考虑知识外溢的研发项目外包契约设计

阳航

摘 要：基于委托代理理论和主从博弈优化模型，重点研究两种情况下（单任务单接包方、多任务多接包方）的外包契约设计问题。立足产品市场份额、市场销售价格、研发投入、产品品质等因子，考虑知识外溢风险，建立最优契约设计模型，通过线性计算，获得最优委托价格，使契约各方实现最优收益，从而保障外包项目的成功实施。研究结论表明，一是知识外溢风险可以通过制定合理的委托价格进行协调，其并不会影响发包方和接包方的总收益。二是产品品质影响系数的提高，将促进接包方加大研发投入力度，并获取更多市场份额。同时，发包方基于产品的高品质将合理提高市场价格，并通过委托价格激励接包方加大研发投入;当产品占据全部市场份额时，发包方和接包方的收益都将实现最大化。三是通过最优契约设计建立收益协调机制，可实现收益各方收益最大。

关键词：知识外溢;研发外包;契约设计;委托代理

中图分类号：G311        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2021）18-0149-06

随着产业分工的精细化，企业通过外部合作可快速实现企业优势互补和提升竞争力。研发外包是指企业将部分或全部研发工作交给更专业或更有效率的外部技術合作方开展。研发外包涉及知识传递、创造与获取环节，企业可能因为重要技术信息传播和扩散而损害自身长远利益。同时，在研发外包过程中确保关键知识产权保密性及合作各方收益均衡非常重要，这直接决定着研发外包活动是否成功。

随着研发外包模式在实体经济的广泛应用，研发外包理论不断完善，比如交易成本理论[1]、核心竞争力理论[2]、资源依赖理论等[3]。合作中的知识外溢风险客观存在，基于不完全合同视角，知识外溢可以促进产业创新[4～5]、生产效率提高[6]和有助于经济增长[7]，合作型外包下发包方和接包方的知识转移行为和策略制定非常重要[8]。企业除了考虑成本、企业核心竞争力以及企业的产品品质，还会考虑如何通过外包突破企业资源的限制[9]。一些学者基于委托代理理论从合约设计的角度来分析如何应对企业研发外包项目中的风险和收益问题，如存在道德风险的情况下发包方和接包方之间的最优合同[10]，不同项目特点对研发外包合同最优支付机制的影响[11]，从节约项目研发外包成本的角度提出收益共享的最优分配模式[12]等。另外，一些学者基于委托代理理论对多任务业务外包的激励契约进行了研究[13]，在外包采用固定价格合同和基于质量的合同的模式下，对承包方激励效果的影响及两种合同适用的有效边界条件[14];以及折现系数和任务间的替代、互补关系对外包关系契约激励效果的影响，双边道德风险下发包方最优线性分成契约，产出弹性系数、成本系数和谈判力因子对线性分成契约的影响。以上研究大多数是风险控制、成本控制角度进行研究，鉴于此，本文从合作各方收益最大化的角度出发，通过数学建模，将发包方收益影响因素和接包方成本投入等因素进行结合考虑，通过最优契约设计，获得外包委托价格及各方最优收益，促进研发外包效益的最优化。

一、问题描述与假设

（一）问题描述

本文重点研究单任务单接包方和多任务多接包方两种情况下的最优外包契约设计问题。将市场份额、产品销售价格、产品研发投入、产品品质等因子作为参数，考虑知识外溢风险，建立最优契约设计模型，通过线性计算，获得最优委托价格与契约各方最优收益。

（二）基本假设与模型符号定义

假设1：合作研发时，参与方研发投入的增加能够提高产品品质，从而增加市场占有率。

假设2：研发产品的销售量与市场销售价格成反比，与合作研发组织研发投入成正比。

假设3：产品合作研发中，发包方的占主导地位，接包方占从属地位。

假设4：发包方和接包方的最低单位研发投入之和小于产品市场销售价格，以保证参与合作主体均能获益。

假设5：基于“经济人”假设，即合作研发的各方都是完全理性人。

本文主要变量与参数如表1所示。

二、模型建立与分析

（一）单个发包方与单个接包方的研发外包契约设计

发包方根据总体研发产品的需求向接包方提出某部件的委托需求，接包方根据需求进行相关部件的设计和生产，其单位产品的研发和生产投入为cd。在合同中规定发包方将以单位价格P2采购委托部件或研发成果。发包方以零售价格P1实现销售，其中p1>p2>cd。为成功研发该产品，发包方和接包方的最低研发投入分别为c和c。

1.不考虑知识外溢风险的研发外包契约设计。合作研发时，为保证及时向客户交付高质量的产品，发包方需针对核心产品部件进行研发与生产，其单位产品的研发生产投入为cw。由于发包方研发投入较高，其能够保证负责研发部分的品质较高，研发产品最终的市场占有情况主要取决于接包方的研发投入水平。

基于假设2，可得产品销售数量与产品品质的关系函数，如式（1）所示：

2.考虑知识外溢风险时的研发外包契约设计。知识发起者和受益者是知识转移的主体，在委托型研发中，接包方为知识发送者，发包方是知识接收者。本文主要研究发包方占主导情形下的委托型研发外包，假设发包方对于接包方所拥有的知识并不关注，也不希望从合作研发中获取知识溢出收益。相反，由于接包方处于弱势地位并没有掌握研发产品的核心技术，故希望通过合作研发获取更多专业知识，以获得其他可能的盈利渠道，提高市场竞争力。基于此，从知识溢出风险的角度看，本文研究的合作研发知识转移过程主要从发包方向接包方流动。

基于知识外溢与发包方和接包方研发投入的关系，本文假定知识外溢风险与双方研发投入的函数关系为：

式（20）表明，当接包方增加研发投入时，其获取外溢知识的概率变大，而当发包方增加研发投入时，则可有效降低知识外溢的风险。

情景1：双方的研发投入均为固定的研发投入

假定发生知识外溢时，发包方产生的经济损失为？籽。此时，对于接包方来说，其也将获取到？籽的额外收益。基于收益函数（2）-（3），可确定发包方和接包方的收益函数为：

同前文，知识外溢风险的存在并不会对最优的销售价格和销售数量产生影响，合作时发生的知识转移过程，可以有效通过委托价格的方式进行协调。由式（48）可知，发包方与各个接包方的最优委托价格与知识外溢风险的大小呈正相关关系，即发包方可以通过降低委托价格的方式来提高自身的收益最大化。

结语

本文基于委托代理理论构建数学优化模型对企业在知识外溢情况下的研发外包契约设计问题进行了研究。首先，分析了两种情况下（单任务单接包方和多任务多接包方），考虑知识外溢风险因素下的最优研发外包契约设计，确定了产品最优销售价格和最优委托价格与产品研发投入系数、产品品质系数以及知识外溢风险系数之间的函数关系。结果表明，首先，知识外溢风险可以通过制定合理的委托价格进行协调，知识外溢风险的存在并不会影响发包方和接包方的总收益。其次，产品最优销售价格、最优委托价格与产品品质系数、研发投入系数、知识外溢风险系数之间存在函数关系。随着新产品品质影响系数的提高，接包方将不停的加大研发投入的力度，以獲取更多的市场份额。同时，为获取更高的收益，发包方基于产品的高品质将合理的提高市场价格，并提高面向接包方的委托价格，以进一步激励接包方加大研发投入;当产品占据全部市场份额时，发包方和接包方的收益都将实现最大化。最后，在企业将研发项目外包给多个接包方的情境下，随着产品品质影响系数的增大，发包方的收益将小于接包方的总收益，通过最优契约设计建立收益协调机制，可实现收益各方收益最大。

参考文献：

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Outsourcing Contract Design of R&D Projects Considering Knowledge Spillover

YANG Hang

（Tianjin University，Department of management and Economics，Tianjin 300072，China）

Abstract：Based on principal-agent theory and master-slave game optimization model，this paper studies the design of outsourcing contract for R&D projects in two cases（single task single contractor and multi-task multiple contractor）.Considering factors such as product market share，market sales price，R&D investment，product quality，and knowledge spillover risk，the optimal contract design model is established.Through linear calculation，the optimal commission price is obtained，so that the parties to the contract can obtain the optimal income，and ensure the successful implementation of the outsourcing project.The research conclusion is as follows：First，the knowledge spillover risk can be coordinated by setting reasonable commission price，and it will not affect the total income of the employer and the recipient.Second，the improvement of product quality influence coefficient will promote the recipient to increase r&d investment and gain more market shares;At the same time，the employer will reasonably raise the market price based on the high quality of the product，and encourage the recipient to increase the investment in research and development through the commission price.When the product occupies all the market share，the income of both the employer and the recipient will be maximized.Third，Through the optimal contract design to establish the revenue coordination mechanism，can make the benefit parties to obtain the maximum revenue.

Key words：knowledge spillover;outsourcing contract;contract design;principal-agent

[責任编辑 百 合]