆极化阵列。这种技术在圆极化相控阵中得到广泛应用。Huang的论文推导了采用4个线极化单元作为子阵合成圆极化阵列的矢量叠加公式。但利用这套算法在进行大规模阵列优化时计算量过大，而且公式中采用的单元方向图未计入互耦，实际意义有限。

虽然工程中大量应用了顺序旋转技术，但鲜有文献对各种顺序旋转方式进行交叉极化特性详细分析对比。常用的正方形2×2子阵旋转方式可以在天线法向及小扫描角范围内形成非常高的交叉极化比，但在大角度扫描区域存在交叉极化分量栅瓣。由于早期的通信相控阵多应用在同步轨道卫星平台，其扫描角度通常小于15°，所以交叉极化栅瓣的问题不突出。

当前低轨卫星通信网络领域发展迅猛，星载相控阵天线的工作带宽、扫描角度越来越大，宽角宽带范围内的交叉极化抑制必须得到有效抑制才能消除空间中有意或无意的干扰。另外，工程中采用多频段共孔径的技术减小设备体积，采用频率选择表面实现低可探测，这些众多不断加严的设计约束使得相控阵天线单元越来越复杂、紧凑。特别是在毫米波频段相控阵天线单元的加工误差大、介质材料参数离散度高，阵元在阵中的谐振频率、极化、阻抗特性发生恶化偏移。所以，采用理论及全尺寸三维电磁场仿真等多种手段，预计实物样机的技术风险，是设计中的关键控制点。但面对毫米波通信相控阵天线成百上千元的规模，全尺寸电磁仿真的未知量和计算量巨大，难以适应高速推进的工程项目。开发一种高效快速的大规模阵列极化辐射特性的算法显得尤为重要。

本文在Ka频段有源相控阵天线多项前期研究基础上，介绍采用顺序旋转方法设计的大规模有源相控阵天线的极化合成理论研究成果及工程应用案例。

1 相控阵的顺序旋转圆极化设计

1.1 常规顺序旋转的原理及仿真案例分析

Huang[5]首次提出的正方形2×2子阵顺序旋转方式，是将4个线极化单元绕中心依次以90°的增量旋转，其激励相位也依次相差90°，改变相位差的正负，可以形成左旋或右旋圆极化。顺序旋转方法可以极大提高阵列的极化纯度、轴比带宽，降低对单元的设计要求。Huang在文献[5]中也对2×2阵列交叉极化特性做了理论分析，给出了部分剖面、部分指向的交叉极化特性，指出这种顺序旋转方式存在较高交叉极化栅瓣的区域，但未对大型阵列在大角度扫描区域的栅瓣特性进行详细论述，也没有提出有效的抑制手段。以下用全尺寸电磁场仿真复现顺序旋转阵列的交叉极化问题。

图1所示的算例1为工作在26.75 GHz的8×8正方形网格阵列，其左右旋圆极化可变，扫描范围为60°半锥角。采用具有宽角高增益、高隔离度的带腔金属线极化偶极子单元，通过调整馈电相位来实现极化旋向的切换。采用HFSS软件进行仿真。将上半空间的三维方向图数据导出，绘制成UV空间方向图，如图2所示。本文所有分析计算案例均将右旋圆极化定义为主极化，左旋圆极化定义为交叉极化。

图1 线极化偶极子阵列仿真模型图

图2 线极化偶极子阵列仿真增益(dB)方向图

从图2可看出，法向的交叉极化抑制高；沿基线扫描至θ=60°|φ=0°，交叉极化栅瓣出现在θ=60°|φ=0°、θ=65°|φ=100°、θ=65°|φ=260°三个方向附近，交叉极化方向性高时主极化方向性降低；沿对角线扫描至θ=60°|φ=45°，交叉极化栅瓣出现在θ=30°|φ=225°附近，电平比主极化峰值还高。

图3所示的仿真模型中，单元排布方式、阵列规模、馈电方式等均与图1的模型相同，仅将天线单元替换为圆极化十字偶极子天线。该阵列仿真结果如图4所示。

图3 圆极化偶极子阵列仿真模型图

图4 圆极化偶极子阵列仿真增益(dB)方向图

对比以上两种圆极化合成阵列的算例，线极化单元合成比圆极化单元合成增益约低3 dB，交叉极化抑制低10 dB。所以用线极化单元合成左右旋可变的阵列，是一种效能较差的设计，应尽量避免采用，如必须采用则需要对交叉极化抑制和阵列增益做重点设计。

1.2 顺序旋转阵列交叉极化阵因子

在面对上百元的毫米波阵列式，全尺寸三维电磁场仿真计算量过大，效率低下。本文提出一种将单元极化特性与顺序旋转阵列交叉极化特性分离的方法，从顺序旋转的相位分布去考察交叉极化特性，能准确快速地评估旋转方式的优劣。

定义平面相控阵单元的指向控制项[6](Array Manipulation，AM)为

AMmn(θ,φ)=ejk(xmnsin θcos φ+ymnsin θsin φ-xmnsin θbcos φb-ymnsin θbsin φb)。

(1)

式中：k是自由空间波数，xmn、ymn是阵元坐标，m、n为平面阵沿x、y向的编号，θ、φ是观测角，θb、φb是指向角。则平面阵列的右旋圆极化电场方向图公式为

(2)

式中：ERemn(θ,φ)是单元右旋圆极化电场，ΦRnm是合成右旋圆极化时激励电流中的旋转补偿相位。

将式(2)改写为

[AMmn(θ,φ)e-jΦRnmejΦLmn]e-jΦLmn。

(3)

式中：ELemn(θ,φ)是单元左旋圆极化电场,ΦLmn是合成左旋圆极化时激励电流中的旋转补偿相位。则上式具有左旋圆极化电场方向图的形式，可理解为右旋阵列产生的寄生左旋分量。将式(2)、(3)中与单元特性相关的项(单元方向图、旋转相位)去掉，仅保留纯阵列因子，得到下面两个阵因子。

定义右旋(主极化)阵因子为

(4)

寄生左旋(交叉极化)阵因子为

(5)

主极化(右旋)与寄生交叉极化(左旋)的馈电相位相差为ΦR-ΦL，二维阵列全部单元的相位差可汇总为矩阵形式。

未采用顺序旋转的圆极化阵列，其主极化和交叉极化阵因子相同，所以全阵的圆极化极化特性仅由阵中单元极化特性决定。另外，如在馈电时将旋转补偿相位反向，将造成阵列极化与单元极化相反，不能合成主波束，在工程中应特别注意。

将这种子阵平移扩展至大阵，以8×8阵列为例，旋转相位的差值矩阵为

(6)

由式(6)可见，交叉极化这一寄生的相位分布在阵口径中形成相位振荡，将对交叉极化产生影响，在大俯仰角度扫描，特别是沿对角线扫描时更为明显。相位振荡引起交叉极化出现栅瓣，导致主极化增益下降。图5是UV空间阵因子方向图，与图2对比可见主极化及交叉极化的主瓣、栅瓣预计准确。

仅从阵因子方向图可见，正方形阵列网络2×2子阵顺序旋转法向的交叉极化最优，但扫描至大角度时出现交叉极化栅瓣。

阵因子仿真与三维电磁场全波仿真相比，主瓣、栅瓣位置重合，电平相当，只是未能体现出在大角度扫描时由于单元方向图极化抑制不足而在主极化主瓣指向形成的交叉极化高电平副瓣。下面对这种现象进行解释。

根据电磁波极化理论，右旋圆极化波的极化比(Polarization Ratio，PR)定义[7]如式(7)，如果右旋为主极化，则PR>>1。

(7)

从上式可得到结论：圆极化波的轴比越好(即|Ex|与|Ey|越接近)，则极化比越高，反之亦然。

由于阵因子本身不具有极化特性，全阵面的交叉极化是通过阵元的交叉极化特性来转换的。根据式(7)，左旋分量引起的右旋分量为EL×PR。同理,右旋分量引起的左旋分类为ER×PR。

将式(2)改写，增加单元的交叉极化分量，得到以下两个式子，分别为右旋圆极化电场及寄生左旋圆极化电场。

AMmn(θ,φ)e-jΦRnm，

(8)

AMmn(θ,φ)e-jΦRnm。

(9)

运用式(8)、(9)可将交叉极化分量耦合到主极化中，也可将主极化分量耦合到交叉极化中。由于将线极化天线电场分解为左旋和右旋圆极化，得到的圆极化比非常低(接近1)，所以用线极化单元合成的顺序旋转阵列左右旋分量相互耦合很强。这就解释了图2三维电磁场仿真扫描状态结果中，无论主极化或交叉极化，其主瓣和栅瓣均在对应的极化中相同的方向产生副瓣。

1.3 正方形网格2×2子阵二阶顺序旋转分析

我们设计了另一种旋转方式，2×2子阵间再叠加顺序旋转相位扩展，称为2×2子阵二阶顺序旋转。以8×8阵列为例，将子阵顺序旋转扩展至大阵时，子阵以90°的角度增量整体顺序旋转。

右旋圆极化的相位补偿矩阵为

(10)

左旋的相位补偿矩阵为ΦL=-ΦR，全阵的旋转相位的差值矩阵为

(11)

交叉极化阵因子方向图如图6所示。

图6 2×2子阵二阶顺序旋转阵列的阵因子仿真增益(dB)方向图

从图6的阵因子方向图可得到以下结论：法向交叉极化比传统的2×2子阵顺序旋转方式略高，但大角度扫描时交叉极化栅瓣电平得到明显抑制。分析其机理，我们认为这种顺序旋转阵列的扩展方式将交叉极化栅瓣相位分布周期提高一倍，交叉极化栅瓣分裂为4瓣(方位、俯仰各一次分裂)，从而将交叉极化栅瓣峰值电平降低6 dB。

由于正方形2×2子阵旋转方式的周期性，正方形网格以90°为增量旋转只有少数几种规则的方式。要进一步抑制栅瓣，可以给每个单元附加随机的旋转角度，利用优化算法搜索一组最佳值[8-9]。

下面给出阵列实物模型的HFSS仿真结果，验证顺序旋转方式设计的有效性。图7是采用2×2子阵二阶顺序旋转的阵列模型，图8是线极化单元阵列三维电磁场仿真结果，图9是圆极化单元阵列三维电磁场仿真结果。

图7 2×2子阵二阶顺序旋转阵列模型图

图8 线极化单元2×2子阵二阶顺序旋转阵列仿真增益(dB)方向图

图9 圆极化单元2×2子阵二阶顺序旋转阵列仿真增益(dB)方向图

从图8和图9的三维电磁场仿真结果可看出，二阶顺序旋转对交叉极化的抑制度比常规的顺序旋转提高6 dB，与本节利用交叉极化阵因子和旋转相位差值矩阵理论分析预计值符合。

1.4 正方形网格阵列全局顺序旋转分析

以上两种以子阵为单元的旋转方式均具有较强的周期性，使交叉极化出现栅瓣。

根据径向线圆极化天线的馈电原理，我们设计了一种全阵面旋转的馈电方式，每个单元的旋转角度为其相对于阵列中心的相位角。直观上这种旋转方式可能具有较好的交叉极化。

全局旋转阵列单元旋向示意图如图10所示，该阵列形成右旋圆极化。

图10 全局旋转阵列示意图

形成右旋的单元旋转相位补偿值矩阵为

(12)

左旋的相位补偿矩阵为ΦL=-ΦR，而差值矩阵如式(13)所示：

(13)

由式(13)可见，旋转相位差矩阵ΦR-ΦL具有以阵列中心呈反旋转对称的特性，但沿周向的相位变化无明显突变，类似于圆口径贝利斯差波束口径场相位分布[10]。所以可以判定采用这种旋向的圆极化阵列，其交叉极化的主瓣与主极化主瓣同步移动，但波束中心具有圆形的零陷(即差波束)，其最大值出现在主极化第一零点附近，形成一个围绕主极化主瓣的环形区域。由于篇幅所限，仅列出扫描θ=60°、φ=45°的阵因子方向图。

图11 全局旋转阵列阵因子仿真增益(dB)方向图

由于每个单元的旋转方向不同，这种阵面在实际应用中面临天线结构设计、馈电转接等问题，增加了设计复杂度，所以工程中常采用简化的全局旋转方案，即1/4阵面整体顺序旋转。图12为这种顺序旋转的示意图，式(14)是旋转相位差值矩阵。

图12 1/4阵列顺序旋转示意图

(14)

由式(14)旋转相位差值矩阵可看出，其具有俯仰、方位二维可分离差波束的口径相位分布的特征。

从图13(扫描θ=60°、φ=45°的阵因子方向图)可看出，1/4阵列顺序旋转相比于全阵顺序旋转，交叉极化的主瓣分裂为4瓣，与俯仰、方位二维可分离差波束形状一致，交叉极化峰值电平略高。

图13 1/4阵列顺序旋转阵因子仿真增益(dB)方向图

1.5 三角形阵列顺序旋转分析

三角形阵列在相同口径增益的条件下，单元数比正方形阵列少13%[11]，在大规模相控阵中常用。由于三角形网格的主副基线不正交，所以顺序旋转圆极化合成的方式更多，设计更灵活。图14列出了四种三角形阵列的旋转布阵示意。

图14 四种三角形顺序旋转阵列示意图

运用1.2节的公式，对以上四种三角形顺序旋转阵列的主极化、交叉极化进行计算，不再用图形展示，将主极化、交叉极化的主瓣及副瓣峰值的位置及电平列表，如表1所示。

表1 三角形顺序旋转阵列指标统计

总的来讲，三角形阵列的周期性比正方形阵列差，排列更无序，所以交叉极化栅瓣被分散，栅瓣电平最大值较低。在设计由线极化单元构成的左右旋可调阵列时，由于无可避免地存在交叉极化栅瓣，使用三角形阵列能实现更高的交叉极化抑制。图15所示为工作在 19.5～23.5 GHz 的极化旋向可变的卫星通信相控阵原理样机照片。该样机采用三角形布阵，并利用遗传算法对阵元旋向优化，全扫描空间内的交叉极化比均保持在12 dB以上。图 16 为使用 NSI 天线近场测试系统对原理样机进行测试的方向图(扫描角θ=60°,φ=45°)，测试交叉极化比为10.5 dB。

图15 可变极化旋向相控阵原理样机

图16 可变极化旋向相控阵测试增益(dB)方向图

2 阵列单元圆极化特性

根据以上理论分析，为了使圆极化阵列达到最大的交叉极化抑制，除了抑制阵因子的寄身交叉极化以外，阵元也应具有宽角范围高极化纯度特性。在Ku以下的频段，相控阵单元间距在厘米量级，阵元的加工精度高，可以采用多馈点微带天线实现宽角范围内高极化纯度的单元方向图。

在毫米波频段由于加工工艺限制，常采用单馈点微带和金属偶极子作为阵元。在阵列环境中单元的宽角交叉极化恶化，旋转对称性差。更为严重的是由于阵中强互耦效应，圆极化单元的驻波和极化特性会发生较大改变，轴比可能恶化至10 dB以上，接近于线极化，导致阵列的交叉极化分量抬高。

天线单元的辐射方向图可由其电流分布或闭合曲面的口径场积分求得。由于天线的辐射结构越来越复杂，解析公式求解矢量场变得非常困难。依靠计算电磁学的发展，多种基于有限元、有限差分、积分方法的商业电磁场仿真软件广泛应用在工程中，达到了极高的精度。图17是常用圆极化阵列天线单元模型，图18～20列出了几种有源相控阵常用的圆极化阵元的极化特性，主要考察全覆盖角域的轴比和极化比。

图17 常用圆极化阵列天线单元模型图

图18 十字振子天线轴比与极化比(dB)

图19 微带天线轴比与极化比(dB)

图20 四馈点微带天线轴比与极化比(dB)

由图18～20可见，结构对称性好、阵元间隔离度高的带腔十字振子、四馈点微带的轴比和极化比特性优良，而未做隔离设计的微带天线轴比和极化比特性较差。

3 结 论

本文通过分析顺序旋转圆极化阵列的方向图公式，推导出寄生交叉极化阵因子。利用这一简便的表达式，对正方形、三角形阵列的顺序旋转方式进行了全面的研究。本文还定义了旋转相位差值矩阵，基于这一描述顺序旋转阵列口径相位分布的参数，可以直观地评估顺序旋转方式的交叉极化抑制效果。本文详细分析了如二阶顺序旋转、全局旋转等几种能使正方形网格阵列交叉极化抑制达到最佳的旋转方式。对于三角形阵或无序网格阵列，可采用本文的交叉极化阵因子，利用数值算法对每个单元旋转方向进行优化设计。由于优化过程中未带单元的极化特性，这种算法的计算量大幅减小，非常适用于大规模圆极化相控阵天线设计中的宽角域交叉极化特性的快速高效评估。