消浪室宽度对可渗明基床开孔沉箱消浪性能影响研究

赵沛泓，孙大鹏，吴 浩

(大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

自20世纪60年代由Jarlan[1]最早提出开孔式沉箱结构，已有大量学者对此结构进行了相关研究。开孔沉箱就是将传统沉箱的前壁开孔，使沉箱前的入射波浪与前开孔板反射波浪和进入沉箱消浪室作用于后实体板的反射波浪非同相位叠加，达到消能目的。与实体直墙式防波堤相比，其降低了堤前入射波浪的反射率，同时堤身所受的波浪力亦可降低。除此之外，开孔沉箱施工简单，适用水深范围较广，因此，已有许多工程实际采用了这种结构形式，该结构很好地满足了工程需要，并创造了良好的经济效益。

陈雪峰和陈仁友[2]、马宝联[3]、姜俊杰等[4-5]对不可渗海床上和可渗暗基床上开孔沉箱进行试验研究，规则波试验中开孔沉箱相对消浪室宽度变化范围为0.063～0.265，不规则波试验中变化范围为0.064～0.208，通过对试验结果的分析指出，开孔沉箱波高反射系数与相对消浪室宽度呈二次函数关系。由于开孔沉箱基础不同，这些试验的研究成果不适用于可渗明基床上的开孔沉箱。行天强等[6]对三种不同高度的可渗明基床开孔沉箱进行试验研究，但开孔沉箱的相对消浪室宽度变化范围与文献[4-5]相同，所以通过对试验结果进行分析，开孔沉箱波高反射系数与相对消浪室宽度仍呈二次函数关系。考虑到开孔沉箱的消浪机理与反射波相位息息相关，随着消浪室宽度增加，特定相位的反射波浪是否会周期性出现？开孔沉箱前的波高反射系数是否具有一定周期性？虽然对开孔沉箱反射系数的试验研究众多，但消浪室变化范围普遍设置过小，无法阐释这一疑虑。Liu等[7]利用势流理论，对Jarlan型沉箱与波浪相互作用进行了理论推导，在水体无黏无旋假设下得到了台阶上的开孔沉箱波高反射系数的解析解。由于解析解的推导过程不考虑台阶可渗且台阶与工程上用到的明基床存在几何差别，所以这一方法势必难以准确计算可渗明基床开孔沉箱的波高反射系数，在应用时具有一定局限性。

综上，以往关于开孔沉箱的试验研究和理论分析结果，无法准确描述消浪室宽度对可渗明基床开孔沉箱消浪性能的影响。为此，针对可渗明基床开孔沉箱，赋予消浪室宽度以较大的变化范围，开展了专项物模试验，研究探讨了在规则波和不规则波作用下，相对消浪室宽度对可渗明基床开孔沉箱前波高反射系数的影响规律，同时，对试验工况进行数值模拟和解析计算，以物模试验值为标准，评价了两种方法在研究相对消浪室宽度对可渗明基床开孔沉箱波高反射系数影响时的规律把握能力及计算精度。

1 研究方法

1.1 物模试验

1.1.1 试验设备及仪器

本次物模试验是在波浪水槽中进行的，水槽长56 m、宽0.7 m、最大试验水深0.7 m。试验波高测量采用DS30型浪高仪，采集频率为50 Hz，试验前标定线性度超过0.999、精确误差小于1 mm，经检测性能可靠，满足试验要求。

1.1.2 试验模型设置

本次物理模型试验的可渗明基床高度hm设置为0.20 m，可渗明基床内外肩宽W均为0.25 m，坡度为1∶2，考虑明基床的可渗性要求，基床填充粒径均匀的碎石，基床前水深d为0.4 m保持不变。为避免二次反射波的影响，可渗明基床开孔沉箱模型位置距离造波板35 m，试验模型和浪高仪布置情况如图1所示。

图1 试验模型布置示意Fig. 1 Exprimental model

图1中展示的置于可渗明基床上的开孔沉箱模型为无顶板结构，采用10 mm厚的有机玻璃制作，左侧为前开孔墙，右侧为实体墙，开孔墙与实体墙之间空白区域即表示消浪室，消浪室下部有实体底板使之与可渗明基床隔开，前开孔墙开孔区域为水面下0.2 m至沉箱顶部，间距相等布置四排矩形孔，开孔率为0.4，其正面细部尺寸如图2所示。为了赋予消浪室宽度以较大的变化范围，消浪室宽度bc分别设置为0.15 m、0.20 m、0.30 m、0.40 m、0.50 m、0.60 m、0.70 m和0.85 m。图3为试验过程中波浪与可渗明基床开孔沉箱结构作用示意图。

图2 开孔沉箱正面细部尺寸图Fig. 2 Size of the front perforated wall and holes

图3 波浪与可渗明基床开孔沉箱结构相互作用示意Fig. 3 Wave interaction with perforated caisson sitting on the rubble-mound foundation

1.1.3 试验波浪要素

物模试验中入射波浪包括规则波、不规则波两部分。为便于工程实际应用，本试验不规则波采用改进的Jonswap型谱：

(1)

(2)

(3)

式中：γ为谱峰放大因子，物模试验中取推荐值3.30。

1.1.4 试验工况说明

综上所述，表1给出了物模试验涉及的全部模型物理量和波要素取值。

表1 模型物理参数及试验波要素

经工况组合，规则波与可渗明基床开孔沉箱相互作用的物模试验共计72组；不规则波与可渗明基床开孔沉箱相互作用的物模试验共计72组。

1.2 数值模式

利用数值模型对试验工况进行模拟计算，采用VARANS方程统一描述波浪场和多孔介质渗流场的水体运动，用体积平均后的k-ε方程处理湍流效应，采用三步有限元法对方程进行离散，同时借助CLEAR-VOF方法追踪流体自由表面。数值模式的控制方程表达为：

(4)

(5)

式中：〈〉表示固有体积平均物理量，〈〉f表示表观体积平均物理量，fi为不计惯性力的Darcy-Forchheimer阻力：

(6)

〈νt〉=Cμ〈k〉2/〈ε〉为体积平均的附加湍动能黏性系数，〈k〉和〈ε〉则为体积平均的湍动能与湍动能耗散率：

(7)

(8)

(9)

(10)

关于该数值模式中各参数如何选取，数值模式的精确性以及在计算波浪与可渗明基床开孔沉箱相互作用问题上的适用性详见Zhao等[8]。

2 结果分析

2.1 试验结果分析

试验过程中，各工况条件下，可渗明基床前波浪无破碎或有轻微破碎，对反射系数影响很小。考察消浪室宽度对波高反射系数的影响时，不妨引入相对消浪室宽度bc/L这一无量纲量(不规则波为bc/L1/3)。根据规则波72组工况试验数据计算波高反射系数，当波浪周期分别为1.4 s、1.2 s和1.0 s时，波长分别为2.39 m、1.94 m和1.46 m，以bc/L为横坐标，波高反射系数Kr为纵坐标将三种波长的试验工况单独绘出如图4所示。

图4 规则波作用下相对消浪室宽度对波高反射系数的影响Fig. 4 Effect of the wave chamber width on the reflection coefficient of perforated caisson by regular waves

由图4可以看出，随着波高或波陡的增加，波高反射系数有减小的趋势，这是因为波陡较大的波浪在开孔沉箱消浪室内外传播时会损失更多能量，但波陡变化并不使相对消浪室宽度对波高反射系数的影响规律产生明显变化。

综合来看，随着消浪室宽度的增大，波高反射系数先减小到极小值后开始迅速增大，很快超过相对消浪室宽度为0.063时的反射系数并达到极大值，然后再一次减小，呈现出振荡性质。这是因为，入射波、开孔沉箱前开孔墙反射波与开孔沉箱后实体墙的反射波浪之间存在的相位差会出现振荡变化，经波浪叠加，使开孔沉箱的波高反射系数也产生振荡变化。行天强等[6]的试验研究，相对消浪室宽度变化范围为0.063～0.265，由图4不难看出，相对消浪室宽度在这一变化范围内，波高反射系数可以用二次函数进行拟合并找到极小值，但相对消浪室宽度在更大范围内变化时，二次函数便不再能真实反映波高反射系数的变化规律，也无法找到波高反射系数的极大值。本次物模试验发现：随相对消浪室宽度的增加，可渗明基床开孔沉箱的波高反射系数不仅会出现极小值，也会出现极大值。因此，在对可渗明基床上开孔沉箱结构进行优化设计时，从消浪性能本身考虑，消浪室宽度不宜过小也不宜过大。

根据不规则波72组工况试验数据计算波高反射系数，当T1/3分别为1.38 s、1.15 s和0.99 s时，L1/3分别为2.35 m、1.82 m和1.44 m，以bc/L1/3为横坐标，波高反射系数Kr为纵坐标将三种波长的试验工况单独绘出如图5所示。

图5 不规则波作用下相对消浪室宽度对波高反射系数的影响Fig. 5 Effect of the wave chamber width on the reflection coefficient of perforated caisson by irregular waves

总体来看，不规则波反映出的相对消浪室宽度对波高反射系数的影响规律与规则波相同，也呈现先出减小，再增大，后减小的振荡模式。波高反射系数的极小值和极大值点出现位置也与规则波大体一致，只需把规则波的波长改为不规则波的L1/3即可。波高反射系数极值点随着波长的减小有一定右移的趋势。随着H1/3或说波陡H1/3/L1/3的增大，波高反射系数略为减小，且波陡变化并不使相对消浪室宽度变化对波高反射系数的影响规律产生变化。不规则波工况试验结果反映出的规律性与规则波相比，唯一可以观察到的区别在于，随相对消浪室宽度增加，不规则波波高反射系数的振荡幅值偏小，尤其是当经过极小值位置后，波高反射系数曲线振荡的剧烈程度远不如规则波。

2.2 解析解与数值模式的评价

无论是对规则波还是不规则波，波高变化对波高反射系数的影响都十分有限，所以选取规则波第一种波高工况，不规则波第一种波高工况，进行数值模拟计算和解析求解，这里采用的解析求解方法与Liu等[7]相同，以评价两种方法在研究相对消浪室宽度对可渗明基床开孔沉箱波高反射系数影响时的规律把握能力及计算精度。

对于规则波，当Hi=0.06 m时，图6展示了波长分别为2.39 m、1.94 m和1.46 m时各消浪室宽度下的波高反射系数的试验值、数模计算值和解析值的对比。由图6不难看到，数模计算值与试验值变化规律一致，且在几乎所有工况条件下，都保持了良好的吻合程度。Zhao等[8]所建立的数值模式，在处理波浪与可渗明基床上开孔沉箱相互作用问题时，考虑了水体黏性以及明基床作为一种多孔介质结构的可渗性，与实际工况条件相符，具有很好的计算精度。而根据Liu等[7]的理论推导方法给出的解析解与试验值和数值解之间有较大差距。这主要是因为在理论推导过程中明基床被假设为实体不可渗结构，故而由图6可以看出，当消浪室宽度为0时，开孔沉箱连同基床，实际上变成一完全不透水的直立结构物，波高反射系数自然为1。而在实际情况下，明基床为可渗结构，即使开孔沉箱消浪室宽度为0变为实体沉箱结构，部分水体仍能透过基床传播到沉箱后侧区域，从而降低沉箱前的波高反射系数。其次，为了便于求解，理论推导过程中实际假设水体无黏无旋，基床堤脚为直立无坡度，开孔沉箱前开孔板对水体的阻滞作用做线性化处理等，这些假设和设定与试验条件不符，都会影响解析解的准确性。

图6 规则波作用下三种研究方法给出的波高反射系数值对比Fig. 6 Comparison between different results from three kinds of research methods in condition of regular waves

不过值得注意的是，解析解给出的相对消浪室宽度对波高反射系数的影响规律与试验结果一致，波高反射系数极值点所在位置与试验给出的结果几无差别。当只探求波高反射系数达到极值时相对消浪室宽度应如何取值而不考虑反射系数具体数值时，解析求解不失为一种有效方法。鉴于Zhao等[8]所提供数值模式的适用性与精确性，当既考虑波高反射系数达到极值时相对消浪室宽度应如何取值又考虑极值的具体数值时，则不妨先利用解析解求得相对消浪室宽度，再对这一消浪室宽度下的工况进行数值模拟。

另外，由图6还可以发现，波高反射系数的解析解和试验值之间的偏差与波长有明显关系。当波长较长时，解析解与试验值偏差较大，而当波长减小时，偏差会显著减小。这可能说明，可渗明基床的存在，对长周期波浪传播的影响更为显著。鉴于此，考虑是否存在一个与相对波长有关的衰减系数，对波高反射系数的解析解进行修正后使其更加趋近于真实值。经研究，建议使用Krd=Kr·(1-ae-1.6kd)这一形式作为波高反射系数的修正关系式，其中特征波数kd可以看作是表征波长的无量纲参数，其中，k为波数，d为水深，a为一人工参数，对于规则波a取为1.7。经过衰减处理，波高反射系数的解析解如图6中虚线所示，可以发现，对三种不同波长的波浪，衰减后的波高反射系数解析解都与真实值比较接近。

对于不规则波，当H1/3=0.053 m时，图7展示了L1/3分别为2.35 m、1.82 m和1.44 m时各消浪室宽度下的波高反射系数的试验值，数模计算值和解析解。由图7可知，Zhao等[8]所建立的数值模式在不规则波条件下依然适用，数值计算结果的规律性与试验值一致且具有相当高的精度。而Liu等[7]的解析解与试验值存在较大差距，尤其是波高反射系数曲线经过第一个极值点后，这一差距变得尤为明显。不同于规则波的变化规律，波高反射系数除了在相对消浪室宽度为0时达到1之外，极大值不再等于1，这是因为不规则波的反射系数是对各组成波的一种频率平均，使不同频率的组成波达到波高反射系数极大值的相对消浪室宽度取值并不相同。这里不妨仍使用Krd=Kr·(1-ae-1.6kd)这一形式作为波高反射系数的修正关系式，对不规则波a=1.2。经过修正处理，波高反射系数的解析解如图7中虚线所示，可以发现，对三种不同波长的波浪，修正后的波高反射系数解析解都与试验值极为接近。

图7 不规则波作用下三种研究方法给出的波高反射系数值对比Fig. 7 Comparison between different results from three kinds of research methods in condition of irregular waves

3 结 语

1) 针对可渗明基床开孔沉箱，赋予消浪室宽度以较大的变化范围，开展了专项物模试验，研究探讨了在规则波和不规则波作用下，相对消浪室宽度对可渗明基床开孔沉箱前波高反射系数的影响规律，同时，对试验工况进行数值模拟和解析计算，以物模试验值为标准，评价了两种方法在研究相对消浪室宽度对可渗明基床开孔沉箱波高反射系数影响时的规律把握能力及计算精度。综上，可以得出如下结论，在规则波作用和不规则波作用下，可渗明基床开孔沉箱前波高反射系数随相对消浪室宽度的增加呈现减小—增大—减小的振荡特性。

2) 在规则波和不规则波作用下，开孔沉箱前波高反射系数不仅会出现极小值，也会出现极大值，在对可渗明基床上开孔沉箱结构进行优化设计时，从消浪性能本身考虑，消浪室宽度不宜设置过小或过大。

3) 给出的数值模式考虑明基床的可渗性与水体黏性，与实际情况相符，计算得出的结果与试验值规律一致且吻合精度良好，可为相关科学研究和实际工程应用。

4) 解析解不考虑明基床的可渗性与水体黏性，其计算结果与试验值规律一致，但普遍大于试验值。基于物模试验对解析解进行了修正，修正后的解析解可应用于可渗明基床开孔沉箱波浪反射系数的计算。