重力式码头基槽开挖及抛石基床设计优化

刘全兴，刘新明

（1.中交第二航务工程勘察设计院有限公司，湖北武汉 430071；2.中交广州航道局有限公司，广东广州 510000；）

引言

部分重力式码头存在深开挖、厚基床的现象。根据现行规范[1]重力式码头基槽底宽不宜小于码头墙底宽度与2 倍基床厚度之和，墙后有填土的重力式码头基顶应力传递至基底时，应力扩散范围前端不小于1.5 倍基床厚度，后端不小于0.5 倍基床厚度。抛石基床应力扩散线见图1。

图1 抛石基床应力扩散线图

现行规范指出当基床较厚时可在基床下采用换填方式处理，但未明确指出及槽开挖宽度如何确定，在以往工程设计中[2]，曾经以换填料的内摩擦角来控制换基槽开挖宽度。但是在一些深开挖、厚基床的工程中，以上方式无明确理论依据，且基槽底部开挖宽度依然较宽，开挖量及回填量依然较大，不利于控制工程投资。影响码头基槽开挖以及基床抛石的主要因素为基床应力扩散，本文结合实际工程对码头基床应力扩散范围进行研究，从而对基槽开挖及基床抛石进行优化设计。

2 工程实例

某沿海件杂货码头兼顾汽车滚装功能，作用于码头上荷载较大，工程处强风化岩埋深起伏较大，经过综合比较采用重力式方沉箱结构，沉箱底宽9 m，基床厚度取2～9 m。基床下为强风化岩，地基承载力在400 kpa 以上。根据计算，基床顶面大小主应力分别为252 kpa 与72 kpa，水平作用力为547 kN/m。典型断面及受力见图2。本工程基槽开挖及抛石基床投资所占比例较大，因此优化开挖及回填量是本工程节省投资的关键。

图2 典型断面及受力图

3 现行规范计算结果

根据现行规范，图1 中基槽底部前边线距沉箱前趾的水平距离为1.5 倍基床厚度，基槽底部后边线距沉箱后趾的水平距离为0.5 倍基床厚度。根据规范，基床底部最大最小应力见表1。

表1 规范计算基床底部应力表

4 有限元计算结果

4.1 结构模型

Midas-GTS 是专业岩土有限元计算软件，基本涵盖了岩土方面所有的分析计算功能，经过国内外很多大型工程的运用和验算，结果准确可靠。本工程采用的本构模型为邓肯-张非线性弹性模型[3]，该模型的优点在于可以反映土体变形的非线性和弹塑性。本工程基床采用10～100 kg 块石，持力层为强风化闪长岩，基床前后为淤泥质粉质粘土，墙后回填为抛石棱体。将各土层定义为二维平面应力单元，模型底部设置限制水平和竖向移动的约束，两侧设置限制水平移动的约束[4]。材料特性表见表2，模型网格划分见图3。

表2 材料特性表

图3 模型网格划分图

4.2 计算结果

通过Midas-GTS 分别对2 m 及9 m 基床进行计算，基床底部应力见表3。通过对比表1 及表3 可知，有限元计算基床最大应力大于规范计算值。由有限元计算结果可知，当基床为2 m 及9 m 时应力扩散范围不同，这说明基床应力扩散与基床厚度有关。此外，基床底面应力呈现中间大两侧小分布，与现行规范中前大后小分布不同。

表3 有限元计算基床底部最大应力表

5 计算结果对比分析

以本工程为例，分别对2 m～9 m 基床进行应力分析，基床顶应力及水平力保持不变。由计算结果可以看出，随着基床厚度的增加，基槽底部前边线距沉箱前趾的水平距离逐渐减小，基槽底部后边线距沉箱后趾的水平距离基本不变。基床前端应力扩散角度（与竖直方向夹角）见表4。

由表4 统计结果可以看出，基床厚度每增加1 m，基床前端应力扩散角度变小3°左右。当基床厚度为1 m 时，应力扩散角为59°，大于规范计算值；当基床厚度为2 m 时，应力扩散角为56°，与规范计算相同。当基础厚度为5m 时，应力扩散角为45°。基床厚度大于5m 时，应力扩散角减小幅度逐渐变小。

表4 不同基床厚度下应力扩散角

根据现行规范，基床应力扩散前端为1.5 倍基床厚度，后端为0.5 倍基床厚度。当基床厚度小于4 m 时，有限元计算结果与规范计算较为吻合，当基床厚度大于4 m 时，基床应力扩散前端为1.0 倍基床厚度，实际工程中可据此进行设计，减少基槽开挖及基床回填量。

根据现行规范计算，基床底部应力分布呈现前大后小的梯形分布，最大应力集中在基床前端。有限元计算基床底部应力分布呈现中间大两端小的分布，最大应力集中在基床中部，且随着基床厚度的加大，基床底部应力分布越来越均匀。规范计算及有限元计算基床底应力对比见表5。由表5 可以看出有限元计算基床底部最大应力比规范计算大，且基床厚度在3～5 m 时增加幅度最大，为10 %左右。

表5 规范及有限元计算基底最大应力对比

通过有限元计算可以看出，基床越厚基床应力分布越均匀，并呈现中间大两侧小的分布状态，最大应力出现在基床中部，并较均匀的分布，与规范计算有较大差异。

6 理论计算验证

针对有限元计算与规范计算差异的问题，通过计算基床底部附加应力来验证。将本工程荷载分解成均布荷载、三角形荷载以及水平荷载[5]，沿宽度b 积分可求得地基中任意M 点的竖向附加应力αz。计算简图见图4～6。

图4 均布荷载作用下地基附加应力

图5 三角形荷载作用下地基附加应力

图6 水平荷载荷作用下地基附加应力

任意M 点的竖向附加应力αz见下列公式：

其中，x 为计算点至原点的水平距离，z 为计算点深度，b 为基础顶部宽度，γ为基础重度。通过计算基床底部最大应力见表6。最大应力出现位置距沉箱前趾的水平距离（向后）见表7。

表6 理论计算基床最大应力表

表7 最大应力距前趾距离（向后）

通过理论计算可以看出，理论计算结果与有限元计算结果基本相同，即基底最大应力出现在中部靠前位置，且最大应力比规范计算值大。

7 结语

1）当基床较薄时，虽然基床底面应力分布仍然为中间大两端小的凸形分布，但最大应力分布在基底靠前部分，与现行基本规范吻合。随着基床厚度的加大，最大应力位置越来越向基床中部靠近，且基床底部应力分布越来越均匀，与现行规范出入较大。

2）有限元及理论计算基床地面最大应力均比规范计算最大应力大，且基床厚度在3～5 m 时增幅最大，在10 %左右，工程实践中应该适当留有富余。

3）重力式码头应力扩散范围与基床厚度有密切关系，当基床厚度小于4 m 时，前后扩散角度与规范较为接近。但当基床厚度大于4 m 时，基床前端扩散角度略小于规范要求，并随着基床厚度的加大扩散角度逐渐减小，后端扩散角度与规范要求基本接近。实际工程中可根据此计算结果调整基槽开挖宽度，当基床厚度小于2 m 时适当加大前端开挖范围，但基床厚度大于4 m 时可适当减小前端开挖范围。

4）本文通过研究重力式码头基床应力扩散范围来优化基槽开挖及抛石，在本工程中产生了较好的经济效益，可为类似工程提供借鉴。