甲基肼/四氧化二氮发动机脉冲工况仿真与试验研究

汪凤山， 姚兆普， 刘 阳, 张 榛， 蔡 坤， 王 平， 毛晓芳， 杨 柳

1. 北京控制工程研究所, 北京 100094 2. 北京市高效能及绿色宇航推进工程技术研究中心, 北京 100094

0 引 言

甲基肼(MMH)是当今广泛使用的宇航控制推进系统及武器推进系统用的可贮存液体燃料，常与四氧化二氮(NTO)、发烟硝酸等组成双组元液体推进剂，应用于各种运载火箭、战略和战术装备中.其中，甲基肼和四氧化二氮推进剂组合具有良好的自维持燃烧特性，很短的着火延迟，稳定可靠的启动点火特性[1]，被广泛应用于双组元姿控液体火箭发动机.

由于双组元姿控发动机主要功能是为卫星或航天器在轨姿态控制提供所需的冲量，短脉冲工况是最主要的工作模式.发动机燃烧室内部推进剂化学反应通常难以达到稳定燃烧状态，而且MMH/NTO毒性较强，难以通过实验手段对其化学反应燃烧过程进行详细分析和研究[2].因此，选择合理的MMH/NTO化学反应动力学模型，采用数值仿真方法对发动机燃烧室内流场进行仿真分析，最终结合发动机高模热试车燃烧试验对其进行验证，是一种对双组元姿控发动机脉冲工作燃烧过程进行研究的优选方法，对揭示发动机燃烧室内瞬态反应流动机理有着重要的意义.目前，尚未见MMH/NTO发动机采用简化反应机理的脉冲工况燃烧过程仿真与高模试验对比研究的文献报道.

本文采用了MMH/NTO简化化学反应模型，采用数值方法对某型双组元液体火箭发动机脉冲工作燃烧过程进行了仿真分析，并结合高模热试车试验结果对仿真结果进行了验证.

1 数值仿真模型

1.1 气相湍流反应流N-S方程

对于MMH/NTO为基础的多组分化学反应混合物，其气相反应流N-S方程通用形式为

(1)

式中，φ是通用因变量，Γφ是输运系数，Sφ是气相本身的源项，SPφ是液相产生的源项.通过对方程进行雷诺分解和Favre平均可以得到平均量控制方程，由于表征湍流脉动引起的动量、质量及能量输运的二阶关联项是未知的，湍流燃烧过程中的化学反应速率也是未知的，因此需要通过两相模型、湍流燃烧模型和化学反应模型使方程组封闭.

1.2 液滴控制方程

假定推进剂喷出喷嘴后立即雾化，喷雾液滴的初始位置就在喷嘴出口处.对于雾化过程忽略液滴的一次破碎和雾化过程[3-5]，直接按照经验关系式给出推进剂液滴雾化尺寸的初始分布，即人为地设定推进剂雾化效果.

选择两个考虑因素较多的公式来计算索泰尔平均直径DSMD(单位μm)如下：

(2)

经过计算，甲基肼液滴的索泰尔平均直径为34 μm，四氧化二氮液滴的索泰尔平均直径为25 μm.

喷雾液滴初始速度依赖于喷嘴的具体形式，采用近似方法，假定总速度与喷嘴压降的关系为

计算得到液滴的初始速度见表1所示.

表1 推进剂液滴喷出初始速度Tab.1 Initial droplet velocities of propellants

液滴运动方程如下所示：

(3)

式中，Cd为阻力系数，Fx,Fy,Fz可以看作是虚质量力作用，这个力用来加速环绕在液滴周围的流体，其大小为：

在时间步长上进行积分就可以得到颗粒轨道上每一点液滴的瞬时速度.当Tvap≤Tp

(4)

其中kc为传质系数,由经验公式计算

(5)

当计算出Ni后，就可由下式计算液滴的质量变化：

mp(t+Δt)=mp(t)-NiApMw,iΔt

(6)

当液滴温度达到沸点温度Tbp，并且液滴质量大于挥发组分质量时，采用沸腾速率方程

(7)

在液滴温度小于其蒸发温度时，液滴经历惰性加热阶段，温升方程如下：

(8)

在液滴温度达到蒸发温度时，液滴同时经历惰性加热阶段和蒸发过程，温升方程如下:

(9)

式中，Tp为液滴温度(K)，h为对流传热系数(W/m2·K)，T∞为连续相温度(K)，hfg为汽化潜热(J/Kg).

推进剂液滴除直接蒸发外，还溅射到发动机燃烧内壁面形成冷却液膜，有效地降低燃烧室壁面温度，减小壁面热流密度，从而保护火箭发动机壁面在许用范围之内[6-9].

1.3 化学反应燃烧模型

本文采用MMH/NTO化学反应动力学模型Mech23[10-1]，包括23组分、20个基元反应，是经简化后的多步化学反应机理.

表2 Mech23反应动力学模型Tab.2 Mech23 reaction kinetics model

1.4 几何结构与网格

考虑到推力室的二维轴对称结构特点，采用了如图1所示的2D计算域，在近壁面对网格进行了适当加密，使Y+在1的量级，共有约35 000个网格.

图1 推力室几何结构与网格Fig.1 Thrust chamber geometry and mesh

1.5 边界条件与计算工况

由于双组元液体火箭发动机采用挤压式系统结构向燃烧室内喷注燃料和氧化剂.在发动机启动瞬间，由于燃烧室尚未完全建压，因此，推进剂流量在开机瞬间变化剧烈.根据试验测量结果，发动机氧燃质量混合比保持1.65不变，瞬间推进剂总流量变化曲线如图2所示.

图2 发动机开启瞬间推进剂流量Fig.2 Propellant transient flow rates for engine starting up

推力室入口采用质量流动入口边界条件，瞬态总流量由图2中拟合公式确定,氧化剂和燃料质量流量根据总流量和混合比确定.推力室壁面采用无滑移壁面边界条件，液膜与壁面作用采用了Stanton和O’Rourke的壁面液膜模型.根据液滴的沸点、撞击能量和壁面温度区分4种不同作用方式：黏滞、铺开附着、反弹、铺开并溅射[12-13].

推进剂雾化粒度根据经验公式进行预估，燃料液滴的粒径设置为34 μm，NTO液滴的粒径设置为25 μm.仿真计算主要有4 ms、6 ms、8 ms、10 ms和16 ms 5个工况.

2 结果与讨论

2.1 瞬态流动燃烧分析

图3为推力室内静压在不同时刻下的变化图.从图中可以看出，在0时刻，推力室内部压力恒为100 Pa，0～3.7 ms之间，燃烧室压力逐渐升高，在3.7 ms达到最大值0.95 MPa.在3.7～16 ms之间，燃烧室压力逐渐减小，并最终建立了稳定的压力，约为0.7 MPa.到16 ms计算结束时，燃烧室内压力都再无大的变化.在关机之后1.7 ms，燃烧室内压力平缓下降，直到17.7 ms左右计算结束时，下降到大约0.07 MPa.

图3 脉冲工况下推力室压分布图Fig.3 Distribution of thrust chamber pressure in pulse mode

图4 脉冲工况下推力室静温分布图Fig.4 Distribution of thrust chamber static temperature in pulse mode

图4为推力室内燃气静温在不同时刻下的变化图.从图中可以看出，在0～2 ms之间，燃烧室内热量逐渐积聚，温度不断升高.2 ms时，燃烧室中轴线高温区进一步减小，近壁面处低温区向后移动，这是由于燃气温度升高，液滴蒸发速率加快所致.2.5 ms时，中心高温区消失，推进剂液滴在壁面的反弹导致燃料和氧化剂蒸发混合，在剪切层内燃烧，高温区温度继续上升.3 ms时，当燃烧室平均温度达到一定程度，即2 000 K左右时，气相化学反应速度进一步加快，温度不断升高，此时燃烧室近壁面处高温区向喉部移动，在接近喉部处的近壁面处存在一层很薄的高温区.在3.5 ms时刻，近壁区高温消失，燃烧室内温度分布已经接近最终的状态，此时推进剂液滴的轨迹把高温区分成了两个部分，一部分在燃烧室中心位置，另一部分在推进剂液滴轨迹近壁面一侧，这个高温区一直存在，在此后的3.5～ 16 ms之间，温度场逐渐稳定.在16 ms时刻切断推进剂供应，燃烧室温度开始下降，在16.6 ms时刻，高温燃气开始流出燃烧室，由于没有了持续的反应物来源，燃烧室头部出现了低温区.由于燃烧室近壁面处的燃气流速较慢，此处的高温燃气流出推力室的速度较慢，一直到17.7 ms左右，关机后的计算结束，燃烧室内温度大幅度下降.

2.2 推力室壁面液膜热流密度变化

图5给出了液膜在整个生存周期内通过壁面液膜热流总通量的变化曲线，从图中可以看出，在0～5 ms时间段内，液膜热流通量很小，这是因为在这段时间内液膜在燃烧室内壁面内分布面积很小，且液膜附近燃气温度不高.在5～8 ms时间段内，液膜逐渐发展到整个燃烧室，液膜蒸发速率逐渐加快，近壁面气相组分浓度大大增加，化学反应速率也相应加快，导致近壁面处温度很快上升，液膜内外两侧温差变大，液膜热流通量因此加大.在8～16 ms之间，液膜的质量由于剧烈消耗，逐渐被蒸干，液膜分布范围减小，导致了壁面液膜热流总通量迅速减小.

图5 液膜热流总通量随时间变化曲线Fig.5 Curve of liquid film thermal flux varying with time

从图中可以看出，发动机在脉冲工况下，推力室壁面液膜在壁温不高的情况下，处于高效的核态沸腾的状态，随着壁温升高，液膜热流通量增大；但当壁温升高到一定程度后，壁面液膜由核态沸腾转变为膜态沸腾状态，液膜与壁面之间热流通量急剧下降，冷却效果急剧恶化.因此，甲基肼/四氧化二氮发动机推力室壁面液膜冷却效果受脉冲宽度影响较大，为保证发动机在轨应用可靠性，应根据实际脉冲工况对发动机液膜冷却效果进行分析和地面点火验证.

2.3 不同脉冲宽度的室压变化

从图6可以看出，从2 ms开始，压力增加幅度加大；在3.7 ms左右，室压迅速攀升到最高点，接近0.95 MPa，然后回落调整在0.7 MPa上下脉动.在4,6,8,10和16 ms不同的脉冲宽度下，燃烧室内的压力上升过程相同，而且在各自的脉冲时间结束关机以后的压力下降过程也基本相同，都要经过1.8 ms左右的时间才能使得燃烧室压力下降到原先稳定水平的10%.但在4 ms脉冲宽度下，压力还未回落到稳定状态即已关机.

图6 燃烧室压力随脉冲宽度变化图Fig.6 Curves of thrust chamber pressure varying with time

2.4 高模热试车试验验证

通过将该型双组元姿控发动机在42 km高模试车台进行脉冲工况热试车试验，对发动机脉冲工况下的冲量特性进行考核验证，试验过程中发动试车照片如图7示.

图7 发动机脉冲工况点火照片Fig.7 Photo of engine firing in pulse mode

图8为发动机在不同脉冲宽度下，仿真分析与高模热试车测量值对比示意图.

从图中可以看出，仿真分析结果与试验测量结果吻合得很好.在图中可以看出，计算得到的冲量在3 ms左右出现拐点，斜率变大，此时推进剂化学反应基本稳定.试验测量得出的冲量曲线在2.5 ms左右出现斜率变化，表明在2.5 ms之后推力室内化学反应基本稳定，能够输出较稳定的推力.由于仿真分析中没有考虑因推力室外壁面辐射冷却导致燃气温度下降的损失，仿真分析结果在4 ms后要略小于试验测量值，在16 ms脉冲结束时计算冲量与试验值偏差约15%，可在后续研究中加以优化改进.

图8 发动机脉冲工况仿真与试验结果对比Fig.8 Comparisons of numerical simulation and test results

基于上述分析和验证结果，针对本文研究的发动机，脉冲宽度在6～8 ms下，发动机冲量输出稳定，且壁面液膜冷却效率较高，是获取发动机稳定的最小脉冲冲量单元的优选工况.

3 结 论

本文采用仿真分析和试验研究的方法研究了MMH/NTO发动机脉冲工况下流场和温度场演进过程，揭示了发动机脉冲启动过程中液膜热流密度和冲量随时间的变化规律，并结合高模热试车试验结果对仿真结果进行了对比验证，二者吻合得很好.

研究结果表明，由于推进剂着火延迟的影响和启动瞬间推进剂流量的不稳定性，MMH/NTO发动机通常在阀门开启3 ms之后才能达到相对稳定的燃烧状态，输出较为稳定的推力或冲量；另外由于推力室壁面液膜冷却效果与壁面液膜冷却效果与脉冲宽度和占空比关系较大，在应用中需要根据需要对脉冲工况下发动机液膜冷却效果进行分析和地面点火验证，并根据分析和验证结果优选发动机脉冲工况进行优选，以保证发动机在轨工作可靠性.