合理配比：小学数学课堂学习行为黄金分割

严晶

【摘   要】着眼于“学生课堂学习行为”，通过抽取教育部“一师一优课”展评中部分优秀课例进行课堂观察，可以得出小学数学各类型课堂中不同学习行为实践分配的“黄金区间”，在此基础上可以形成多样态的课堂活动设计“精选菜单”， 并建立起常规化的课堂观察评价“分析指南”，用于指导常规课堂评课议课，帮助教师形成高效学习课堂，促进学生的学习效能最大化。

【关键词】课堂观察;数据分析;学习时间

在学校日常教学研讨中，经常会听到老教师对年轻教师说：课堂中一定要有充分的时间让学生去实践操作和体验感知。“充分的时间”到底是多久？除了实践操作之外还有哪些学习行为的时间也是要保证的？不同学习行为分配多少时间才合适？小学数学课堂中的学习行为分为很多种，每种学习行为是否有各自合适的时间长度？数学课中不同课型的学习行为所占的比例是否也有差别呢？带着这些问题，抽取了国家教育部“一师一优课”展评中部分优秀课例进行课堂观察，并对观察样本进行数据分析，希望能从中得出小学数学各种类型课堂中，每种学习行为时间分配最合理的“黄金区间”。

一、研究内容

采用文献研究的方法，通过对教育部“一师一优课”展评中部分优秀课例的观察，结合对学生课堂学习行为、数学课型的分析，确定各项教学行为的“黄金区间”。

（一）课堂学习行为的分类

美国著名的学习专家爱德加·戴尔在1946年首先发现并提出“学习金字塔”理论，该理论揭示了不同学习行为所获得的学习内容在两周后的平均留存率（如图1）。他用数字形式形象显示了“采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容（平均学习保持率）有多少”。不同的学习方式直接影响着学生的学习效果，根据学习金字塔的学习内容平均留存率制定对应的“学生课堂学习行为观察记录表”（如表1）。

（二）小学数学课型的分类

小学数学有很多种不同的课型，不一样的课型中学生各种学习方式的时间分配也有区别。比如计算课的教学中会强调学生要有一定练习的量才能巩固算理算法;概念课的教学中要求学生多实践操作去抽象或推理，以加深对概念的理解。根据学生学习方式的样态可以把小学数学课堂划分为概念课、计算课、应用课、复习课。

（1）概念课：以了解和掌握某一数学概念为教学重点的课。学生一般会经历概念建立的演绎过程、聆听教师或其他媒介关于概念的描述、初步运用概念解决相关数学问题等环节，这类课学生的学习方式较为理性，多实践操作去抽象去推理以实现对概念的理解。

（2）计算课：以掌握和熟练某一种运算能力为教学重点的课。学习内容主要是听、看、实践运算的算理和算法，学生会有大量的时间来练习该运算方法，从而巩固理解运算的算理和掌握运算的法则。这类课的学习方式以实践操练为主。

（3）应用课：运用某些策略来解决相应的数学问题，学生一般会出现观察思考、讨论交流、实践操作等学习行为，在不断的学习中运用和熟悉解决问题的策略。这类课的学习方式多为小组合作交流、操作应用等。

（4）复习课：练习或复习某一系列知识，以整理巩固、熟练掌握这些知识为教学重点的课。该类型的课中，学生的学习方式常常为同伴互助、交流讨论，也会有大量实践操练的时间。

（三）“黄金区间”的定义

在一节40分钟的课中，任何一种学习行为都不宜过分夸大效果，按照学习金字塔理论，交流讨论的学习留存率是比较高的，但如果40分钟都安排这种学习方式显然是不科学的。再如“听”的学习留存率虽然是最低的，但课堂上如果学生没有用“听”来学习也显然是不正常的。

因此，“黄金区间”的意义就是在大量样本调查的基础上，通过数据分析得出各种学习方式在课堂中累计最长是几分钟，最短是几分钟，形成最合理的时长区间。如同一张诊断课堂学习行为的“化验单”，用数据告诉我们某类学习行为安排的合理性，帮助我们对教学过程中出现的疑难问题进行“诊断”，开出对应的“处方”。

二、研究方法

课堂中的任何一种学习行为一般不会独立出现，往往是多种学习行为交替呈现。计算这些学习行为的时间，需要把每个教学环节中各种学习行为时间长度记录、累加，得出本节课学习行为的分布情况。

（一）样本选择

基于国家教育资源服务平台“一师一优课”的评选，采样范围选取的关键词为：人教2011课标版;小学数学;浙江省、江苏省、上海市;省、部级优课。

（二）操作定义

参考戴尔的“学习金字塔”理论，把学生在课堂上的学习行为界定为八类行为，其相应的学习行为有效性赋分值如下（见表1）：①听（1）;②读（2）;③看（4）;④演（6）;⑤其他（9）;⑥议（10）;⑦践（15）;⑧教（18）。

为获取最真实、客观和精准的课堂观察数据，课堂观察的操作定义如下：

（1）重形态：观察学生行为（非学习行为、主动学习行为、被动学习行为）。

（2）轻结构：忽视课堂内在逻辑关系和教师“教”的活动。

（3）重多数：90%以上学生的行为。

（4）时间单位：以半分钟为计算单位，宜粗不宜细，单位得分在0.5～9之间，理论上，每节课的得分必须在40～720分。

（5）“模糊”行为：赋分“中位数”，即平均值9分。

（三）数据采集与处理

组织课题组教师，采取集中与分散相结合的方法，在线式观看2015～2017年间江浙沪地区小学数学“一师一优课”优质课评比中的获奖课例，运用《课堂观察表》真实、准确记录每节课上学生不同学习行为的时间值情況。

1.样本处理

对第一次获取的608份小学数学课堂观察记录，借助观察员交叉式复查，剔除干扰因素，获得459份有效观察记录表;剔除这些有效观察表中以讲读为主的传统型课，挑选、留存学生主动学习行为特征显著的优秀课例111节为最终研究样本。把样本按照课型分类，四类课型分别采集到的有效数据为概念课33节，计算课34节，应用课28节，复习课16节。

2.数据样本构成情况

数据样本的构成情况如表2所示。

三、分析与讨论

根据观察所得的数据，通过SPSS19.0统计软件对111节样本数据实施相关的统计分析。对2015～2017年之间，江浙沪地区获小学数学省、部级奖项的优秀课例中学生主动学习行为的时间均值、分配情况做讨论分析。

（一）整体分析样本推算学习行为“黄金区间”

样本数据中，小学数学四类课型各种学习行为的时间均值情况，如表3所示。

表3显示，无论是哪一类数学课型，“听”的时间均值都是最大的，平均为12.939分钟，最少的有11.548分钟，最多的有14.530分钟;其次是“践”和“议”，平均值分别为9.823分钟和4.876分钟，“教”和“读”的时间均值最小。

对照四类课型学习行为时间的均值，将学习行为时间值的分布情况进行划分统计，分别计算出各类学习行为在不同课型中的最高值和最低值，形成累计时间的区间值，从而形成了小学数学四类课型各学习行为累计时间的“黄金区间”表（如表4）。

（二）形成多样态的课堂活动设计“精选菜单”

在同一个课型中，不同教学风格的教师对于学习行为的实施时间和时长都会有不同的情况，但这些情况中各学习行为的时间总长也都应符合“黄金区间”的标准。这就意味着可以在“黄金区间”的总体时间安排下，根据教师个人教学风格灵活分布各种学习行为的实施时间。基于“学习行为黄金区间”的实证研究，设计出一系列适合小学数学不同课型、不同样态的学习活动“菜单”，形成几种供教师参考对照的基本普适性课堂模式，特别是对年轻教师的教学预设提供有效的参考。

（三）建立常规化的课堂观察评价“分析指南”

在日常的听课评课中，利用课堂观察诊断表对课堂中学生学习行为进行观察，记录课堂中学生各种学习行为的时长，对照“黄金区间”的参考值，综合分析教师教学行为和学生学习行为的有效性。根据两者对照形成的差异，推断教师在教学过程中的优点和不足之处，并提供相应的教学行为、学习行为的调整改进方案。最终形成常规化的课堂观察评价“分析指南”，用于指导常规课堂评课议课，帮助教师形成高效学习课堂。

着眼于“学生课堂学习行为”，探寻小学数学课堂中学生学习行为最佳“黄金区间”，形成小学数学高效的常规课堂教学，使学生的学习效能最大化。这符合当下全国课改中以“学为中心”的大背景，在课堂上多样化地组织实施课堂练习、学以致用、合作探究、学生互教等高效性的学习行为，真正释放学生主动学习的能量，以此焕发课堂教学活力，真正彰显“以生为本，教以助学”课堂教学服务主旨。

参考文献：

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（浙江省杭州市余杭区蔚澜学校   311121）