重载铁路大运量条件下牵引网电流分布研究

孙禹文，谢东旭，王琦博，吴积钦

0 引言

重载铁路是指行驶列车总重大、行驶大轴重货车或行车密度和运量特大的铁路，主要用于输送大型原材料货物，20世纪20年代在美国首次出现[1]。我国从20世纪80年代开始发展重载铁路运输，起步较晚，但发展迅速。自2006年以来，随着大秦线2万吨组合列车的大量开行及23 t轴重通用货车在全路推广使用，中国铁路的重载运输已形成两种主要模式：在重载运煤专线大秦线及其相邻衔接线路上开行万吨单元列车和万吨、2万吨组合列车；在京广、京沪、京哈、陇海等既有主要繁忙干线上开行1万吨级的单元重载列车。随着中国铁路的发展，重载运输技术有待进一步推广[2]。

大秦铁路自2004年进行2亿吨扩能改造后，实现了万吨、2万吨重载列车常态化运行；2010年12月26日，大秦线提前完成年运量4亿吨的目标，为原设计能力的4倍。目前大秦线年运量已达4.5亿吨，大运量、重载以及大功率和谐机车的投入使用，对接触网设备的预期能力都提出了更高的要求。文献[3]对载流型吊弦接触悬挂和非载流型吊弦接触悬挂的电流分布进行了研究。文献[4]对带 回流直接供电方式的接触网电流分布进行了研究。目前，有关重载铁路接触网电流分布的研究较少，且没有具体的实例计算分析。本文通过对大秦线牵引供电系统进行牵引网阻抗计算、供电网络模型分析、线索电流分布计算，校验接触网的载流能力，为重载铁路的线路集中修提供科学依据。

1 牵引阻抗计算

本文对于牵引网阻抗的计算采用基于集中参数模型的计算方法。根据Carson理论，假设位于大地上所有导体均以大地为唯一回流通道[5]，计算线路的自阻抗和互阻抗。

当频率f= 50 Hz时，导线与大地回路的自阻抗为

两根导线分别与大地回路之间的互阻抗为

式中：r为导线的单位长度有效电阻，Rε为导线的等效半径，Dg为导线与大地回路等值深度，d为导线之间的间距。

图1为大秦线线索空间布置示意图。保护线与钢轨相连，具有相同的电压，在计算牵引网阻抗时，将保护线和轨道等值为同一导线考虑；加强线是为改善接触网的电压水平或载流能力，与接触网并联的附加导线，将加强线、接触线与承力索等值为同一导线考虑；此外，将正馈线作为单一导线计算。

图1 大秦线线索空间布置示意图

根据各线索的几何关系、电气参数、式（1）、式（2）以及表1的相关数据，经过计算得到各部分阻抗：接触网-地回路和等值钢轨网-地回路之间的互阻抗ZTR= 0.05 + j0.329 (Ω/km)；接触网-地回路和正馈线-地回路之间的互阻抗ZTF= 0.05 + j0.335 5 (Ω/km)；正馈线-地回路和等值钢轨网-地回路之间的互阻抗ZFR= 0.05 + j0.331 (Ω/km)。

表1 牵引网导线类型参数

2 供电网络模型分析

2.1 单机车运行情况分析

图2为单机车运行时供电网络电压、电流的分布示意图，其中，AT所等间距分布在牵引网中，L为长回路的长度，km；D为短回路的长度，即相邻2个AT所间的距离，km；x为列车距短回路前端相邻AT所的距离，km。忽略牵引网上、下行之间的互感，认为上、下行牵引网参数一致，对AT牵引网作如下假设：

图2 AT网络电流分布示意图

（1）忽略自耦变压器漏抗（ZAT= 0）；

（2）假设钢轨对地漏导为零，不考虑短回路的地中电流。

若机车电流为ITR，根据基尔霍夫电流定律，则在长回路中，接触网T和正馈线F中的电流均为ITR/2，短回路电流分布较复杂，根据自耦变压器（n1∶n2= 1∶1）的电压电流关系，可知短回路中电流关系：

各电压量以图中电流方向为压降方向，可知电压关系为

式中：UF为短回路区段内正馈线F上的电压降；ZT，ZR，ZF分别为T，R，F的自阻抗；ZTR，ZTF，ZFR分别为T，R，F相互之间的互阻抗。

联立电压、电流方程可以解得

式中：

视接触网、正馈线相对于钢轨为对称布置，根据前文牵引网阻抗计算可知ZT≈ZF，ZTR≈ZFR，因此接触网、正馈线自阻抗相当，则有Z1≈Z3，则上式可简化为

由此可知，短回路内机车电流在前后等值钢轨网中产生的电流分量按距离（x）反比例分配。

2.2 多车运行情况分析

图3所示为多车运行时电流分布情况，通过叠加法，可以求解多车运行时单线AT网络接触网线索的电流分布。

图3 多车运行时电流分布

令每一供电臂内同时有N列车运行，距离牵引变电所最近的一列车为首端列车，距离牵引变电所最远的一列车为末端列车，列写以下等式：

进而推导出多车运行时电流分布：

馈线电流为每一供电臂内供电区间各列车取流量之和，考虑大秦线每一供电臂上同时有4辆列车的情况，运载量分别为2万吨、2万吨、1万吨、1万吨，且每一AT段内最多有1辆列车带电运行，此时N= 4，则有

3 线索电流分布计算

根据多车运行时电流分布规律，若已知馈线电流IK，馈线电流为供电臂内每一AT段中各列车取流之和，即ITR1=IK/6，下文计算牵引回路中各部分最大电流。

接触网最大电流位于首端列车前端，即

等值钢轨网中最大电流为I1R1或I1R2：

正馈线最大电流位于首端列车的长回路中，即

2019年9月大秦线沿线变电所馈线监测电流最大值如表2所示，选取秦北变电所馈线监测电流最大值1 898.1 A进行电流分布计算。

表2 馈线监测电流数据 A

接触网中电流最大值：

则当x4= 0时，即首端列车即将通过前端相邻AT所，ITMAX= 1 265.4 A。

等值钢轨网中电流最大值：

则当x= 0时，即首端列车即将通过前端相邻AT所，IRMAX= 632.7 A。

正馈线电流最大值：

接触网线索中电流分配与线索阻抗有关，根据牵引网阻抗计算结果，设接触线、承力索和加强线电流分别为IT、IC、IJ，阻抗分别为ZT、ZC、ZJ，相互之间互阻抗分别为ZTC、ZTJ、ZCJ，接触网两端电压为U1，则有

将接触网线索相关数据代入，可以求得接触线、承力索和加强线中通过电流的最大值。

同理视保护线和钢轨并联组成等值钢轨网，设保护线和钢轨电流分别为IB、IG，阻抗分别为ZB、ZG，相互之间互阻抗为ZBG，钢轨两端电压为U2，则有

将相关数据代入，可以求得短回路中保护线、钢轨中通过电流的最大值。

正馈线作为单一导线计算其通过电流的最大值。所求各接触网各部分导线电流分布情况如表3—表5所示。

表3 接触线、承力索与加强线电流分布

表4 钢轨与保护线电流分布

表5 馈线和正馈线电流分布

4 结语

通过对大秦线牵引供电网络的分析计算可知，其上网馈线和正馈线是接触网主导电回路中的薄弱环节；当牵引变电所馈线最大电流取值为1 898.1 A时，正馈线实际最大电流为949.05 A，超过了正馈线的最大允许载流量610 A，载流量利用率为155.6%；同时馈线实际最大电流为949.05 A，超过了馈线的最大允许载流量700 A，载流量利用率为135.6%。而接触线、承力索、加强线的实际最大载流量则控制在最大允许载流量范围内。在接触网设计阶段，选择接触网导线截面时不仅应考虑计划设计对接触网的要求，还应兼顾今后是否存在扩建的潜在需求。