电力光纤通信环网的可靠路由与可靠性测评

姚文杰，施加轮，陈新星，陈思颖，陈 爽，邓 舒

1.国网福建省电力有限公司，福建 福州 350003

2.福建永福电力设计股份有限公司，福建 福州 350108

电力光纤通信环网建立在底层物理光缆网上，每个环网链接由一到多根光缆中的光纤通过节点连接而成，环网节点只在有业务上下的节点处设置。由于一根光缆往往包含多根光纤，如果不对环网链接的路由进行仔细设计，多个环网链接可能经过同一光缆，则当该光缆中断时，会有环网业务因工作和保护路径都中断而无法恢复，导致环网可靠性降低［1］。因此，需要提供一种可靠路由方法，来保证环网的工作和保护路径不经过同一光缆。可靠路由是一种生存性路由，它保证高层网络在任一底层链路中断时仍能保持连通。这种路由方法常用于波分复用网络的光路路由［2－3］，也用于跨层路由和虚拟网络到底层光网络的映射上［4－5］。生存性路由对波分复用网络的每一割集进行检测，以保证同一割集中的所有光路不经过同一光纤。由于节点数为N的网络有2N－1个割集，因此其计算复杂性随网络节点数呈指数增长。本文在波分复用网络中生存性路由工作的基础上，依据电力光纤通信环网在大规模光缆网中的高可靠性路由需求，提出一种简化的可靠路由方法来实现环网所有链接的分离路由。电力通信网中改善路由的相关文献有，通过评估业务的重要度和业务分布的均匀度，改善业务路由方法以降低电力通信网的风险度［6－9］。曾庆涛等［6］提出了一种风险均衡的业务路由机制，它根据业务重要度和通道可用性进行业务路由。李彬等［7］提出了一种链路负载与业务风险均衡的路由优化算法，以降低电力通信网的阻塞率和业务传输风险。祁兵等［8］针对电力通信网提出了共享风险链路组与风险均衡的路由优化算法。董欧洲针对电力通信专网正常运行和链路故障状态下的风险评估，分别提出了基于业务重要度和基于改进遗传算法的路由优化方法［9］。

可靠路由能保证单根光缆中断时业务仍能正常传输，即单光缆故障时环网可用度为100%。但还存在节点故障和多故障情况，为此要对发生这些故障时电力光纤通信环网的可靠性能进行计算和评估。相关工作有，文献［10］采用马尔可夫过程法为一种光纤通信系统建立了可靠性模型，并求出了一个6节点SDH环网的可用性，但它没有考虑环网链接在光缆网中的路由。杜俊渭等［11］评估了电力通信网中波分复用网络的可靠性，主要计算了网络单元和通信光路的可用性，程文清等［12］建立了电力光纤传输网中光端机和光缆的可靠性模型，对不同网络结构下单条业务通道的可靠性进行了评估，李东昆等［13］提出了一种基于链路搜索的适用大规模复杂通信网业务通道的可靠性评估方法，计算了电力通信网中各业务的可靠性能。

分析以上文献可知，它们在改善电力通信网路由时，需计算每个业务的风险度和重要度，并根据计算结果对各业务进行路由［6－9］，若将其直接应用到电力光纤通信网，则由于电力光缆光纤数量大、承载业务多，对每一个业务进行风险和重要度评估并给出路由的时间复杂度大，难以保证光缆故障时在短时间内恢复所有业务，为此需要研究环网在底层光缆网上易于求解的可靠路由方法来解决这一问题。在评估电力光纤网络的可靠性时，现有文献仅限于计算单个通道的可用度（而非计算网络可用度）［11－13］，或者计算环网可用度的下限值［10］，不能满足电力光纤通信网的高可靠性要求，因此需要研究更精确计算光纤通信环网可用度的方法。

本文将研究实际应用较多的光纤通信自愈环网在底层复杂光缆网络上的可靠路由及基于可靠路由的可靠性测评，提出一种基于割集进行环网可靠路由的整数线性规划优化算法，保证环网拓扑在任一光缆故障时仍保持连通；并提出依据可靠路由结果进行环网可用度计算的测评方法——可靠性框图法，对各环网链接和环网可靠性能进行精确计算。

1 可靠路由及可靠性测评方案

在进行可靠路由和可靠性测评时，采用基于割集的可靠路由方法保证环网所有链接不经过同一光缆，此时环网仍保持连通，从而使业务在单光缆故障下始终存在替代路由，即实现单光缆故障下100%的生存性，提高可靠性；依据可靠路由结果，用多部件等效法分析每个环网链接的可用度，用可靠性框图法计算光纤环网可靠性能。具体包含如下步骤：

步骤1 找出环网的有效边割集；

步骤2 为环网每一链接的源目的节点对计算底层光缆网上的K条最短路径；

步骤3 进行环网映射到底层光缆网络的可靠路由。采用整数线性规划算法，把步骤1所得割集中的每一环网链接映射到它的K条光缆路径之一，要求任一割集中所有环网链接不经过同一光缆，并最小化环网链接经过的总光缆数（也就最小化了经过的光节点数）；

步骤4 依据环网链接的可靠路由结果，用多部件等效法建立环网链接的可靠性模型，计算环网每一链接的可用度、故障率和修复率；

步骤5 依据光纤通信环网单节点和双链接失效导致环网失效的特点，建立环网可靠型模型，用可靠性框图法计算光纤环网的可靠性能。

步骤1中可以取任两环网链接作为环网的一个边割集，这样的边割集会把环网分成两个独立的连通分支，从而使检测的边割集总数减少为N（N－1）/2个，简化问题的求解［14］。步骤2中的K条最短路径采用Yen算法［15］，先求出节点对间的最短路径，再采用递归的方法迭代求出剩余的K－1条路径。在求K条最短路径时，计算的依据为环网链接经过的跳数，这样选择的原因是因为跳数对应路径经过的光缆数，跳数越小，则光缆路径经过的光缆数和光节点数越少，环网链接被中断的可能性（概率）越小，可用度越高。

步骤1和2通过高级语言编程进行预处理实现，步骤3的可靠路由通过整数线性规划算法求解实现，而步骤4和5的环网及其链接的可靠性能采用可靠性框图法计算。

2 环网可靠路由的优化算法

环网的可靠路由就是要为每个环网链接确定选用哪条光缆路径，使任一光缆断裂情况下最多只中断环网一个方向的路由。

2.1 优化算法的输入参数和决策变量

要输出的决策变量为re，k∈｛0，1｝：二值变量，表示每个环网链接e是否选用光路路径k。re，k＝1，环网链接e选用第k条光缆路径，否则不选用。

2.2 优化算法的ILP公式

在可靠路由中，我们以最小化要使用的总光缆数M为优化目标，并把环网链接到底层光网络上的路径映射和可靠路由形式化为约束条件。优化目标表示为

所需满足的约束条件如下：

（1）环网链接路由约束

式（1）使每个环网链接采用且仅采用一个光缆路径来进行路由。

（2）环网边割集的可靠路由约束

式（2）要求每个边割集c中经过任一光缆l的环网链接数小于2，即任一光缆故障后，边割集c中至少还有一个环网链接不受影响。

需要说明的是，这里提出的可靠路由算法经过少量修改即可用在一般性拓扑结构（如格状网络）中，即在第1节的步骤1中找出把一般性拓扑划分成两个连通分支的所有边割集。

3 环网的可靠性测评方法

3.1 环网链接的多部件等效分析方法

光纤通信环中环网链接的可靠性数值（故障率、修复率和可用度）由该链接经过的光缆和光节点决定，这些光缆和节点组成了一个串联系统，可用一个部件等效。把光缆和节点都看成环网链接的元件，则当它经过n个节点和m个光缆时，在可靠性分析中这n＋m个元件可以用一个等效部件来表示（如图1所示）。先依据串联系统的特点算出环网链接的可用度，然后可推导出这个等效部件的故障率和修复率。

图1 环网链接的多部件等效图

环网链接l经过的n个节点和m条光缆可以看做是串联系统，该串联系统对应等效元件的可用度可表示为

多部件等效分析方法还建立了光纤环网链接的故障率和修复率的近似计算方法。若环网链接l经过n个物理光节点和m条光缆，其故障率λl和修复率ul可近似计算如下

3.2 环网可靠性分析的可靠性框图法

可靠性框图分析法主要研究系统与部件在可靠性方面的逻辑关系，它以可靠性框图为基础，得出可靠性表达式来求系统的可靠性能。对于光纤通信二纤倒换环网，其承载的低速业务流信号是对用户真正有用的，这里研究当所有低速业务流信号都正常运行时环网的可用度。

任一节点发生故障，则由该节点发出或到达该节点的业务都不能被用户正常接收，因此节点和其他元件之间是串联关系。任一环网链接故障时，经过故障链接的业务可以通过环网上的保护路径恢复。但当两个或多个环网链接发生故障时，环网被分割成多个独立子网，起始和终止节点在不同独立子网的业务流将不能被正确传送。只有大于等于n－1个环网链接正常工作时，才不会出现有业务不能正常传输的情况，即环网系统可靠运行。

因此，在对整个环网的可靠性进行分析时，我们把环网这个系统划分成节点集和链接集两个子系统，节点集和链接集之间是串联关系，节点集子系统中节点之间也是串联关系，而链接集子系统内部相当于m/n可修系统，其中m＝n－1，即当且仅当有n－1个或大于n－1个链接正常工作，链接集子系统才正常工作。如图2所示。

图2 环网的可靠性分析框图

环网节点子系统的可用度RN的计算公式为

其中，N为环网节点集，Ri、λi和ui分别为环网节点i的可用度、故障率和修复率。

环网链接子系统可用度RL的计算公式为

其中，L为环网链接集，Rl（l∈L）的可用度由式（3）计算。

最后，环网可用度的表达式为

电力光纤通信网对可靠性的要求很高，一般采用A＋B环保护备份。A、B环上对应节点处采用完全不同的设备，因此可以认为节点之间故障独立，两个环上的链接也采用不同的节点和光缆路由，因此故障独立，此时A＋B环保护系统相当于两个部件（部件为环网）构成的并联系统。A＋B环保护系统的可用度RA＋B为

其中，F为单个环（部件）的失效度，单个环的可用度R＝1－F。

需要说明的是，本文以电力光纤通信环网为研究对象提出的可靠性测评方法，也可以应用在普通光纤通信环网的可靠性评估上，只要它们的保护方式和环网结构相同。但电力光纤通信环网由于电力控制类业务对可靠性的超高要求，一般采用A＋B环来进行设备和光缆上的完全独立备份，在对电力光纤通信环网的可靠性能进行计算时需要考虑到这一点。本文所提方法与其他普通光纤通信环网可靠性测评方法的不同在于：基于可靠路由的结果采用多部件等效方法计算了每个环网链路的可靠性数值，再基于这些数值计算了环网系统的可用度，而其他普通光纤通信环网的可靠性测评方法（如参考文献［10］中的马尔可夫过程法）一般采用相同的（最差）环链路可靠性数值来计算环网系统的可用度。鉴于本文所研究可靠性测评方法依据每条环网链路的不同可靠性数值来进行计算，因此它所获得的环网可用度更贴近电力光纤通信环网的真实情况。

4 测评结果

以中国某市的电力光纤通信网络为例，举例说明可靠路由和可靠性测评的数值结果。

4.1 可靠路由示例

电力光纤通信环网如图3所示，它要在30个节点38根光缆的物理光缆拓扑（图4）上路由。

图3 要路由和评估的环网

可靠路由的结果如图4中粗线所示。例如，环网链接A↔B的路由路径为4（A）↔9↔14↔17（B），A↔H为4（A）↔5↔6↔7（H），它们构成了环网的一个割集｛A↔B，A↔H｝。按图4的路由结果，图3环网任一割集中的所有链接不会经过同一光缆，如割集｛A↔B，A↔H｝的链接没有经过相同光缆。但如果采用按跳数计算的最短路径路由，则环网链接A↔H的最短路径为4（A）↔9↔7（H）（2跳，跳数少），由于A↔B的最短路径4（A）↔9↔14↔17（B）也经过光缆4↔9，则光缆4↔9故障时，图3中的链接A↔B和A↔H都会中断，使节点A成为孤立节点，无法与图3环网中其他节点进行通信。

图4的可靠路由结果能保证任一光缆故障都不会中断两个及以上的环网链接，即环网在任一光缆故障时都是连通的，有利于提高环网的可靠性。

图4 底层光缆网及图3环网的可靠路由结果（粗线所示）

4.2 可靠性测评的数值结果

本文可靠性测评用到的可靠性参数值如表1所示，它们的值在输入时都换算成次／h，其中故障率是指每小时发生多少次故障，修复率是指每小时能修复多少次故障。因城市改造等原因，假设光缆的中断故障为0.5次／a，即λL＝5.707 763×10－5/h，光缆修复率uoc设为1次／d（4.166 67×10－2／h，24 h内修复），光节点的故障率λN设为1.149 742×10－5／h，光节点修复率uon为1次／h（1 h内修复）。

依据图4每条环网链接的可靠路由结果，采用3.1节的多部件等效图法，可计算获得各环网链接的故障率、修复率和可用度数值如表2所示（精确到小数点后8位，下同）。

表2 环网各链接的可靠性能

由表2可以看出，节点A到B、D到E和H到A的环网链接可用度低，故障率高，修复率低，是环网可靠性能上的薄弱环节，这是因为这些链接在底层光缆网上经过的光缆和节点多（都为4个光节点和3根光缆）。

采用可靠性框图法时，可以由式（6）至式（8）求得节点集子系统的可用度为0.999 908 03，链接集子系统的可用度为0.999 819 95，环网系统的可用度为0.999 727 99。采用A＋B环冗余保护后，由式（9）可求得可用度高达0.999 999 926，说明了所采用电力光纤通信环网在A＋B网保护后，可以达到小数点后六个九的高可靠性（即可用度大于等于0.999 999）。

当采用以跳数计算的最短路径路由时，除环网链接A↔H的路由路径变为4（A）↔9↔7（H）外，其他环网链接的路由路径和可靠路由时相同。此时链接A↔H的故障率、修复率和可用度变为0.000 148 65，0.053 581 81和0.997 231 5，其他环网链接的可靠性数值不变，可以看出链接A↔H的可靠性能由于最短路径路由变好了。但是，由于A↔B和A↔H会因光缆4↔9同时中断，环网的可靠性结构发生了变化，它的链接集子系统变为两个子集｛A↔B，A↔H｝和｛B↔C，C↔D，D↔E，E↔F，F↔G，G↔H｝的串联，其中第一个子集是光缆4↔9和光缆集｛7↔9，9↔14，14↔17｝的串联，这个光缆集和第二个环网链接子集都是n－1/n可修系统，从而算得最短路径路由时环网链接集的可用度为0.998 463 80，环网可用度为0.998 291 63，A＋B保护后环网可用度为0.999 997 08，都明显比可靠路由的对应可靠性能低，这是因为最短路径路由导致同一光缆中断了多个环网链接，改变了环网的可靠性结构，降低了环网的可用度。可见，可靠路由的环网可用度明显优于最短路径路由的环网可用度。

最后对比分析可靠路由和最短路径路由、可靠性框图法和马尔可夫过程法在环网可用度计算上的影响，结果如表3所示。

表3 可靠性框图法和马尔可夫过程法可用度对比

分析表3可知：

（1）采用可靠路由时电力光纤通信环网可用度高，尤其是A＋B网冗余保护后，可靠性框图法计算的可用度达到了0.999 999以上，达到了电力光纤通信网可靠性的要求（大于等于0.999 999）；

（2）对比可靠路由和最短路径路由，可以看到无论是否采用A＋B保护，可靠路由的环网可用度都明显高于最短路径路由的环网可用度，说明可靠路由能提高电力光纤通信环网的可用度；

（3）对比可靠性框图法和马尔可夫过程法，马尔可夫过程法算出来的环网可用度偏小（因为采用环网链接的最大故障率和最小修复率进行计算），求出结果是环网可用度的下边界，而可靠性框图法采用每个环网链接和节点的精确故障率和恢复率来计算，计算结果更精确。

5 结束语

本文研究了电力光纤通信环网在底层光缆网络上的可靠路由和可靠性评测问题，设计了可靠路由和可靠性测评方案，提出了环网可靠路由的整数线性规划算法和环网整体可靠性测评的可靠性框图分析法，并以实际运行的电力光纤通信环网为例进行了数值计算，数值结果表明可靠路由能提高环网的可用度，可靠性测评方法依据每一环网链接具体路由路径进行可靠性能测评的计算精度高。