用好教材导入 思维自然生长

钟春婵

摘 要：初中北师版数学教材注重问题情境的导入，通常以自然现象、社会生活、数学或其他学科中的问题为知识学习的导入，文章作者认真研读教材及教师用书，总结每一节课教材设计的导入，提高自己对每节课知识点的认识，理解知识产生的由来，希望每一节数学课在导入阶段能够更好地激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，引发学生对数学知识的思考，让学生对新知识的掌握更有信心，从而培养学生的数学学习能力。

关键词：北师版数学教材;课堂导入;教学建议

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）21-0065-02

一、品读教材案例

（一）有关“概念学习”的情境导入

例1：“同类项”的导入。

图1的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

图1中的长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n。这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了，利用乘法的分配律也可以得到这个结果。

与此类似，根据乘法分配律可得-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b，像8n与5n，2a2b与-7a2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。

感悟：教材设计了求由两个小长方形组成的大长方形的面积，这个情境是学生非常熟悉的。对于长方形面积，学生很快就能够想到“长方形面积=长×宽”，借助图1得到两个小正方形的面积和为8n+5n，大长方形的面积为（8+5）n，学生可以更好地理解同类项是可以合并的。教材直接给出同类项概念，这样通过长方形面积的计算告知学生数学来源于生活，让学生体验同类项概念的获得过程，理解同类项概念的实际意义，学生可以清晰地了解同类项的概念。

（二）有关“计算知识”的情境导入

例2：“有理数的减法”的导入。

（1）乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？

4-（-3）=？

感悟：教材利用乌鲁木齐某日的温差导入有理数减法，快速地吸引了学生的注意力。从提出问题——温差，让学生想到最高温度-最低温度，列出算式4-（-3），再考虑这样的有理数减法怎么算，突出了有理数减法运算的实际意义，不仅便于学生在已有知识经验的基础上接受新知，也有利于学生在解决具体问题的过程中掌握数学学习的方法。

（三）有关“操作”问题的导入

例3：“比较线段的长短”的导入。

如图2，从A地到C地有四条路，哪条路最近？

根据生活经验，学生容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短。

我们把两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离。

感悟：教材以人们在生活中“走路”为情境，得到“两点之间，线段最短”这一事实，学生很容易理解。生活中的数学问题直接唤醒学生已有的生活经验，学生可以从图2感受到现实生活中所蕴含的“直线距离最短”的性质，接着和学生一起得出“线段”性质，提出“两点之间的距离”的定义。接下来，要让学生在课堂上充分思考和交流比较线段长短的方法。教师要充分抓住“两点之间的距离”，让学生将线段长短转化为距离的长短比较，利用图形来表示，自然引出“叠合法”，在使用“叠合法”的过程中，教師可以利用圆规作线段，并进一步作出线段的和、差，最后运用所学知识解决实际问题。

（四）有关“模型”学习的知识导入

例4：“认识一元一次方程”的导入。

（1）已知小彬的年龄乘2再减5，得数是21，如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21。

（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？

如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： 40+5x=100。

（3）甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？

设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程：

（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010 年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%。

如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： （ 1 + 147.30% ） x= 8930。

（5）某长方形操场的面积是 5850m2，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？

如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+ 25）m，可以得到方程x（x+ 25）=5850。

感悟：教材设计五个情境导入，通过五个与现实生活密切相关的例子，分析简单数量的关系，并准确根据数量关系列出方程，在此过程中，学生逐渐体会方程是解决实际问题的有效数学模型。教师要引导学生用自己的语言对不同情境进行描述，找出等量关系，尝试列出方程。把教材内容与实际活动充分结合起来，可以充分激发学生学习的热情。

二、教学思考

（一）切实吃透教材，在理解教材设计意图的基础上教学

只有好好地研读了教材及教师用书，教师才能对教材设计的导入有深刻的理解，才能在教学时更好地带领学生用好教材精心设置的导入，打开学生的心扉，让学生充分利用已有的知识经验去思考、猜想、交流、操作、验证、实践，增强学生学习的积极性和主动性，有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的数学学习能力。