因有疑 花更明——“乘法口诀”教学的困惑和思考

江苏省南京市月牙湖小学 周 丹

乘法口诀是小学数学教学的重要内容，苏教版数学二年级上册中在“表内乘法（一）”和“表内乘法（二）”分别教学2~6的乘法口诀和7~9的乘法口诀，新授和练习共计21课时，几乎占整册教材课时总量的二分之一，可见其重要性。教材这样安排的意图是降低学习难度，给予学生更多的时间用于记忆和运用。可是，在教学中笔者发现，教学内容与学生的起点有冲突。为此，笔者就乘法口诀的教学做了一些探讨和实践。

一、困惑：学生真的都会了吗？教什么

乘法口诀是前人智慧的体现，早在春秋、战国时期就有“九九口诀表”，因汉语的声韵使之朗朗上口，容易背诵。所以在早期的家庭教育或者学前教育中，学生对乘法口诀已有接触，有部分学生已能进行背诵。在教学前，笔者在人数是38人的班级做小调查发现：2~5的乘法口诀全部学生都能熟练背诵，6~9的乘法口诀大部分学生能熟练背诵；少数学生能用“几个几相加”“几个几”等语言表述，部分学生能用乘法算式来表达，还有部分学生不能表达，对解决“第一小组一共有几张板凳？”这一问题，说出是如何计算的，大部分学生用加法，少数学生用乘法。

从前测中可以看出，学生的现实知识起点是能熟记口诀，但缺失意义的理解；抽象的口诀并没能转化为具体的实例来解决问题。学生的认知起点不是一无所知，而是处于“知其然，而不知所以然”的状态中。

教师应该遵循学生的认知起点，依据前测了解的信息，重新对教学进行思考，并从两方面展开：一方面增加学生对于乘法口诀意义的理解；另一方面调整教学内容，设置更具挑战性的学习任务，以提高学生学习兴趣，也更符合学生的实际需要。

二、思考：如何帮助学生理解？教学内容调整的方向是什么

理解乘法口诀，学生就要有过程性体验，在体验中巩固结果性知识，渗透数学思想，体会学习数学的快乐。

对比统编版、沪教版和苏教版三个数学教材不同版本对于乘法口诀的编排，都有共同特点：教材都创设了熟悉的情境，以“5的乘法口诀”为例，统编版呈现了5个一盒的福娃，沪教版创设5格一跳的跳格子游戏，苏教版呈现5人一只船的乘船场景，引导学生经历“提出乘法计算的问题—列表算出得数—概括出几个几相加—列出乘法算式—编出乘法口诀”的学习过程。教师引导学生体验编制口诀的过程，在编口诀的过程中帮助学生理解每句口诀的含义，使其体会编制的乐趣和创造的乐趣。

有了理解的途径，为了让学生的体验获得感更强，笔者将教材的内容做了一些调整和整合。在编制口诀前增加了一课时用于明晰编制乘法口诀的句式，为后续乘法口诀的编制提供可以参照的依据和方法。以横向结构中4的乘法口诀为例，4句口诀中包含了口诀中出现的所有句式形式：有“得”的：一四得四，二四得八；没“得”的：三四十二，四四十六。相应的计算也是在20以内的加法，从而将学生的注意力聚焦到口诀的“句式”上来，明确乘法口诀的句式特点，感知“乘数小的放在前面”“为了句式整齐，‘得’的省略与否”等，能给后续乘法口诀的编制提供可以参考的依据和方法，也为学生记忆口诀提供支撑。

从前测情况来看，学生对于“九九口诀表”中的45句口诀都有认知基础，教学时是整体呈现还是分批出示呢？整体呈现学生能更好地感知乘法口诀的结构，分批教学降低了难度，能更好地让学生进行理解和识记。教学内容要调整吗？方向在哪里呢？

在对比教材后笔者发现，统编版和苏教版都是横向编排乘法口诀，不同之处在于——统编版是先让学生学习“5的乘法口诀”之后再学习“2、3、4、6的乘法口诀”，苏教版是2~6的乘法口诀依次教学的；沪教版是纵向编排乘法口诀的，9句“5的乘法口诀”同时呈现。而且这两种呈现方式都只展现了乘法口诀的一方面的含义：以“4的乘法口诀”为例，横向呈现几个4相加，纵向呈现的是4个几相加，虽然编排有不同，各有侧重，但都没有进行整体呈现。

笔者查阅资料后发现，有人进行了这样的设计和尝试：把乘法口诀单元内容进行整合，将45句口诀放在一节课展开教学，意图让学生在这样的大认知背景下，打通口诀之间的横向联系和纵向联系，使之对口诀的认识理解更加完整。之后将两个课时用于学生对乘法口诀的强化和识记。

这样的尝试是基于学生具有较高的认知起点，却不适宜笔者所在班级的学生。笔者仔细研究教材，之所以三个教材的版本编排都没有整体呈现，主要的意图是降低难度，减缓进度，给予学生更多的时间熟记和运用好口诀。遵循教材的编排意图，笔者在教学时着重考虑这两方面：一是给学生较多空间进行编制口诀，二是设计富有挑战性的习题。

三、实践：学习有发生，还会有磕绊

明晰乘法口诀的句式，为后续编制口诀助力，在新授“2~4的乘法口诀”时，先尝试编制了4的乘法口诀。

【片段一】

提问：结合乘法算式观察乘法口诀，你有什么发现？

明晰乘法口诀编制的规则和特点，在之后教学和练习中成为学生自我检验的一个方法。在教学6的乘法口诀时，呈现6×3=？时，有学生编制口诀“六三……”，其他学生很快指出口诀的编制错误。在练习时学生运用口诀的编制很好地找到相应的口诀解决计算问题：5×4等乘数大的在前的乘法算式，学生想口诀的时候从乘数小的开始想，交流后得知“编的时候乘数小的放在前，想的时候也从乘数小的开始想”。明确乘法口诀的编制规则很有必要，学生有规可循，成为自查的一个工具。

【片段二】

出示：请你用“每组有（ ）个，有（ ）组，一共有多少个？”来说明题意。

师：在计算时你想的是哪句口诀？

师：三四十二能表示例题里的3个4相加，在这题里它还可以表示什么？

教学4的乘法口诀之后设计了这样一道习题，拓宽例题里的“3个4相加”的内涵，让学生明了三四十二既可以表示“3个4相加”也可以表示“4个3相加”，让学生对于乘法口诀有较完整的认知。

【片段三】

师：看到6×5，会勾起你对哪些知识的联想？

生1：可以想五六三十，6×5=30。

生2：还可以写成5×6。

生3：可以表示5个6相加，也可以表示6个5相加。

生4：两个乘数分别是5和6，积是多少？

生5：可以改写成5×5+5。

生6：也可以写成4×6+6。

……

在6的乘法口诀练习课中，通过这个问题让学生对已有知识进行串联建构，学生的思路被打开，思维禁锢没有了，发散性思维得到锻炼。

学习在发生的时候，提出的问题有时也会出现一些磕绊。比如，为了能帮助学生更好地记忆口诀，在教学5的乘法口诀时提到了这样一个问题：“在你的身体上能不能找到跟5有关的口诀呀？”学生很是热情地找，有人提出：“一只手是5根手指，有两只手，可以用口诀二五一十。”有人提出：“加上脚，还可以用四五二十。”从数量上来说是有4个5，但是从同质性来说，“加上我的两只手，可以用四五二十”，这样表述更合情合理一些。

四、反思：细读教材，了解学情，学和教才同步

教学乘法口诀时，寻求“变”，但这个变一定是在了解学生的现有认知起点的基础上。在对教材内容的调整或者整合前，再次深究教材编排的意图，合理适度地用好教材，让学生学习真正有价值、有营养的数学知识。在解除教学困惑的过程中，教学相长。