数学分析课程教学中专科生能力提升研究

张建华

【摘要】数学分析课程是专科数学专业课程体系的关键构成.基于此，本研究主要分析专科数学分析课程教学中的不足，详细阐述了限制数学分析课程教学提升专科生能力的原因，最后提出运用调整课程内容设置模式、优化教学目标、拓展教学方法体系、基于学生特征确立能力培养机制等策略，改善专科生能力的培养成效，以期为专科数学分析课程教学改革提供良好参照.

【关键词】数学分析;课程;专科生;能力

近年来，随着教学改革工作的不断深入，专科数学专业数学分析课程教学逐渐引起人们的关注.就目前实践教学状况来看，各专科学校数学专业的数学分析课程教学在能力培养方面普遍存在一定问题.因此，探讨通过数学分析课程提升专科生能力的有效策略具有一定必要性.

一、专科数学分析课程教学现状分析

（一）教学内容设置不合理

在专科生課程体系中，数学分析无疑是一门难度较高的课程.结合当前专科数学专业的数学分析课程教学现状来看，部分教师每堂课所讲的知识点较多，难点知识密集程度大.

（二）忽视专科生的能力培养

目前，仍有较多教师的教学目标仍停留于知识层面，而忽视了学生能力的培养.这种单一的目标结构，难以为专科生的自我学习、后续发展提供助力.

二、导致专科生能力提升受限的原因

在数学分析课程中，导致专科生能力提升受限的原因主要在于以下几方面.

（一）学生自身原因

专科学校、高等本科院校的生源存在一定差异.相对于本科院校而言，专科学校的学生普遍存在如下问题.第一，学习基础较差.以专科数学专业为例，该专业学生的数学基础相对薄弱，其较容易在数学分析课程学习中遇到困难.对于学生而言，不良的学习体验不利于其个人能力的提升.第二，自控力不足，自律性低下.在数学分析课程教学中，如果教师未做好教学监督及引导，学生容易因注意力分散跟不上教学进度，因而影响数学分析课程的能力培养效果.第三，学习依赖性强.就数学分析课程教学而言，具有良好自学意识，能够主动预习新知识、复习旧知识的学生占比较低.如果数学分析课程教师未能为专科数学专业学生提供充足的监督、管理支持，学生的学习成效极易受到影响.上述特征对学生的能力提升造成了一定限制.

（二）教学内容原因

从教学内容方面来看，干扰专科生能力提升的原因主要有以下两点.第一，数学分析课程内容的特殊性.一方面，数学分析课程中数学知识的学习难度较大，与专科生高中阶段所学习的数学知识存在较大差距;另一方面，数学分析课程中的多数知识具有抽象性特征（如积分等），部分专科生可能因缺乏抽象思维，难以理解所学内容，而无法提升自身的探究、学习能力.第二，课堂教学内容设置原因.在数学分析课程学习中，教师所设置的教学内容数量、涉及疑难知识的数量等，也会影响专科生的能力提升.如果每堂课的教学内容较多，且包含较多疑难知识，专科生易因新知识掌握受限，而对数学分析课程的学习丧失信心，进而导致其个人能力的培养效果受到较大影响.

（三）教学目标不合理

教学目标是专科生能力培养的重要支持.结合当前数学分析课程教学现状来看，部分教师所设置的教学目标仅以知识的学习为主，而忽视了专科生的能力培养.在这一模式下，数学分析课程教学难以为专科生的能力培养提供支持.

（四）教学方法原因

在专科数学专业的数学分析课程教学中，教师所选用的教学方法不仅会影响课程教学质量，还会影响学生的能力提升效果，原因在于：在数学分析课程教学中，如果教师所选择的教学方法与专科生的特点不符，学生可能因兴趣不足而无法获得积极的学习体验，从而造成探究能力、自学能力提升受限.因此，加强教师数学分析课程教学方法的优化具有一定必要性.

三、数学分析课程教学中提升专科生能力的有效策略

（一）关注学生特征，构建个性化能力培养机制

个性化能力培养机制构建流程为：第一，学习缺陷干预.专科数学分析课程教师可通过访谈法、问卷调查法等手段，全面了解专科生的学习缺陷，并以此为依据，实施个性化干预.例如，某专科教师面向班级35名学生发放调查问卷，经汇总分析发现，学生的缺陷主要包含数学基础薄弱、自律性差这两种.针对上述问题，教师分别确立调整教学进度、强化课堂教学监管这两种措施，帮助学生循序渐进地扩充自身的数学知识储备，并提升其自律性，促使其从数学分析课程学习中获得良好的解题能力、探究能力.第二，引入分层教学模式.对于数学基础、能力水平差异较大的班级，教师可引入分层教学模式，即根据专科生的基础，将其分成多个不同层次，为不同层次学生设置不同的能力培养目标，并配置差异化的教学方案，以确保各层学生均可通过数学分析课程的学习，提高自身的各项能力.

（二）优化课程内容设置，帮助学生获得成就感

鉴于课程内容设置状况与专科生能力培养效果间的密切关联，数学分析课程教师可将内容设置作为前期准备环节的重点，遵循提升能力这一目标，合理调整数学分析课程内容的设置方式，以便尽快达成提升专科生能力的目的.

具体而言，数学分析课程内容的优化设置可按照如下方法开展.第一，合理确定新知识占比.在45分钟的课堂中，专科生可掌握的新知识总量是有一定限制的.为充分发挥数学分析课程的能力培养功能，教师需在合理把控学生可掌握新知识总量限制的基础上，精准确定每堂课中新知识的占比.例如，某专科数学分析课程教师在数学专业学生第二学期的课程学习中，将新知识数量设置为学生可掌握总量的75%左右.这一容量水平既可满足知识传输要求，又可确保学生的学习质量.适宜的新知识学习模式带来的成功学习体验，可刺激学生学习能力及探究能力的提升.第二，做好疑难点知识的案例补充.为避免专科生因疑难知识使学习受限，而无法提高自身能力，教师在设计教案时，需注意针对数学分析课程中的疑难点知识，搭配适宜的案例.以数学分析课程不定积分部分的幂级数为例，为确保学生能够获得积极的学习体验，教师可配置如下案例：关于幂级数∑anxn的说法正确的是（  ）：A该幂级数在收敛区间上各点就是绝对收敛的;B该幂级数在收敛域上各点就是绝对收敛的;C该幂级数在收敛域上就是绝对并且一致收敛的.教师可分别利用上述三种答案的情况，引导学生分析验证该幂级数在收敛区间、收敛域上的收敛特征，完整的分析过程可促使学生形成正向的学习体验.