高中数学教学以问题为导向落实核心素养探讨

摘 要：高中数学教学以问题为导向就是“以学生发展为中心”，依据数学课程标准和教材设计问题，把数学“六大核心素养”通过设计不同水平的有质量的问题自始至终落实在课堂教学活动之中。

关键词：高中数学教学;问题导向;探讨

以“问题串”为主线并与创设教学情境相结合，把学习数学的梯子搭到学生的脚下，即对某个数学现象或数学问题为载体开展课堂教学，由“解答题目”“刷题增分”向“解决现实问题”转变。依据数学课标、学科特点、课型区别和学生差异研究教学内容，将数学教材的知识点以多样的、不同形式的、不同要求的数学核心素养问题的形式呈现在学生的面前，数学教师有意建立问题情境，组织引导学生的探索活动，让学生在探索解决问题的思维活动中不断提升解决能力。

1.数学新授课以设计基础性问题为主。

如数学概念或定义的引入、形成、概括、名称、叙述、符号、图形、应用、认知、再现。如圆锥曲线可设计知识助力问题记忆的口诀：椭圆要看两分母，焦点跟着大的走，双曲线看正负，焦点跟着正的走，抛物线方程的特点：一次定轴，系数定向。

2.数学复习课以设计综合问题为主，复习强化是学生发展数学思想、熟练掌握数学方法最理想的教学过程。如三角函数复习分三个层次思考问题设计：（1）正、余弦，正切函数有哪些基本性质？（2）函数y=Asin（ωx+φ）和y=Acos（ωx+φ）（A≠0，ω>0）以及y=Atan（ωx+φ）（Aω≠0）的最小正周期，判断奇偶性（对称性），研究单调性，求最值、值域，关于点和直线的对称，正切曲线是否还关于其他的点和直线对称？（3）y=Asin（ωx+φ）+b、y=Acos（ωx+φ）+b或形如y=Atan（ωx+φ）（Aω≠0）+b（其中A≠0，ω>0，b为常数）有哪些性质？

3.数学单元课以设计应用性问题为主，对某主题或单元的教学内容作出整体的教学活动问题设计，注重思维与表达，从数学知识主线、学生认知规律、核心素养的形成等方面，探索提高教学有效性的最重要一种深度教学问题设计。

教材是基础，整体教学观是关键，使学困生能解决基本问题，中等生解决综合问题，优秀生能解决应用问题，坚持设计适合不同层面学生的问题，优化问题教学效果。如（2015·全国卷Ⅱ）已知函数f（x）=lnx+a（1-x），讨论f（x）的单调性;解决问题的思维导图：一导三令一表两图。（1）一导：确定f（x）的定义域，求导函数。（2）三令：令导函数等于零、大于零、小于零求解集。（3）一表：顺次将函数的定义域分成若干个开区间，判断导函数符号，函数的单调增、减区间，并列成表格。（4）两图：画出导函数的大致图象，画出函数的大致图象。

4.作业布置与反馈纠错课以设计层递性、操作性、思辨性问题为主，作业布置避免题型单一，适当布置观察、操作、收集、调查等方面的开放、探究性问题，对不同水平的学生有不同问题要求。精选经典问题启发多种思路并多练，寻找出多种解法，从不同方面进行练习，如理解题意，画出图形，文字分析，列式解答，验算等，把题目弄透彻底搞清楚。对学有困难的学生“兵教兵”，也可教师当面辅导，及时反馈纠错。如解答题数列与三角函数基融合的问题，有时也会涉及一些新情境或与数学文化相交汇的问题。

5.讲评课以设计创新情境问题为主，要求讲评课是数学知识归类，交流与反思，补短板，强弱项，理清脉络的总结课，是知识深度、广度素养提升课。一阶段、一个单元、一个模块或整体內容的评价，学生在适应考试场景下解决问题的应变能力，临场发挥能力，独立思考能力的检验。对越来越多的“文字理解”实际问题要有足够的心理预期。如2019年高考全国卷中“维纳斯”（转化为黄金分割问题）、2020年“金字塔”（立体几何四棱锥问题）、“天坛砖块”（等差数列求和问题），属于创新性应用问题。

6.运用现代信息技术以设计抽象化直观问题为主，运用课件、几何画板、智能白板、授课助手、音频、视频、互联网等信息技术能推进了数学教学的发展，直观演示不能取代心理学家称之为“遥远想象”能力和空间想象，鼠标点击不能取代教师应该有的板书规范解决问题的过程，计算器不能取代学生的心算、口算、笔算训练问题。适当穿插科技信息知识拓展问题设计，如从数学学科的角度，用抛物线等讲解嫦娥五号“绕、落、回”登月航天工程背后的数学知识，以此来激发学生的学科兴趣和爱国情怀。

数学家丘成桐说过：“通过对数学内的深刻理解锻炼学生的思维最好的办法就是探索和研究数学问题。”教师所提数学问题的“条件意识”，帮助学生建立“条件化思考”是一种基础性思考模式，问题要有趣，要高效，要有价值，鼓励、引导孩子爱提问题，要从日常生活入手。问题好坏决定着课堂教学的成败，既要考虑个别学生回答，更要全体学生回答，防止个别学生回答问题的比例过高，将全体回答与个别回答有机地整合起来。面对问题，教师留有让学生足够多的时间思考问题，同时给学生尽量多的练习机会，在自主探究中分析、解决问题和拓展问题，促进学生创造思维的发展。

参考文献：

孙维刚.孙维刚高中数学[M].北京：北京大学出版社，2006.

注：本文系国家社会科学基金教育学2021年度重大、重点课题选题推荐“高中数学教师核心素养和能力建设研究——以天水市第五中学（高中薄弱校）为例展开”的研究成果。

作者简介：田永安（1966—），男，汉族，甘肃省天水市人，本科，高级教师，研究方向：数学教学。