核心素养下中职数学“三角函数”解题的有效策略

邱静捷

(福建理工学校 350002)

高中数学核心素养主要有数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析等六大核心素养，教师在“三角函数”解题教学中要以核心素养的培养为指导，积极地引导学生参与到课堂探究活动过程中，让学生学会推理判断，学会科学运算、直观想象，提升理解数学的能力.教师针对性地指导学生解题，会促进学生参与到解题过程中，体验数学方法，形成核心素养.

一、解题中以图象为辅助，提升学生直观想象的核心素养

在“三角函数”解题过程中，教师要结合中职学生的特点，给中职学生提供更为直观的学习体验.图象会给学生带来直观形象的认识，促进学生了解图象中包含的信息.例如在三角函数的图象解题中，教师可以指导学生利用GeoGebra软件，独立绘制图象，让学生根据图象理解最值、周期和对称性.

A．f(x)=|cos2x| B．f(x)=|sin2x|

C．f(x)=cos|x| D．f(x)=sin|x|

通过对图象的观察和分析，学生会更好地理解其中包含的数学知识，梳理解题思路和解题过程，促进学生在解题中掌握方法，清晰思路，提高解题能力.

二、解题中以应用为目标，培养学生的数学建模核心素养

数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，用数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题.在中职“三角函数”教学中，教师要引导学生通过解决具体问题学会数学建模.

练习3 某港口相邻两次高潮时间相距为12 h，低潮时水深为9 m，高潮时水深为15 m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度y(m)关于时间t(h)的函数图象可以近似地看成函数y=Asin(ωt+φ)+k(A>0，ω>0)的图象，其中0≤t≤24，且t=3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是( ).

三、解题中以问题为引导，培养学生的逻辑推理核心素养

为了使中职学生学会数学解题，教师要引导学生进行逻辑推理.逻辑推理核心素养的形成是可以通过训练培养的.教师在“三角函数”知识教学中以问题为引导，设计教学活动，帮助学生形成必要的推理能力，在训练潜移默化中形成相应的学科核心素养.

在学生解题之前，教师可以设置问题串：

教师设置的问题串犹如“脚手架”，让学生搭着“脚手架”，在探究中形成必要的逻辑推理关键能力，培养学生的逻辑推理数学核心素养.

四、解题中明晰运算方法，培养学生的数学运算核心素养

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程.教师要引导中职生在数学解题过程中掌握运算方法，避免出错.

准确的计算和推理会促进学生了解函数的单调性，形成客观认识，提高学生的数学学习能力，落实核心素养.

总之，“三角函数”解题过程中，教师要积极地向学生渗透方法，调动学生主动参与到课堂探究中，积极思考，借助问题的设置以及强化应用的意识，不断地帮助和培养中职学生的直观想象、逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养.