基于DAE-GAN网络的LPI雷达信号增强

曹鹏宇,杨承志,石礼盟,吴宏超

(1.空军航空大学航空作战勤务学院,吉林 长春 130022;2.中国人民解放军93671部队,河南 南阳 474350)

0 引 言

电子侦察作为电子对抗的重要手段,是电子战武器装备的“眼睛”,而实现有效侦察的前提是信号检测[1-5]。当雷达与侦察设备距离较远时,信号到达侦察接收机的功率往往达不到灵敏度要求[6-13]。并且,低截获(low probability of intercept,LPI)雷达采用动态功率管理技术,根据距离和目标截面积对发射信号的功率进行动态调整,有用信号被淹没在噪声中。由于LPI雷达接收机是合作的,事先知道信号的波形和脉内调制特征,经过处理获得预处理增益后信号功率能够满足接收机灵敏度要求。而侦察接收机是非合作的,事先并不清楚,因此无法获得预处理增益,只能通过降低信号中的噪声,提高信号的信噪比(signal to noise ratio,SNR),才能开展后续检测识别的工作[14-16]。

信号增强是当信号被各种噪声干扰、甚至淹没后,通过降低、抑制信号中的无用信息,提取到尽可能纯净的信号。这与降噪工作本质上相同,都是降低带噪信号中与有用信号无关的“噪声”。在雷达信号增强领域,近几年发表的成果较少。文献[17]提出频域奇异值分解的LPI雷达信号降噪方法。文献[18]先利用时频峰值滤波算法对LPI雷达信号做预处理,之后将能有效处理高频噪声的经验模式分解算法和有效滤除低频噪声的小波算法结合起来进一步降噪。文献[19]先对雷达信号进行短时傅里叶变换获得信号的时频信息,之后通过卷积神经网络对其进行降噪处理,最后再通过短时傅里叶逆变换对信号进行恢复。该方法先后对信号进行时频变换和逆变换处理,过程中会造成信息丢失。文献[20]提出基于一个完全贝叶斯共轭先验的主成分分析非参数扩展法对微多普勒雷达回波信号降噪。选取主分量子空间重构而舍弃剩余噪声子空间来实现降噪。以上算法在低SNR条件下降噪性能表现均不尽人意。在语音增强领域,有学者将生成对抗网络(generative adversarial networks,GAN)、降噪自编码器(denoising automatic-encoder,DAE)等深度学习技术应用其中,取得的效果明显优于传统方法[21-28]。如文献[28]提出一种自编码器算法对声呐信号进行降噪处理,实验证明,降噪表现优于传统的增强算法,但在训练前期直接添加复杂噪声,训练时间相对较长。

为避免时频变换带来的信号失真问题,本文直接从时域对信号进行降噪,最大程度保留信号的原始信息。结合DAE与GAN的优势,提出了一种基于DAE-GAN的雷达信号增强算法。构建噪声增强网络和信号增强网络进行博弈学习,噪声增强网络用于往带噪信号中掺杂更复杂的噪声分量,而信号增强网络用于尽可能地降低带噪信号中的噪声分量,二者在对抗训练的过程中,噪声增强网络生成复杂高维噪声的能力和信号增强网络降噪的能力都在提升。由于本文的需求是降噪,在训练完成后,只保留信号增强网络用于降噪,舍弃噪声增强网络。仿真结果表明,在SNR比条件下DAE-GAN网络中的信号增强网络降噪性能更优异。

1 相关知识

1.1 GAN

2014年,由Goodfellow等人提出的生成对抗网络成为近年来深度学习领域研究的热点[29-34]。理论上,GAN拥有无限的建模能力,产生的样本更为真实。同时,由于GAN网络只采用了反向传播而并未使用复杂的马尔可夫链,与其他生成模型相比,训练效果更好。GAN由生成网络和判别网络组成,采用对抗训练的方式进行学习。网络结构如图1所示。生成网络G输入随机噪声,产生虚假数据。虚假数据与数据集中的真实数据混合后作为判别网络D的输入,判别网络D输出其为真实数据的概率P。

图1 GAN结构Fig.1 GAN structure

由于包含两个子网络,GAN损失函数也由两部分组成。损失函数表达式分别为

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式中:LG表示生成网络G的损失函数;LD表示判别网络D的损失函数;y表示数据的标签,其中真实数据的标签为1而虚假数据标签为0;z为低维度的随机噪声向量;G(z)表示生成网络G产生的虚假数据;x为真实数据；D(·)是判别网络D判别其为真实数据的概率,值在0到1之间。

将判别网络D和生成网络G损失函数合并,写成min-max博弈的形式,如下所示:

(2)

式中:V(D,G)为GAN的损失函数,其余参数与式(1)相同。GAN优化过程可看作一个极大极小问题,本质上是交替优化G网络和D网络。训练过程中,一般先固定G网络,只对D网络进行训练,此时对D网络调参是使V(D,G)最大化,即D(x)增大而D(G(z))减小,使判别器可以正确判断输入数据的真假。D网络训练到一定程度后,则固定D网络对G网络进行训练,此时对G网络调参是使V(D,G)最小化,即D(x)减小而D(G(z))增大,使G网络的输出逼近真实数据以致于D网络不能有效分辨输入数据的真假。在对抗训练过程中,网络共同进步。

1.2 DAE

自编码器属于无监督学习的范畴,通过将数据本身作为“监督信号”来训练,利用深度学习强大的非线性特征提取能力学习到数据的深层次特征。典型的自编码器网络结构如图2所示。

图2 自编码器网络结构Fig.2 Auto-encoder network structure

如图2所示,自编码器由编码器和解码器组成,编码器将高维度的原始数据编码成低维度的隐藏变量,解码器利用隐藏变量还原出高维度的数据。网络训练的目标是使解码器的输出能够和编码器的输入一致,从而使得低维度的隐藏变量能够学习到数据的深层次特征。

DAE是对自编码器的改进,改进之处在于DAE网络的输入并非原始的数据,而是往原始数据中添加随机噪声后再输入到网络中进行训练,是为了防止神经网络记住输入数据的底层特征,此时网络需要从添加噪声的数据中学习到数据真实的隐藏变量,才能够还原出原始的数据输入。因此,DAE网络能够在带噪的环境下输出纯净信号,拥有降噪的性能。

最近立法的是世界卫生组织和欧盟。2008年5月世界卫生组织执委会第123届会议形成了《世界卫生组织人体细胞、组织和器官移植指导原则(草案)》，我国卫生部于2008年7月10日向全国印发了该指导原则。欧盟委员会于2008年12月公布了有关人体器官捐献和移植的法案以及相关行动计划，要求各成员国密切合作，建立器官捐献和移植共同标准，提高移植系统效率，成员国应设立专门机构，建立捐献人体器官的跟踪制度及事故和严重不良反应的报告制度，保证捐献器官信息收集标准化，制定具体计划确保器官捐献和移植的规范化。欧洲议会2010年5月19日表决通过了欧盟委员会提出的法案。

1.3 一维卷积

一维卷积的运算过程如图3所示。

图3 一维卷积运算过程Fig.3 One-dimensional convolution operation process

在一维卷积层中,一维卷积核沿输入的一维数据按指定步长进行卷积,经非线性函数激活后得到特征向量。一维卷积运算的数学表达式为

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2 网络构建

2.1 模型概述

DAE-GAN的系统框图如图4所示。从图4可以看出,噪声增强网络与传统生成网络类似,输入均为低维的随机噪声向量,但其输出并非虚假数据,而是经训练后得到的更为复杂的高维噪声;随后与数据集中的纯净信号相混合,形成带噪信号;最后将带噪信号输入到信号增强网络中对其进行降噪处理,得到降噪后的信号。噪声增强使带噪信号中的噪声分量增多,降低带噪信号的SNR。信号增强网络用于抑制或减少带噪信号中的噪声分量,提高带噪信号的SNR。二者在对抗训练的过程中,噪声增强网络生成复杂高维噪声的能力和信号增强网络降噪的能力都在提升。训练完成后,根据降噪需求,只保留信号增强网络进行降噪处理。

图4 DAE-GAN系统框图Fig.4 DAE-GAN system block diagram

2.2 模型结构和功能

2.2.1 噪声增强网络

传统的噪声生成方法是直接生成与信号相同维度的噪声信号,之后直接添加到纯净信号中进行训练。本文借鉴GAN中的生成模型,构建噪声增强网络,并基于SNR的概念构建噪声增强网络的损失函数,当输入低维的随机噪声后,利用神经网络强大的学习能力,训练生成更为复杂的高维噪声。

假定噪声增强网络输入的随机噪声服从高斯分布,长度为100。采用全连接的网络结构,包含1个输入层、3个归一化层、3个全连接层和1个输出层(变形层),深度为3层。噪声增强网络的网络结构以及输出形状如图5所示。其中,在第一个全连接层之后添加一个128维的高斯分量后输入到之后的网络中。由于全连接层中的tanh函数使其输出包含非线性成分,而高斯分量则是使其输出包含白噪声成分。因此,模型输出的信号不止包含白噪声的成分而且包括非线性噪声的成分。且在本文实际训练过中发现,在加入了高斯分量后噪声增强网络和信号增强网络的性能都得到了提升。

图5 噪声增强网络结构Fig.5 Noise enhancement network structure

信号增强网络的设计借鉴了降噪自编码器和卷积自编码器的思想,不同的是信号增强网络采用了一维卷积和全连接层结合的方式。信号增强网络结构及输出形状如图6所示。由图6可知,信号增强网络共包含7个一维卷积层、3个全连接层、3个变形层、5个归一化层和4个平坦层,深度为10层。

图6 信号增强网络结构Fig.6 Signal enhancement network structure

与传统的卷积自编码器不同,信号增强网络中的解码器部分并未使用上采样层进行维度恢复,原因是上采样层比较适合处理图像数据,而对一维雷达信号会造成不可恢复的损伤。因此本文设计了一种基于全连接层的维度恢复模块,框图如图7所示。

图7 维度恢复模块Fig.7 Dimensional recovery module

2.3 损失函数的设计

由于信号增强网络实质上是一个自监督网络,传统GAN中基于逻辑回归的损失函数不再适合本模型训练。因此,本文结合了SNR的概念设计了适合本模型训练的损失函数。

SNR是衡量信号被噪声污染程度的一个指标,计算方法为信号功率与噪声功率之间的比值。一般情况下,SNR越大,表明掺杂在该信号中的噪声越少。SNR的数学表达式为

(4)

式中:s为信号分量;n为噪声向量。

根据噪声增强网络和信号增强网络各自的职能,定义损失函数分别为

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3 实验与结果分析

3.1 实验条件

线性调频(linear frequency modulation,LFM)信号是LPI雷达中应用广泛的一种脉冲压缩信号,具有大时宽和大带宽,能够同时提高雷达的距离分辨率和作用距离,以LFM信号作为LPI雷达信号的研究对象具有代表性。仿真实验配置为:CPU为INTEL_SILVER-4114*2,显卡为GPU_NV_16 GB_TESLA-V100_4096B*2;内存空间为32 G RDIMM DDR4*4;操作系统为Ubantu18.04;深度学习框架为tensorflow。

训练数据是由Matlab仿真生成的纯净LFM信号,载频在100～700 MHz随机取值,采样频率为2 000 MHz,调制带宽在载频的1/16～1/8之间随机取值,幅度归一化,产生5 000条数据。测试数据是由Matlab生成指定SNR的带噪LFM信号,但参数覆盖范围更广。载频在70～1 000 MHz随机取值,采样频率为2 000 MHz,调制带宽在载频的1/16～1/6之间随机取值,幅度归一化,SNR的范围为-20～0 dB,每隔5 dB产生200个样本,同时保留生成的纯净信号,用于对比降噪效果。

3.2 评价标准

训练过程中，通过观察带噪信号和去噪信号时频变换图了解噪声增强网络和信号增强网络的性能。信噪改善比(signal to noise improvement ratio,SNIR)是衡量信号去噪程度的指标，通过SNIR衡量DAE-GAN网络整体性能。计算方法为降噪后的SNR与降噪前的SNR的差值，公式如下：

SNIR=SNRaft-SNRbef=-LD-LG=

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测试过程中,对信号增强网络单独进行降噪测试。输入指定SNR的带噪信号,观察输出信号的SNR及时频图分析降噪性能。

3.3 可行性验证

由图8可知,随着训练的进行,当迭代次数epoch=40时,网络整体性能提升幅度很大,说明在这个阶段,噪声增强网络的训练生成的噪声愈加复杂,带噪信号的SNR一直在降低,信号增强网络降噪的能力也在稳步提升。当epoch=80时,网络整体的性能仍有明显提升,但提升幅度较之前有所降低,原因是降噪网络训练一般难于生成噪声训练。在训练前期,噪声增强网络生成的噪声比较简单,信号增强网络降噪效果较为明显,但随着训练的进行,噪声增强网络生成的噪声愈加复杂,信号增强网络降噪训练相对困难一些,因此整体性能提升的速度没有之前快。当epoch=100时,网络性能趋于稳定,继续训练对网络性能的优化已经不太明显。因此,迭代次数设置为100。

图8 DAE-GAN整体性能随迭代次数变化情况Fig.8 Overall performance of the DAE-GAN changes with the number of iterations

训练过程中,带噪信号与去噪信号的CWD(Choi-Williams)时频变换图如图9～图12所示。

图9 时频变换图(epoch=25)Fig.9 Time-frequency transformation diagram (epoch=25)

图10 时频变换图(epoch=50)Fig.10 Time-frequency transformation diagram (epoch=50)

图11 时频变换图(epoch=75)Fig.11 Time-frequency transformation diagram (epoch=75)

图12 时频变换图(epoch=100)Fig.12 Time-frequency transformation diagram (epoch=100)

由图9～图12中带噪信号时频图可知,当epoch=25时,噪声增强网络生成的噪声与纯净信号混合后,肉眼直接观察带噪信号也不太好辨别出纯净信号。随着网络训练的进行,噪声增强网络生成的噪声也愈加复杂。由图9～图12中降噪信号时频图可知,信号增强网络并未因为噪声分量变复杂降噪性能有所降低,由降噪信号的时频图中仍可清晰看到线性调频信号。由图12可知,epoch=100时,性能已趋于稳定。

3.4 信号增强网络降噪性能测试

实验使用Matlab生成的测试数据,选用SNR作为信号增强评价指标,通过输出信号SNR与输入信号SNR的对比,进行定量分析来验证本算法的有效性。将SNR为0 dB、-5 dB、-10 dB、-15 dB、-20 dB的测试信号输入到信号增强网络,测试网络降噪性能。输入测试信号从较高信噪比变化到较低SNR,通过信号增强网络输出的信号经CWD变换后的结果如图13所示。

图13 测试信号经信号增强网络输出后的时频变换图Fig.13 Time-frequency transformation diagram of test signal after being output by signal enhancement network

由图13可知,输入信号SNR越高,信号增强网络输出信号越“纯净”,符合信号降噪的客观规律。同时,即使在低SNR的情况下,信号增强网络在时频域的恢复效果良好,证明了本网络降噪性能优异。

3.5 与其他网络降噪性能对比

为增强本文信号增强网络降噪性能的说服力,选用Matlab产生的测试数据,选取文献[17] 采用的奇异值分解、文献[18]采用的经验模态分解与小波变换相结合的算法、文献[19]采用的卷积神经网络降噪、文献[28]采用的联合自编码器等算法与本文算法进行对比,以SNIR作为降噪性能的评价指标,定量分析网络的降噪性能。结果如表1所示,本文算法已加粗显示。

表1 不同网络降噪性能对比Table 1 Comparison of noise reduction performance of different networks

由表1可知,相同SNR输入的情况下,文献[19]在-20 dB和-15 dB时降噪效果最差,原因是变换过程造成了很多不可恢复的损失。文献[17]虽然在-20 dB和-15 dB时降噪性能优于文献[19],但在-10 dB、-5 dB和0 dB时表现较差。综合来看,文献[19]的算法优于文献[17],虽然说时频变换对数据损失较大,但卷积神经网络强大的学习能力还是优于传统的算法。并且本文网络和文献[28]明显优于文献[17-19],说明DAE能够提取更深层次的特征,从而更好地恢复出原始数据。与文献[28]相比,在-20 dB、-15 dB和-10 dB、时降噪性能提高了约10%,在-5 dB和0 dB时本文网络降噪效果也优于文献[28]，体现出与噪声增强网络对抗训练的优势。

同时,epoch=100时,文献[28]与本文网络性能都达到最佳状态。对比每一轮训练平均时间,文献[28]用时48.13 s,本文信号增强网络用时44.56 s,说明构建噪声增强网络逐步添加复杂噪声,网络训练收敛较快。

4 结 论

现代战场中,电磁环境复杂,采用功率管理技术的LPI雷达信号往往被淹没在噪声中,事先不具备信号特征的侦察接收机要想检测到LPI信号,降噪是唯一的选择。对此,本文在前人研究的基础上,结合GAN和DAE的优势,设计了一种DAE-GAN网络对雷达信号进行增强处理。该网络有效降低信号中的噪声分量,解决了LPI雷达信号截获检测难的问题,可以有效降低后续信号识别工作的难度,具有一定的理论和实际价值。