牵引负荷数字特征分析及其对供电品质的影响

李 旸

0 引言

随着我国经济快速发展，对交通运输的需求日益增长，电气化铁路建设更是飞速发展[1，2]。截至2020年底，我国铁路运营里程已达14.63万公里，发展势头强劲，其中高速铁路里程已达3.8万公里，中国高铁总运营里程超过世界高铁运营总里程的2/3。我国铁路总体技术水平迈入世界先进行列，高速、高原、高寒、重载铁路技术均已达到世界领先水平。

随着“四纵四横”高铁网提前建成，“八纵八横”高铁网也在加密成形；与此同时，在优先利用高速铁路、普速铁路开行城际列车服务城际功能的基础上，有效连接大中城市与中心城镇、服务通勤功能的城市群城际客运铁路也在紧锣密鼓地开展建设。京津冀、长三角、珠三角等地区城际铁路网和城际铁路骨干通道的建成也将支撑和引领新型城镇化发展[3～5]。与此同时，随着铁路运量及列车速度的不断提升，列车的单车功率以及牵引负荷的总功率不断上升，对牵引变电所供电能力的要求也随之提高[6～8]。为了评估电气化铁路的供用电品质，对牵引负荷的数字特征进行研究具有重要意义。

本文以典型新建电气化铁路为例，对某牵引变电所进行供电质量综合测试，定量分析牵引变电所的电压偏差及牵引负荷基波和谐波特性，并研究牵引负荷的主要数字特征。其中，牵引变电所高压三相进线电压等级为110 kV，牵引侧电压等级为27.5 kV，牵引变电所牵引变压器安装容量为2×25 MV·A，采用Vv接线形式，实现直接供电方式。

1 牵引负荷数字特征

从实用的角度看，随机过程的数字特征参数最典型的是均值、均方根（二阶原点矩）、方差（二阶中心矩）等，但最基本的是均值的自相关函数。均值和有效值可体现牵引负荷在某些方面的重要特征和主要的统计特征，便于运算和实际测量，因此应用广泛。

牵引供电系统中最常用的负荷过程数字特征参数为均值和均方根值（平均有效值），由于按运行图运行的电气化铁路的负荷过程具有日周期性，故均值和平均有效值常常是针对典型日负荷过程的日平均值和日平均有效值。牵引负荷过程的数字特征参数还包括空载概率、日有效系数、带电平均值、带电平均有效值和带电有效系数等[9]。

设全日时间为T（1 440 min），馈线带电（有负荷）总时间为Tg（min），空载总时间为T0（min），馈线电流为i，则有

定义日带电概率Pg和日空载概率P0为

日平均电流I和带电平均电流Ig分别为

定义日平均电流I和带电平均电流Ig的平均有效值（均方根值）分别为日平均电流有效值Iε和带电平均电流有效值Iεg，即

进一步引入日有效系数Kε和带电有效系数Kεg，即

2 测试数据分析

2.1 电压基波

牵引所牵引侧实测电压曲线见图1。其中，牵引侧电压额定值为27.5 kV，其α相电压最大值为27.999 8 kV，最小值为26.603 9 kV，平均值为27.504 2 kV，β相电压最大值为28.181 3 kV，最小值为26.829 9 kV，平均值为27.580 7 kV。由此可见，牵引所牵引侧电压在额定值附近上下波动。

图1 牵引变电所牵引侧实测电压曲线

2.2 电流基波

牵引变电所牵引侧α相、β相实测电流如图2所示，其中，α相电流最大值为976.4 A，最小值为0.168 A，β相电流最大值为514.8 A，最小值为0.045 8 A。可以看出，牵引负荷主要集中在4：00～23：30时段内，且随时间不断变化，具有冲击性和波动性。

图2 牵引变电所牵引侧实测电流曲线

2.3 谐波

图3为牵引变电所牵引侧α相和β相各次谐波电压95%概率值含量。

图3 牵引变电所牵引侧各次谐波电压95%概率值

从图3可以看出，牵引变电所牵引侧谐波电压主要集中在3、5、7等奇数次谐波，并且随着交直交机车的普及，该类机车变流器采用脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，PWM）技术，会产生19、21、23等高次奇数次谐波。

图4为牵引变电所α相和β相各次谐波电流95%概率值含量。可以看出，谐波电流的分布规律与谐波电压大致相同，谐波电流主要分布在3、5、7等奇数次谐波，也分布有19、21、23等高次奇数次谐波。

图4 牵引变电所牵引侧各次谐波电流95%概率值

3 实测数据数字特征

对实测数据进行统计计算，得到其数字特征如表1所示。

表1 实测数据数字特征

从表1中可以看出，α相和β相牵引负荷的日有效系数分别为1.42和1.20，日带电有效系数分别为1.19和1.10，符合我国一般经验统计。

对实测电压数据进行统计计算，可以得到牵引变电所电压偏差，如表2所示。

表2 牵引变电所电压偏差

从表2中可以看出，α相和β相电压在26～28.5 kV范围内，满足列车运行的要求[10]。

4 结语

通过开展牵引变电所供电品质综合测试，研究了牵引负荷的日平均值、日有效值、带电平均值、带电有效值及日有效系数和带电有效系数等数字特征，通过对电压偏差以及基波谐波进行定量分析，评估了牵引变电所的供电品质。牵引变电所谐波主要集中在3、5、7等奇数次谐波，也分布有19、21、23等高次奇数次谐波。牵引变电所电压的额定值在27.5 kV上下波动，满足列车运行要求。