基于micro-CT扫描的孔裂隙结构表征及渗流模拟

2021-08-23元永国

煤矿安全 2021年8期

元永国，王瑞，范楠

（1.辽源职业技术学院资源工程系，吉林辽源 136201；2.辽宁工程技术大学矿业学院，辽宁阜新 123000）

煤是一种天然复杂的多孔介质，其内部孔裂隙结构极度复杂，微观结构特征不仅影响煤体的宏观物理性质，而且还影响煤中气体的吸附、扩散和渗流[1-3]。瓦斯在煤孔裂隙中流动是一个多尺度和多物理的动态过程[4]，由于孔裂隙结构的各向异性，其渗流规律非常复杂，而煤孔裂隙结构作为影响瓦斯渗流的重要因素之一[5-6]，探究瓦斯在孔裂隙中的流动特征，对于煤层气的勘探与开发和瓦斯的高效抽采具有重要的现实意义。目前，关于孔裂隙结构的研究方法有很多，主要分为图像观测法和物理探测法。姚艳斌等[7]采用低温CO2/N2吸附法对煤储层孔裂隙结构的比表面积、孔隙类型以及连通性进行深入研究。郭旭升等[8]采用高压汞注入法与氩离子抛光扫描电镜相结合的方法分析了页岩气储层孔隙结构的控制因素。王刚等[9]利用CT扫描技术提取并重构了高阶煤的等效孔隙网络模型，统计分析了微观孔裂隙的结构参数。Yao等[10]借助低场核磁共振技术（NMR）有效表征了煤的孔径分布，根据核磁共振T2弛豫时间分布对煤中孔隙类型进行划分。基于孔隙尺度的渗流模拟是连接微观结构与宏观物性的桥梁和纽带，对于深入了解瓦斯渗流机理发挥着重要作用。基于孔裂隙几何模型的有限元方法主要包括格子玻尔兹曼法（LBM）和计算流体动力学（CFD）2种方法[11]。滕桂荣等[12]利用LBM方法构建了煤体裂隙的动力学模型，实现了瓦斯在二维空间裂隙煤体中渗流模拟。GERAMI等[13]基于CT三维重构的孔隙网络模型，模拟了瓦斯在孔裂隙空间的流动过程，并成功地预测了煤样品的相对渗透率。刘向君等[14]利用微米CT技术建立了考虑固相充填孔隙的三维孔隙网络模型，模拟计算了岩石的有效体积模量。王刚等[6，15]运用CT扫描和三维重构技术构建瓦斯渗流的流固耦合模型，阐述了渗流速度与压力梯度在低压阶段存在非线性关系。虽然基于CT技术的三维重构为研究多孔介质中流体的流动特性提供了重要方法，但是如何对孔裂隙进行精准阈值分割和定量表征，以更好地实现孔裂隙空间的渗流过程仍是目前所面临的难点和重点。因此，采用微米CT扫描，通过最大类间方差算法对煤微观结构中不同尺度的孔隙和裂隙进行精细化表征，通过提取最大连通孔裂隙基团，模拟了单相流的渗流过程，该研究有利于从微观角度深入了解瓦斯的微观流动，为研究煤体瓦斯渗流规律提供新的途径。

1 样品制备和CT扫描实验系统

1.1 样品的制备

羊场湾煤矿位于宁东煤田灵武矿区，矿井主采2#煤层，煤层结构较复杂，顶底板以砂岩为主，粉砂岩次之，煤种为不粘煤，属于低阶煤。实验所用煤样采自井下新鲜采煤工作面煤壁，将采集的大块煤用保鲜膜仔细包装，随后立即送往实验室进行显微组分分析、工业分析和镜质组反射率R0，m测定等测试。煤样的显微组分和工业分析测试结果见表1。

表1 煤样的显微组分和工业分析测试结果Table 1 The maceral composition and proximate analysis results of the coal sample

CT扫描实验前，需要用400～500目（25～38μm）细砂纸将测试样品打磨成规格为5 mm×5 mm×10 mm的长方体煤柱，对样品两端进行修整和磨平处理，保证样品结构的完整性，将准备好的测试样品放置于烘箱中干燥24 h。

1.2 CT扫描实验系统及测试原理

实验采用上海英华检测有限公司生产的phoenix系列micro-CT，该实验系统主要由X射线源、平板探测器、旋转样品台、数据采集系统组成。其中，射线管的类型为透射式高分辨率纳米焦点X射线管，射线管电压为180 kV，最高分辨率可达0.3 μm，焦距为150～600 mm；用于图像采集的探测器类型平板探测器，探测器由2 400×3 000个像素组成。在对羊场湾不粘煤样品进行CT扫描实验中，样品台旋转1圈共采集1 707张投影，利用采集后的投影图进行三维重构，共获取1 641张737×745像素的二维CT切片图，扫描分辨率为4.56μm/体素，能够识别煤中最小孔隙尺寸为4.56μm，对应煤中大孔。

CT扫描的基本原理是根据X射线穿透不同物体时产生的强度衰减程度不同，通过采集和分析被测物体透射X射线的强度，进而投影重建和分析物体内部结构。通过光电信号进一步转换为相应的数字信号，最后经过信号处理显示出被测物体的CT图像。

2 图像处理与三维重构

2.1 图像滤波与阈值分割

目前采用X-ray micro-CT技术获得的二维CT图像上存在许多系统噪声，噪声的存在会严重降低图像质量，最终给三维重构结果和定量分析带来一定的误差。为了保证结果的精确性，必须对扫描后的图像进行图像处理，图像处理的过程主要包括图像滤波和阈值分割，其中滤波操作是对像素噪声进行衰减和抑制，增强数据信噪比，常用的滤波算法有高斯滤波、中值滤波和均值滤波。所选用的滤波算法是中值滤波，其选择依据是经中值滤波处理之后的孔裂隙和煤基质变得自然，且边界变得平滑，能够有效的保护图像的边缘信息和细节特征。

图像阈值分割是将一系列二维CT图像转化为灰度值图像，阈值分割是三维重构的前提，其分割结果直接决定了三维重构的准确性。目前，常用的分割方法有分水岭法、孔隙度反演法、最大类间方差算法和DTM阈值分割法。根据二维CT图像中煤基质与矿物质的差别比较大，结合灰度值的分布特征，采用最大类间方差算法进行阈值分割[16]。将滤波后的16 bit（灰阶为0～65 535）原始CT图像导入Avizo软件进行处理，其中灰度值介于1～Tp范围内代表孔裂隙，Tp～Tm范围内表示煤有机质，Tm～65 535范围内表示无机矿物质，经过最大类间方差算法确定最佳阈值分割点Tp和Tm分别为7 414和10 181。CT图像阈值分割结果如图1，二值化图中红色区域对应原始CT图像中的黑暗区域，代表低密度的孔裂隙，蓝色区域对应原始CT图像中的白色区域，代表高密度的矿物质，介于两者之间呈白色的为煤基质，对应原始CT图像中灰色区域。

图1 CT图像阈值分割结果Fig.1 CT image threshold segmentation results

2.2 煤中不同组分三维重构的结果

将一系列二维CT切片空间堆叠形成原始三维数据体，在阈值分割的基础上，通过对煤中孔裂隙、煤基质、矿物质分别进行数据体渲染，得到各组分的空间分布模型，煤的三维重构结果如图2。在Avizo中通过运用“Volume Fraction”模块，进一步统计各组分的含量，其中煤基质、孔裂隙、矿物质分别占总体含量的95.96%、2.21%、1.83%，分别代表了煤中有机质组分、孔隙率和无机质组分的含量。从孔裂隙模型可以看出，煤中孔裂隙分布呈现高度的各向异性，模型上部区域以球状矿物质和少量片状孔隙群为主，中部存在少量孤立孔隙，下部区域以大尺度近似互相垂直的裂隙和片状孔隙群为主，属于割理，内生裂隙，裂隙较为发育且开度较大。

图2 煤的三维重构结果Fig.2 Three-dimensional reconstruction results of coal

煤中的大孔和裂隙是瓦斯运移的重要通道，对瓦斯的渗流与产出起着决定的作用，后续研究主要以孔裂隙模型为重点，这里通过选取感兴趣区域（ROI）对煤中孔裂隙结构开展进一步地分析，感兴趣区域（ROI）的选取标准主要以孔裂隙的空间分布特征、结合计算机运算渲染能力以及减少整个三维重构模型的耗时为选取标准。三维重构ROI区域选取如图3。

图3 三维重构ROI区域选取Fig.3 Selection of 3D reconstruction ROI

3 等效孔隙网络模型

在Avizo中，首先通过“Axis Connectivity”模块对所提取的ROI孔裂隙模型进行孔裂隙连通处理，得到煤的连通孔裂隙；其次，运用“Separate Objects”模块根据相邻体素的连接类型，对连通孔裂隙进行分离与标记；最后构建生成具有孔裂隙形态学拓扑结构的等效孔隙网络模型（PNM），等效孔隙网络模型建立的步骤如图4。通过该模型能够定量化表征孔隙拓扑学参数，包括孔隙参数（半径、体积）、喉道参数（半径、长度）以及配位数，等效孔隙网络模型的孔隙和喉道参数统计见表2。

图4 等效孔隙网络模型建立的步骤Fig.4 Steps for establishing equivalent pore network model

表2 等效孔隙网络模型的孔隙和喉道参数统计Table 2 Statistics of pore and throat parameters of PNM

结合图4和表2可知，等效孔隙网络模型中“球体”代表煤中孔隙的大小，“圆杆”代表喉道的大小，杆的半径和长度分别代表喉道的半径和长度。选取尺寸为737×745×569体素（对应物理尺寸为3 360 μm×3 397μm×2 594μm）的孔隙网络模型共包含孔隙数目74个，喉道数目128个，通过孔隙和喉道参数统计可以发现，平均孔隙半径和喉道半径分别为106、27.79μm；配位数表示相邻孔隙所连接的喉道数目，是衡量煤体孔隙连通程度的重要指标，孔隙的平均配位数为3.45，同时存在一些配位数为1的死端孔隙，煤体连通性较差。

4 单相水渗流模拟

煤矿瓦斯抽采首先需要通过排水降压的方式降低煤储层压力，使煤体中呈吸附态的瓦斯逐渐解吸转变为游离态瓦斯，在压力梯度的作用下煤层中瓦斯不断运移与产出。在上述研究的基础上，通过在Avizo中运用绝对渗透率实验模拟模块（AvizoXLab－Suite Extension），模拟排水降压中单相水在孔裂隙系统中渗流的过程，并计算了绝对渗透率。

渗流模拟的边界条件设置如下：①假设流体在孔裂隙空间无滑移产生，且整个孔裂隙空间处于封闭隔绝状态，内部流体无流出，外部流体无流入；②以压力梯度作为边界条件，设定孔裂隙模型的流入和流出端；③设定入口压力为1.1 MPa，出口压力为0.1 MPa，水的动力黏度为0.001 Pa·s。

通过模拟水在孔裂隙空间沿x、y、z 3个方向的单相水渗流过程，不同渗流方向的速度流线图如图5。可以看出，水在3个方向上的渗流速度表现出明显不同，通过流线颜色不同可以反映这种差异性，流线呈红色表示流速最大，流线呈紫色表示流速最小，在整个渗流过程中，流入流出端的渗流速度明显小于孔裂隙空间内，尤其在孔裂隙不规则或孔隙-喉道半径突然收缩区域（图中虚线框），渗流速度明显增大。

图5 不同渗流方向的速度流线图Fig.5 Velocity streamlines in different seepage directions

绝对渗透率的计算见表3。由表3可知，水在3个方向上的绝对渗透率不同，这反映了煤的孔裂隙空间具有明显各向异性，x、y、z 3个方向的绝对渗透率数值分别为0.163×10-15、0.318×10-15、0.211×10-15m2，y方向的绝对渗透率数值最大，x方向的渗透率最小。渗透率的模拟结果均低于实测结果，这可能由于气测过程中气体滑脱效应的存在，导致模拟结果与实测结果存在一定的偏差，但均在同一量级。