有砟轨道线路200 km/h刚性接触网系统仿真研究

王 田，高金山，王 宏，严小宾，罗雁康

0 引言

刚性接触网与柔性接触网相比，具有接触线无张力、零部件少、载流量大以及结构稳定可靠等特点，近年来作为城市轨道交通和干线铁路隧道内的一种新型牵引供电制式[1]。随着我国干线铁路既有有砟轨道线路电气化改造的进行，区间隧道有砟轨道线路牵引供电制式存在采用刚性接触网系统的可能性，并且为扩大线路运能和提升运输效率，线路的提速也是大势所趋。列车在有砟轨道线路上运行时，轨面沉降引起的轨道不平顺可能对列车的弓网受流产生影响[2]。目前，针对“轨道-车辆-受电弓-接触网”的理论研究主要利用有限元仿真分析方法。文献[3～9]通过有限元方法建立刚性接触网仿真模型，根据输出的弓网接触力指标值评价受电 弓受流质量，但未考虑轨道与列车的耦合影响。文献[10，11]采用计算机仿真方法建立“轨道-车辆”的有限元耦合模型，进行机车动力学响应分析，但仿真模型未考虑“受电弓-接触网”的耦合关系。文献[12～16]采用有限元仿真方法建立了“轨道-车辆-受电弓-接触网”相关动力耦合模型，研究了无砟轨道和有砟轨道对柔性接触网弓网受流的影响。目前尚未见到对有砟轨道线路刚性接触网弓网系统受流质量的相关研究。

基于此，本文通过建立受电弓与刚性接触网有限元模型，采用有限元仿真手段并考虑列车在有砟轨道线路上运行的沉降影响，将实测的有砟轨道沉降数据等效为受电弓底座的垂直抬升，并将实测的隧道气动系数输入仿真模型中，结合受电弓以200 km/h速度运行时输出的弓网接触力及接触力特征值，对有砟轨道线路刚性接触网系统在200 km/h运行速度下的可行性进行评价。

1 弓网仿真模型建立

1.1 受电弓质量块模型

受电弓是安装在电气列车上的从一根或几根接触线上集取电流的专用设备，受电弓与接触网接触是电气列车获取电能的一种方式[17]。考虑到本文弓网仿真研究速度等级为200 km/h，因此采用B&W 250HS型受电弓，采用集中质点模型法将其等效为质量-弹簧-阻尼单元（图1），受电弓在该速度等级下的气动力系数K为0.001 95，B&W 250HS型受电弓质量块模型参数见表1。

图1 B&W 250HS型受电弓质量块模型

表1 B&W 250HS型受电弓质量块模型参数

1.2 刚性接触网有限元模型

接触网是受电弓的“路”，两者之间良好的弓网关系是保证电气列车安全、可靠运行的关键[18]。本文采用有限元梁模型（Eulero-Bernoulli两节点模型）建立刚性接触网模型，一个锚段长度设定为333.6 m，锚段中间包含一个膨胀接头设备跨。刚性接触网系统模型使用CR 4代汇流排，标准跨距8 m，定位点拉出值±250 mm。刚性接触网系统有限元欧拉梁模型见图2。

图2 刚性接触网欧拉梁模型

考虑到实际工况中安装精度对接触线高度的影响，在本文建立的刚性接触网模型标称导高定位点处，以均值为0 mm、标准差为1.6 mm的正态分布随机生成接触网模型一个锚段内定位点±5 mm导高误差分布。因此，刚性接触网模型定位点导高分布分为标称导高分布和非标称导高分布（误差±5 mm），分别如图3和图4所示。

图3 刚性接触网锚段区间定位点在标称导高下分布

图4 刚性接触网锚段区间定位点导高 在±5 mm随机误差下分布

由图3可知，锚段区间定位点在标称导高下分布（即不存在导高误差）的情况下，每跨内汇流排静态挠度呈现稳定的变化，标称跨距8 m时静态挠度约为3 mm。由图4可知，在锚段区间定位点导高存在误差的情况下，每跨内汇流排静态挠度呈现不规律变化，且随着导高误差的不同，其标称跨距内静态挠度变化也有所差异。

针对刚性接触网定位点在标称导高下的分布情况，采用仿真手段进行弓网接触力仿真试验，弓网接触力分布比例如图5所示，接触力分布处于100～200 N范围内，接触力比例分布近似正态分布。弓网接触力波形如图6所示，可以发现弓网接触力波动稳定，没有显示出接触力突变情形。由此可以判断，在没有导高误差的理想条件下，受电弓以200 km/h的速度运行时，建立的弓网仿真模型符合标准要求。

图5 刚性接触网模型在一个锚段内接触力分布比例

图6 刚性接触网模型稳定状态下弓网接触力波形

1.3 有砟轨道沉降数据分析

路基不均匀沉降会导致有砟轨道轨面在垂直方向产生沉降[19]，若列车以200 km/h的速度在有砟轨道上运行，将引起车体垂向振动，进而导致受电弓底座在垂直方向上产生位移。因此可以将有砟轨道轨面的沉降量等效为受电弓底座在垂直方向的位移量，将该轨面沉降量作为外部数据输入刚性接触网模型中，研究有砟轨道刚性接触网系统弓网受流关系。基于此，本文获取了某线路3 km长隧道在200 km/h速度下有砟轨道轨面沉降数据，如图7所示。可以看出，在200 km/h列车运行速度下，有砟轨道轨面沉降绝大部分处在-10～10 mm范围内，且在-5～5 mm范围内集中分布。

图7 某有砟轨道长隧道在200 km/h速度下轨面沉降

2 弓网仿真评价标准

结合欧盟TSI（Technical Specification for Interoperability）以及相关文献对欧洲弓网标准体系的分析[20]，目前我国弓网仿真以及测试普遍基于国际电工委员会IEC 62486—2017标准的相关规定，AC 25 kV刚性接触网系统弓网动态性能评价相关标准规定如表2所示。

表2 AC 25 kV刚性接触网系统弓网接触力评价标准

由以上弓网接触力评价标准可以看出，在接触力处于0～350 N范围内时，刚性接触网系统弓网受流质量可以用平均接触力Fm与接触力标准偏差σ的关系来衡量，这也是对弓网受流质量进行评价的普适性方法。为了遵循欧盟TSI铁路互联互通技术规范，对于平均接触力Fm与接触力标准偏差σ的关系，在满足上述标准的前提下采用一种更加严格的考量标准：25 N＜Fm-3σ＜250 N。采用该弓网受流评价标准，对刚性接触网系统的可靠性和弓网适应性提出了更高的要求，能够更好地保障刚性接触网系统在200 km/h运行速度下的可靠性和安全性[21]。

3 弓网仿真结果

3.1 弓网仿真工况设定

为分析有砟轨道轨面沉降引起的轨道不平顺对弓网受流的影响，如上所述将列车沉降等效为受电弓底座的垂直抬升，在200 km/h运行速度下的弓网仿真可按以下4种工况进行。

工况一：只考虑刚性接触网锚段区间定位点在标称导高下分布；

工况二：只考虑刚性接触网锚段区间定位点导高存在±5 mm随机误差；

工况三：考虑有砟轨道沉降对受电弓的影响，假定工况二与受电弓底座垂直抬升的叠加工况；

工况四：考虑有砟轨道沉降对受电弓的影响，假定工况一与受电弓底座垂直抬升的叠加工况。

本文建立的刚性接触网系统锚段长度为333.6 m，针对工况三和工况四中的受电弓底座垂直抬升，选取图8中接触网里程K334～K952范围内的沉降数据作为一个锚段内受电弓底座垂直方向的位移。根据欧洲标准EN 50318中的相关规定，将所有接触力在20 Hz频率下进行低通滤波处理[22]。

图8 弓网仿真系统一个锚段区间内 受电弓底座垂直抬升数据（K334～K952部分）

3.2 不同工况下弓网仿真结果分析

列车运行速度为200 km/h时，刚性接触网系统在工况一～工况四下弓网接触力仿真波形如图9所示。可以看出：所有工况下弓网接触力均处在0～250 N范围内，且未出现弓网离线的情形，由于贯通式膨胀接头为质量集中设备，因此在锚段中部膨胀接头处接触力波动较大；在工况一即定位点不存在导高误差的情况下，接触力随里程变化呈非常稳定状态，未发生接触力突变的情形；在工况二、工况三和工况四的条件下，弓网接触力波动均不平稳，这是由于定位点存在导高误差或有砟轨道轨面沉降的因素所致。

图9 弓网接触力波形

为了进一步分析不同工况下弓网受流质量是否符合标准要求，梳理出4种不同工况下锚段区间接触力指标统计如表3所示。

表3 锚段区间内不同工况下接触力指标统计

由表3接触力指标统计可以看出：4种工况下的最大接触力均小于250 N，平均接触力与接触力标准偏差之间的关系完全满足评价标准，满足有砟轨道刚性接触网系统200 km/h速度运行要求；不同工况下接触力标准差有所差异，表明其弓网受流质量有所不同。具体分析如下：

（1）通过对比工况一与工况二可以发现，锚段区间定位点存在±5 mm导高误差的情况下，最大接触力从188 N增加至198 N，弓网接触力标准偏差从17.46 N增加至19.45 N，工况二的弓网受流稳定性变差，表明定位点导高误差对弓网受流质量存在一定影响。

（2）通过对比工况一与工况四可以发现，锚段区间定位点在标称导高分布并且考虑有砟轨道轨面沉降的叠加影响，最大接触力从188 N增加至195 N，弓网接触力标准偏差从17.46 N增加至17.59 N，增量很小，几乎可以忽略，表明有砟轨道轨面沉降因素对受电弓取流质量影响不大。

（3）通过对比工况二和工况三可以发现，锚段区间定位点存在±5 mm导高误差并且考虑有砟轨道轨面沉降的叠加影响，最大接触力从198 N增加至202 N，弓网接触力标准偏差从19.45 N增加至19.71 N，增量很小，几乎可以忽略，同样表明了有砟轨道轨面沉降因素对弓网受流稳定性的影响不大。

4 结论

本文所述计及受电弓在隧道内运行过程中气动效应影响的有砟轨道刚性接触网弓网仿真模型更加符合列车运行的实际工况。基于以上刚性接触网仿真系统输出的相关数据，研究和分析了有砟轨道刚性接触网系统在200 km/h运行速度下的接触力指标，可得出以下结论：

（1）通过对4种工况的对比分析，在有砟轨道刚性接触网系统中列车以200 km/h的速度运行时，影响弓网受流稳定性的主要因素为定位点导高误差，而有砟轨道轨面沉降引起的轨道不平顺因素对弓网受流质量的影响很小；

（2）刚性悬挂接触网系统在有砟轨道线路条件下以标准跨距8 m布置，采用CR 4代汇流排，使用B&W 250HS型受电弓以200 km/h的速度进行取流的情况下，不同工况下的弓网接触力指标符合标准要求，说明了本文所述刚性接触网模型在有砟轨道线路条件下的有效性和可行性，为有砟轨道线路刚性接触网系统的布置提供参考。