基于Robotics Toolbox的打磨轨迹拟合与仿真研究

郑博涛

（辽宁枫泰实业有限公司，辽宁 营口 115004）

0 引言

压力容器纵、环焊缝的打磨通常都是工人手持工具完成，由于工作环境恶劣，往往对工人的健康带来了伤害，因此研究工业机器人代替工人完成压力容器的纵、环焊缝打磨是必要的。为使工业机器人能够较为精准地完成打磨任务，对机器人的打磨轨迹规划是必不可少的。所谓轨迹规划，就是根据工业机器人具体的约束条件和实际所要经过的路线，人为地设计一条最大程度上接近目标曲线的轨迹。压力容器的纵焊缝是一条空间直线，环焊缝是一个平面圆弧，所以，只需研究工业机器人的空间直线与圆弧轨迹即可。通过建立FANUC公司的R-2000iB/165型号工业机器人的运动学方程，使用Robotics Toolbox建立了机器人三维模型，并在机器人工作空间内分别对直线和圆弧轨迹进行了轨迹拟合，为工业机器人打磨压力容器纵、环焊接的研究提供了算法依据和理论基础。

1 机器人D-H参数及运动学方程

R-2000iB/165型号工业机器人如图1所示，通过D-H法则建立机器人连杆坐标系如图2所示。

图1 R-2000iB/165工业机器人

图2 机器人连杆坐标系

使用参考文献中的方法确定D-H参数：关节转角θi、连杆扭角αi-1、连杆长度ai-1和连杆偏距di[1-2]，如表1所示。

表1 机器人D-H参数

由上述所得的D-H参数可建立如下的运动学方程[3-5]：

2 MATLAB下机器人三维建模

通过调用Robotics工具箱下的函数语句（如图3），建立机器人三维运动模型（如图4），然后便可对轨迹规划进行仿真[6-10]。

图3 机器人三维建模

图4 机器人三维模型

3 基于Robotics Toolbox的直线、圆弧轨迹仿真

3.1 直线规划

设直线在空间中的起始点为T1=transl（764,1315,1463），终止点为T2=transl（746,1455,1463）。使用机器人工具箱对两点间进行直线拟合，具体程序如图5所示，拟合出的直线如图6所示。

图5 直线拟合程序

图6 拟合空间直线

通过调用图7程序可观察在拟合过程中各个关节角的变化情况（如图8）。

图7 求各个关节角的MATLAB程序

通过观察图8不难发现其各个关节的角度变化都是光滑连续的，其各个关节角的具体变化数值如图9所示。

图8 关节角度变化曲线

图9 关节角度数值

3.2 圆弧规划

设圆心坐标为（764,1415，-230），半径R=200 mm，使用机器人工具箱进行圆弧拟合，具体程序如图10所示，拟合出的圆弧如图11所示。

图10 圆弧拟合程序

图11 拟合空间圆弧

通过调用图12程序可观察在拟合过程中各个关节角的变化情况（如图13）。

图12 求各个关节角度的MATLAB程序

通过观察图13不难发现其各个关节的角度变化都是光滑连续的，输入函数语句q{i}可得其各个关节角的具体变化数值，部分关节数值如图14所示。

图13 各个关节角度变化曲线

图14 具体关节角度数值

4 结论

通过使用Robotics Toolbox 建立了机器人三维模型，并在机器人工作空间内分别对直线和圆弧轨迹进行了轨迹拟合。结果表明，在轨迹拟合过程中工业机器人的各个关节角度的变化是光滑连续的，说明使用工业机器人可以较好地完成压力容器纵、环焊缝的轨迹打磨，并在拟合过程中求解出各个关节角随时间变化的数值解，为工业机器人在工作空间内沿着焊缝轨迹运动提供了编程算法与理论基础。