地铁隧道内接触网三跨锚段关节拉弧分析

艾东兵熊 晶

（1.深圳市地铁集团有限公司，518040，深圳；2.日月元科技（深圳）有限公司，518102，深圳∥第一作者，助理工程师）

地铁隧道内接触网三跨锚段关节拉弧分析

艾东兵1熊 晶2

（1.深圳市地铁集团有限公司，518040，深圳；2.日月元科技（深圳）有限公司，518102，深圳∥第一作者，助理工程师）

介绍了深圳地铁罗宝线隧道内架空接触网三跨锚段关节的设计特点以及在运行过程中出现的拉弧问题。从接触线坡度对受流的影响、受电弓沿接触线移动时接触线的波动特性、锚段关节处弓网间的受流等方面对罗宝线出现的锚段关节非工作支接触线拉弧问题进行了分析，指出接触线的坡度和波动特性在锚段关节处的共同作用，是造成锚段关节接触线拉弧的主要原因。同时，提出了在锚段关节转换跨加装吊弦的方案，为设计和运营管理部门提供参考。

地铁；柔性接触网；锚段关节；拉弧分析

First-author’s addressShenzhen Metro Group Co.，Ltd.，518040，Shenzhen，China

我国既有地铁架空柔性接触网广泛采用三跨锚段关节。锚段关节是将接触网进行机械分段或电气分段的关键设备，位于接触网相邻锚段下锚的衔接部分，结构复杂，其状态的优劣将直接影响接触网的供电质量和使用寿命。对锚段关节的一般要求为：当电力机车或动车组通过时，受电弓能平滑地、安全地由一个锚段过渡到另一个锚段，且取流良好。由于受地铁隧道内空间环境限制，锚段关节的设置与安装有其特殊性，在实际运营中取流状态不稳定，缺陷集中，是接触网系统事故的多发区。本文以深圳地铁罗宝线（现改名“1号线”）隧道内接触网三跨锚段关节安装形式为例，对锚段关节转换跨内接触线拉弧问题进行分析，并提出相应的优化方案，供设计和运营管理部门参考。

1 罗宝线隧道内接触网锚段关节安装形式及拉弧问题简介

1.1 隧道内锚段关节的安装形式及特点

隧道内锚段关节由于受隧道净空的限制，承力索与接触线在转换柱（ZF2或ZF3，下同）处均位于腕臂下方，且采用并联下锚的安装形式；转换柱处非工作支（受电弓不取流区段）接触线较工作支（受电弓取流区段）接触线抬高不小于130 mm，腕臂ZF1（或ZF4）处接触线导高（接触线相对钢轨轨面的高度）为标准导高；下锚处单接触线张力为11 k N，承力索张力为14 kN；锚段关节转换跨距内设计无吊弦安装。锚段关节安装示意图见图1。

图1 深圳罗宝线隧道锚段关节安装示意图

通过与接触网其它区段进行对比，锚段关节存在以下不同的特点：

（1）根据锚段关节安装形式，锚段关节转换跨距内接触线坡度均大于6.5‰；

（2）作为相邻锚段接触线的重叠部分，两锚段接触线波动特性在转换跨内形成重叠。

1.2 隧道内锚段关节非工作支接触线的拉弧问题

2006年6月，接触网检修人员先后反映锚段关节非工作支接触线存在拉弧问题，一般范围为距等高点2 m至4 m区段，且锚段关节非工作支接触线异常磨耗。经测试，部分锚段关节接触线残余直径只有11.99 mm或12.10 mm，磨耗达5.16%或4.54%。考虑开通运营时间仅一年半，且同期对其它区段接触线进行观测，未发生明显拉弧现象，接触线残余直径一般不小于12.70 mm，磨耗仅为1.41%。可见接触线拉弧造成的电气磨耗是很大的。若不及时解决该问题，将极大地缩短接触线的使用寿命。

2 锚段关节非工作支接触线拉弧问题分析

根据《地铁设计规范》要求，地铁牵引供电系统采用双边供电的方式，绝缘锚段关节不同锚段接触线均与变电所正馈线相连，锚段关节处不存在电压差。因此，造成锚段关节拉弧的原因不是因为不同供电分区间的电压差（非绝缘锚段关节也存在拉弧问题），而是因为受电弓滑板与接触线在运行中发生了脱离，电流被瞬时切断。本文对造成锚段关节接触线拉弧的原因进行分析。

2.1 接触线坡度对受流的影响

以图1为例，由于锚段关节处接触线的对称性，在ZF1和ZF3之间接触线形成了一个坡度为i=（H1-H0）/20 m的区段。忽略接触线在关节处的驰度，且不考虑相邻锚段接触线对受电弓的作用，当受电弓碳滑板从接触线的水平区段过渡到坡度为i的区段时，其运行曲线如图2。图中折线ABC相当于没有受电弓作用时接触线的位置。由于接触悬挂具有弹性η，在受电弓抬升力P的作用下，接触线会有升高。折线A＇B＇C＇为受电弓归算质量m=0、接触线升高h0=ηP时的运行曲线。直线BC和B＇C＇倾角的正切代表高度变化的速度。

由图2可知，AB为水平区段，从B＇点起，受电弓的运行轨迹为B＇DEFGC＇的曲线。这是因为在B点接触线开始升高后，受电弓也随之升高。但是，由于受电弓动力分量（惯性力）的影响，其弓线间的接触压力由式（1）决定。

式中：

P0——受电弓抬升力，N；

Pa——受电弓压力的动力分量，N；

P——弓线间的实际接触压力，N。

图2 受电弓运行于坡度区段的轨迹

式（1）中的“-”号表示受电弓上升时的情况，“+”号表示受电弓下降时的情况。

因Pa与受电弓向上的加速度a相关，且与单位时间内受电弓的抬升量y成正比，所以有：

式中：

m——接触线上受电弓的归算质量；

t——受电弓垂直方向加速段对应的时间变量。

考虑Pa的变化特性，Pa可由下式决定：

系数k值由t=t1=t2/2及Pa=nP0决定（参照图2，t1为D点对应的时间；t2为E点对应的时间）。将其代入式（3）可得：

通过分析可知，Pa是一个变化的量值，它决定受电弓在通过坡度区段时的运行状态。若令Pa=nP0，由式（1）可知，当0＜n＜1时，P=P0-Pa＞0，即受电弓对接触线不发生离线；当n＞1时，P=P0-Pa＜0，即受电弓与接触线发生脱离现象。

根据对锚段关节拉弧的现场勘察，接触线拉弧主要发生在锚段关节转换跨跨中等高点两侧非工作支接触线，而工作支接触线没有拉弧现象。由此可以初步判断，在受电弓由ZF1向ZF3行进的过程中，受电弓在ZF1至转换跨跨中区段，受电弓与工作支接触线接触良好，与非工作支接触线产生间歇性接触。但由于拉弧的大部分区段非工作支接触线较工作支接触线的抬高大于接触悬挂的弹性抬高，因此，造成锚段关节接触线拉弧的原因除与接触线坡度有关外，还与其它因素有关。

2.2 受电弓沿接触线移动时的接触线波动特性

考虑柔性架空接触悬挂的波动传播特性，将接触线视为没有抗弯刚度而只有张力的一根绳，假设接触线张力为T，单位质量为m，则长度为dx的受力导线的微分段的分离体图如图3所示。

图3 导线分离体的力平衡图

由图3可知，其微分段所受到的铅垂方向的力为：

当β很小时，sinβ≈tanβ=dy/dx，可得：

将式（6）代入式（5）有：

由于微分段dx的作用力为Fy，微分段的加速度可表示为d2y/dt2，则微分段的运动方程被转换为：

由式（7）和式（8）可推导出带张力接触线的运动方程为：

假定受电弓以恒力F作用于接触线上，并按一定速度v（见图4）沿接触线运行，利用狄拉克单位冲量函数δ（x-vt），式（9）可表示为：

式中：

设受电弓在t=0时位于点x=0，则t时刻受电弓的位置为：

在式（10）中，狄拉克单位冲量δ（x-x0）具有δ（0）=1和δ（x-x0≠0）=0的特性。应用已知的边界条件，将其转换为傅里叶级数：

将式（12）和式（13）代入式（10），有

式（14）的通解可表示为：

将式（15）代入式（14），得到函数yn（t）的二次微分方程为：

式（16）的一般解为：

由式（16）和式（17）得出：

由式（20）可得出式（14）的解：

图4 受电弓运行时接触线的变形示意图

2.3 锚段关节处弓网间的受流分析

我国地铁主要采用DC 1 500 V和DC 750 V供电系统，列车取流较大，架空接触网系统列车上均安装有前后两个受电弓，因此，在分析锚段关节处弓网间的受流时，主要分前弓或后弓在锚段关节区段运行的情况。因为两种情况的分析方法相同，且根据多年地铁运营经验，一般在后弓经过锚段关节时的取流情况较为恶劣，因此本文选取后弓通过锚段关节时的弓网关系进行分析。t时刻受电弓位置及由于受电弓运行对锚段关节部分区段接触线造成的变形示意图如图5所示。

图5 t时刻受电弓位置及受电弓运行对锚段关节部分区段接触线造成的变形示意图

当列车前弓由ZF2向ZF4方向运行时，在锚段2（ZF2-ZF4）接触线上产生行波。行波沿锚段2接触线向受电弓两侧传播，在t时刻，在锚段2的ZF2至两线等高区段接触线上产生如曲线4的变形。同时，根据受电弓在接触线有坡度时的运行轨迹，后弓对锚段1（ZF1-ZF3）接触线造成的变形如曲线3所示，若t时刻后弓运行至K点，此时两线完全等高，受电弓与两线接触良好，不发生拉弧现象；若t时刻后弓运行至J点，此时J点两接触线趋近于等高，受电弓与锚段1接触线良好接触，而与锚段2接触线虚接，造成对锚段2接触线J点的拉弧。因为接触线波动传播的随机性和不确定性，以及受轨道、车辆等因素的影响，在长时间成千上万架弓次的受电弓滑动取流后，锚段关节接触线的拉弧，由一个个单独的点逐步发展，形成为一个区段。

需要特别说明的是，在上述分析过程中忽略了前弓通过锚段关节后，在t时刻，锚段1接触线上受接触线波动传播特性的影响；因为将其忽略不会妨碍对造成接触线拉弧主因分析的最终确定。

综上分析，锚段关节处接触线坡度和接触线波动特性的共同作用是造成接触线拉弧的主要原因。根据简单链形悬挂接触网的结构特点，可考虑在锚段关节处加装吊弦，以抑制接触线波动传播和变形，优化受电弓在锚段关节处的取流状态。

3 方案的分析与实施

3.1 吊弦对沿接触线传播的振动波的反射作用

在简单链形悬挂中，接触线与承力索通过吊弦直接连接，当接触线上有行波传播时，在吊弦处将发生波的反射。假设接触线的张力和质量分别为Tj和mj，承力索的张力和质量分别为Tc和mc，吊弦质量为md，沿接触线传播的波为y0（t-x/Cj），波由左向右进行传播，在x=0点与吊弦相遇，如图6所示。接触线传播的波使吊弦垂直移动y（t），吊弦对接触线产生作用力Fj=-2mjCj（y·-y·0），吊弦对静止的承力索产生作用力Fc=-2mcCc，同时，吊弦的惯性力为-mdy··，因而软绳索的运动方程式可表示为：

式中：

Cc——承力索的波速；Cj——接触线的波速。

对于接触线上的反射波，

图6表明了沿接触线传播的波在吊弦处的反射。可以看出，吊弦对沿接触线传播的波具有很好的抑制作用，有利于提高锚段关节处接触线的稳定性，改善受电弓通过锚段关节时的受流质量，减少拉弧。

图6 吊弦的波前反射

3.2 加装吊弦方案的实施

根据罗宝线安装图的要求，罗宝线20 m跨距内安装有3根吊弦。考虑锚段关节转换跨特殊的结构形式，锚段关节转换跨内吊弦布置需考虑以下两点：①锚段关节跨中两接触线在等高点形成一个“屋顶”的形状，当受电弓在等高点由一个锚段接触线向另一个锚段接触线过渡时，受电弓由于动力（惯性）分量的作用（即式（1）中Pa很大，且为正值），在过渡点处弓-线间的接触压力将加大，此时若在等高点加装吊弦，将进一步加剧接触线的磨耗，且影响受流质量。同时，考虑受电弓的抬升作用，等高点相比静态时会向两边移动。因此，吊弦不能安装在等高点或距等高点太近。②综合考虑相邻跨内吊弦的布置位置，保证相邻吊弦间距，避免出现相邻吊弦间接触线驰度不等。即相邻吊弦间距应尽量相等。

综上考虑，并结合现场多次调整、验证的经验，最终确定在转换跨安装2根吊弦，如图7所示。其中1根吊弦装在等高点向非工作支侧2~3 m处，另外1根吊弦则装在等高点向工作支侧5 m。

3.3 效果分析

罗宝线对拉弧锚段关节按上述加装吊弦方案实施整改后，在最初统计有拉弧的锚段关节中，91%的锚段关节拉弧问题彻底消失，剩余锚段关节也仅在极少数列车的后弓通过时有轻微的拉弧问题。经分析，造成这部分锚段关节拉弧的主要原因是受前弓的影响，后弓在取流时的状态较前弓差；其次，受电弓碳滑板受接触线“之”字形布置的影响，且碳滑板打磨一般具有一定的周期性，造成受电弓碳滑板不水平，在通过锚段关节时造成拉弧。整改方案实施后，锚段关节拉弧问题有了明显减少和有效改善，说明该方案是有效的和可行的。

图7 吊弦安装位置示意图

4 结语

引起地铁隧道内三跨锚段关节拉弧的原因很多，除了本文分析的原因外，还有施工造成的接触线硬弯、受电弓与接触网的匹配度、受电弓滑板的平滑度、地铁隧道内活塞风、车辆摆动等。分析和解决锚段关节处接触线拉弧问题涉及到多个学科系统和多个运营部门间的协调工作等。目前，我国地铁列车行车间隔一般只有几分钟，接触网锚段关节每天都要承载受电弓上千弓次的滑动取流，迫切需要预防和解决锚段关节处的拉弧问题。本文结合深圳地铁多年来的运营管理经验，以其锚段关节的安装形式为基础，对锚段关节拉弧问题进行分析，并提出了加装吊弦的解决方案，供设计和运营管理部门参考。

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Analysis of Overhead Contact Arc on 3 Span Overlapping Section in Metro Tunnel

Ai Dongbing，Xiong Jing

The design characteristics of OCS3 span overlapping section inside Luobao Line tunnel of Shenzhen Metro and the arc problem occurred on contact line during operation are introduced.By analyzing the arc according to the practical situation of Luobao Line，such as the influence of slope over the current flow，the fluctuation characters，the flow on overlapping section and so on，the main reason of the contact line’s arc is pointed out，which is caused by the common action of the contact line’s gradient and wave characteristics in overlapping section.Then，a scheme for installing droppers in the transitional span of overlapping section is proposed for the design and management departments.

metro；overhead contact system；overlapping section；arc analysis

TM 922.5

2012-09-25）