励磁电感对CLLC谐振变换器效率的影响

赵殿鑫

（黑龙江科技大学电气与控制工程学院，黑龙江 哈尔滨 150022）

目前电力电子领域应用较广泛的LLC变换器是基于SRC结构的DC/DC变换器，当其工作在欠谐振区域时，可以实现原边开关管的零电压开通和副边开关管的零电流关断，具有良好的软开关特性。通过在LLC变换器变压器的副边增加一个LC谐振网络，得到可以双向运行且同样具有良好软开关特性的CLLC变换器。由于CLLC变换器是LLC变换器的衍生拓扑，因此适用于LLC变换器的控制策略同样也适用于CLLLC变换器。

许多文献提出通过使用高性能开关器件、增加辅助电路或改变变换器结构等硬件方法提升CLLC变换器的效率，但实现成本较高，也没有从变换器自身特性和原理的角度考虑效率优化的问题。实际上，励磁电感的感量会影响CLLC变换器的损耗，当变换器其他参数一定时，励磁电感的增大可以减少谐振电流，从而降低功率器件和磁性元件的损耗，提高变换器效率[1]。在保证变换器软开关特性、稳定控制以及电压输出能力的前提下，通过公式化励磁电感与谐振电流有效值的关系，确定励磁电感对损耗的影响，在不增加硬件投入的前提下，通过优化参数即可优化CLLC谐振电路的工作效率。

1 CLLC谐振变换器的模态分析

为研究励磁电感对CLLC谐振变换器效率的影响，需要对变换器电流变化规律进行分析，因此要清楚CLLC工作模态。CLLC谐振变换器主拓扑如图1所示。

图1 CLLC谐振变换器主拓扑

CLLC变换器存在2个谐振频率，一个是谐振电感Lr1与谐振电容Cr1发生谐振，谐振频率如公式（1）所示。

另一个是谐振电感Lr1、谐振电容Cr1与励磁电感Lm发生谐振，谐振频率如公式（2）所示。

根据开关频率fs的不同，可以将变换器分为3种工作模式，分别为过谐振区、谐振点和次谐振区，其开关频率分别为fs＞fr1、fs=fr1和fr1＜fs＜fr2。

当变换器工作在次谐振模式时，由于变换器谐振网络呈现感性，因此输入电压相位比输入电流超前，使变换器可实现ZVS和ZCS，从而降低损耗。而工作在过谐振模式时，变换器无法实现ZVS和ZCS，因此下文主要对次谐振区的工作模态进行分析。在此之前进行如下所示的假设。1）所有开关器件均为理想器件。2）电感、电容以及变压器为理想器件。3）S1～S4的寄生电容C1～C4相等，S5～S8的寄生电容C5～C8相等。4）忽略死区时间内寄生电容和电路中谐振元件对波形产生的影响。5）高压侧电容CH与低压侧电容GL无穷大，输出电压近似为电压源，输出电压保持不变。

CLLC谐振变换器工作在次谐振区域工作时的波形图如图2所示。由于前半周期和后半周期的工作原理基本相同，因此下文只对前半周期的工作原理进行详细阐述。

图2 CLLC工作在欠谐振区域的波形

第一，工作模态1[t0～t1]。如图2所示，在t0时刻，给开关管S1、S4驱动信号致导通，其漏源极两端电压为零，此时开关管S1、S4的体二极管D1和D4中有谐振电流流过，因此开关管S1和S4实现了零电压开通。到ta时刻，如图2所示，此时流过谐振电感Lr1的谐振电流iLr1过零点且开始按正弦规律递增，其值大于呈线性增长的励磁电流iLm，因此会有能量传递到变压器T的二次侧，开关管S7、S6的体二极管D7和D6导通，C、D两端电压因D7和D6的导通而被输出端电压钳位到Vo。直到t1时刻，工作模态1结束。此过程中励磁电感Lm未参与谐振。

第二，工作模态2[t1～t2]。如图2所示，在t1时刻，励磁电流iLr1增至与谐振电流iLm相等，使副边体二极管D7和D6实现了零电流关断。此时励磁电感Lm参与谐振。但是励磁电感Lm的感量远大于谐振电感Lr1，使此时的谐振周期远大于开关周期，因此可以忽略该时间段iLm和iLr1的变化。

第三，工作模态3[t2～t3]。如图2所示，此时所有开关管均没有驱动信号。在这段死区时间中，由于寄生电容的存在，因此谐振电流给寄生电容C1、C4充电，并给寄生电容C2、C3放电。只要设计好关断电流与死区时间，寄生电容即可在死区时间内完成充、放电，为开关管S2、S3的零电压开通提供必要条件。

第四，工作模态4[t3～t4]。如图2所示，此时间段内原边开关管仍未导通，t3时刻以后，由于寄生电容充、放电完成后仍有谐振电流存在，因此iLr1会通过开关管S2、S3的寄生二极管D2、D2续流，为开关管S2、S3的零电压开通做准备。此时原边谐振腔的输入电压为-Vin，有能量通过开关管S5、S8的体二极管D5、D8传输。到达t4时刻后，前半周期工作模态结束，后半周期的工作原理与其一致，下文不再进行具体分析。

2 励磁电感对效率的影响

CLLC谐振变换器的损耗主要包括一次侧开关管损耗、一次侧谐振电感损耗、变压器损耗、二次侧谐振电感损耗以及二次侧同步整流开关管损耗。由此可知，为提高变换器的效率，应在满足设计指标的前提下尽量减少谐振电流。由于CLLC谐振变换器具有软开关的特性，因此开关管的损耗主要为关断损耗与导通损耗。

功率开关管的关断过程主要分为3个阶段。一阶段为开关管驱动信号变化前，开关管保持导通状态，漏极电流不变。二阶段为开关管驱动信号从开始变化到密勒平台结束，开关管驱动电压开始下降。由于功率开关管寄生电容的存在，开关管驱动电压会停止跌落。在驱动信号维持在平台期间，驱动电流对寄生电容CGD充电，开关管漏源极电压开始增加。此时漏极电流仍几乎保持不动。当漏源极电压增至输入电压时，密勒平台结束，至此进入第三阶段。密勒效应结束后，漏源极电压维持输入电压不变，驱动电流为寄生电容CGS放电，此时VGS继续下降，同时漏极电流也开始下降。当漏极电流降至0，VGS降至开关管的阈值电压，至此开关管关断。

由此可知，开关管的关断损耗主要与流过开关管的漏极电流、输入电压Vin以及密勒平台的持续时间有关，其中输入电压无法改变，密勒平台的持续时间则主要与功率开关管的寄生参数、驱动电阻的大小有关，流过开关管的电流则与励磁电感的感值相关。上文已经完成对变换器的工作模态分析，接下来将分析其谐振电流变化。

在[t0～t1]阶段，由于CLLC谐振变换器向副边输出能量，因此副边整流开关管存在电流，变压器两端电压被输出电压钳位。如果副边电压为V0，变压器原边电压为NV0（N为变压器匝比），则此时加在原边励磁电感上的电压为恒定的NV0，励磁电感电流呈线性上升，谐振电感与谐振电容发生谐振，可以得到谐振电流iLr1的表达式，如公式（3）所示。

式中：ILr1为iLr1（t）的有效值。

由图1可知，励磁电流与谐振电流在t1时刻交汇，由图2可以看出原边的谐振电流由励磁电流与原边变压器电流组成，而变压器电流的大小与向副边传输的能量成正比。即在t1时刻，CLLC谐振变换器原边与副边停止了能量流动，原边由谐振电感和谐振电容组成的二元谐振变为由励磁电感、振电感和谐振电容组成的三元谐振。由于励磁电感的感量远大于谐振电感，此时谐振周期很大，所以[t3～t4]可视为谐振电流近似不变，近似等于谐振电流峰值ILM_peak，分别如公式（4）、公式（5）所示。

则励磁电流iLM在前半周期的表达式如公式（6）所示。

在后半周期，励磁电流呈单调递减，加在励磁电感两端的电压为-NV0，由此可得后半周期的励磁电感电流表达式，如公式（7）所示。

设变压器原边电流为ip，变压器副边电流为is，可得公式（8）。

根据电流有效值计算公式，结合公式（7）可以得到输出侧的电流表达式，如公式（9）所示。

由公式（5）可得公式（10）。

由公式（9）可得公式（11）。

联立公式（10）与公式（11）的平方和，可得ILr1的有效值如公式（12）所示。

从公式（12）可以看出，励磁电感的的感量与一次侧谐振电流有效值成反比，并且由于开关管的关断电流近似等于励磁电流峰值，而励磁电感的的感量与励磁电流峰值电路成反比，因此可以得出结论，励磁电感越大，谐振电流有效值越小，开关管关断电流也越小，即损耗就越小。

此外，当电感比不变时，励磁电感越大，对应的谐振电感值越小。当谐振频率和负载不变时，对应的Q值也会越小。谐振电感的值越小，越利于磁集成，进而提高功率密度。同时谐振电感越小，对应的谐振电容越大，电容电压越低，可以选用耐压低的电容以降低成本。但是当谐振电感的值比变压器得漏感还小时，难以设计高频变压器，过小的谐振电感会造成相应的谐振电容过大，会增加谐振变换器的体积。由此可见，励磁电感值的选择应该折中。

通过上述分析可以发现，当谐振变换器应用于不同工作场景时，相应的参数选择也会不同。对于一些输入输出电压变换范围大但效率要求不高的场合，要注重选择更宽的频率调节范围，此时对应的励磁电感值较小。对于一些对效率要求较高但电压范围没有要求的应用场合，谐振变换器励磁电感感值应较大一点。当效率和电压增益范围都有较高要求时，要折中考虑。

3 结论

本文研究了CLLC谐振变换器变压器励磁电感与电路损耗的关系。先对电路整体进行模态分析，明确了电路的工作原理和电流变化，再建立CLLC谐振电路的谐振电流表达式，所得结论为励磁电感的感量与谐振电路的有效值成反比。但励磁电感并不是越大越好，励磁电感与谐振电感的比值是设计CLLC谐振变换器的重要参数，比值过大可能会导致系统的增益区间过小，无法满足设计需要，甚至会在欠谐振工作区间出现电路系统增益与开关频率不呈单调变化的情况。在电压等级与工作频率不变的条件下，励磁电感的感量决定了励磁电流的峰值电流，而励磁电流的峰值电流近似于在死区区间为开关管结电容充、放电的电流，即需要确保励磁电流的峰值电流够大，才能实现开关管软开，因此在设计过程中应确保欠谐振区的电路增益始终与开关频率呈负相关，使电路增益范围满足设计要求，在实现软开关的前提下尽可能增大励磁电感的感量，从而降低损耗。