镂空不锈钢超材料的双频段类电磁诱导反射研究

陶进杰，郎婷婷，陈梦丹

(中国计量大学 光学与电子科技学院，浙江 杭州 310018)

超材料是一种可以控制电磁波的传播、具备自然材料不具备的特殊物理特性的亚波长尺寸单元结构阵列的人工复合材料[1]。太赫兹(TΗz)波是指频率为0.1～10 THz，波长在30 μm到3 mm之间，位于微波和远红外之间的电磁波。在三能级原子系统中，发生的通常是电磁诱导透明[2-3]，电磁诱导透明最初的理解是原子系统中连续态与离散态之间的耦合导致了量子相互干涉。在本文中，所提到的电磁诱导反射效应本质上和光谱响应相反的电磁诱导透明效应是一种量子相消干涉现象，其中高功率泵浦光束诱导窄带亚稳态，从而在探测光束激发的亮态的较宽吸收带内打开反射窗。电磁诱导反射效应是和电磁诱导透明(Electromagnetically induced transparency, EIT)效应光谱响应结果相反的一种非线性量子效应。近年来，经典超材料系统中的类电磁诱导反射EIR效应引起了极大的关注，在负折射率[4-5]、超透镜[6]、完美隐身[7-9]有着潜在的应用。利用耦合模理论[10]产生的各种谐振方法被引入到太赫兹超材料当中并模拟类似EIR的光谱响应，本章模拟了双频段类EIR太赫兹超材料响应[11]。

自从超材料中的EIR现象第一次演示以来，也可以称为等离子体诱导反射(Plasma induced reflection, PIR)现象，已经开发了几种超材料结构来实现PIR效应[12-15]。Ding等人首先提出了一种等离子体激元诱导反射，这种设计基于用作暗模式的切割线和用作亮模式的SRR谐振器，以实现PIR[16]。EIR效应直到2014年才由Feng等人通过实验实现[17]。Vafapour等人数值模拟十字镂空的铝金属超材料，结果表明可以通过激发高阶模来实现PIR效应。然而，上述的材料避免不了材料价格昂贵，加工复杂和工艺条件的限制，真正实用的产品还没有被研究。

本文提出了镂空不锈钢超材料，它是由线槽结构阵列和两个边长不等的SRR槽结构阵列组成，反射窗口附近的强法向相位色散导致了慢光效应，伴随着强色散，可有利用于生物样品折射率变化的感应，这种镂空不锈钢超材料价格低廉，便于制造，不易被氧化等优点，从而为未来的生物传感提供了可能。

1 结构和设计

所设计镂空不锈钢超材料的单元结构如图1(a)，不锈钢的槽深度的h=50 μm，不锈钢的电导率为σ=1.4×107S/m，在仿真模拟过程中，本文不考虑材料介电常数的虚部，将不锈钢材料视为理想导体，其结构由线槽阵列结构和两个边长不等的SRR槽阵列结构组成。两个边长不等的SRR槽单元结构关于线槽单元结构镜像相对。几何方面数学关系有px=py，g1=g2，s1=s2，w1=w2=w3。

图1 镂空不锈钢超材料结构图Figure 1 Hollow out stainless steel metamaterial structure drawing

表1 镂空不锈钢超材料单元结构的几何尺寸

基于有限积分法CST软件的数值仿真对该镂空不锈钢超材料全波频域计算。对于仿真设置，太赫兹平面波传播方向垂直于结构平面沿着z方向，电场方向沿着y方向，磁场方向沿着x方向；其中x和y方向上的单元使用周期性边界条件，并且z平面具有完全匹配的层边界条件。由于考虑电场极化方向沿着x方向激发的暗模式效果非常小，辐射模谐振器与非辐射模谐振器耦合响应非常小，辐射模谐振器几乎不会与非辐射模产生共振。所以在这里，本文入射波的电场极化方向选择沿y方向，镂空不锈钢超材料是偏振敏感材料。入射平面波选择沿着z方向入射，磁场H平行于x方向。如图1(b)，沿y方向偏振的平面波通常沿负z方向入射到镂空不锈钢超材料结构上。

2 结果与讨论

2.1 双频段类EIR响应的潜在分析

为了阐明这种双频段类EIR响应的潜在形成过程，利用等效二端口网络的S参数定义，反射率与透射率归一化处理后分别为

(1)

(2)

如图2(a)，给出的是单独线槽结构阵列、长SRR槽结构阵列和短SRR槽结构阵列的数值仿真结果，单独的线槽结构阵列在0.184 THz产生共振，长SRR槽阵列在0.158 THz产生共振，短SRR槽阵列结构在0.174 THz产生共振，从仿真结果可以看出，三个独立的单元结构器件在太赫兹波激励下均有一个强烈共振频率，说明三个独立的单元结构阵列能够被外场直接激发。如图2(b)，给出的是镂空不锈钢超材料整体的数值仿真结果，Q值的定义如下:

(3)

式(3)中，f是谐振频率，Δf是半波全宽，由(3)计算图2(a)三个独立的单元结构阵列反射率的Q值，比较它们的大小之后，得到不等式如下

Q线槽结构阵列

在这里指出，共振响应均是在电场极化方向均是在y方向太赫兹平面波下发生，从图2(a)可以看出，三个单独的单元结构阵列的共振频率非常接近。图2(b)可以看出，三种单元结构组合下不锈钢超材料在0.166 THz和0.181 THz产生两个共振反射峰，相应的Q值为16.7和17.8。

图2 不锈钢超材料结构阵列的反射率Figure 2 Reflectivity of metamaterial structure arrays in stainless steel

然而，根据巴比涅互补原理(即在夫琅禾费衍射中，两个振幅互补的衍射屏在接受屏上的远离衍射中心产生的衍射花样是相同)可知，这种互补的镂空的不锈钢超材料将建立太赫兹光谱内的尖锐反射窗口，而不是增强透射，并且在反射谱产生两个共振峰。因此，准确的表达应该建议使用类EIR效应的表述。

2.2 双频段类EIR响应的物理机理

在了解三个单独结构阵列都充当明模式辐射器前提下，本文接下来将对产生双频段EIR现象的物理机理给出分析。单独一个类EIR光谱响应是通过低品质因数谐振器和高品质因数谐振器之间相消干涉方式耦合，而由式(4)可知，长SRR槽结构阵列和短SRR槽结构阵列的Q值几乎接近，长SRR槽结构阵列和短SRR槽结构阵列之间不会产生强烈的强耦合，所以，可以推出，两个共振峰只能是线槽结构阵列分别和两个SRR槽结构阵列产生的明模式相互耦合产生的。

如图3(a)，给出的是线槽结构阵列和长SRR槽结构阵列组合时数值仿真结果，在0.171 THz处产生一个共振；如图3(b)，给出的是线槽结构阵列和短SRR槽结构阵列组合时的仿真结果，在0.181 THz处产生一个共振。太赫兹平面波在z正方向入射，给出的线槽结构阵列和长SRR槽结构阵列组合和线槽结构阵列和短SRR槽结构阵列组合支持强烈的LC共振，两种组合都表现出典型的局域表面等离子体共振。

图3 线槽结构阵列和SRR槽结构阵列两种组合的反射率Figure 3 Reflectivity of two combinations of slot structure array and SRR slot structure array

两个类EIR效应的耦合机制可以用磁场强弱分布来解释，如图4(a)，给出的是线槽结构阵列和长SRR槽结构阵列在0.171 THz共振频率下的磁场二维分布，如图4(b)所示，给出的是线槽结构阵列和短SRR槽结构阵列在0.181 THz共振频率下的磁场二维分布，外加磁场能量被局域在镂空槽内，镂空部分附近的磁场被完全抑制。当线槽结构阵列的激发的明模和SRR槽结构阵列激发的明模内部发生相消干涉时，磁场都是主要集中在的SRR槽结构阵列内，这是线槽结构阵列磁场能量耦合到SRR槽阵列的结果。

图4 两种组合结构阵列和整个结构阵列在共振频率下磁场分布Figure 4 Magnetic field distribution of the two composite structure arrays and the whole structure arrays at resonant frequencies

如图4(c)，给出的是整个超材料在0.166 THz共振频率下的磁场分布，很明显，镂空不锈钢超材料的第一个共振峰是线槽结构阵列和长SRR槽结构阵列明模直接相互耦合的结果，磁场主要集中在长SRR槽阵列。同理，图4(d)给出的是整个超材料在0.181 THz共振频率下的磁场分布，第二共振峰是由线槽结构阵列和短SRR槽结构阵列激发的明模耦合的结果。

3 慢光效应

类EIT超材料系统中，较窄透明窗与强色散相关联，使得光的传播速度降低，EIT一个显著特征是慢光效应。慢光效应是在高色散器件和媒质中存在的一种反常的物理现象，其群速度定义为

(5)

式(5)中，ng是群折率，ω是角频率；n是太赫兹超材料的折射率；当折射率的dn/dω为正值时，产生慢光。如图5(a)，给出的是超材料群折射率随频率变化曲线，获得两个最大群折射率，其值分别为11.2和11.8;如图5(b)，给出超材料群延时随频率变化的曲线，获得两个最大的群延时，其值分别为1.85 ps和1.96 ps。从图5知，群折射率和群延时在两个强共振频率范围之间经历了很大的变化，说明镂空不锈钢超材料产生的类电磁诱导反射伴随着很强的色散现象。由于两个镂空的SRR结构尺寸基本相同，两个最大群折射率十分接近，两个最大群延时也十分接近。

图5 不锈钢超材料的慢光相关曲线Figure 5 Slow light correlation curve of stainless steel metamaterials

慢光效应在光存储和太赫兹通信中有许多潜在的应用，例如，利用延时效应可以制作光存贮器，利用慢光产生的高折射率特性制作相位阵列激光器等。其次，具有慢光效应的器件本身有很强的群色散，这种性质有可能被利用来实现高灵敏度的传感。

4 加工与测试

4.1 制备镂空不锈钢超材料

利用聚焦激光束对不锈钢进行微米量级的激光切割，来加工出了一个镂空不锈钢超材料。具体操作流程如下。

1)在激光束之上和周围使用大量组件和辅助材料，其目的是使操作得到安全和结果精确。

2)移动透镜和光学反射镜使激光束聚焦于加工位置。

3)激光束击中工件并对其加热。

4)借助切割气体将产生的熔体从切缝吹出。

5)激光束和切割气体通过切割喷嘴击中工件。

6)通过使切割头或工件朝特定方向移动产生切缝。

如图6(a)，给出的是在显微镜下加工出来的镂空不锈钢超材料单元结构示意图;如图6(b)，给出的是镂空不锈钢超材料0.8 cm×0.8 cm平面。

图6 制备的镂空不锈钢超材料Figure 6 Hollow out stainless steel metamaterials prepared

4.2 镂空不锈钢超材料的实验测试

仪器设备是由美国Zomega公司生产的Z-3太赫兹时域光谱系统(THz-TDS),通过该系统对加工的超材料进行测试。该系统主要由飞秒激光器、太赫兹产生组件、光路组件、太赫兹探测组件等组成。如图7(a)，通过搭建不同的探测光路，进行反射式测量，可以直接将加工好的不锈钢超材料器件放在反射区测试。

在太赫兹技术研究当中，太赫兹时域频谱(Terahertz Time Domain Spectroscopy, THz-TDS)系统是目前世界范围内应用最为广泛的，它同时集成了太赫兹发射源和探测器，其工作原理是基于电场时域扫描技术，采用飞秒激光脉冲对太赫兹脉冲进行连续采样，最终得到太赫兹电场的时域信号。通过对比该太赫兹时域信号与样品和参考相互作用后的变化，利用傅里叶变换的方法，可以得到样品的光谱，并从中分析出样品的各项物理信息。

如图7(b)，给出的是线槽结构阵列与长SRR槽结构阵列组合，线槽结构阵列与短SRR槽结构阵列组合，整体结构阵列的反射谱的实验测试结果。由图可看出，反射率比较小，这和水、空气对太赫兹波有强烈的吸收关系离不开，还有不锈钢存在欧姆损耗有比较大的影响。线槽结构阵列与长SRR槽结构阵列组合的反射谱在0.16 THz附近产生一个波峰；线槽结构阵列与短SRR槽结构阵列组合的反射谱谱线没有波峰；整体超材料阵列的反射谱在0.16 THz附近也是有一个波峰，后半段产生一个很微弱的波峰，在实验误差允许范围内。测试结果能和数值仿真结果相吻合。

图7 实验设备搭建和测试结果Figure 7 Establishment of experimental equipment and test results

5 结 语

基于电磁学中的巴比涅原理，本文设计了一种镂空不锈钢超材料。利用有限积分法CST软件对该镂空不锈钢超材料全波频域计算，在反射谱当中出现两个类EIR波峰，通过磁场分布揭示了双EIR响应起源于近场耦合的线槽结构阵列分别和两个SRR槽结构阵列相互共振的结果，并且在反射峰值内获得的两个大的群指数，分别为11.2和11.8，获得两个最大群延时，分别为1.85 ps和1.96 ps。最后，利用聚焦激光束对不锈钢进行微米量级的激光切割，加工出了本文设计的镂空不锈钢超材料，利用反射式太赫兹时域光谱系统测试加工的器件，测试数据和数值仿真基本吻合。上述研究表明，这种镂空不锈钢超材料可能在未来的太赫兹无线通信系统、慢光器件设计、高灵敏度传感器件等方面有很大的应用潜力。