基于相位调制的雷达抗假目标干扰方法

王晓戈,陈 辉,倪萌钰,倪柳柳,李槟槟

(空军预警学院雷达兵器运用工程重点实验室,湖北 武汉 430019)

0 引 言

警戒雷达担负着国土防空的重要任务,随着干扰技术的不断发展,干扰样式层出不穷,雷达所处的电磁环境越来越恶劣。尤其是数字射频存储器(digital radio frequency memory,DRFM)[1-2]的广泛应用,使得干扰信号变得更加的灵活多变。DRFM通过对截获的雷达信号进行复制、存储、调制和转发,产生与雷达信号高度相似的假目标欺骗干扰。由于假目标与雷达信号相干,因此干扰信号在经过常规雷达信号处理,如脉冲压缩、相参积累时也能获得一部分的处理增益,这就对雷达造成了距离、速度等欺骗,严重影响了雷达对目标的有效检验[3-8]。

针对这一问题,近几年来,国内外大量雷达学者在研究抗欺骗干扰时,提出了众多方法。大体上可以分为3大类:一是基于空域信号处理的抗干扰方法。文献[9-18]采用传统的自适应波束形成算法,能有效抑制旁瓣干扰,但当欺骗干扰从主瓣进入时,会发生主波束偏移、旁瓣电平升高、方向图畸变且信干噪比大幅下降的问题。二是基于时频、多普勒域等的抗欺骗干扰方法。文献[19]设计极化滤波器,在极化方向上区分目标与假目标,但缺点在于只能对一个极化方向上的欺骗干扰进行抑制。文献[20]提出了基于多普勒差异和幅度特性的假目标干扰抑制方法,但仅限于目标与干扰多普勒频率存在较大差异的情况。文献[21-22]提出的线性正则变换及其时域-正则域联合信号表示在欺骗干扰背景下难以对目标与干扰作进一步的区分。此外,还有学者提出了利用波形捷变的方法抑制欺骗干扰[23-25]。文献[23-24]采用捷变频抑制欺骗干扰,但这种方法适用于干扰机转发延迟大于一个脉冲重复周期的情形。频率捷变技术通常采用脉间载频跳变的方式,由于干扰跟不上雷达载频的变化,因此无法有效对雷达进行干扰。但由于捷变频雷达相位不连续,因此存在无法相参积累的问题。文献[25]提出了一种发射初相随机捷变的脉冲压缩信号,来提高相参积累后信干比的方法。该方法缺点在于,由于脉冲串初相是随机的,因此相参处理后信干比的改善程度也具有随机性,并且没有给出后续的抗干扰方法。

本文在文献[25]基础上,做了进一步研究,探究相位调制的线性调频(linear frequency modulation,LFM)信号在相参积累后,信干比改善能达到的最优情况,以及最优情况下,各脉冲间相位应满足的关系。基于相位调制发射信号的处理方法,针对距离-速度欺骗干扰,在信号处理后得到的距离-多普勒(range-Doppler,R-D)图上,对真、假目标进行分辨,并提取出目标多普勒频率信息,然后创新性的将自适应波束形成技术应用于多普勒滤波,对回波脉冲串进行处理,对目标信号进行放大的同时抑制假目标干扰。该方法能通过提升相参积累时间来提高信干比改善值、多普勒滤波器的分辨率,有效解决了假目标难分辨、难去除和多普勒滤波器分辨率不高的问题。仿真实验验证了该方法的有效性。

1 雷达信号与干扰模型

1.1 初相捷变的雷达信号模型

LFM信号具有大时宽带宽积,很好地解决了看得清与看得远之间的矛盾,并且其匹配滤波器对多普勒频移不敏感,即使回波信号有较大的多普勒频移,匹配滤波器仍能起到脉冲压缩的作用。本文以LFM信号为发射信号,相位调制后的雷达发射信号sT_m(t)可以表示为

(1)

假设观测场景中有一个运动的目标,初始时刻距离雷达距离为R0,由于一般警戒雷达在一个相干积累时间(coherent processing interval,CPI)内目标运动不超过一个距离分辨单元,因此可以认为目标信号的时延在各脉冲重复周期内相等,所以第m个脉冲重复周期的回波信号sr_m(t)可以表示为

(2)

式中:σ0表示目标的散射系数;τ0=2R0/c,表示接收的第m个目标回波信号相对于发射信号的时延,c表示光速,忽略目标加速度。

1.2 干扰信号模型

转发式欺骗干扰的形成原理是,干扰机对截获的雷达全脉冲发射信号进行复制和存储,然后进行调制和延时,形成多个假目标。同时,干扰机分析发射脉冲的脉冲重复周期,对产生的假目标周期性转发,对雷达能形成逼真的假目标干扰。假设干扰机截获雷达的第一个发射脉冲就进行复制、转发,产生P个假目标,则产生的多假目标干扰可以表示为

(3)

式中:Ap表示第p个干扰幅度;τp表示第p个干扰时延。

则雷达接收到的第n个回波信号为

sn(t)=sr_n(t)+j(t)+n(t)

(4)

式中:n(t)表示回波信号中的噪声。

2 方法原理

相参积累是在一个相参处理间隔内对若干个接收到的回波脉冲串进行处理,从时域上来说,积累是将一个波位内连续的N个重复周期同一距离单元的回波加权叠加起来,在对应的多普勒频率通道形成峰值。相参积累过程如图1所示。

图1 相参积累Fig.1 Coherent accumulation

输入信号为经过脉冲压缩处理后的回波脉冲串。同一距离单元,经过相参处理后的输出信号为

(5)

式中:N表示一个相参处理间隔内的脉冲串个数;x(n)表同一距离单元,脉压后第n个回波脉冲的采样值;wn k表示滤波器的权值。

wn k=e-j[2π(n -11)k/N]

(6)

式中:n表示第n(1≤n≤N)个抽头;k(0≤k≤N-1)表示第k个滤波器(或多普勒通道)。

雷达测速是通过相参积累得到目标的多普勒频率,而目标的多普勒频率信息实际是由发射信号照到运动目标后,反射回的回波本身携带的相位信息所决定的。初相对脉冲压缩的影响不大,却会影响信号的相参积累。发射方由于知道相位的先验信息,因此在接收时能对回波脉冲串进行相位补偿,目标信号能在相参积累过程中积累起来。而干扰方由于相位先验信息未知,因此在相参处理过程中被抑制。

假设雷达每个脉冲重复周期Tr相等,脉冲重复频率fr为Tr倒数,目标多普勒频率为fd 0,假目标多普勒频率为fdj,忽略脉压后回波的幅度起伏。对目标所在距离单元的脉压后信号在每个Tr采样,此时第n(1≤n≤N)个脉冲重复周期对目标的采样值为

xt(n)=aexp(j2πfd 0(n-11)Tr)

(7)

式中:a表示脉压后目标的幅度。第n(1≤n≤N)个脉冲重复周期对假目标干扰的采样值为

xj(n)=bexp(j2πfdj(n-11)Tr)exp(-j2π(n-11)φ(n))

(8)

式中:b表示脉压后干扰的幅度。将式(7)代入式(5),得到相参积累后的目标所在距离单元各多普勒通道输出为

(9)

由式(9)可知,当fd 0=kfr/N时,即目标多普勒频率恰好对准一个多普勒通道中心频率时,信号的输出达到最大,max(abs(Xt(k)))=Na。

将式(8)代入式(5),得到相参积累后的假目标所在距离单元各多普勒通道输出为

(10)

为了尽可能地提升积累过后的信干比,应设法使干扰信号无法在干扰多普勒频率处积累起来,并尽可能地使信号能量分布到其他多普勒通道上,因此最优情况是干扰信号相参积累后在各多普勒通道的输出相等,干扰信号被抑制,而目标信号仍能成功积累。此时，干扰信号相参积累后各多普勒通道输出应满足:

|Xj(0)|=|Xj(1)|=…=|Xj(N-1)|

(11)

由式(11)推导可得:

φ(1)=Tr(fdj+fr/2)

(12a)

(12b)

当φ(m)满足式(12)条件时,相参积累后信干比达到最大,此时干扰信号各多普勒通道输出为

(13)

由此可以推导出最优情况下,相参处理后,信干比的改善值ΔSJR,等于相参处理后的信干比减去相参处理前的信干比：

(14)

3 基于相位调制的雷达抗假目标干扰方法

前文分析了发射初相捷变的LMF信号通过相参积累提升信干比的原理,然后在此之上探索了能达到的最优情况,推导出了最优情况下,发射脉冲串信号初相间应满足的关系,以及最大的信干比改善值。观察式(12)可知,要使信干比改善程度达到最大,需要提前知道假目标的多普勒频率。对此,本节在发射初相捷变的LMF信号基础上,提出对接收回波分两路进行处理。将两路处理后分别得到的R-D图进行对比来分辨干扰与目标。提取目标多普勒信息,用于多普勒滤波滤除干扰。提取假目标多普勒信息返回信号发射端,进行发射信号相位修正。

3.1 方法流程

基于相位调制的雷达抗假目标方法流程图如图2所示,该方法可以概括为3个步骤。

图2 基于相位调制的抗雷达假目标方法流程图Fig.2 Flow chart of anti-radar false target method based on phase modulation

步骤 1对雷达发射的脉冲串进行相位调制,其中φ1,φ2，…,φN呈公差为step的等差数列。

步骤 2对接收到的回波脉冲串分两路进行处理,一路不经过相位解调,进行脉压和相参积累得到R-D图。另一路经相位解调后,再进行脉压和相参积累,得到R-D图。将两路得到的R-D图进行比较,分辨出真实目标和假目标干扰。

步骤 3根据步骤2提取出目标与假目标的多普勒信息。依据真实目标的多普勒频率,设置多普勒滤波器,抑制假目标干扰,并将假目标多普勒频率返回发射端进行相位修正。

3.2 相位调制

雷达在未经信号处理前,对假目标的多普勒频率未知,因此系统可以先设定一个假目标多普勒频率的初值,记为β。发射的脉冲串信号满足如下条件:

(15)

对接收到的回波脉冲串进行步骤2和步骤3的处理后,发射机获得假目标多普勒频率的真实值fdj,对初值β进行修正,然后对下一个CPI内的发射脉冲串进行相位调制。后续发射的脉冲串信号满足以下条件:

(16)

3.3 信号处理

3.3.1 脉冲压缩

(17)

3.3.2 相参积累

对未经过相位解调的回波信号进行相参积累处理。由于目标回波在接收时没有被相位补偿,因此在积累时被抑制,假目标干扰则在处理过程中得到积累。目标和假目标积累后输出可分别表示为

(18)

(19)

相位解调后的回波信号相参处理后的结果在第2节中已经阐明。对比式(18)、式(19)与式(9)、式(10),可以看出回波信号分两路相参积累后,目标与干扰的输出正好相反。图3仿真了无噪声条件下回波信号分两路信号处理后形成的R-D图。

对比图3(a)和图3(b)发现，未相位解调的回波经过信号处理后形成的R-D图上,假目标能在对应的距离、多普勒频率点上形成尖峰,而目标被抑制。相位解调后的回波经过信号处理后形成的R-D图上,目标能积累,干扰被抑制。通过两路R-D图的差异性,能分辨目标与干扰,并从前者提取出假目标的多普勒频率,送至发射端进行相位修正,从后者提取出目标多普勒频率,进行后续的多普勒滤波处理。

图3 回波信号两路信号处理结果对比Fig.3 Comparison of two signal processing results of echo signal

3.4 多普勒滤波

多普勒滤波利用了目标与假目标多普勒域上的偏差,在能分辨真、假目标的先决条件下,使滤波器的中心对准目标信号的多普勒频率,而在假目标的多普勒频率处形成“零陷”,实现目标信号的增益,假目标的抑制。

多普勒滤波处理过程如图4所示,输入信号为经过脉冲压缩处理的回波脉冲串,脉冲串个数为N,脉冲重复周期为Tr,已知目标多普勒频率为fd 0。

图4 多普勒滤波处理过程Fig.4 Doppler filtering process

xi(t)(1≤i≤N)为第i个脉冲的采样信号,N个脉冲的采样数据构成矢量x(t),可以表示为

x(t)=[x1(t),x2(t),…,xN(t)]T

(20)

xi(t)=x(t)ej2π(i-1)fdTr,1≤i≤N

(21)

W为主通道的权矢量,可表示为

W=[1,ej2πfd 0Tr,…,ej2π(N -1)fd 0Tr]T

(22)

通过对N个采样数据加权求和,再经过脉冲压缩得到主通道输出信号d(t)。辅助通道将后k个采样数据经过脉冲压缩后,通过自适应加权求和得到辅助通道输出信号：

(23)

式中：Wopt为自适应权值；xf为后k个采样数据经脉冲压缩后构成的数据矢量。

将主通道输出d(t)作为期望信号,辅助通道输出d′(t)作为期望信号的估计值,y(t)为滤波后输出。

y(t)=d(t)-d′(t)

(24)

根据最小均方误差准则,求出Wopt。

(25)

(26a)

rf=xfdH(t)

(26b)

4 仿真实验

仿真条件:雷达发射LFM信号中心频率1 GHz,脉冲宽度50 μs,脉冲重复周期1 ms,带宽5 MHz,采样频率10 MHz。空间中有一目标距离雷达80 km,目标多普勒频率为125 Hz。

仿真 1距离欺骗干扰的抑制效果

假设假目标距离雷达90 km,信干比取0 dB,假目标多普勒频率为125 Hz,相参积累数N为16。图5给出了不考虑噪声时,本文所提方法与文献[25]方法进行抗干扰处理后信干比改善值的对比情况。

图5(a)与图5(b)对比可知,随机初相调制的信号在信号处理后形成的R-D图,干扰在各多普勒频道均有输出,且不均匀分布,可能在某一多普勒通道上形成伪峰。而经过本文方法调制的信号经信号处理后,干扰在各多普勒通道上平摊,不会出现伪峰。通过图5(c)与图5(d)的对比可以清晰地看出,文献[25]方法抗干扰后,信干比提升7.82 dB。本文提出的方法抗干扰后,信干比提升12.04 dB,相较于文献[25]所提方法提高了约4 dB。

图5 距离欺骗干扰抑制效果Fig.5 Range deception interference suppression effect

仿真 2脉冲积累数对抗干扰性能的影响

讨论不同的相参积累数对相同场景下抗假目标性能的影响。图6(a)与图6(b)分别表示相参积累数为16和相参积累数为128时,通过抗干扰方法得到的R-D图。图6(c)分别仿真了理想条件和加噪声条件下,脉冲积累数分别为8、16、32、64、128、256时,信干比改善程度随脉冲积累数的变化。

图6 信干比改善程度与脉冲积累数关系Fig.6 Relation between SJR improvement and pulse accumulation number

图6(a)与图6(b)表明对信干比较小的目标,可以通过增大脉冲积累数,来增加抗干扰后的信干比。图6(c)中理想条件下,信干比改善随脉冲积累数的关系曲线与式(14)推导出的曲线相吻合,验证了式(14)的正确性。加噪声条件下,信干比改善程度有一定的下降。原因是噪声随机相位使信号相参积累峰值点发生偏移,并且破坏了假目标脉冲串间相位关系,使假目标相参积累在各多普勒通道上呈锯齿状分布。

仿真 3多普勒滤波对消距离-速度欺骗干扰

假目标分别距离雷达75 km、90 km、120 km,多普勒频率分别为-100 Hz、130 Hz、200 Hz,信噪比为15 dB,干噪比为35 dB,脉冲积累数分别为256和512。

图7(a)与图7(b)为相位调制前后回波R-D图,据此真实目标与假目标在R-D图上可分辨。根据真实信号的多普勒信息设置相应的多普勒滤波器,达到抑制假目标干扰的效果。结合图7(c)来对比图7(d)与图7(e)可知，当脉冲积累数为256时,对于多普勒频率为125 Hz的目标与多普勒频率为130 Hz的假目标,由于多普勒频率接近,滤波器难以抑制假目标,但当脉冲积累数增加到512时,假目标被有效抑制并且真目标获得更大增益。由此可知，提升相参积累数能提高滤波器的多普勒分辨率以及给目标更高的增益。对比图7(c)和图7(e)可知,经过多普勒滤波后,假目标得到有效抑制。

图7 多普勒滤波Fig.7 Doppler filtering

5 结 论

本文在多个速度-距离欺骗干扰的背景下,提出了基于相位调制的雷达抗假目标干扰的方法。该方法依据相位的先验信息,对回波分两路信号处理,通过处理后的R-D图分辨目标与干扰并提取目标与干扰的多普勒频率信息。将假目标多普勒频率返回发射端进行相位修正,然后通过目标的多普勒信息设计多普勒滤波器,在假目标多普勒频率处形成零陷,实现假目标抑制。仿真实验验证了该方法的有效性。该方法存在以下优缺点:优点在于提高相参积累时间能提高抗干扰能力和多普勒滤波器的多普勒分辨率,并依据假目标的多普勒频率对发射端相位进行修正。其缺点在于雷达的相参积累时间受限于一个波位的驻留时间,驻留时间过长会影响雷达的数据率,实际过程中需要折中考虑,为了保证雷达的数据率,相应的波位驻留时间就不能过长,因此对于幅度过大的假目标,抗干扰效果会受到抑制,其次抗干扰目标的数量受限于多普勒滤波时辅助通道的数量,要小于脉冲积累数。最后对于多个不同速度欺骗干扰,抗干扰效果会下降。针对这些问题,进一步的研究可以围绕欺骗干扰与真目标在距离维或其他维的差异性,做进一步的抗干扰处理,以求达到较好的抗欺骗干扰效果。