某牵引车平衡悬架力学分析*

2021-08-27谭月玲陈俊杰

机电工程技术 2021年7期

陈珂，谭月玲，陈晟，张凯，陈俊杰※

（1.广东溢康通空气弹簧有限公司，广东云浮 527300；2.江西理工大学，江西赣州 341000）

0 引言

悬架是现代汽车上重要的总成之一[1]，可以保证车轮或车桥与汽车承载系统之间具有弹性联系并能传递载荷、缓和冲击、衰减振动以及调节汽车行驶中的车身位置[2]。平衡悬架具有结构简单、可靠、性能良好的特点，是牵引车后悬架的传统使用结构[3]。

在牵引汽车的设计上，Viiayarangan S和Rajendran I[4]在对复合板簧的优化设计中引入了遗传算法；Tajima J等[5－8]发明了重型货车空气悬架弹簧的新计算方法，为钢板弹簧的计算提供了先例；刘巧伶、张义民等[9－10]使用二阶矩阵法对汽车板簧的可靠性进行设计计算和校核计算，优化板簧可靠性，求得基本随机变量的概率特性，求解不同状况的板簧可靠性并得出相关工程学表达式；杨曼云、陈小虎等[11－12]利用有限元法对板簧进行了结构特点和性能预测分析；李轶石、黄伟等[13－14]先对板簧进行有限元强度分析，预测分析了板簧的疲劳寿命，可以作为钢板弹簧的实际工厂生产，并对商业应用提供了理论基础和借鉴；而陈晓峰、樊翠连等[15－16]则在前者有限元法的基础上，对钢板弹簧进行结构特点和性能的优化设计，在满足整车需求的基础上达到了钢板弹簧的轻量化设计的目标；鞠成超、凌荣江等[17－18]则主要研究了板簧片间摩擦和受力形变对钢板弹簧刚度性能的影响，为精准设计钢板弹簧和保障整车性能奠定了基础。由于平衡悬架的载荷要求大，强度和刚度会直接决定整个悬架的功能效果和寿命，从而影响整车的行驶安全性，因而对平衡悬架进行力学分析至关重要。

本文主要根据某牵引车平衡悬架实际使用情况，选择多片等厚度钢板弹簧进行设计，对其进行了受力分析。根据所选用的钢板弹簧、加工工艺、材料特性及平衡悬架整体设计要求等，计算钢板弹簧的尺寸。最后，对所设计的钢板弹簧建立有限元模型，验证其可靠性，为牵引车平衡悬架优化设计提供一定的参考。

1 平衡悬架方案设计

1.1 整体结构简化

平衡悬架连接车辆的前后轴，在整体平衡悬架结构中，板簧的两端自由支撑在前后轴的半轴滑动式支架中，以悬架的中心轴为支点，板簧围绕支点旋转，可以有效地保证中、后桥车轮垂直载荷相等。由于悬架板簧的应力情况较为复杂，所以在分析其受力过程时，首先需要将其进行简化。

图1 所示为悬架整体受力简图。其中，Fx为纵向载荷；ΔFz为轴荷转移量；Fz2为平衡悬架总垂直载荷。

图1 平衡悬架整体受力

图2 所示为前后轴和上下推力杆的受力简图。其中，FMz1、FMz2分别为地面对前、后轴的垂直方向反作用力；FCX、FDZ分别为车架对上推力杆1、2 在x 轴方向分力；FCZ、FDX分别为车架对上推力杆1、2 在z 轴方向分力；FAZ1、FBZ2分别为悬架平衡轴支架对下推力杆1、2在z轴方向推力；FAX1、FBX2分别为悬架支架对下推力杆1、2 在x 轴方向推力。

图2 前后轴和上下推力杆的受力

1.2 静平衡工况

静平衡工况下车辆静止，受力只有垂向载荷，不存在轴荷转移和纵向载荷。因此，整个车辆系统处于静止，受力平衡，X、Z方向的受力为0：。经计算得静平衡工况时的平衡悬架板簧各部位受力情况如表1所示。

表1 静平衡工况下的计算结果

1.3 制动工况

假设一台牵引车是在满负载的变速状态，并且存在因加速度而产生的惯性力，使前后轴载荷被传递。由加速度大小计算轴载荷转移量，利用力和力矩公式，求出垂直载荷的转移情况，从而得到前后两轴的垂向载荷，由矩阵运算求得平衡悬架整体和钢板板簧的受力值。

将牵引车的受力情况简化，根据受力简图，分析后桥车轮接触地面点，得出力矩平衡方程：

式中：Fz2为地面相对于后轮的垂向载荷反作用力，N；a 为车头质点到前轴中心线距离，m。

整理式（1）～（2），得到本制动工况下，平衡悬架前后桥相对于地面的总垂向载荷反作用力：

通过受力分析，计算出制动工况下平衡悬架的受力情况，计算结果如表2所示。

表2 不同工况受力情况

1.4 转向工况

汽车转弯时会产生横向加速度，从而产生横向力。计算4个车轮的平衡桥的垂直载荷；而无侧向滑动时，垂直负荷与侧向力成正比。

前后轴作为隔离体，建立牵引车受力等效模型，对平衡桥进行受力分析，受力分析如图3所示，可得到如下平衡方程：

我国人口老龄化日益明显，家庭规模逐渐缩小。我国农村大多都以家庭养老为主，农村大量青壮年劳动力的流失，导致出现越来越多的空巢家庭［2］。近年来国家的政策支持实现了很多村庄自来水入户、村村通入户和每人碘盐的发放，解决了农村居民的基本生活需求。农村空巢老人的生活得不到有效的照顾，其衣食住行大都靠自己解决；有的老人还需帮忙照看年幼的孙子、孙女；在身体条件允许的情况下，大多数老人通过自身劳动来获取所需，从而为子女减轻负担；如果空巢老人生病，其配偶则是第一照看人选，当丧偶老人生病，唯一依靠便是子女，但当子女由于各种情况无法及时提供照料时，老人的照料问题令人堪忧。

图3 悬架整体XZ平面受力

式中：ΔFzr为和后轴相连接的左侧车轮垂向载荷作用反力变动量；ΔFz1为和后轴相连接的右侧车轮垂向载荷作用反力变动量；ΔFxy2为后悬架非悬挂质量在该工况下的离心力；hx2为后悬架到地面的非悬挂质量点的相对高度应是车轮的半径；h2为后悬架倾斜中心高度。

作用在前轴和后轴的左右轮的垂直反作用力是静态垂直反作用力的总和与由车辆倾斜的垂直反作用力的变化之和。这种变化增加外轮的垂直反作用力，并从内轮减小了垂直反作用力，从而获得平衡桥的左车轮和右车轮的垂直反作用力：

式中：Fz1为该悬架的后悬架后左车轮的地面垂直反作用力倾斜；Fzr为该悬架的后悬架后右轮的地面的垂直反作用力；Gr为当悬架是悬挂后静止的右轮的地面垂直反作用力；G1为左车轮的地面垂直反作用力当悬架是悬挂后静止。

经过受力分析，计算了转向工况下悬架外侧受力情况，计算结果如表2所示。

1.5 单边跳动工况

单边跳动情况相当于车辆后悬架负载从在突然离开地面时的单侧车轮的轮胎上转移到了另一侧的车轮上，所以一侧承载整个平衡悬架的载荷，而车架和轮胎另一侧的负载为0 N。通过力学分析及矩阵求解，得到计算结果如表2所示。上下推力杆作用力均为0 N。

通过上述计算分析，结合牵引车实际工作情况，认为平衡轴支架和钢板弹簧在制动、转向及单侧跳动3种工况下的受力情况相对较差。因此，在设计平衡悬架过程中，要重点考虑这几种工况。

2 有限元分析结果

结合计算结果，考虑到牵引车所受载荷较大，工况较为复杂，而板簧越多、厚度越厚的车辆承载能力越强，本文选择多片等截面弹簧进行研究。

利用有限元软件ASYSY对模型进行应力应变分析，主要考虑以下3种工况：装配、满载和极限工况。

2.1 装配工况静力学分析

装配工况下，板簧只承受装配的位移约束，未承受载荷，所以在板簧的有限元模型中只施加了位移约束，没有施加载荷。

图4 所示为装配工况下应力应变分析结果，在装配工况下，装配完成后，装配体应力分布合理。其中，分布在主板簧片根部上的最大预应力为29.84 MPa＜[σ]＝1 319 MPa，符合设计要求。

图4 装配工况下的有限元分析云图

2.2 满载工况静力学分析

满载工况下板簧承受额定最大载荷，因此，在有限元分析过程中对其施加最大载荷。

图5 所示为满载工况下板簧的应力应变情况，分析可得，在满载工况下，加上最大载荷之后，装配体应力分布合理。其中分布在主板簧片根部的最大预应力为429.84 MPa＜[σ]＝1 319 MPa，满载弧高为6 mm，可计算得到钢板弹簧的满载刚度为2 360 N/mm，在板簧的设计刚度2 400±240 N/mm 的范围内符合设计要求，可以说明该板簧模型是合理的。