基于耦合电感开关电容高增益Boost变换器

刘 洋， 董锋斌， 皇金锋

(陕西理工大学 电气工程学院, 陕西 汉中 723000)

随着人类对新能源的探索，新能源的开发与利用成为全球的大趋势，新能源发电占据了电力发电领域的主要地位[1-3]。目前，新能源发电途径有：光伏、风力、燃料电池等。但是由于输出的直流电压值都远远低于逆变并网所需的电压等级，高增益直流-直流变换器作为提升输出电压值的中间环节起到了关键性的作用而备受关注[4-6]。

传统的Boost变换器是典型的升压电路，但是在实际运用中，该电路的升压能力很不理想，难以满足逆变并网所需的电压等级要求，因此，国内外很多学者对于Boost变换器电路的设计做了大量的研究工作。为了得到一个合理的输出电压值，文献[7-8]通过多个变换器的级联组合进行电压的多次提升来获取一个高输出的电压，致使电路结构复杂且器件使用数目多、器件电压应力大。文献[9-10]通过开关电容(电感)进行倍压，对于电压增益的提升效果明显，但由于储能元件并联增加了电流应力，且过多的储能元件产生相互电磁干扰。耦合电感型高增益变换器通过将两个及以上的电感集成在一起的方式，不仅减小了变换器的体积，而且电压增益可以通过一个新的变量(耦合电感的匝数比)来控制，使其电路结构更简单，成本更低，因此，国内外很多学者对耦合电感型高增益变换器进行了研究[11-14]。

基于耦合电感单元的优点，本文提出一种基于耦合电感开关电容高增益Boost变换器。基于耦合电感与开关电容的工作特性，通过储能元件并、串联方式，高效地利用储能元件获取更高的电压增益。现将从变换器的工作原理及稳态性能等方面进行分析，并通过实验平台对一台100 W模型进行验证。

1 电路结构与工作原理分析

1.1 变换器电路拓扑

本文所提变换器电路拓扑如图1(a)所示，电路由输入直流源Uin、耦合电感原边线圈n1、副边线圈n2、开关管S、二极管D1和Do、开关电容C1、滤波电容Co、负载电阻R组成。为了更好地分析电路的工作情况，需要将原电路进行等效变换，等效电路如图1(b)所示，将耦合电感的原边等效出两个电感量为Lm(励磁电感)和Lk(漏感)。开关导通时，原边线圈n1进行充磁，开关电容C1进行储能，副边线圈n2进行充磁，开关关断后，输入直流源Uin、原边线圈n1、副边线圈n2和电容C1串联一同为负载电阻进行供电，以达到更高增益的目的。设耦合电感匝数比N=n2∶n1，耦合系数k=Lm/(Lm+Lk)。

(a)高增益变换器拓扑 (b)高增益变换器等效电路图1 高增益变换器电路拓扑及其等效电路

1.2 变换器的工作原理

在开关动作一次至下次动作开始前一共存在两种工作状态，各工作模态等效电路图如图2所示，开关导通时对应工作模态Ⅰ如图2(a)所示，开关关断时对应工作模态Ⅱ如图2(b)所示。变换器稳态工作时各器件电流及电压的波形如图3所示。

(a)工作模态Ⅰ (b)工作模态Ⅱ图2 各工作模态等效电路原理图

图3 变换器稳态工作时的波形

1.2.1 工作模态Ⅰ：t0～t1

如图2(a)所示，此模态下存在3个能量传输回路。

回路1：输入电源Uin→电容C1→线圈n2→输入电源Uin，电容C1储能。

回路2：输入电源Uin→漏感Lk→励磁电感Lm→输入电源Uin，漏感与励磁电感储能。

回路3：电容Co→负载电阻R→电容Co，电容Co给负载电阻R供电。漏感和励磁电感电流线性增加，副边线圈n2处于充磁状态，此阶段电流iLm和iLk可表示为

(1)

(2)

1.2.2 工作模态Ⅱ：t1～t2

如图2(b)所示，此模态下只存在1个能量传输回路，回路1：输入电源Uin→漏感Lk→励磁电感Lm→线圈n2→电容C1→电容Co(负载电阻R)→输入电源Uin。电容Co进行充能，由于开关关断后，二极管承受电压发生改变(D1关断，Do导通)，流过耦合电感线圈n2电流发生突变，电流方向发生改变(规定流入同名端的电流为正方向)，漏感和励磁电感电流线性减小，副边线圈n2处于放磁状态。由于漏感电流发生突变致使开关管两端发生电压冲击从而出现电压尖峰(见图3中)。此阶段电流iLm和iLk可表示为

(3)

(4)

2 变换器稳态性能分析

2.1 电压增益分析

由工作模态Ⅰ可得开关导通期间励磁电感电压ULm及电容C1电压UC1为

(5)

由工作模态Ⅱ列KVL方程为

Uo=Uin+Un1+Un2+UC1,

(6)

将式(5)代入式(6)可得开关关断期间励磁电感电压ULm为

(7)

根据励磁电感在开关导通开始时刻的电流值等于开关关断结束时刻的电流值(伏秒平衡)，可得如下方程式

(8)

可解得电压增益

(9)

其中D为占空比(即一个开关周期内开关导通的时间与开关周期的比值)。

当k=1时，电压增益为

(10)

由式(9)分析可得，电压增益M受占空比D及匝数比N和耦合系数k的影响。

如图4所示电压增益M在不同D、N、k时的关系对比图,可以看到，M与3个变量(D、N、k)均为正相关的关系。任意固定其中2个变量，电压增益都是随着另一个变量的增大而增大；由于N和k存在绑定的关系，从图中也不难看出，当匝数比N越大时，耦合系数k的变化对电压增益的影响会更加明显。

图4 电压增益M与D、N、k的关系图

2.2 电压应力分析

由工作模态Ⅰ可得Do电压应力为

UDo,stress=Uo-Uin，

(11)

由工作模态Ⅱ可得D1、S电压应力为

(12)

令耦合系数k=1，将式(5)—(9)代入式(11)、(12)得各功率器件电压应力

(13)

通过分析式(13)可得，各功率器件电压应力表达式表明占空比D、匝数比N的取值决定了各功率器件电压应力的大小。各功率器件电压应力在不同D、N下与输入/输出电压关系如图5所示。可以看出图5(a)、(b)二极管Do、D1电压应力的大小与D、N为正相关的关系，且始终小于输出电压的值；图5(c)表明开关电压小于输出电压的值，与D正相关，与N则是负相关。因此在实际电路设计中，可根据图5来选取合理的占空比与匝数比。

(a)二极管Do、D1电压与输入电压比 (b)二极管Do、D1电压与输出电压比

(c)开关管S电压与输入电压比 图5 功率器件电压应力在不同D、N下关系图

2.3 变换器的性能对比

将本文变换器与Boost变换器、基本耦合电感型Boost变换器、带倍压单元型变换器等3种变换器的性能进行对比，不同变换器性能对比如表1所示。可知在限制条件相同的前提下(即N、D固定不变时)，本文变换器在拥有更高的电压增益的情况下，开关管所承受的电压更小。充分说明了本文变换器性能更优，电路参数设计更加灵活，实际应用范围更加广泛。

表1 不同变换器性能对比

分析当N=2时，在改变占空比的情况下，4种变换器性能对比关系如图6所示。由图中可知，4种变换器的电压增益与占空比都为正相关的关系，且本文变换器的电压增益在任意占空比下最大，开关管两端电压与输出电压的比值始终最小。因此，在设计实际电路时可以选择更为合理的占空比来获取高电压增益。

(a)电压增益性能 (b)开关管电压与输出电压比图6 N=2时，4种变换器性能对比关系

3 变换器的参数设计

3.1 电感的设计

若不考虑变换器运行时器件造成的损耗，按照能量守恒定律，能量由输入全部传输给输出，即

UinIin=UoIo。

(14)

当耦合系数k=1时，有Iin=ILm，根据功率转换关系可得励磁电感电流平均值iLm和励磁电感电流纹波ΔILm为

(15)

根据式(15)可得励磁电感最小电流ILm·min为

(16)

令ILm·min=0，可得临界励磁电感LmC为

(17)

为确保变换器能在连续导电模式下稳定工作，那么需要满足的条件为ILm·min≥0，因此，在选取励磁电感时，应该确保Lm≥LmC。

3.2 电容的设计

变换器需满足输出纹波电压ΔUo要求，滤波电容起到了决定性的作用。开关在任意一个周期内，当开关S导通，负载电阻R两端的电压就是依靠滤波电容来维持，此时，根据电路定律可以得到输出纹波电压表达式为

(18)

由此可知，输出纹波电压与滤波电容属于反比例的关系，则滤波电容的表达式为

(19)

当按照所规定的参数设计时，通过式(19)可以计算得出一个临界的电容值。因此，在变换器设计选取电容时应该选取比计算值更大的电容。

3.3 耦合电感匝数比的设计

由于变换器的电压增益以及功率器件的电压应力都与耦合电感的匝数比有关，因此对于耦合电感的匝数比的设计取值就有很大的必要性，根据式(10)可以得出关于耦合电感匝数比的表达式：

(20)

根据式(20)可知，在电路设计时，通过给定的输入值以及所需的输出值，选取合理的占空比，可以计算得到一个匝数比的参考数值，再根据计算值代入功率器件应力表达式来最终确定一个较为合理的匝数比。

4 耦合电感漏电感能量对电路的影响及处理

引入的耦合电感单元，由于耦合度难以达到全耦合，会导致漏电感的出现，在变换器开关处于关断的时候，由于漏电感能量没有多的释放回路，会被开关管中的寄生电容吸收，如此一来，造成了电路谐振，使得开关管在关断的一瞬间产生很高的电压冲击，严重的会造成开关管被击穿，因此，针对这种情况，需要通过在开关管关断时增加新的吸收漏电感能量的回路且不影响电路的原有工作性能。可以通过有源钳位的方式来解决，通过增加一个开关管(与主开关管S互补导通)和一个电容的串联支路来吸收，3种接法如图7所示。

图7 吸收漏电感能量的处理方式

5 实验验证

本文按照图1所示的电路拓扑通过实验平台制作了一台100 W的模型进行验证，实验参数见表2。根据公式(17)可计算出励磁电感取值应为7.5 μH，由于实验误差和非理想化应取4倍裕量可得Lm=30 μH。根据公式(19)可计算出输出滤波电容取值应为20.75 μF，同样取4倍裕量得输出滤波电容取值应为83 μF。实验波形见图8。

表2 实验电路参数

由图8(a)所示的输入和输出电压波形可知，变换器在较小的占空比成功实现了电压的高增益，且可以为后续控制占空比限幅留有了较宽的余度。由图8(b)所示的开关S两端电压波形可知，开关断开，由于耦合电感原边漏电感能量与开关管寄生电容形成的谐振回路，产生了很大的电压冲击，使开关S电压应力很大。图8(c)为二极管D1和Do的两端电压波形。由图8(d)所示的耦合电感漏感电流波形可知，开关导通期间进行充磁，电流线性增加；关断期间开始放磁，电流线性减小；一充一放实现了能量的传输。由图8(e)所示的二极管D1和Do的电流波形可知，二极管D1和Do所承受的电流应力较小，关断时电流值较小，可有效缓解二极管反向恢复特性，减少了工作损耗，提升了变换器的工作性能。通过实验所得波形，验证了本文对于理论分析的正确性。

(a)Uin和Uo波形

(b)UGS和UDS波形 (c)UGS、UDo和UD1波形

(d)UGS和iLk波形 (e)UGS、iDo和iD1波形图8 实验波形

6 结论

本文利用耦合电感与开关电容的特点，将二者进行有机组合，得到了一种基于耦合电感开关电容高增益Boost变换器。详细分析了变换器工作模态和稳态性能，给出了相关参数的设计依据。理论分析和实验结果表明该变换器有如下特点：①电压增益相较于带倍压单元型变换器有所提升；②变换器中耦合电感引入了一个新的可控变量匝数比N，故可选择合适的占空比以满足各种情况下的实际需求；③由于漏感能量无多余可释放回路，会与开关管寄生电容发生谐振产生电压尖峰，反而增大了开关管电压应力。对此本文给出了增加有源钳位支路吸收漏感能量的解决方案。