浅析小学数学教学中转化思想的渗透

2021-08-04嵇正兴

数学教学通讯·小学版 2021年6期

嵇正兴

[摘要] 就学生的现状来看，尽管在解题中已经有了一定的转化意识，但是往往缺乏有效的转化方法，学生的解题失败也是由“转化困难”造成的。渗透转化思想的可行性策略主要包括：善于深挖教材，渗透转化思想;善于引发冲突，渗透转化思想;善于建构联系，渗透转化思想。

[关键词] 转化思想;认知冲突;策略

著名教育家米山国藏曾说：学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有多大的应用机会，而数学思想和方法则会随时地发生作用，使他们受益终身。自新课程标准提出“渗透数学思想，提升数学素养”这一要求以来，关于数学思想方法的研究再一次提升到一个备受教学工作者瞩目的位置。转化思想是较常用的一种思想方法，更是解决数学问题的一种重要策略，常见于教师的教学之中 [1]。由此可见，转化思想的渗透在小学数学教学中的作用是显而易见的。那么，学生是否真正理解转化思想的本质呢？

一、现状分析：学生对“转化思想”的认识

案例1 如图1，相邻的两条平行实线的距离是1米，张军沿着虚线在宽1米的路中间步行前进，一直走到道路的尽头，请问，张军一共步行了多少米的路程？

本质上，解决这个问题时我们可以做如下设想：张军并非步行前进，而是手推一台1米宽的割草机，边走边割草，这样每前进1米就割1平方米的草（注：每个拐弯处前进一米也相当于割1平方米的草），就这样一直走完图1中的所有路程便将这个长16米、宽8米的长方形草坪全部收割完成。就这样，将一个求“行走路程”的问题转化为求“地面总面积”的问题。据面积公式，可求得总面积为16×8=128（平方米），则张军一共步行了128米的路程。这里，通过转化思想架构了长度与面积之间的桥梁，真正意义上达到化繁为简的效能。

通过对本班40名学生的抽样调查，笔者发现学生的解题思路主要表现在以下几个方面。

表现1：全班有39名学生是将图1中所示的虚线长度一一相加，由于计算繁杂，在解答过程中出现看错或算错的情况，因此，这39名同学中仅4人得到了正确答案，而这4名同学的繁杂计算过程同样也令笔者眼花缭乱。

表现2：40名学生中，仅有1人采用以下方法进行解答（如图2）：

（15+7+13+5+11+3+9+1）×2

=64×2

=128（m）

从学生的解题过程中可知，仅有一名学生运用了转化思想，将行走路线转化为4个长方形，并列出了一个较为简单的算式，完善了解题路径。之后，笔者又从访谈中得知，有一小部分学生也做了转化的思考，但由于求每条线段的长度更为省事，便采用了思维难度较低的解题思路。另外还有3名学生有了转化的意识，但思考许久依然没有想到转化的策略，从而选择了放弃转化思想。这说明，学生在解题时尽管已经有了一定的转化意识，但是往往缺乏有效的转化方法，学生解题失败也是由“转化困难”造成的。就学生的现状来看，教师该如何应对呢？

二、可行性策略：基于对转化思想本质的思考

1. 善于深挖教材，渗透转化思想

新课标小学数学教学以知识结构为框架整体编排，其中蕴含着丰富的转化思想，然对于以形象思维为主的小学生来说，不易感知得到。在教学中，教师应当做到充分挖掘，自然渗透，以达到“润物细无声”的效果。

案例2 除数是两位数的除法

师：既然我们已经列出算式96÷32，那下面我们试着列竖式进行计算。（学生在草稿纸上开始试着列式计算）

生1：老师，这个没有教过，我不会算。（其他同学也跟着附和）

师：你们果真不会算吗？除数是整十数的除法我们已经学过了，那你们觉得这里的32可以先看成什么数呢？（学生快速展开联想）

生2：我知道了，可以先将32看作30进行试商，然后……

像这样，教师深入分析教材，并挖掘出其中的转化思想巧妙地引导，让学生自主产生转化的需求，从而将转化思想的渗透落到了实处。

2. 善于引发冲突，渗透转化思想

分析如何引导学生产生转化的意识，有针对性地对转化思想的渗透设置认知冲突，则可以使学生形成悬念，产生渴知的心理状态，引发积极思维，感受到转化的价值所在，寻求转化的方法。

案例3 平行四边形的面积