电力系统机电暂态-电磁暂态混合仿真的研究

张兴然

（保定电力职业技术学院，河北 保定 071051）

0 引言

电力系统发生故障或操作后，将产生复杂的电磁暂态过程和机电暂态过程，两者同时发生并相互影响。由于这两个暂态过程的变化速度相差很大，通常近似地对它们分别进行仿真。随着电力电子设备和高压直流输电技术的广泛使用，机电暂态过程仿真中使用这些设备的准稳态模型或简化模型，会导致仿真结果存在较大误差；另一方面，虽然电磁暂态仿真能够准确表达电力电子设备模型，由于受模型与算法的限制，其仿真规模不大，难以适应于现代大电力系统。现有的机电暂态和电磁暂态分析软件在对系统进行分析时，已经难以满足需要，电力系统的快速发展对仿真技术也提出了新的要求和挑战[1-3]。

电力系统电磁暂态与机电暂态混合仿真是指，在一次仿真过程中将计算对象的电网拓扑按照需要分割成电磁暂态计算网络和机电暂态计算网络分别实施计算，通过电路连接界面即接口上的数据交换实现一体化仿真进程。电力系统混合仿真技术将电磁暂态仿真和机电暂态仿真技术很好的结合起来，弥补了二者单独进行暂态仿真的不足。电磁暂态过程与机电暂态过程的混合仿真可兼得各自的优点。混合仿真的关键在于两仿真程序之间的接口问题，接口时序设计尤为重要[4]。

本文首先介绍了，电磁暂态仿真和机电暂态仿真的特点；在比较二者特点的基础上，阐述了把两者进行接口的原理和接口时所遇到的问题；最后重点介绍了，现有的三种混合仿真中数据接口时序的设计，并对各自的优缺点进行了分析。

1 电磁暂态仿真和机电暂态仿真的特点

表1 电磁暂态仿真和机电暂态仿真的特点比较

电力系统机电暂态过程的仿真主要用于分析电力系统的稳定性，即分析当电力系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一段时间回到原来的运行状态或过渡到一个新的稳定运行状态的问题。而电磁暂态过程仿真的主要目的在于分析和计算故障或操作后可能出现的暂态过电压和过电流，以便根据所得到的暂态过电压和过电流对相关电力设备进行合理设计，确定已有设备能否安全运行，并研究相应的限制和保护措施。由于仿真目的不同，两类暂态过程仿真在计算步长、变量表示、仿真时间范围、模型建立和仿真规模等方面都存在差异。具体区别如表1 所示[5]。

2 混合仿真的接口原理

混合仿真技术综合了机电暂态仿真和电磁暂态仿真的优点，对大规模的常规电力系统进行机电暂态仿真，对其中重点关注的局部网络进行电磁暂态仿真。但是电力系统机电暂态过程和电磁暂态过程是两个用不同数学模型表征、具有不同时间常数的物理过程，在仿真原理和方法上存在较大差异。为了将大规模复杂电力系统的机电暂态仿真和局部系统的电磁暂态仿真集成在一个进程中，需要采用接口技术，通过仿真过程中机电暂态网络计算信息和电磁暂态网络计算信息的随时交换，来实现大规模电力系统的电磁暂态和机电暂态混合仿真。

电力系统电磁暂态计算和机电暂态计算进行接口时需要机电暂态网络的计算信息和电磁暂态网络的计算信息随时交换，以使机电暂态网络和电磁暂态网络的仿真在一次计算过程种完成。但是由于机电暂态仿真和电磁暂态仿真在模型处理，积分步长，计算模式上的不同，接口时面临着种种问题，接口时序就是其中一个重要的问题。

3 数据交换时序的设计

机电电磁暂态混合仿真中的数据时序交互主要有串行和并行以及相互迭代三种方式。由于机电暂态仿真步长较大，而电磁暂态仿真步长较小。因此混合仿真中数据交换时序应该以机电暂态计算步长为单位进行[6-7]。

图1 电磁-机电混合仿真接口串行时序

3.1 串行时序

如图1 所示，为一种较常见串行接口时序，其中T0，T1，T2 表示数据交换的各个时刻，数字1，2…5 表示数据时序交互的先后顺序。由图可见，电磁暂态网络仿真时，机电暂态网络的仿真处于停止状态，同样，机电暂态网络仿真时，电磁暂态网络的仿真也处于停止状态，电磁暂态仿真和机电暂态仿真交替进行。电磁机电计算期间的相互等待影响了仿真速度，难以满足混合仿真中实时交互的要求。但采用这种仿真时序，能够保证两个仿真网络计算的精度基本不受影响。

步骤1：机电暂态仿真过程将T0时刻求得的接口点电压、电流等信息转换成诺顿等值电路参数形式，送入电磁暂态仿真侧[2]。

步骤2：电磁暂态仿真过程利用T0时刻从机电暂态仿真过程获得的诺顿等值参数，进行T0到T1时段的电磁暂态计算。

步骤3：电磁暂态仿真过程计算到T1时刻时，利用过去一个周波的计算结果计算得出边界点电压、电流等参量的基波有效值，并送入机电暂态仿真过程。

步骤4：机电暂态仿真过程获得边界点信息后，进行T0～T1时刻网络的计算。

步骤5：重复以上各步。

3.2 并行时序

图2 电磁暂态-机电暂态混合仿真接口并行时序

图2 是一种并行接口时序，电磁与机电侧在计算过程中都不需要等待，两侧各自并行计算；因而提高了仿真速度，满足了在接口处实时交换数据的要求。但采用这种仿真时序，电磁侧在t+△T 时刻采用的都是对侧t 时刻的等值信息，因而存在一定的交接误差，影响了计算精度。特别是在网络结构发生变化时，接口点电压和电流将会发生突变，如果采用这种并行数据交互方式，则对侧网络的故障信息难以得到及时，准确，充分的传递，也无法正确反映对侧网络动态变化对于本侧造成的影响。

步骤1：仿真开始时刻，机电暂态网络在边界点的等值阻抗和等值电势值被传给电磁暂态计算过程；

步骤2：电磁暂态计算过程利用该时刻从机电暂态计算过程获得的戴维南等值参数，进行T0到T1时段的电磁暂态计算。

步骤3：电磁暂态计算到T1时刻时，利用过去一个周波的计算结果计算得出边界点电压、电流等参量的基波有效值，并送入机电暂态计算过程。同时，从机电暂态计算过程获得机电暂态网络的戴维南等值阻抗和电势。

步骤4：机电暂态计算过程获得边界点信息后，进行T0～T1时刻网络的计算。同时，电磁暂态过程进行T1到T2时段的电磁暂态计算。

步骤5：电磁暂态计算到T2时刻时，机电暂态过程计算到T1，二者同步骤3 一样进行数据交换。

步骤6：机电电磁二者并行计算，同步骤4，之后不断重复以上各步。

3.3 相互迭代时序

图3 采用相互迭代接口时序，在系统稳态运行时采用并行交互方式以提高仿真速度，在系统网络结构发生变化时采用串行交互方式以提高仿真精度。也就是综合以上2 种方法，这样可以较好地协调接口时序方式引起的速度和精度问题。

图3 具体过程如下：

步骤1：T1时刻，电磁暂态网络发生故障，此时，电磁暂态计算过程或机电暂态计算过程均没有开始进行故障后的计算，机电暂态计算过程照常将接口信息送入电磁暂态计算过程。

图3 并行串行相结合的数据交换方式

步骤2：电磁暂态计算过程获取信息后，进行一个周波的计算，直到T3时刻。

步骤3：将T1～T3这一个周波时段的边界点基波有效值计算出来，并将此信息送入机电暂态计算过程。

步骤4：机电暂态获取电磁暂态网络的等值电路参数后，接着连续进行一个周波的计算。

步骤5：机电过程从T2时刻开始，电磁过程计算从T3时刻开始，两过程之间接口时序又恢复为并行计算。

从上述对以上三种方法的分析比较上来看，在混合仿真中，采用相互迭代的时序是比较好的方法，既保证了计算的效率，又可以在故障时采用串行方式以保证精度。

4 结论

实现电力系统电磁暂态与机电暂态混合仿真，一方面扩大了电磁暂态仿真的规模，另一方面也为电磁暂态网络的仿真分析提供了必要的系统背景。采用电磁暂态－机电暂态混合仿真技术进行工程分析和应用，既能避免由于电磁暂态仿真规模的限制而产生的进行系统等值的工作量，还能大大提高系统分析研究的准确度，对于研究交直流系统、直流多馈入系统和大功率电力电子设备对系统运行的动态影响等都将切实起到作用，因此，电磁暂态-机电暂态混合仿真成为目前电力系统仿真领域的热点问题之一。

［1］王冠，蔡晔，张桂斌，等.高压直流输电电压源换流器的等效模型及混合仿真技术[J].电网技术，2003，27(2)：4-8.

［2］Wang Guan，Cai Ye，Zhang Guibin et al.Equivalent model of HVDC-VSC and its hybrid simulation technique[J].Power System Technology，2003，27(2)：4-8.

［3］王路，李兴源，罗凯明，等.交直流混联系统的多速率混合仿真技术研究[J].电网技术，2005，29(15)：23-27.

［4］Wang Lu，Li Xingyuan，Luo Kaiming et al.Study on multirate hybrid simulation technology for AC/DC power system[J].Power System Technology，2005，29(15)：23-27.

［5］Heffernan M D，Turener K S，Arrillaga J et al.Computation of AC-DC system disturbance.Part I.Interactive coordination of generator and converter transient models[J].IEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1981，PAS-100(11)：4341-4348.

［6］Turner K S，Heffernan M D，Arnold C P et al.Comparison of AC-DC system disturbances.Part II.Derivation of power frequency variables from converter transient response[J].IEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1998，PAS-100(11)：4349-4355.

［7］柳勇军，梁旭，闵勇，胡明亮.电力系统机电暂态和电磁暂态混合仿真程序设计和实现[J].电力系统自动化，2006-6-25，30(20).