基于改进人工免疫网络的配电网单相接地故障辨识方法

刘雯静，杨 军，陈振宁，李勇汇，徐 箭

(武汉大学电气与自动化学院，武汉 430072)

随着用户对供电可靠性的要求不断提高、智能配电网建设的不断推进，运营单位需要准确的故障类型判断结果[1]。中国的中低压配电网广泛采用小电流接地方式，在发生单相高阻接地故障时，故障电流较小，给配电网的故障诊断带来困难[2]。如今暂态录波型故障指示器和同步相量测量装置在配电网领域发挥重要作用，也为全面获取系统的故障波形、准确辨识故障提供了可能[3]。

有关配电网接地故障的研究主要集中在线路故障选线[4]、定位[5]与保护方法[6]，针对配电网故障类型识别问题，已有研究多是基于信号分解与机器学习结合的思想[7-8]。文献[9]对三相电流使用经验模态分解获取本征模态函数，并求其能量与标准差作为特征向量，分别输入朴素贝叶斯分类器、极限学习机与支持向量机中进行接地故障辨识；文献[10]将三相电压经过Clarke变换与S变换，提取零序信号与电压暂降幅值作为特征量，输入至模糊H网中实现故障类型识别。但是这些方法需要大量数据进行训练，若训练集数量较少则可能存在样本在特征空间分布不均匀的问题，影响训练效果；当接地过渡电阻较高时，其选择的故障特征可能不够明显，另外也未对负载不对称与负荷波动等正常扰动情况进行分析与区分。近年来也有一些专家学者深入挖掘故障特征，对单相接地故障的辨识进行研究。文献[11]在分析了中性点和线路出口零序电流的特征后制定单相接地故障辨识规则，但仅适用于中性点小电阻接地网络；文献[12]提取不同类型故障的稳态与暂态电气量特征，进行了单相接地故障多层次递进式分类，但是这类方法需要根据工程经验、通过人为设定阈值进行判断。另外，文献[13]依据不同故障类型下，同一注入电流信号产生电压的不同来辨识故障类型，实际应用过程较为复杂，还可能导致故障的进一步发展。总的来说，基于智能算法的辨识模型训练过程需要大量样本以保证辨识准确率，且适应性有一定限制；基于特征制定规则的方法需要根据电网拓扑制定阈值；信号注入辨识法在工程应用中不够便捷。

随着智能配电网的发展，需要建立具有“特征学习”能力的模型，进行准确、快速的单相接地故障识别。现提出一种基于改进人工免疫网络的单相接地故障辨识方法，利用时频分析方法希尔伯特黄变换对零序电压波形进行特征提取，得到故障暂态信息，将稳态特征不明显的单相高阻接地故障与正常扰动区别；基于得到的特征向量，使用自适应改进的人工免疫网络进行训练和辨识，网络训练以平均距离作为停止条件，从而克服训练数据在特征空间分布不均匀的问题，在小样本训练中具有优势。

1 特征量分析与提取

1.1 单相接地故障特征分析

35 kV及以下配电网一般采用中性点不接地的运行方式，图1为中性点不接地系统单相接地故障简化图。

EA、EB、EC为三相电源电势，V；UA、UB、UC为母线三相对地电压，V；U01为中性点电压,V；IA、IB、IC为出线三相电流，A；CA、CB、CC为系统三相对地电容，F；系统A相发生单相接地故障；Rd为故障过渡电阻，Ω

当系统发生两相或三相短路故障时，电压电流故障特征明显，很容易被继电保护装置辨识。但是线路发生单相接地故障时，故障电流经过渡电阻流向大地，随着电阻阻值的升高，故障电流逐渐减小，而线路首端检测到的电压幅值也越来越高。当过渡电阻为1 800 Ω时，单相接地故障出现前后一周期电压、电流的变化(图2)，故障发生在0.02 s。

图2 故障量变化

可以看出，当接地电阻过高时，随之产生的故障三相电压、电流变化与信号波动很不明显，仅利用上述特征的传统故障辨识方法受到限制。但不对称故障发生时零序电压数值发生明显变化，如图3所示，在0.04 s发生故障，接地电阻为1 800 Ω时的零序电压信号波动依然比较显著。

图3 单相接地故障零序电压波形图

但除此之外，配网正常运行时也存在一些可能影响单相接地故障识别的正常扰动情况，用户可能随时进行负载的投切操作，负荷会处于波动状态，图4展示了发生扰动时零序电压的波形。可见当系统出现负荷不平衡等扰动情况时，也可能检测到一定数值且存在波动的零序电压，与单相接地故障在稳态特征中的表现存在重合。进一步分析暂态过程，由于中性点不接地，接地故障的零序等效电路中故障电流经变压器、线路、对地电容形成零序回路，可知

图4 负荷扰动零序电压波形图

(1)

(2)

式中：ic为暂态电容电流，A；U0为零序电压，V；R0为零序网络等效电阻，Ω；L0为等效电抗，H；C0为等效电容，F；ωf为暂态自由振荡分量角频率，rad/s。

由式(1)、式(2)可知，接地故障发生时，暂态电流经接地故障电阻产生分压，反映到相电压，在零序电压中产生较明显的高次谐波，同时暂态过程特性仅受系统参数的大小影响。另一方面，不对称负荷可通过负荷端并联接地阻抗的形式等效，电网中的感性负荷较多，等效阻抗可等效为电感与电阻的组合，即相较于单相接地故障，零序等值网络不变，回路中的等效电阻及等效电感大大增加[14]，高频分量较少，其频率特性与接地故障存在区别，因此可提取暂态频域特征将其区分。

1.2 单相接地故障零序电压暂态特征提取

经分析，零序电压中存在较为明显的高频分量信息，因此，利用希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang transform, HHT)处理暂态信号提取频率信息，使故障特征区分度更高。

HHT是一种具有自适应能力的时频分析方法，它包括经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)和Hilbert变换。EMD 算法基于信号局部特征时间尺度提取固有模态分量(intrinsic mode function, IMF)，IMF使得瞬时频率具有物理意义，之后对IMF进行Hilbert 变换，得到具有局部性质的瞬时幅值与瞬时频率。文献[9]对单相高阻接地故障的零序电压信号进行EMD分解，得到一系列时域信号IMF与残余信号，整个分解过程中没有能量的损失，可以用分解得到的各IMF分量和残余函数来精确重构原始信号，部分IMF结果如图5所示。

图5 零序电压EMD分解结果

在分解出来的固有模态分量中，IMF1包含了最多的暂态信息，随着分量的增加，后续分量保存的原始波形的特征就越少，因此对零序电压的IMF1分量c1(t)进行Hilbert变换，表达式为

(3)

构成的解析信号为

(4)

其中，瞬时幅值A1(t)为

(5)

瞬时频率可由式(6)、式(7)得到

(6)

(7)

Hilbert谱描述了信号的振幅在整个频段和时间跨度内的变化规律，将变换后得到的IMF1作为区分单相接地故障与正常扰动的辨识特征量。两种情况下的IMF1瞬时幅值与瞬时频率对比如图6所示。

图6 单相接地故障与正常扰动的IMF1分量

将一周期内IMF1瞬时幅值求和记作SIMF1。由于单相接地故障的暂态特性与暂态电容电流相关，无论拓扑结构与接地电阻如何变化，暂态过程中始终包含高次谐波。而负荷波动中的高频分量没有这么强烈，经变换得到的IMF1瞬时幅值较小，两者的SIMF1存在差别。另外考虑到过渡电阻过高时可能存在瞬时幅值区别不明显的问题，同时两种情况下IMF1分量波动的波形存在差异，因此把同样能体现暂态信息丰富度的故障后一周期IMF1瞬时频率平均值favr和方差s与SIMF1一同作为零序电压暂态特征，提高辨识的准确度。这里选取负载不对称波动与过渡电阻为1 500 Ω的单相接地故障，提取特征后的特征量如表1所示，两者有明显差异。

表1 特征值对比

2 改进人工免疫网络分类模型

生物免疫系统的运行机制与工程领域中的故障诊断有着紧密的联系，借鉴生物免疫的抗原-抗体识别机制，在配电网中建立人工免疫网络分类模型(artificial immune network classification, AINC)，可以利用样本进行自学习从而辨识接地故障。AINC算法包括两个步骤：利用人工免疫网络(artificial immune network, aiNet)获得能够体现原始样本分布的记忆细胞[15]；计算待检测样本与记忆细胞之间的欧式距离，采用K近邻(K-nearest neighbor, KNN)方法对故障样本进行分类。

2.1 改进人工免疫网络理论

采用特征空间理论描述aiNet中抗原抗体的相互识别，假设xi=[xi1,xi2,…,xin]为历史样本库中第i个故障样本，xin为第i个样本的第n个特征值，那么xi可以由可以用特征空间中的一个点r来表示，将这些点作为抗原。基于这些抗原，aiNet通过生成分布更为均匀、同时能表征原本样本特征的抗体(记忆细胞)。记忆细胞的表达形式与抗原相同，为了方便后续的应用，在特征量后加上一个标签，表明正在进行训练的样本类别。针对每一类抗原，在特征空间初始化Ni个抗体(Ab)，aiNet学习算法流程如下。

(1)输入一个抗原Agi，选择克隆N个亲和力最高的抗体，并生成克隆集C，克隆的数量NC依照式(10)确定。

Dis=‖Abj-Agi‖

(8)

fij=1/Dis

(9)

(10)

式中：Dis为抗原与抗体欧式距离；fij为抗体与抗原的亲和度；round()为取整数；Ks为克隆系数。

(2)C中的抗体变异产生突变集T。

tm=cm-α(cm-Agi)

(11)

式(11)中：cm为克隆后抗体集C中的抗体；tm为根据克隆集产生的突变集T中的抗体；α为控制突变的系数。

(3)计算抗原Agi与T之间的亲和性。重新选择亲和力前ξ%的抗体保留，同时清除T中所有与抗原亲和力小于自然死亡阈值δs的抗体。

(4)从上述抗体中，将与除自身外剩余抗体亲和力高于抑制阈值δd的抗体清除，保留剩余部分作为记忆细胞。

(5)选择下一个抗原并返回步骤(1)。这个过程一直持续到所有抗原都呈递给网络。

(6)从同一故障类型中消除那些与其他记忆细胞亲和力优于δd的记忆细胞，直到达到规定迭代次数或记忆细胞与抗原平均距离的差异低于规定阈值sc，否则进入步骤(7)。

(7)随机产生d个抗体并将其添加到抗体中，因此抗体集增加，然后转到步骤(1)以重复整个过程。

为了提升网络的训练速度，并且让记忆细胞更均匀地体现原有特征，在随机生成抗体前加入根据记忆细胞的适应性方差对其自身进行调整的步骤，即

(12)

d=max(|dmci-davg|),i=1,2,…,nmc

(13)

式中：dmci为种群中第i个记忆细胞距离抗原样本的平均距离；davg为给定一类样本中所有记忆细胞的平均适合度；nmc为记忆细胞的总数。

计算前后两次迭代的Δσ：

Δσ=σ(i+1)-σ(i)

(14)

更新每个记忆细胞：

(15)

在这个过程中，记忆细胞能根据Δσ有方向地进行自适应变异接近原始抗原，从而加快训练速度与准确度。每轮训练的流程如图7所示。

图7 改进人工免疫网络流程图

网络抑制过程清除了欧式距离过近的记忆细胞，使其不集中堆积；以平均欧式距离为停止迭代条件的改进aiNet生成既体现原有样本特征又在抗原周围均匀分布的记忆细胞，可以克服小样本训练集分布不均匀的问题，对故障特征进行学习与记忆。

2.2 基于KNN的故障状态匹配

在改进aiNet中经过训练可以得到表现抗体(原样本)分布的记忆细胞，免疫网络基于这些记忆细胞进行故障类型辨识。KNN学习是一种常用的监督学习方法，其工作机制为：给定测试样本，基于欧式距离找出训练集中与其最接近的k个记忆细胞，选择这k个记忆细胞中出现最多的类别作为最终的故障辨识结果。

2.3 基于改进AINC的单相接地短路故障辨识

对故障特征进行分析后，制订了以下故障免疫应答流程，对输入的待检测数据进行辨识。

(1)对待检测样本故障后一周期的零序电压波形进行EMD分解，提取IMF1分量。

(2)对IMF1分量进行Hilbert变换，提取SIMF1、以及经过希尔伯特变换后信号的平均值与方差，形成三维向量V1=[SIMF1,favr,s]。

(3)将待检测特征向量输入训练好的改进AINC单相接地故障辨识模型，将单向接地故障与正常扰动区别。

3 仿真验证

为了验证本文方法的正确性与有效性，基于仿真样本进行分析，采用图8的中性点不接地系统，仿真环境为MATLAB/Simulink。

图8 仿真系统拓扑

仿真参数如下：电压源为理想电源；负载采用容量为1.5 MW、功率因数为0.9的Three-Phase Series RLC Load模块。4条线路中L1～L3为正常线路，L4为故障线路，L1(8 km)、L2(10 km)与L4(12 km)为架空线，L3(10 km)为电缆。架空线参数：正序RL1=0.17 Ω/km，LL1=1.21 mH/km，CL1=9.7nF/km；零序RL0=0.23 Ω/km，LL0=5.48 mH/km，CL0=6 nF/km。电缆具体参数为：正序RC1=0.195 6 Ω/km，LC1=0.359 7 mH/km，CC1=260.3 nF/km；零序RC0=1.956 Ω/km，LC0=1.3 mH/km，CC0=290 nF/km。为验证特征量的适应性，改变故障相、接地点位置、接地电阻与故障相角生成故障样本集，设置单相高阻接地的最大过渡电阻为2 100 Ω；改变三相负载不对称度、投入负载大小及系统相角构造正常扰动样本集。训练集数量设置为160，测试集中单相接地故障与正常扰动样本数均为1 200。

3.1 故障辨识仿真

设置人工免疫网络参数，对训练集样本进行特征提取与记忆细胞生成。图9显示了单相接地故障记忆细胞训练过程中平均欧式距离的变化。

图9 平均欧式距离变化

随着迭代次数的增加，记忆细胞与训练样本的平均欧式距离逐渐减小；曲线存在波动是由于生成的新随机抗体与原始样本距离较远，但随着训练的进行最终达到收敛。图10展示了记忆细胞在特征空间中的分布，单相接地故障与正常扰动的记忆细胞个数分别为38与29。

从图10可以看出，两类记忆细胞在各自的特征空间中均匀分布，区别明显。使用KNN基于训练好的记忆细胞进行测试，表2展示了部分高阻接地故障的特征值和辨识结果，不同过渡电阻下的故障可以被正确识别。

表2 部分单相接地故障辨识结果

图10 记忆细胞分布

对原始算法进行了改进，增加了记忆细胞自适应调整过程。在同样样本下，与原始算法得到的辨识结果对比如表3所示。使用了自适应修正的模型正确率更高，将正常情况判为故障的比例更小；同时训练时间上，采用自适应修正后，训练时收敛得更快，可缩短一半的训练时间。

表3 单相接地故障辨识结果

为验证特征量的有效性，在同一系统参数下，按照文献[9]的信号分析方法对三相电流与三相电压的波形进行特征提取，与本文方法对比的结果如表4所示。

由表4可知，本文算法所选特征量正确率更高，可识别故障与扰动情况，过渡电阻升高时，仅用常规电压电流识别的结果受到影响，且文献[9]中也未对区别故障与扰动情况的问题进行深入讨论。

表4 不同特征量结果对比

为了说明本文算法具有在小样本下适用的优势，在同一样本集下与其他故障类型检测算法进行比较，测试集辨识结果如表5所示。

表5 辨识结果对比

改进AINC算法经过多次迭代与平均距离的计算，得到了均匀覆盖原有特征的记忆细胞。训练集中数据的故障相角、过渡电阻等存在差异，在特征空间中分布不均匀，本文算法通过平均距离的停止迭代条件克服了原始样本集分布不平衡的问题，相对需要一定量样本进行训练的机器学习来说具有小样本适用的优点。

3.2 适应性分析

3.2.1 中性点改变

为了测试本文算法的适应性，改变电网拓扑进行仿真。中性点分别改为经消弧线圈接地与经小电阻接地，测试集的正确率为97.46%和98.08%，单相接地故障与正常扰动的正确率均能达到97%以上。虽然单相接地故障的稳态特征不明显，但不论中性点接地方式如何，发生单相接地故障初期的暂态故障电流的幅值和频率均主要由暂态电容电流确定；相应地，由分压引起的零序电压的暂态信号仍将包含丰富的故障信息，所选特征依然能保证辨识的准确性。

3.2.2 考虑存在噪声的仿真

工程实际中的数据由于信息采集的不充分、数据传输过程中的误差等因素，使得数据中包含一定比例的噪声。为了检测算法在存在噪声下的准确性，在采集数据中加入幅值为5%的高斯白噪声后对辨识结果进行考察与分析，测试集的辨识正确率为97.42%。虽然噪声的存在对单相高阻故障与正常扰动的区别有一定影响，但其造成的波动与故障的暂态过程波动仍有差异，能判断出两者的类型，保证准确性。

3.2.3 拓扑结构改变的仿真

在图8不接地系统配电的基础上，改变拓扑结构以测试算法的有效性与鲁棒性。在L4线路后又增加了支路，修改后的辨识正确率为97.5%，可见所提取的特征在线路拓扑改变情况下依旧能体现故障与扰动之间的差异，将故障类型准确辨识。

4 结论

针对配电网单相接地故障辨识问题，提出了一种基于改进人工免疫网络的辨识方法。分析线路零序电压的特征后，利用希尔伯特黄变换提取零序电压的暂态特征，对电网中正常扰动情况进行区分，减小对高阻故障辨识的影响；将分析得到的特征向量利用改进人工免疫网络进行故障辨识，使用自适应环节对抗体生成过程进行改进，以缩短获取记忆细胞的训练时间且提高辨识准确度。仿真结果表明本文方法在小样本训练下具有较高的分类准确性；同时，在中性点接地方式变化、信号存在噪声以及系统拓扑结构变化的情况下，该方法的适应性良好。