API 4F规范双载荷路径条文的计算方法研究

张志伟，李鹏举，王世军，侯敏，李永飞

（1.中国石油宝鸡石油机械有限责任公司，陕西 宝鸡 721002；2.国家油气钻井装备工程技术研究中心，陕西 宝鸡 721002）

0 引言

双销轴耳板连接是K形井架段与段之间连接的常见连接形式。相比于焊接和螺栓连接，它受力机理复杂，又因为节点往往是结构失效的重要部位，需重点关注，当前关于双销轴耳板连接的传力机理和计算方法，并未有详细的研究成果[1]。针对这一问题，结合规范的要求，本文对双载荷耳板连接的传力机理进行了分析。双销轴耳板连接的传力机理明确以后，其分析的难点在于立柱传力的轴向力（含由立柱内力弯矩产生的压力）的传递，多少力是通过销轴耳板传递的，多少力是通过柱子端面传递的，这本质是一种混合连接形式，本质上属于接触非线性问题。问题本身有其复杂性，API 4F规范[2]将类似连接称为双载荷连接，双销轴耳板连接是该规范着重举例之处的两种典型双载荷路径连接形式之一，据此，该规范对轴力的传导提出了要求，本文在分析双销轴耳板连接的传力机理的基础上，对该问题进行了研究，给出了实体计算和手工计算，最后给出了此类连接的计算方法的指导建议。

1 双销轴耳板连接的传力机理分析

为了便于说明和理解，建立如图1所示的坐标系。x轴为柱子轴线方向，数值向下，y轴为柱子H型钢弱轴方向，z轴为H型钢强轴方向，x、y、z轴遵从右手螺旋法则。

图1 节点坐标系图

受力分析，在钻机结构的整体强度有限元分析计算的过程中，往往把一组销轴耳板的连接简化为铰接，即释放绕销轴轴向的转动自由度。而对于双销轴连接，则往往按照刚接来考虑，所以对于双耳板销轴连接的节点，其单元的内力往往有6个力，即Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz。

1.1 弯矩的效应分析

通过工程经验和简单力学分析可知：Mx为绕立柱轴向的弯矩，表现为井架立柱承载后立柱自身的扭转效应，主要由销轴来抵抗，力的大小表现为Mx除以销轴中心距e1（偏于安全地区销轴中心距，因为实际上应该是销轴孔与耳板的内侧接触点与另一侧销轴与耳板孔外侧的接触点，这2个接触点之间的距离）。Mx值一般较小，可以忽略不计。

My则表现为绕柱子弱轴的转动效应，由于销轴耳板连接的结构布置特点，即销轴耳板连接一般处于H型截面的高度方向轴线上，抵抗My的效应较差，所以，此种情况下，上段立柱受My时，将会迫使上段立柱发生绕立柱截面弱轴的转动，从而使得立柱翼缘悬臂端头受压，所以My就会转化成My除以截面翼缘宽度（e/2）的2个力，1个压翼缘，1个剪切销轴。

Mz则表现为绕柱子强轴的转动效应，进一步分析可知，Mz的作用主要由销轴承受，1个销轴承受拉力，1个销轴承受压力，力的大小为Mz除以销轴中心距e1。

图2 力的作用效果分析图

1.2 力的效应分析

力的传递需要路径短、直接，而立柱受拉/压的力学性能。所以双销轴耳板连接的节点设计不可能设计成双销轴耳板连接的2个立柱的端面不接触的形式。这是弯矩传递也不能允许的。所以双销轴耳板连接节点处2个柱子的端面要紧密接触，销轴耳板连接也要结合牢固、紧密。

Fx则表现为上柱传递给下柱的压力，因为上柱传递给下柱的力，既要通过上柱和下柱横截面的接触传递，又要通过销轴耳板连接进行传递。而Fy、Fz则主要通过2个立柱的接触面之间的摩擦力及销轴耳板来承受。两条路径在传递Fx、Fy、Fz是怎么在柱子端面、销轴耳板连接中分配的，这是双载荷路径节点分析的核心问题所在。

井架属于主要承受竖向压力的构筑物，立柱横断面剪力主要由Fy、Fz环境载荷（风载荷）产生，根据工程经验，Fy、Fz一般较小。这里假设：2个立柱端面光滑，剪力Fy、Fz主要由销轴耳板完全承受。而Fx即通过柱子端面传递给下柱，也通过销轴耳板连接传递给下柱。

在上述力学分析的基础上，这里提出双载荷路径节点计算的方法：1）先将弯矩的作用效应除以相关的力臂，折算到销轴孔中心处；2）将销轴孔处的由弯矩产生的力和内力在销轴孔处的力进行组合；3）对销轴孔及耳板进行强度校核。

2 API 4F规范对双载荷路径的规定

API 4F对双载荷路径计算的要求[2]如下：1）首先将结构的悬挂活载和横向风力等放大1.25倍。2）根据操作、安装、运输工况，将校核系数（许用应力）增加1/3，风暴工况下将校核系数（许用应力）增加2/3。3）规范要求。双载荷路径连接的1个载荷路径的设计载荷绝对值不应小于另一载荷路径的设计载荷的20%。

规范的上述要求，需要井架结构计算工程师复制原模型，将水平荷载提高1.25倍，再提取节点单元内力，进行节点计算，在节点计算过程中，又将校核系数提高到1.33，操作过程较为繁琐。

3 研究对象

针对以上3点要求，我们严格按照图样建立了某井架的三维有限元模型，并以该井架为研究对象，选取一些双载荷路径连接节点进行了计算。节点计算一般在结构整体的稳定性和强度校核之后。我们以该井架的中下段和滑轮段的双销轴耳板节点为研究对象，采用以上方法：1）将模型的竖向载荷/横向载荷放大1.25倍；2）将校核系数对应改为1.33。对该节点进行了强度校核。

4 单元内力

4.1 原模型提取单元内力

选取中下段与滑轮段的连接处2个前立柱操作工况1a（45°风向）实际载荷计算得到的单元内力如表1所示（悬挂载荷和横向载荷未放大1.25倍，记为工况1）。

图3 井架有限元模型

表1 工况1单元内力列表

4.2 修正的单元内力

根据API 4F规范将井架的悬挂载荷和横向载荷均放大1.25倍时（记为工况2）的单元内力如表2所示。

表2 工况2单元内力列表

4.3 以上两组数据的比对

为了按照规范的要求，将实际受力状态的模型修改成水平荷载放大的模型，稍显复杂。下面对264单元和265单元的对应内力项进行了对比，如表3所示。可见264单元对应内力项的比值在1.210～1.357之间，比值的均值为1.252；265单元对应内力项的比值在1.189～1.242之间，比值的均值为1.205。

表3 工况2和工况1对应数据比值列表

通过对表3数据的分析可知：井架的悬挂活载、横向风载放大1.25倍之后，得到的内力数据是没有将井架的悬挂活载、横向风载荷放大时内力的1.25倍。

并且根据笔者多年的结构分析经验，这种工况2和工况1内力的对应关系是普遍规律。所以，这里笔者建议：规范规定的将悬挂活载、横向风载荷放大后，通过整体计算得到的单元内力作为双载荷路径节点计算的载荷，这种稍显繁琐的方法，可以简化成：直接把井架未实际作业工况下的单元内力放大1.25倍应用于双载荷路径的节点校核。

4.4 单侧耳板受力分析

由于265号单元的轴力最大，而我们这里又要校核柱节点，所以选取265号单元数据进行计算。API 4F规范要求一条载荷路径上的载荷不小于另一载荷路径载荷的20%[2]。这种规定对于手工计算井架节点强度时，难以分清立柱和销轴耳板的内力分配是有益的。

井架段立柱承受的压力为：

式中，H=660，为滑轮段（下柱） 销轴中心线间距。264227.27÷（-0.28026×107）=-9.43%≤20%。

通过这个计算，结合以往更多实际计算经验来看，双载荷路径节点处销轴承受的由弯矩产生的剪力远远小于柱子承受的轴向压力的20%。所以，我们可以认为20%的规定实际上是对1条载荷路径上的载荷进行了人为的强制放大，人为限制了可能出现的2条路径安全性差异过大的情况的发生，对结构的计算是偏于安全的。本文中据此将单侧销轴耳板承受的压力按如下考虑：

F=（MFORX_I×20%）/2 =-0.29249×107×10%=292490 N。

此连接属于双载荷路径连接，立柱承受压力，销轴耳板承受拉力，压力由轴向载荷产生，拉力由弯矩产生，经比对得知：销轴耳板所受由弯矩产生的拉力远小于节点轴向压力的20%，所以，计算时销轴耳板所受载荷直接按照轴向压力的20%进行考虑。

但是规范中又规定将操作工况、起升工况的许用用力提高1/3，即相当于将许用校核值由1放宽到1.33，所以综合来说，单元内力放大1.25倍，许用校核值放大1.33倍。基本上相当于没有放大。所以，建议实际操作中，仅将内力放大1.25倍，而将许用校核值不进行放大。这样计算才显得更有意义。

5 有限元分析

根据该节点的图样，在UG中建立实体模型，并将其导出，再把数据导入Workbench中进行计算[4-5]。模型如图4～图7 所示。采用了六面体网格，网格大小为25 mm。因为关注点是接触端面处和销轴耳板连接处，根据圣维南原理，在下立柱的下段施加了固定约束。将2个柱的端面进行了绑定处理。由于销轴为建模，将耳板在销轴孔处做了圆柱面的约束处理。

图4 节点实体计算模型

图5 边界条件

图6 力的施加

图7 弯矩的施加

6 计算结果

由图8～图9可知，上立柱翼缘最远端处位移最大，达到1.3684 mm。下立柱由于下部进行了固定约束处理，所以下立柱的下部位移为0，下立柱2个翼缘上的位移分布呈现出线性坡度分布，即由一侧向另一侧基本上呈现线性增大。这是因为节点受到了绕H型截面弱轴的弯矩，使得上柱朝一侧弯曲变形。在柱端头的条状板带两端位移值较一致，所以在节点处增设条形连接板对限制H型截面端部的局部的张口过大变形是有益的。

图8 整体位移图a

图9 整体位移图b

由图10 可知，柱子腹板区域的整体应力比翼缘部位的应力高；销轴一侧的应力比另一侧的应力高，应力较高一侧的应力较高区域分布于耳板根部，即耳板与H型截面的焊缝连接处。

图10 节点整体应力图

下立柱翼缘与腹板交界处应力最大，局部应力普遍达到了250 MPa，局部核心区由于应力集中，达到为982.18 MPa。但是大部分区域的应力为190 MPa＜0.6×355=213 MPa。通过分析可知，应该采用增大上柱和下柱接触处的接触面积，以缓解这种局部应力偏高的现象。

耳板根部的应力成平行于耳板根部焊缝方向的条状较高应力区，应力为140 MPa，小于355×0.6=213 MPa。H型截面翼缘在耳板最小高度处有基本横贯翼缘的较高应力区，应力为140 MPa，小于213 MPa，局部应力达到240 MPa。这应该是由于建模时未考虑焊缝，导致凹槽部位发生应力集中所致。

总之，单耳板的应力分布规律基本与双耳板的应力分布规律一致。节点整体的应力分布也属于立柱受压的状态，上柱朝一侧有弯曲，有一侧耳板根部的应力大，另一侧耳板根部的应力小，也符合弯矩作用下，一侧耳板孔处受压，一侧耳板孔受压的预期。

7 结语

本文首先分析了双销轴耳板连接的传力机理，再根据其中存在的核心问题，轴向力（包含由弯矩产生的压力）的分配引出了API 4F规范对双载荷路径中力的分配的规定。给出了钻机井架立柱双销轴耳板连接节点耳板强度校核的方法。然后根据某实际工程钻机井架的图样建立了ANSYS Workbench模型，对双销轴耳板连接节点的节点进行了强度和刚度分析。

图11 双耳座柱端应力图

图12 单耳座柱端应力图

通过分析研究可以得到以下几点：

1）本文给出了销轴耳板连接这种典型双载荷路径的节点计算方法，概念清晰，简单易行。

2）API 4F规范（第四版、第五版）的有关规定值得商榷。规范规定直接将结构在正常工作下、风暴工况下的双载荷节点内力直接放大1.25倍，而不是将悬挂活载、横向风载荷放大1.25倍。因为规范中针对计算模型的规定实质上是排除了结构自重的效应, 所以可以简单如上处理，将内力直接放大1.25倍。相比对模型进行改变的方法，操作上更方便快捷，并且结果可以接受。

3）双载荷路径节点校核时，双载荷路径许用应力不宜放大。因为通过计算可知，放大了载荷，又放宽了校核值，且载荷放大的力度和校核值放宽的力度基本相互抵消。实质上相当于对节点内力没有放大，也没有放宽校核值。在这一点上，规范条文显得不很严谨。

4）在不同截面高度的立柱之间采用销轴耳板连接时，2个立柱截面高度宜同高。当采用增加立柱端部封板、增加翼缘承托块的方式，以增大立柱之间的接触面，保障力的传递，减小应力集中。