结合环境变量的分布式光伏电站效率评估方法

周郅皓,刘 倩,周杭霞

(中国计量大学 信息工程学院，浙江 杭州 310018)

目前，国内外针对分布式光伏电站的效率评价大多会寻找光伏发电的影响因素作为指标。连乾钧[1]、王婧怡[2]等通过将辐照度、温度等外部因素加权结合的方式来评价光伏电站的发电效率。杨波[3]、武家辉[4]、任林涛[5]等结合电站逆变器的工作情况、转化率等内部因素，建立相关模型来分析光伏电站的发电效率。以上方法，主要是从光伏系统寻找影响光伏发电因素的角度出发，但是对于分布式光伏电站整体而言，政府政策[6]、经济环境效益[7]、社会效益[8]和发电稳定性[9]等相关指标对光伏电站的运行也起到了很重要的作用，因此单纯考虑发电影响因素的方式无法对光伏电站进行综合效率评价。

参考现有的新能源综合评估方法，常用的效率评价方法有层次分析法(the analytic hierarchy process，AHP)、熵权法(entropy-weight，EW)、数据包络分析法(data envelopment analysis，DEA)等。利用AHP，可以根据各个指标对目标的重要程度进一步计算目标的效率[10-14]，但是该方式需要提前预制指标权重，主观因素影响较大。EW利用指标信息熵确定指标权重[15-17]，但是由于光伏电站发电不稳定的特性，会使信息熵的提取产生偏差[18]。传统DEA可以根据线性规划计算指标权重，有效避免了人为主观因素，但是对于电站效率影响因素的分析则需要额外的工作。三阶段DEA可以在传统DEA模型的基础上剔除电站效率影响因素对效率分析的影响，在近年来得到广泛的应用[21-23]。但是,在该方法中，一方面效率影响因素的选择常常参考相关的文献及资料，这样会使环境因素选取的客观性大大降低[19-20]；另一方面该方法在剔除效率影响因素后，投入量会自动调整，但理论上调整量没有限制，因而与实际生产有一定的脱节[21]。

针对上述方法的不足，本文提出基于改进三阶段DEA的分布式光伏电站效率评价方法，使用LASSO对内部变量进行回归计算[17]，寻找影响光伏电站发电稳定性的内部环境变量，再利用DEA中的投入导向模型(DEA-BCC)进行第一阶段和第三阶段的效率计算，分别对分布式光伏电站的综合技术效率(technology efficiency，TE)、纯技术效率(pure technology efficiency，PTE)和规模效率(scale efficiency，SE)进行评价，采用随机前沿回归(SFA)对各个投入量中的环境变量和随机噪声进行剔除，然后通过限制因子使投入量调整至合理范围内，最后通过影响因子剔除前后的效率变化来分析各座分布式光伏电站的真实效率和利用率，并对今后的发展提出相关建议。

1 数据预处理与环境变量选择模型

1.1 数据预处理

由于光伏电站中不同指标的数据量纲不一定相同，为防止效率计算过程中因指标数值差异产生的误差，本文需要对电站数据进行标准化处理。常用的方法有最大-最小标准化、小数定标标准化等；因为最大-最小标准化方法会使每个指标下的最小值变为零，将数据压缩至[0,1]当中，但额外产生的零值在后期进行评价时会产生新的误差[12-13];然而小数定标标准化方法主要利用缩放原始数据进行标准化处理，不会产生额外零值，因此本文采用该方法处理数据，在分布式光伏电站中选取相应的输入和输出指标，对结果正向的指标数据处理为

(1)

式(1)中k为

k=log10(|Cjmax|)。

(2)

其中，Cji为分布式光伏电站中选择的输入或输出指标的对应采集数据，|Cjmax|为每个指标的数据集中的最大绝对值，j代表指标，i代表分布式光伏电站。

对结果负向的指标数据处理为

(3)

1.2 基于LASSO的内部环境变量选择模型

为增强三阶段DEA中环境变量选取的客观性，本文从发电稳定性的角度出发选取内部影响因素，以光伏电站的内部变量的变化率作为因子进行回归。由于光伏电站随机性的特点，导致一些变量的变化率在某些时刻会变为零，形成稀疏矩阵[16]，而LASSO回归的原理是利用回归系数的绝对值之和小于一个常数的约束条件下，使残差平方和最小化，从而产生某些严格等于零的回归系数，达到主要影响因子筛选的目的[18]，适合解决稀疏矩阵，因此本文结合LASSO回归建立因子分析的模型。其关系为

(4)

其中β为回归系数矩阵，λ为惩罚系数。

2 基于三阶段DEA的效率评价体系

2.1 第一阶段效率评价模型

DEA在多投入多产出计算中具有一定的优势，且在效率计算前无须提供指标权重，有效地避免了主观因素对指标的影响;但是传统DEA无法剔除环境因素和随机干扰对决策单元(DMU)的影响[19]，因此本文结合SFA对目标光伏电站进行因子剔除工作。该评价模式共分为三个阶段，在第一阶段，通过文献参考[19-23]，采用DEA投入导向模型(DEA-BCC)分析所有决策单元的TE，每一个DMU代表一个分布式光伏电站，设有n个决策单元，则对偶形式下的DEA-BCC模型为

(5)

TE可进一步分解为纯技术效率(PTE)和规模效率(SE)，三者的关系为

θTE=θPTE×θSE。

(6)

利用松弛变量可进行指标差额分析，计算每座电站的投入指标冗余率η和输出指标不足率ρ。

(7)

2.2 基于SFA的二阶段环境因素剔除模型

由于在效率评价的过程中往往会受到环境变量、随机噪声和管理无效率因素的影响，这些因素主观不可控，但是会对效率评价产生影响[19]，所以在三阶段DEA模型的第二阶段便是剔除这些干扰因素对效率评价的影响，因为这些因素可以由松弛变量分解得来[19,22]，所以本文采用SFA回归来剔除上述效率影响因素，设SFA回归函数为

Sni=f(βnZi)+vni+μni。

(8)

由于μ和v常结合在一起为混合误差项ε，如式(9)所示，因此需要将两者分离，通过式(10)可将μ分离了出来。

εi=vi+μi。

(9)

(10)

式(11)中，δ为σμ和σv之商，将管理无效率项分离之后，再利用SFA回归剔除环境变量和随机噪声，此时，所有的投入将处于相同的环境之中进行调整，令环境因素调整变化为Δf(βnZi)，随机噪声调整变化为Δvni，则调整后决策单元的投入为

(11)

(12)

2.3 模型构建及评价流程

本文结合LASSO进行环境因素选取，构建了基于三阶段DEA的分布式光伏电站效率评价模型，计算每座分布式光伏电站的综合技术效率和指标的松弛，具体如图1。

图1 效率评价流程图Figure 1 Flow chart of efficiency evaluation

图1中左边虚线框部分即为图中的DEA-BCC计算综合技术效率框，效率评价首先对各个输入输出指标的电站数据进行标准化处理，接着通过三阶段DEA模型对各座光伏电站进行效率评价；第一阶段将各个指标的数据导入传统DEA-BCC模型，通过指标的权重分配，计算各座电站的综合技术效率和各个指标的松弛变量，对于效率结果进行保留，对于松弛变量则放入第二阶段进行SFA回归；第二阶段采用LASSO回归寻找对发电稳定性影响最大的内部变量，结合影响电站发电效率的外部因素组成需要剔除的环境变量，通过SFA回归进行因子剔除工作，接着调整投入指标值，并通过限制因子控制投入量调节的范围；第三阶段，再放入DEA-BCC模型计算真实效率；最后将第一阶段和第三阶段的效率结果进行对比，找出电站存在的问题。

3 效率评价实例分析

3.1 指标和环境变量的选择

本文的数据来自某光伏企业的14座分布式光伏电站的逆变器的记录数据，逆变器的主要作用是将光伏电板的直流电转化为交流电进行并网，其数据包含了直流电流/电压、交流电流/电压等14个内部变量的指标。实验中14座光伏电站将以1号至14号命名。

在内部变量数据选取方面，由于光伏发电存在波动性和随机性的特点，本文并非选取光伏电站每天的完整数据，而是通过片段化处理，选取电站每天发电最稳定时段的各变量数据，因为该时段的电站外部因素相对稳定。通过各个时刻点数据的统计对比，最终选取每天发电功率最高点的前后各20个时刻点的逆变器记录数据作为外部因素稳定条件下的光伏电站每天电站数据，采用LASSO回归计算每个时刻点功率变化率和各内部因素变化率之间的关系，寻找主要影响因素，结果如表1所示。

表1 各个内部因素影响程度表

从表1可知对于光伏发电功率影响最大的因素分别为直流电流1(DC1)，交流电流1(AC1)和交流电流2(AC2)的变化率，因为AC1和AC2同属于交流电流，两者对于发电功率的影响会产生重复，因此需要将这两者单独进行分析，如图2。

图2 AC1和AC2的12个月的平均变化率图Figure 2 12-month average rate of change ofAC1 and AC2

从图2可以看到AC1和AC2的总体变化趋势相似，但是对于光伏发电的稳定性影响程度AC1大得多，所以本文最终选取DC1和AC1作为内部环境变量。由于光伏电站效率受到内外部环境因素的共同影响，外部因素通常与光伏电站本身的地理环境和设备问题有关[22]，但是本文所研究的光伏电站均处于同一地区，因此不将地理环境因素考虑在内，最终选择设备故障(次)作为外部环境变量。根据企业实际情况，从人力、物力和财力等多个方向选取投入产出指标[21]，因此，本文选取装机量(千瓦)和运维人力投入(人)作为投入指标，以年发电量(千瓦时)和年收益(万元)作为产出指标。各个环境变量和指标间的关系如图3。

图3 各个指标和环境变量关系图Figure 3 Diagram of the relationship between various indicators and environmental variables

3.2 第一阶段的光伏电站效率分析

根据已选择的指标数据计算14座分布式光伏电站的TE、PTE和SE，所得效率评价结果如表2。

表2 各座光伏电站2018年效率分析结果

从表2可以看到，大部分电站TE均未达到有效状态，个别电站的TE虽然为非DEA有效状态，但是其PTE为有效状态，即这些分布式光伏电站的内部管理条件比较良好；从SE角度分析，绝大部分电站并没有达到有效的状态，部分电站RS结果为规模报酬递减，即这些电站的资源配置不合理，所投入的资源并不能有效转化为产出。

3.3 基于限制因子的第二阶段效率干扰因子剔除

对光伏电站的差额分析能够有效分析光伏电站存在的不足，进一步整合资源，提高发电效率[22]，因此，采用差额分析计算各投入指标的松弛。由于直接使用DEA-BCC进行效率分析没有考虑到环境变量和随机噪声光伏发电效率的影响，各效率值可能存在偏差。本文通过SFA令环境变量与随机噪声对投入指标的松弛变量进行回归，并对这两者进行剔除，结果如表3。

表3 SFA回归结果表

表3中beta0至beta3分别为常数项、AC1、DC1和设备故障的回归系数；gamma和sigma为检验变量，LR为似然比检验。因为DEA-BCC模型为投入导向模型，所以只对投入冗余进行分析。可以看到在似然比 (likelihood ratio, LR) 0.05%水平上均通过了检验，表明投入的松弛变量与环境变量之间存在联系。另外AC1、DC1和故障次数的回归系数均大于零，说明三者均不利于光伏电站效率的提升。

根据式(11)，第三阶段的投入调整没有理论限制，因此本文加入了限制因子λni，根据式(12)进行调整，各投入指标的变化结果如图4。

图4 剔除效率影响因子后各投入量变化率Figure 4 Changes in input values after excluding efficiency factors

在图4中，投入1为装机量，投入2为运维人力投入，可以看到，在效率影响因子剔除前后，部分电站的投入变化十分明显，个别电站的投入甚至达到原始投入的5倍以上，在实际生产中难以出现该情况；而加入限制因子之后可以看到两个投入的变化率保持在原始值的1～2倍之间，调整值更加合理。

3.4 第三阶段的光伏电站效率分析

在第二阶段对投入量进行调整之后，通过DEA-BCC模型，重新计算效率之后得到的结果如表4。

表4 环境变量剔除之后各座光伏电站效率分析结果

对比于表2和表4，可以看到在剔除环境变量和随机噪声之后，三种效率的平均值均有所变化。

从每种效率单独分析可知，在TE方面，一部分电站一直处于生产前沿面，表明这些电站的真实效率比较高，环境变量对其影响比较小。而个别电站在调整投入量之后变为DEA有效状态，表明这些电站真实效率比较高，但受到环境的影响比较大。对于其他电站，大部分电站的效率在环境变量剔除后反而降低，说明这些电站的真实效率不高。在PTE方面，可以看到有一部分电站虽然TE不为1，但是PTE为1，表明这些电站的内部管理和技术水平没有问题，在后期应着重考虑规模因素；在SE和RS方面，发现环境变量剔除之后SE均出现上升，说明光伏电站的发展规模与环境变量相关性较大，且RS均为规模报酬递增，表明后期可以适当减小电站规模。

再从效率的均值(Ave)变化可知，在环境因素剔除前后，TE差距并不大，主要的变化来自PTE和SE，但是从两种效率的变化率来看，只有个别电站的效率变化较大，表明大部分电站的稳定较好，具体结果如图5。

图5 各电站PTE与SE变化Figure 5 Changes in PTE and SE of each power station

最后，分析每座电站的投入松弛变量对比得到每座电站的真实冗余情况，结果如图6。

通过图6可以看到投入冗余率在投入调整前后冗余减少，说明在投入转换为产出的过程中环境变量和随机噪声起到负面作用。因此在真实情况下，该企业的光伏电站应当注意规模因素，但是由于规模报酬都是规模递增的状态，所以后期可以适当增加光伏电站的规模;另外在投入上也可以适当减少。

4 结 语

三阶段DEA因其处理环境变量和随机噪声的能力较强，是现阶段计算综合效率最为实用的方法之一，但是它也存在一些问题，本文针对这些问题进行了相应的改进，主要在三阶段DEA的第二阶段中。

针对电站内部环境变量选择的问题，本文建立基于LASSO的内部环境变量选择模型，从变量对发电功率稳定性的的角度出发，确定内部环境因子，提高了环境变量选择的客观性。针对效率影响因素剔除后投入量大幅提高的问题，本文引入限制因子，使投入调整的增幅不超过原始投入值的2倍。通过算例可知:一是所选环境变量确实有效影响到发电效率；二是加入限制因子后得到的调整值更符合实际生产。

本文结合分布式光伏电站的实际情况，从人力、物力和财力三个方向选取评价指标，构建了分布式光伏电站效率评价体系，在分析电站的综合技术效率的同时，考虑电站在纯技术效率和规模效率，可以从多个角度发现电站的问题，保证了效率评价的全面性。经过第一阶段和第三阶段的效率对比可以计算每座光伏电站真实的效率水平，对电站利用率的提升可以提供参考性意见。